20 đề tốt nghiệp 2011 có lời giải

20 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐÁP ÁN CHI TIẾT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 (1 ) (4 )y x x= - - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 6 9 4 0x x x m- + - + = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 1 2 3.2 2 0 x x+ - - = 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I x e dx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y e x x= - - trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )ABC . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng ( )ABC . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 2 6 2z z i+ = + . 2. Theo chương trình nâng cao  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819  2 Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )ABC . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = 2011 ( 3 )i- . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819  3 BI GII CHI TIT . Cõu I : 2 2 2 2 3 (1 ) (4 ) (1 2 )(4 ) 4 8 2 4y x x x x x x x x x x= - - = - + - = - - + + - 3 2 6 9 4x x x= - + - + 3 2 6 9 4y x x x= - + - + Tp xỏc nh: D = Ă o hm: 2 3 12 9y x x  = - + - Cho 2 1 0 3 12 9 0 3 x y x x x ộ = ờ  = - + - = ờ = ờ ở Gii hn: ; lim lim x x y y đ- Ơ đ+Ơ = +Ơ = - Ơ Bng bin thiờn x 1 3 + y  0 + 0 y + 4 0 Hm s B trờn khong (1;3), NB trờn cỏc khong (;1), (3;+) Hm s t cc i Cẹ 4y = ti Cẹ 3x = ; t cc tiu CT 0y = ti CT 1x = 6 12 0 2 2y x x y  = - + = = ị = . im un l I(2;2) Giao im vi trc honh: 3 2 1 0 6 9 4 0 4 x y x x x x ộ = ờ = - + - + = ờ = ờ ở Giao im vi trc tung: 0 4x y= ị = Bng giỏ tr: x 0 1 2 3 4 y 4 0 2 4 0 th hm s: nhn im I lm trc i xng nh hỡnh v bờn õy 3 2 ( ) : 6 9 4C y x x x= - + - + . Vit pttt ti giao im ca ( )C vi trc honh. Giao im ca ( )C vi trc honh: (1;0), (4;0)A B pttt vi ( )C ti (1;0)A : vaứ pttt taùi 0 0 0 1 0 : 0 0( 1) 0 ( ) (1) 0 x y A y x y f x f ỹ ù = = ù ị - = - = ý   ù = = ù ỵ O O pttt vi ( )C ti (4;0)B : vaứ pttt taùi 0 0 0 4 0 : 0 9( 4) 9 36 ( ) (4) 9 x y B y x y x f x f ỹ ù = = ù ị - = - - =- + ý   ù = =- ù ỵ O O Vy, hai tip tuyn cn tỡm l: 0y = v 9 36y x=- + Ta cú, 3 2 3 2 6 9 4 0 6 9 4 (*)x x x m x x x m- + - + = - + - + = (*) l phng trỡnh honh giao im ca 3 2 ( ) : 6 9 4C y x x x= - + - + v :d y m= nờn s nghim phng trỡnh (*) bng s giao im ca ( )C v d. Da vo th ta thy (*) cú 3 nghim phõn bit khi v ch khi 0 4m< < Vy, vi 0 < m < 4 thỡ phng trỡnh ó cho cú 3 nghim phõn bit. Cõu II Hong Anh Chung. GV Toỏn THPT Mai Sn. 0988.049.414; 01672.105.819 4 2 1 2 2 3.2 2 0 2.2 3.2 2 0 x x x x+ - - = - - = (*) t 2 x t = (K: t > 0), phng trỡnh (*) tr thnh (nhan) (loai) 2 1 2 2 2 3 2 0 t t t t ộ = ờ - - = ờ = - ờ ở Vi t = 2: 2 2 1 x x= = Vy, phng trỡnh (*) cú nghim duy nht x = 1. 