I/ Phần số học: 1. Học sinh cần nắm được những kiến thức sau đây: + Các phép tính trong tập số ngun. + Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. + Các phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia phân số. + Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó, tìm giá trị phân số của một số cho trước. 2. Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đây: + Bỏ ( Thêm) dấu ngoặc có dấu cộng, dấu trừ đằng trước. + Chuyển các số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức. + Quy đồng , rút gọn các phân số. + Đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm ra phân số và ngược lại.( Chú ý điều kiện đổi , khi nào nên đổi, cách đổi hỗn số âm ra phân số) + Tính tốn ( Tính nhanh, Tính theo thứ tự) + Tìm x . + Giải các bài tốn cơ bản về phân số . II/ Phần hình học: 1. Học sinh cần nắm được những kiến thức sau đây: + Hệ thức cộng góc - Các cách chứng tỏ tia nằm giữa hai tia. + Tia phân giác của góc. + Các loại góc( Góc vng , góc nhọn, góc tù) + Góc kề nhau, góc kề bù. 2. Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đây: + Chứng tỏ tia nằm giữa hai tia. + Tính số đo góc. + Kiểm tra một tia có là phân giác của góc hay khơng ( Bằng lập luận) . 1/ Sắp xếp các dãy số sau theo thứ tự tăng dần : 2 5 1 1 1 ; ; ; 1; 1 ; ; 0,5 3 6 6 3 3 − − − − − − − 2/ Trong các phân số sau phân số nào lớn nhất : 2 5 7 10 ; ; ; 3 6 8 11 − − − − 3/ Trong các phân số sau phân số nào nhỏ nhất : 11 14 1 ; ; 12 15 60 − − − 4/ Tìm ba phân số có mẫu bằng 20 và nằm giữa hai phân số 1 2 và 2 3 5/ Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần : 3 5 4 4 3 ; 1 ; ; ; 4 6 3 24 2 − − − 1 6/ Tìm năm phân số nằm giữa hai phân số 2 3 và 3 4 7/ Tìm ba phân số dạng a b biết -1 < a b < 0 8/ Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 18 rồi sắp xếp chúng theo thứ thự giảm dần : 2 5 1 2 5 ;1 ; ; ; 3 6 6 36 2 − − 9/ Tìm ba phân số nằm giữa hai phân số 2 3 − và 1 2 − 10/ So sánh hai phân số : a/ 7 15 và 4 9 b/ 2001 2002 và 2000 2001 11/Tìm số đối của các số sau: -3; 78; 3 9 ; 4 11 − ; -1;1 12/Tìm số nghòch đảo của các số sau: -3; 78; 3 9 ; 4 11 − ; 1 3 ; 1 5 − ; -1; 1 13/ Rút gọn các phân số sau: 1/ ( 5).27 18.15 − 2/ 3.7.( 17) ( 34).28 − − 3/ 12.7 12.9 12 − 4/ 13.7 13 8 21 − − 5/ 8.5 8.2 16 − 1> 8 40 + 36 45 − 2> 1 5 + 4 3− 3> 5 21 + 36 15 − 4> 3 5 + 4 7− 5> 4 9 - 5 6 − 17 13 25 7 11 15 1 5 6 7 8> 9> . 24 21 16 14 30 12 3 7 − − − − > + > − − − 9 -12 18 21 36 10 .( 56) 11> : 12>(-14): 13> : ( 48) 8 45 25 25 37 − > − − − -3 5 4 18 7 13 7 − > + + 3 7 3 4 1 5 3 7 11 1 5 8 14 15> 16> 17> 14 8 2 3 6 2 5 16 20 7 3 21 − − − − > − + − − − − − + − 4 3 2 5 1 4 3 7 2 1 19> 20> 7 4 7 4 7 3 5 3 5 3 + + + + + + + + -5 3 1 2 1 21 7 4 5 7 4 − − > + + + + 22> 2 5 2 3 7 3 − + + ÷ 23> 3 25 .56. .