Đề toán 7 HKII TT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút C âu 1: (2.0 điểm) Bài kiểm tra môn Toán của một lớp kết quả như sau: 4 điểm 10 4 điểm 6 3 điểm 9 6 điểm 5 7 điểm8 3 điểm 4 10 điểm 7 3 điểm 3 a) Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó. Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức A(x) = x 2 + 2x - 1 a/ Tìm bậc của đa thức trên. b/ Tính A(1); A(-1). Câu 3:: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = - 3x + 3 - x 2 Q(x) = 4x + x 2 - 6 a/ Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến? b/ Tính P(x) + Q(x) . c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x) Câu 4: ( 1,0 điểm ) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác MNP; có M = 60 0 , N = 50 0 . Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác MNP. Câu 6: (1,0 điểm) Cho ABC vuông tại A. Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính AB. Câu 7: ( 2.0 điểm ) Cho ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H ∈ BC ). Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng ACD cân. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Lập bảng tần số Vễ biểu đồ đoạn thẳng Tính số trung bình cộng 0,5 0,5 1,0 Câu 2 a/ A(x) = x 2 + 2x - 1 Bậc của đa thức A(x) là 2 b/ A(1) = 1 2 + 2.1 -1 = 1 + 2 -1 = 2 A(-1) = (-1) 2 + 2(-1) -1 = 1 -2 -1 = -2 0,5 0,5 0,5 Câu 3 a/ P(x) = -x 2 - 3x + 3 Q(x) = x 2 + 4x - 6 b/ P(x) + Q(x) = x - 3 c/ x = 3, suy ra B(3) = 3 - 3 = 0 Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức B(x) = P(x) + Q(x) 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu 4 Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất. Tại vì trong tam giác vuông , góc vuông lớn nhất nên cạnh huyền đối diện với góc vuông lớn nhất nên cạnh huyền lớn nhất. 0,5 0,5 Câu 5 Tính được P = 70 0 Lập được bất đẳng thức: N < M <P ⇒ MP < NP < MN 0,5 0,25 0,25 Câu 6 Ta có ABC vuông tại A nên AB 2 = BC 2 - AC 2 ( Đ/l Pi- ta-go) ⇒ AB 2 = 25 - 16 = 9 = 3 2 Vậy AB = 3 cm. 0,5 0,5 Câu 7 GT ABC cân tại A. A đường trung trực AH, ( H ∈ BC ) AH = HD KL Chứng minh ACD cân. H B C H D 0,5 Chứng minh Xét tam giác vuông AHC và DHC, ta có: AH = DH ( gt ) HC: cạnh chung ⇒ AHC = DHC ( Hai cạnh góc vuông ) ⇒ AC = DC ( Hai cạnh tương ứng ) Vậy ACD cân tại C. 1,0 0,5 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1 điểm). Cho đa thức A(x) = x 4 –x 2 +1 a) Tìm bậc của đa thức trên. b) Tính A(-1); A(2). Câu 2:(1 điểm). a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC. b) Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 A 60 ;B 100= = . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Câu 3: (1 điểm). a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4 b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x 2 + 4 không có nghiệm. Câu 4: (2 điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 5 10 6 4 5 6 8 10 3 6 2 4 5 8 5 9 8 9 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng c) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 5 : (2 điểm). Cho đa thức P(x) = 4x 2 + 2x – 3x 3 – 2x 2 + 1 Q(x) = x 5 + 2x 2 +3x 3 – x 5 - x-5 a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm đần của biến. b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) Câu 6 : (3điểm). Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh rằng : ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM . ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 Năm học 2008 - 2009 Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1điểm) Cho đa thức A(x) = x 4 –x 2 +1 a) Bậc: 4 b) A(-1)=1 A(2)= 13 0.5 0,25 0,25 Câu 2 (1 điểm) a) C ó AB<BC<AC (5<8<10) µ µ $ C A B⇒ < < ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) b) µ 0 0 0 0 C 180 (100 60 ) 20= − + = (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác) Có µ µ $ 0 0 0 C A B (20 60 100 )< < < < ⇒ AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1 điểm) a) P(2)=2.2-4=0. Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x). b) Với mọi x thuộc R, ta có x 2 ≥ 0 và 4>0 2 x 4 4 0⇒ + ≥ > Vậy đa thức đã cho không có nghiệm 0,5 0,5 Câu 4 (2 điểm) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ. b) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 1 1 1 2 5 3 3 2 2 1 2 3 8 25 18 24 18 20 119 X 5,95 20 = = N =20 Tổng: 119 0,5 1,0 c) M 0 = 5 0,5 Câu 5 (2 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = -3x 3 + 2x 2 + 2x + 1 Q(x) = 3x 3 + 2x 2 –x -5 b) P(x)+Q(x)=(2x 2 + 2x – 3x 3 +1)+(2x 2 +3x 3 –x-5)=4x 2 +x -4 P(x)-Q(x))=(2x 2 + 2x – 3x 3 +1)-(2x 2 +3x 3 –x-5)=-6x 3 +3x +6 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 6 (3 điểm) GT: ABC∆ (AB=AC) AM=MC AN=NB { } BM CN K∩ = KL: ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM CM: Ta cã: AB BN=AN= 2 AC CM= AM= BN CM 2 AB=AC     ⇒ =      a) a) XÐt BNC vµ CMB cã:∆ BN= CM (c/m trên) $ µ B C= ( tam giác ABC cân) BC : cạnh chung Do đó BNC CMB∆ = ∆ (c-g-c) b)Do BNC CMB∆ = ∆ · · MBC NCB⇒ = ( hai góc tương ứng) KBC c©n t¹i K.⇒ ∆ c) Ta có BK +CK = 2 2 4 1 BM CN BM 4KM (v× KM= BM) 3 3 3 3 + = = Mà KBC cã ∆ KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác) Suy ra BC<4.KM 0,25 0,25 1,0 0,5 1,0 K M N C B A . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút C âu 1: (2.0 điểm) Bài kiểm tra môn Toán của một lớp kết quả như sau: 4. điểm 10 4 điểm 6 3 điểm 9 6 điểm 5 7 điểm8 3 điểm 4 10 điểm 7 3 điểm 3 a) Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó. Câu 2: ( 1,5 điểm ). rằng : ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM . ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 Năm học 2008 - 2009 Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1điểm) Cho đa thức A(x) = x 4 –x 2