1 0 (1 ) x I x e dx= + ũ t 1 x x u x du dx dv e dx v e ỡ ỡ ù ù = + = ù ù ù ù ị ớ ớ ù ù = = ù ù ù ù ợ ợ . Thay vo cụng thc tớch phõn tng phn ta c: 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 (1 ) (1 1) (1 0) 2 1 ( ) x x x I x e e dx e e e e e e e= + - = + - + - = - - - = ũ Vy, 1 0 (1 ) x I x e dx e= + = ũ Hm s 2 ( 1) x y e x x= - - liờn tc trờn on [0;2] 2 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( 1) (2 1) ( 2) x x x x x y e x x e x x e x x e x e x x    = - - + - - = - - + - = + - Cho (nhan) (loai) 2 2 1 [0;2] 0 ( 2) 0 2 0 2 [0;2] x x y e x x x x x ộ = ẻ ờ  = + - = + - = ờ = - ẽ ờ ở Ta cú, 1 2 (1) (1 1 1)f e e= - - = - 0 2 (0) (0 0 1) 1f e= - - = - 2 2 2 (2) (2 2 1)f e e= - - = Trong cỏc kt qu trờn, s nh nht l e- v s ln nht l 2 e Vy, khi khi 2 [0;2] [0;2] min 1; max 2y e x y e x= - = = = Cõu III Gi O l tõm ca mt ỏy thỡ ( )SO ABCD^ do ú SO l ng cao ca hỡnh chúp v hỡnh chiu ca SB lờn mt ỏy l BO, do ú ã 0 60SBO = (l gúc gia SB v mt ỏy) Ta cú, ã ã ã tan .tan .tan 2 SO BD SBO SO BO SBO SBO BO = ị = = 0 2.tan60 6a a= = Vy, th tớch hỡnh chúp cn tỡm l 3 1 1 1 4 6 . . . 2 .2 . 6 3 3 3 3 a V B h AB BC SO a aa= = = = THEO CHNG TRèNH CHUN Cõu IVa: Vi (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . Ta cú hai vộct: ( 1; 2;4)AB = - - uuur , ( 2;1;3)AC = - uuur 2 4 4 1 1 2 [ , ] ; ; ( 10; 5; 5) 0 , , 1 3 3 2 2 1 AB AC A B C ổ ử - - - - ữ ỗ ữ ỗ = = - - - ạ ị ữ ỗ ữ ỗ - - ữ ữ ỗ ố ứ uuur uuur r khụng thng hng. Hong Anh Chung. GV Toỏn THPT Mai Sn. 0988.049.414; 01672.105.819 5 im trờn mp ( )ABC : (2;0; 1)A - vtpt ca mp ( )ABC : [ , ] ( 10; 5; 5)n AB AC= = - - - uuur uuur r Vy, PTTQ ca mp ( )ABC : 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z- + - + - = 10( 2) 5( 0) 5( 1) 0 10 5 5 15 0 2 3 0 x y z x y z x y z - - - - - + = - - - + = + + - = Gi d l ng thng qua O v vuụng gúc vi mt phng ( )a , cú vtcp (2;1;1)u = r PTTS ca 2 : x t d y t z t ỡ ù = ù ù ù = ớ ù ù = ù ù ợ . Thay vo phng trỡnh mp ( )a ta c: 1 2 2(2 ) ( ) ( ) 3 0 6 3 0t t t t t+ + - = - = = Vy, to hỡnh chiu cn tỡm l ( ) 1 1 2 2 1; ;H Cõu Va: t z a bi z a bi= + ị = - , thay vo phng trỡnh ta c 2( ) 6 2 2 2 6 2 3 6 2 3 6 2 2 2 2 2 2 2 a bi a bi i a bi a bi i a bi i a a z i z i b b + + - = + + + - = + - = + ỡ ỡ ù ù = = ù ù ị = - ị = + ớ ớ ù ù - = =- ù ù ợ ợ Vy, 2 2z i= + THEO CHNG TRèNH NNG CAO Cõu IVb: Vi (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . Bi gii hon ton ging bi