( 4) 8 7 − 24> 3 2 7 19 . . .20. 7 5 3 72 25> 1 7 . .12 4 3 26> 5 2 5 9 . . 7 11 7 11 − − + 27> 8 3 7 12 . . . .2 7 4 8 15 28> 3 1 8 . 4 4 3 + 29> 7 22 1 . 15 15 33 − 30> 2 1 2 3 : : 3 6 3 4 − − + 31> 5 41 4 7 4 : 5 : 9 5 9 81 − + − 32> 1 13 5 4 3 : 2 . 4 4 4 5 − − − ÷ 33> 36 15 10 . 42 84 21 − ÷ 34> 3 1 1 2 . 4 6 2 − + ÷ ÷ 35> 2 1 2 7 5 4 11 11 + − ÷ ÷ 36> 1 5 1 5 3 7 : . 4 8 4 3 10 10 − − − − − − ÷ ÷ ÷ 37> 1 1 1 3 2 3 . 3 2 6 7 + − + ÷ ÷ 38> 2 5 1 1 1 3 . . 3 3 2 3 2 2 + + + ÷ ÷ 39> 1 4 1 6 1 . . 3 5 3 5 3 + − 40> 7 8 7 3 12 . . 19 11 19 11 19 + + 41> 2 3 4 8 5 : 24 25 3 7 21 21 − + − ÷ ÷ 42>0,75 1 5 3 2 7 5 + − ÷ 2 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 43> 3 6 5 3 :5 .( 2) 7 8 16 + − − 44> 0,25 . 1 2 3 5 4 . : 5 4 7 − ÷ ÷ 45 > 1 2 14 12 .4,5 7 :(8 5,75) 3 3 − − − ÷ 46> 1 3 1 25% 0,75 : 4 3 3 4 2 + + − ÷ ÷ 47> 3 1 1 4 ( 0,37) ( 1,63) ( 2,5) 3 4 8 2 + − + + − + − + 48> 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 + + + + 49> 5 3 1 22 13 2 4 2 3 13 11 2 + − − + 50> 2 2 2 2 3.5 5.7 7.9 9.11 + + + 51> 5 3 3 4 13 5 13 10 − − + − ÷ 52> 5 2 5 9 5 . . 1 7 11 7 11 7 − − + + 53> 6 7 + 1 7 . 2 7 + 1 7 . 5 7 54> 4 9 . 13 3 - 4 3 . 40 9 55> 2 8 7 - ( 4 3 9 + 2 4 7 ) 56> ( 2 10 9 + 3 2 5 ) - 2 6 9 57> 7 19 . 8 11 + 7 19 . 3 11 - 26 19 Tìm x 1/ 1 2 2 5 x − + = 2/ 1 3 2 4 x+ = 3/ 5 1 2 3 x− = 4/ 4 5 3 4 x − − = 5/ x - 1 1 3 2 3 4 = + 6/ 5 1 7 4 2 8 x− = − 7/ 7 5 3 3 x − − = 8/ 2 1 1 3 2 4 x − − = 9/ 3 1 2 : 4 4 3 x − + = 10/ 3 1 1 5 : 2 2 3 6 x − − = 11/ 5 1 4 3 . 3 4 3 x − − = − ÷ 12/ 1 5 1 2 : 3 2 6 9 x − + = − ÷ 13/ 2 1 1 3 5 11 3 2 6 x + = 14/ 3 1 1 2 5 2 4 x − = − 15/ 1 1 2 3 2 2 3 x− = 16/ 3 1 5 14 . 2 3 7 15 x − = 17/ 1 1 1 4 : 2 5 10 x− = 18/ 15 3 4x − = 19/ 30 2 5x − − = 20/ 4 2 8 x = 21/ 4 3 2 x = 22/ 2x -70% = -1,7 23/ 1 2 11 4 2 .3 2 3 15 x − = ÷ 24/ 1 3 3 . 2 4 2 x + = 25/ 4. 3 2 1 4 x − = 26/ 1 1 ( 4) 1 8 8 x− − = 27/ 4 5 1 : 5 7 6 x+ = 28/ 5 5 1 1 6 4 2x − + − = 29/ 20%x + 2 4 511 3 x x+ = 30/ 37 13 1 5 8 8 4 4 x − − + < < + 12/ 1 1 1 2 1 1 3 4 . . 3 6 2 3 3 2 4 x − ≤ ≤ − − ÷ ÷ TOÁN GIẢI bài 1 : Một lớp có 45 học sinh. Sỗ nam là 15 em. Tìm tỉ số % của học sinh nam và học sinh nữ Bài 2: Đội tuyển học sinh giỏi khối 6 gồm có 60 bạn. Trong đó có 2 3 học sinh giỏi môn Văn, 3 10 số học sinh giỏi Toán, 1 30 học sinh giỏi Sử. Tính tỉ số học sinh giỏi mổi môn? Bài 3: Nhân dòp kỹ niệm sinh nhật của Bác, học sinh ba khối 6, 7, 8 của trường em trồng được 48 cây gồm các loại. Trong đó khối 7 trồng được 1 3 tổng số cây của trường trồng được, khối 8 trồng được 5 8 số cây còn lại, tính số cây trồng được mổi khối 6, 7, 8 Bài 4: Quãng đường đi từ nhà đến trường dài 1500m. An đi bộ được 2 5 quãng đường chợt nhớ hôm nay trực nhật nên nhờ Bảo chở quãng đường còn lại. Tính quãng đường An đi bộ và đi xe đạp 3 Bài5 Công ty cầu đường đang thi công nâng cấp quốc lộ 1A. Đến tháng 10, công ty đã thi công 4 5 chiều dài quãng đường, công ty còn lại phải thi công thêm 80km thì mới hoàn thành. Hỏi chiều dài quãng đường cần nâng cấp là bao nhiêu km? Bài 6 Đội văn nghệ khối 6 gồm 3 5 là các bạn trong ban hát, 16 bạn còn lại tham gia ban múa. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu người? Bài 7: Bố của Bảo là 48 tuổi. Tuổi chò bằng 1 3 tuổi bố, tuổi Bảo bằng 3 4 tuổi chò. Tính tuổi của mổi người. Bài8: Hiện nay, 5 3 6 tuổi Bình bằng tuổi Mẹ. Mẹ Bình 46 tuổi thì Bình bao nhiêu tuổi? Bài 9 Một thùng chứa 80 lít dầu . Lần thứ nhất người ta lấy ra 2 5 số dầu, lần thứ hai người ta lấy 75% còn lại . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít dầu ? Bài 10 Một sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 5 chiều dài. Biết 15% chiều dài sân là 18m. Tính chu vi và diện tích của sân . Bài11 Một mảnh vườn hình chữ nhật có 40% chiều rộng bằng 2 9 chiều dài. Biết chiều dài vườn bằng 72m .Tìm chu vi của vườn ? Bài 12 Bạn An đọc cuốn sách trong ba ngày . Ngày thứ nhất đọc 1 3 số trang . ngày thứ hai đọc 5 8 số trang còn lại . Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang . Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang ? * LÝ THUYẾT: I. GÓC VUÔNG, GÓC BẸT, GÓC NHỌN, GÓC TÙ 1. Góc vuông: Có số đo bằng 90 0 2. Góc bẹt: Có số đo bằng 180 0 3. Góc nhọn: Có số đo nhỏ hơn 90 0 4. Góc tù: Có số đo lớn hơn 90 0 , nhỏ hơn 180 0 II> THẾ NÀO LÀ HAI GÓC KỀ NHAU, BÙ NHAU, PHỤ NHAU, KỀ BÙ 1. Hai góc kề nhau: Là hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung 2. Hai góc bù nhau: Có tổng số đo bằng 180 0 3. Hai góc phụ nhau: Có tổng số đo bằng 90 0 4. Hai góc kề bù: Là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 0 III. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC: * Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau * Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì ta có: + = và = 4 y z Hoặc : = = 2 1 * Mổi góc không phải là góc bẹt chỉ có một tia phân giác O x * Góc bẹt có hai tia phân giác. * BÀI TẬP: Bµi 1:Cho c¸c gãc sau ®©y gãc nµo lµ gãc vu«ng , gãc bĐt, gãc nhän ,gãc tï, t×m c¸c cỈp gãc bï nhau phơ nhau gãcABC = 30 0 gãc xOy = 60 0 gãcMON = 120 0 gãc TOV = 90 0 gãc COD = 180 0 gãcKOT = 150 0 Bµi 2: Trªn mét nưa mỈt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho = 30 0 ; = 110 0 a) Trong ba tia Oz, Oy, Ox tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh gãc c) VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cđa tÝnh , Bµi 3. VÏ hai gãc kỊ bï xOt, tOz, biÕt gãc xOt = 80 0 . VÏ tia On n»m gi÷a hai tia Ox vµ Ot sao cho gãc xOn = 40 0 . a) Tia On cã lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOt kh«ng ? V× sao? b) Cho Om lµ tia ph©n gi¸c cđagãc tOz. TÝnh sè ®o gãc mOn. Bt 4 Cho hai góc kề bù · xOy và · 'yOx . Gọi Oz là tia phân giác của · 'yOx . Biết · 'x Oz = 40 0 . Tính · xOy ; · xOz ? Bt 5 Vẽ tam giác ABC biết AB =AC = 4cm ; BC = 6cm . Nêu cách vẽ. Bt 6 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho · xOy = 30 0 ; · xOz = 150 0 . a/ Tính · yOz ? b/ Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox . Viết tên các cặp góc kề bù trong hình ? c/ Kẻ Ot là tia phân giác · yOz . Có nhận xét gì về 2 góc · xOy và ¶ tOz ? Bt 7 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Ot sao cho · xOt = 30 0 , · xOy = 60 0 . a/ Tính ¶ tOy ? b/ Gọi Ox’và Oy’ là hai tia đối của hai tia Ox, Oy . Tính · ' 'x Oy . Kể tên các cặp góc kề bù Bt 8 Cho · xOy =70 0 . Kẻ tia Oz nằm giữa hai tia Ox,Oy .sao cho · xOz =20 0 . Kẻ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz, Oy sao cho ¶ tOy = 25 0 . a/ Tính · zOt , · xOt ? b/ Tia nào là tia phân giác của · zOy ? Tại sao ? c/ Liệt kê tất cả các góc kề nhau trên hình vẽ? Bt 9 Cho 2 tia Omvà On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy đi qua O, biết · xOm = 30 0 . · yOn = 40 0 . a/ Tính · xOn ; · yOm ? b/ Tia On nằm giữa hai tia nào ? c/ Tia nào là tia phân giác của · xOn ? Tại sao? Bt 10 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ hai tia OB, OC sao cho · AOB = 50 0 . · AOC =150 0 . Vẽ các tia OM, ON theo thứ tự là tia phân giác của · AOB , · AOC . a/ Tính · MON ? 5 b/ Tia OB có phải là tia phân giác của không? Bt 11 Cho 2 góc kề bù · xOt và · yOt , biết · yOt = 60 0 a/ Tính số đo · xOt ? b/ Vẽ phân giác Om của · yOt và phân giác On của ¶ tOx . Hỏi · mOt và · tOn có quan hệ gì ? · mOy và · xOn có quan hệ gì? Bt 12 Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia Ox , lần lượt vẽ các tai Oy, Oz sao cho · xOy = 60 0 , · xOz = 60 0 . Tính số đo · yOz ? 10/ Cho đường tròn (O;R) . Hãy vẽ : • Bốn điểm A,B,C,D trên đường tròn . • Ba điểm M,N,P ngoài đường tròn . • Hai điểm K,L trong đường tròn . Tìm xem trên đường tròn có bao nhiêu dây, bao nhiêu cung? 6 . bộ và đi xe đạp 3 Bài5 Công ty cầu đường đang thi công nâng cấp quốc lộ 1A. Đến tháng 10, công ty đã thi công 4 5 chiều dài quãng đường, công ty còn lại phải thi công thêm 80km thì mới hoàn. 6 gồm có 60 bạn. Trong đó có 2 3 học sinh giỏi môn Văn, 3 10 số học sinh giỏi Toán, 1 30 học sinh giỏi Sử. Tính tỉ số học sinh giỏi mổi môn? Bài 3: Nhân dòp kỹ niệm sinh nhật của Bác, học. nốt 90 trang . Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang ? * LÝ THUYẾT: I. GÓC VUÔNG, GÓC BẸT, GÓC NHỌN, GÓC TÙ 1. Góc vuông: Có số đo bằng 90 0 2. Góc bẹt: Có số đo bằng 180 0 3. Góc nhọn: Có số đo