gii cõu IVa (phn ca ban c bn): ngh xem li phn trờn ng thng AC i qua im (2;0; 1)A - , cú vtcp ( 2;1;3)u AC= = - uuur r Ta cú, ( 1; 2;4)AB = - - uuur ( 2;1;3)u AC= = - r uuur . Suy ra 2 4 4 1 1 2 [ , ] ; ; ( 10; 5; 5) 1 3 3 2 2 1 AB u ổ ử - - - - ữ ỗ ữ ỗ = = - - - ữ ỗ ữ ỗ - - ữ ữ ỗ ố ứ uuur r p dng cụng thc khong cỏch t im B n ng thng AC ta c 2 2 2 2 2 2 [ , ] ( 10) ( 5) ( 5) 15 ( , ) 14 ( 2) (1) (3 ) AB u d B AC u - + - + - = = = - + + uuur r r Mt cu cn tỡm cú tõm l im (1; 2;3)B - , bỏn kớnh 15 ( , ) 14 R d B AC= = nờn cú pt 2 2 2 225 ( 1) ( 2) ( 3) 14 x y z- + + + - = Cõu Vb: Ta cú, 3 3 2 2 3 3 ( 3 ) ( 3) 3.( 3) . 3. 3. 3 3 9 3 3 2.i i i i i i i- = - + - = - - + = - Do ú, 670 2010 3 3 670 2010 670 2010 4 167 2 2010 ( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) 2 . 2 .( ) . 2i i i i i i ộ ự - = - = - = = = - ờ ỳ ở ỷ Vy, 2011 2010 ( 3 ) 2 .( 3 )z i i= - = - - 2010 2 2 2 . ( 3) 1 2011zị = + = Hong Anh Chung. GV Toỏn THPT Mai Sn. 0988.049.414; 01672.105.819 6 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 3y x x x= - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 3y x= . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 5.6 6.9 0 x x x - - = 2) Tính tích phân: 0 (1 cos )I x xdx p = + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 3) x y e x= - trên đoạn [– 2;2]. Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 3a , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm (2;1;1)A và hai đường thẳng , 1 2 1 2 2 1 : : 1 3 2 2 3 2 x y z x y z d d - + + - - + ¢ = = = = - - - 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )a đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 4 2 ( ) 2( ) 8 0z z- - = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình ( ) : 2 2 1 0P x y z- + + = và 2 2 2 ( ): – 4 6 6 17 0S x y z x y z+ + + + + = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819  7 Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác 1 2 2 z i = + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819  8 BI GII CHI TIT . Cõu I : 3 2 3 3y x x x= - + Tp xỏc nh: D = Ă o hm: 2 3 6 3y x x  = - + Cho 2 0 3 6 3 0 1y x x x  = - + = = Gii hn: ; lim lim x x y y đ- Ơ đ+Ơ = - Ơ = +Ơ Bng bin thiờn x 1 + y  + 0 + y 1 + Hm s B trờn c tp xỏc nh; hm s khụng t cc tr. 6 6 0 1 1y x x y  = - = = ị = . im un l I(1;1) Giao im vi trc honh: Cho 3 2 0 3 3 0 0y x x x x= - + = = Giao im vi trc tung: Cho 0 0x y= ị = Bng giỏ tr: x 0 1 2 y 0 1 2 th hm s (nh hỡnh v bờn õy): 3 2 ( ) : 3 3C y x x x= - + . Vit ca ( )C song song vi ng thng : 3y xD = . Tip tuyn song song vi : 3y xD = nờn cú h s gúc 0 ( ) 3k f x  = = Do ú: 2 2 0 0 0 0 0 0 0 3 6 3 3 3 6 0 2 x x x x x x ộ = ờ - + = - = ờ = ờ ở Vi 0 0x = thỡ 3 2 0 0 3.0 3.0 0y = - + = v 0 ( ) 3f x  = nờn pttt l: 0 3( 0) 3y x y x- = - = (loi vỡ trựng vi D ) Vi 0 2x = thỡ 3 2 0 2 3.2 3.2 2y = - + = v 0 ( ) 3f x  = nờn pttt l: 2 3( 2) 3 4y x y x- = - = - Vy, cú mt tip tuyn tho món bi l: 3 4y x= - Cõu II 6.4 5.6 6.9 0 x x x - - = . Chia 2 v pt cho 9 x ta c 2 4 6 2 2 6. 5. 6 0 6. 5. 6 0 3 3 9 9 x x x x x x ổử ổử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ - - = - - = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ (*) t 2 3 x t ổử ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ố ứ (K: t > 0), phng trỡnh (*) tr thnh (nhan) , (loai) 2 3 2 6 5 6 0 2 3 t t t t- - = = = - Vi 3 2 t = : 1 2 3 2 2 1 3 2 3 3 x x x - ổử ổử ổử ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ = = = - ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ố ứ Vy, phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 1x =- . Hong Anh Chung. GV Toỏn THPT Mai Sn. 0988.049.414; 01672.105.819 9 0 0 0 (1 cos ) cosI x xdx xdx x xdx p p p = + = + ũ ũ ũ Vi 2 2 2 2 1 0 0 0 2 2 2 2 x I xdx p p p p = = = - = ũ Vi 2 0 cosI x xdx p = ũ t cos sin u x du dx dv xdx v x ỡ ỡ ù ù = = ù ù ị ớ ớ ù ù = = ù ù ợ ợ . Thay vo cụng thc tớch phõn tng phn ta c: 0 0 2 0 0 sin sin 0 ( cos ) cos cos cos0 2I x x xdx x x p p p p p= - = - - = = - = - ũ Vy, 2 1 2 2 2 I I I p = + = - Hm s 2 ( 3) x y e x= - liờn tc trờn on [2;2] 2 2 2 2 ( ) ( 3) ( 3) ( 3) (2 ) ( 2 3) x x x x x y e x e x e x e x e x x    = - + - = - + = + - Cho (nhan) (loai) 2 2 1 [ 2;2] 0 ( 2 3) 0 2 3 0 3 [ 2;2] x x y e x x x x x ộ = ẻ - ờ  = + - = + - = ờ = - ẽ - ờ ở Ta cú, 1 2 (1) (1 3) 2f e e= - = - 2 2 2 ( 2) [( 2) 3]f e e - - - = - - = 2 2 2 (2) (2 3)f e e= - = Trong cỏc kt qu trờn, s nh nht l 2e- v s ln nht l 2 e Vy, khi khi 2 [ 2;2] [ 2;2] min 2 1; max 2y e x y e x - - = - = = = Cõu III Theo gi thit, , , , SA AB SA AC BC AB BC SA^ ^ ^ ^ Suy ra, ( )BC SAB^ v nh vy BC SB^ Do ú, t din S.ABC cú 4 mt u l cỏc tam giỏc vuụng. Ta cú, AB l hỡnh chiu ca SB lờn (ABC) nờn ã 0 60SBA = ã ã 3 tan ( ) 3 tan SA SA a SBA AB a BC AB SBO = ị = = = = 2 2 2 2 2AC AB BC a a a= + = + = 2 2 2 2 ( 3) 2SB SA AB a a a= + = + = Vy, din tớch ton phn ca t din S.ABC l: 2 1 ( . . . . ) 2 1 3 3 6 ( 3. 2 . 3. 2 . ) 2 2 TP SAB SBC SAC ABC S S S S S SAAB SB BC SAAC AB BC a a aa a a aa a D D D D = + + + = + + + + + = + + + = ì THEO CHNG TRèNH CHUN Cõu IVa: Hong Anh Chung. GV Toỏn THPT Mai Sn. 0988.049.414; 01672.105.819 10 [...]... Cõu Vb: K: x > 0 v y > 0 ỡ log x + log y = 1 + log 9 ỡ log xy = log 36 ỡ xy = 36 ù ù ù ù 4 4 4 4 4 ù ù ớ ớ ớ ù x + y - 20 = 0 ù x + y - 20 = 0 ù x + y = 20 ù ù ù ợ ợ ợ Hong Anh Chung GV Toỏn 17 THPT Mai Sn 0988.049.414; 01672.105.819 ộ = 18 > 0 X x v y l nghim phng trỡnh: X - 20X + 36 = 0 ờ ờ = 2> 0 X ờ ở ỡ x = 18 ù x = 2 ỡ ù ù ; ù Vy, h pt ó cho cú cỏc nghim: ớ ớ ùy =2 ù y = 18 ù ù ợ ợ WWW.VNMATH.COM... sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Tỡm iu kin ca tham s b phng trỡnh sau õy cú 4 nghim phõn bit: x4 - 4x2 + logb = 0 3) Tỡm to ca im A thuc (C ) bit tip tuyn ti A song song vi d : y = 16x + 201 1 Cõu II (3,0 im): ) 1) Gii phng trỡnh: log2(x - 3) + log2(x - 1 = 3 p I = ũ2 p 2) Tớnh tớch phõn: 3 sin x dx 1 + 2cosx 3) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = ex + 4 - x + 3x trờn e on [1;2]... Da vo th, (C) ct d ti 4 im phõn bit khi v ch khi 0 < logb < 4 1 < b < 104 Vy, phng trỡnh (*) cú 4 nghim phõn bit khi v ch khi 1 < b < 104 Gi s A(x0;y0) Do tip tuyn ti A song song vi d : y = 16x + 201 1 nờn nú cú h s gúc 3 3 f Âx0) = 16 - 4x0 + 8x0 = 16 4x0 - 8x0 + 16 = 0 x0 = - 2 ( x0 = - 2 ị y0 = 0 Vy, A(- 2;0) Cõu II: ) log2(x - 3) + log2(x - 1 = 3 ỡ x - 3> 0 ỡ x > 3 ù ù ù ù x > 3 Khi... trỡnh ng thng AB v tớnh khong cỏch t im C n ng thng AB 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm C, tip xỳc vi ng thng AB Tỡm to tip im ca ng thng AB vi mt cu (S) Cõu Vb (1,0 im): Tớnh mụun ca s phc z = ( 3 + i )201 1 Hong Anh Chung GV Toỏn 36 THPT Mai Sn 0988.049.414; 01672.105.819 ... = e Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: Hong Anh Chung GV Toỏn 20 THPT Mai Sn 0988.049.414; 01672.105.819 BI GII CHI TIT Cõu I: 2x - 1 x- 1 1 Tp xỏc nh: D = Ă \ { } - 1 < 0 "x ẻ D , o hm: yÂ= (x - 1 2 ) Hm s ó cho NB trờn cỏc khong xỏc nh v khụng t cc tr lim... trỡnh: = = 1 2 1 1) Hóy tỡm to ca hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng d 2) Vit phng trỡnh mt cu tõm A tip xỳc vi ng thng d ỡ log x + log y = 1 + log 9 ù ù 4 4 4 Cõu Vb (1,0 im): Gii h pt ớ ù x + y - 20 = 0 ù ợ Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: Hong Anh Chung . 20 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM HỌC 201 0 – 201 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01. ú, 670 201 0 3 3 670 201 0 670 201 0 4 167 2 201 0 ( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) 2 . 2 .( ) . 2i i i i i i ộ ự - = - = - = = = - ờ ỳ ở ỷ Vy, 201 1 201 0 ( 3 ) 2 .( 3 )z i i= - = - - 201 0 2 2 2 . ( 3) 1 201 1zị. 0988.049.414; 01672.105.819 6 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG