BAI ON TAP 10,dung on tuyen sinh 10

GV Đoàn Thị Xuân Mai 1 BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 I. PT bậc nhất một ẩn – hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 1.Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) (m 2 + 2)x – 2m = x –3 b) m(x-m) = x+ m-2 c) m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6 d) m 2 (x – 1) + m = x(3m – 2) 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: ( 1) 2 3 ) ) 1 31 13 ) 2 ) 1 1 2 m x m mx m a m b xx x m x x m x cd x x m x x                   3.Giải và biện luận các pt sau theo tham số m: 231321 12   mxmxdmxmxc xmxbmxmxa )) )) 4. Giải các hệ phương trình:          11 5 3 2 5 16 3 2 4 3 yx yx a) b)        3223 1222 yx yx                   32434 03 2223 1322 5313 1134 tzyx tzyx tzyx tzyx d yx yx c ) )( )( ) ĐS: a) ));());() dcb 14 319 14 352 0 2 1     5. Giải và biện luận các hệ phương trình sau tham số m: GV Đoàn Thị Xuân Mai 2                     mymxm ymxm d myxm myxm c ymxm ymmx b myx mymmx a )()( )()( ) )( )( ) )()( )( ) )( ) 412 424 12 1321 212 52 22 11 6. Cho hệ phương trình: (I)      522 12 mmyx mymx a) Giải và biện luận hệ pt (I) theo tham số m. b) Khi hệ (I) có nghiệm (x, y), tìm hệ thức giữa x và y độc lập đối với m. c) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên. 7. Giải và biện luận pt theo tham số a: ax xa aa ax a       1343 22 2 8. Giải và biện luận pt sau theo tham số m: 2 2 1 312       x mx x mx b mxmxa ) ) 9. Giải và biện luận theo a, b phương trình: bxaxa  12 10. Giải và biện luận hệ pt:      bybaxba aybaxba )()( )()( 22 11.Cho hệ pt GV Đoàn Thị Xuân Mai 3      21 326 ayxa yaax )( )( a) Giải và biện luận hệ pt sau theo tham số a. b) Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ đó. Tìm một hệ thức giữa x, y độc lập đối với a. 12. Định m để các hệ sau có nghiệm duy nhất: a)                 )( )( )( ) )( )( 12 212 12 0313 0481 m yx m m y m x m b mymmx myxm 13. Định m để hệ sau vô nghiệm:      2 1 2 myxmm mmymx )( II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2: 1.Giải các pt: 1024041 32 50 3 10 2 2 1 172114 05634 232 2222           ););): ))(( ) ))(()()() )()() cbaÑS xxxx c xxxxxb xxxxa 2.Giải và biện luận các pt: a) (m – 3)x 2 – 2mx + m – 6 = 0 b) x 2 + (1 – m)x –m = 0 c) m 2 x 2 – m(5m+1)x – (5m + 2) = 0 3. Giải và biện luận các pt sau: GV Đoàn Thị Xuân Mai 4 ax bx ax bax f xba ba bx b ax a e ax b bx a dcbaacxxcc abxabaxabbaaxxa                  ) )( ) ))() ))(()()) 111 2044 01102 2222 22222 4. Cho pt (m+1)x 2 – 2(m-1)x + m –2 = 0 a) Xác định m để pt có hai nghiệm . b) Xác định m để pt có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia. c) Xác định m để pt có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả 4(x 1 +x 2 ) = 7x 1 x 2 . 5. Cho pt x 2 – 2(m-1)x + m 2 - 3m +4= 0. a) Xác định m để pt có một nghiệm. b) Xác định m để pt có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 , x 2 độc lập đối với m. c) Xác định m để 20 2 2 2 1  xx 6. Cho pt mx 2 – 2(m-3)x + m – 4 = 0. Xác định m để: a) Pt có nghiệm kép. b) Pt có hai nghiệm âm phân biệt. c) Pt có đúng một nghiệm dương. 7. Cho hai pt: x 2 + x +m +1 = 0 x 2 + (m+1)x + 1 = 0 a) Với giá trị nào của m thì hai pt có một nghiệm chung. b) Với giá trị nào của m thì hai pt tương đương (hai pt có tập nghiệm bằng nhau). 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để các nghiệm x 1 , x 2 của pt x 2 + ax + 1 = 0 thoả mãn 7 2 1 2 2 2 2 2 1  x x x x 9. Cho f(x) = 2x 2 + 2(m+1)x + m 2 + 4m + 3 a) Với giá trị nào của m thì f(x) = 0 có nghiệm? b) Tìm m để f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 1. GV Đoàn Thị Xuân Mai 5 c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của f(x). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức )( 2121 2 xxxxA  III.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: 1.Giải và biện luận các bất phương trình: a) 2(x – m) – m – 1 < 3 – mx b) m 2 x – 1  x + m c) 0 1 2 1 2 3       mvôùi m xx m xm )( d) 1 1    mx mx 2. Định m để bất pt sau vô nghiệm: 0 3 2 )32(     m m xm 3. Định m để bất pt sau có tập nghiệm là R: (m 2 + 4m + 3)x – m 2 - m < 0 4. Giải hệ bất phƣơng trình: a)              0 1 422 1 1 32 x xx x x ))(( 5.Cho hệ bất phƣơng trình:      012 012 mmx mx Định m để hệ đã cho : a) Có nghiệm. b) Có nghiệm duy nhất. 6. Giải và biện luận các bất phƣơng trình sau: a) (m + 1) x 2 – 2(m –1)x + 3m – 3  0 b) (m + 1)x 2 – 2mx + 2m < 0 7. Giải các bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình sau: GV Đoàn Thị Xuân Mai 6 a)               2 1 4 63 4 32 1 2 2 x x xx x x b) 1 23 2310 2 2    xx xx c) x 2 +(x+1) 2 1 15 2   xx 8. Định m để bất pt sau nghiệm đúng Rx  a) (m –1)x 2 – 2(m + 1)x + 3(m + 2) > 0 b) mx 2 –4( m+ 1)x + m – 5 0 9. Với các giá trị nào của m thì các bất phƣơng trình sau vô nghiệm ? a) (m + 2)x 2 – 2(m –1)x + 4 < 0 b) (m –3)x 2 + (m +2)x – 4 0 10. Tìm m để các hàm số sau xác định Rx  a) 04222 2  mhoaëcmÑSmxxmmy :)( b) 2 1 9521 1 2    mÑS mmxxm y : )( 11. a) Định a để hệ bất phƣơng trình sau vô nghiệm:        xaxa xx )( 2331 087 2 2 b) Định m để hệ bất phƣơng trình sau có nghiệm:        xmxm xx )( 2331 087 2 2 12. Cho hệ bất phƣơng trình: 2 2 2 2 x 5x 4 0 x (m 3)x 2(m 1) 0 Định m để hệ bất phƣơng trình có nghiệm là một đoạn có chiều dài bằng 1. 13. Cho phƣơng trình: (m+1)x 2 –2(m+2)x +m + 7 = 0.Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả: a) x 1 < 2 < x 2 b) x 1 < x 2 < 2 GV Đoàn Thị Xuân Mai 7 14. Tìm m để phƣơng trình : x 2 – 2mx + 3m –2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả điều kiện :1< x 1 <2<x 2 15. Định m để : a) Phƣơng trình x 2 – 2mx + 5m – 4 = 0 có nghiệm thuộc   10; b) Phƣơng trình (m – 1)x 2 + (2m – 3)x + m +1 = 0 có nghiệm thuộc   12; 16. Tuỳ theo các giá trị của tham số m, hãy so sánh số 2 với các nghiệm của phƣơng trình : (m – 2)x 2 – 2(m – 1)x +m +4 = 0 17. a) Cho f(x) = (m + 2)x 2 – 2(m+3)x – m +3 . Tìm các giá trị của m để f(x) > 0 với mọi x < 1. b) Cho f(x) = 3x 2 – 2mx –(2m 2 -7m + 1). Tìm các giá trị của m để f(x) < 0 với mọi x   32 ; . 18. Định m để phƣơng trình sau có nghiệm thuộc đoạn    ;0 19. Tìm m sao cho : (x+3)(x+1)(x 2 +4x+16) Rxm  , ĐS: 12m IV. HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI: * Hệ gồm một phƣơng trình bậc nhất và một phƣơng trình bậc hai: 1.Giải các hệ phƣơng trình:      51243 1332 22 yxyxyx yx a) )3;2(; 55 157 ; 55 122 :       ÑS );(,);(:) 29 21 29 67 11 046433 06102 22 22         ÑS yxyx yxyx b );(,);(:) 1212 52 113 2 22         ÑS xyy yxyx c * Hệ đối xứng loại I: 2.Giải các hệ phƣơng trình: );(,);(,);(,);(:) 1011011011013223 1633 7 22       ÑS yxyx xyyx a );(,);(:) 1221 5 322 2233 22         ÑS xyyxyx yxyx b GV Đoàn Thị Xuân Mai 8 )0;3(,)3;0(: 6 3 ) 22       ÑS xyyxyx yxxy c )2;1(;)2;1(;)2;2(,)2;2(: 2)1()1( 4 ) 22       ÑS yyyxx yxyx d * Hệ đối xứng loại II: 3.Giải các hệ phƣơng trình: 22 22 2 3 2 ) 2 3 2 1 209 1 209 1 209 1 209 :( 1; 1) ; (2;2) , ( ; ) , ( ; ) 10 10 10 10 x y y a y x x DS                 );(:) 11 1 23 1 23 2 2 ÑS x xy y yx b          * Hệ đẳng cấp bậc 2: 4.Giải các hệ phƣơng trình: );(,);(,);(,);(:) 772772 5 72 5 7 5 72 5 7 7543 0252 22 22         ÑS yxyx yxyx a );(,);(,);(,);(:) 2121 41 16 41 15 41 16 41 15 2552 1123 22 22         ÑS yxyx yxyx b * Đƣa về phƣơng trình tích – đặt ẩn phụ: 5.Giải các hệ phƣơng trình:        022235 042 22 2 yxyx xyxy a) ĐS: );(,);(,);(,);( 8 3211 8 32115 8 3211 8 32115 2 2 173 2 2 173  );(,);(:) 5 535 10 535 5 535 10 535 01323 02 22 22         ÑS yxyxyx yxyx b GV Đoàn Thị Xuân Mai 9 );(,);(: )()( )()( ) 2111 1225 10324 22 22         ÑS yyxx yyxx c        923 1022 22 22 )( )( ) yyx yyx d );(,);(,);(,);(: )( ) 7432 50 11 10 3 2 37 2 15 4 15 12 33 4 17 3 12 3 2 2              ÑS yx yxx yx yx x e * Hệ bậc hai có chứa tham số: 6. Giải và biện luận hệ phương trình:        8yx m x y y x 7. Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm duy nhất:      0)12)(( 013 22 myxymxx yx 8. Cho hệ phương trình:      myx mxyyx 22 a) Giải hệ với m =5 b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm? V. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI, CĂN: 1. Giải các phƣơng trình: 1 3 29381 35231 556 2 2      x x xx d xxxc xxxb xxxa ) ) ) ) GV Đoàn Thị Xuân Mai 10 2. Giải các bất phƣơng trình: 1 5 34 )1 1 32 ) 2 1)41132) 213)1 23 23 ) 3 65 2 )62634) 28)121) 2 2 2 2 2 2 2 2 3                xx xx m x x l x xhxxg xxf xx xx e xx x dxxxxc xxbxxa 3. Giải các phƣơng trình: 431132) 471728)7823523) 1221)14()583) 121612)13122232) 11265)465) 27126)3212) 22 22 22 333 333 2 22       xxxxf xxxxmxxxxe xxxxlxxd xxxkxxxc xxxhxxxb xxxxgxxa 4. Giải các bất phƣơng trình: 2 3 4 )265) 2 11 4 31 )7231) 6)52)3272) 2 2 2 2 3 2       x xx fxxxc x x exxxb xxxgxxdxxxa 5. Giải và biện luận theo m phƣơng trình: 0)2(1  mxx 6. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x xx  2 34 2 7. Giải và biện luận theo a, b phương trình: bxaxa  12 [...]...GV Đoàn Thị Xuân Mai 2 8 Tìm a để phƣơng trình sau có nghiệm duy nhất: 2 x  3x  2  5a  8x  2 x 2 9 Xác định a để phƣơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:  2 x 2  10 x  8  x 2  5x  a 10 a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  2  4  x b) Sử dụng kết quả câu a) để giải phương trình: x  2  4  x  x 2  6 x  11 11 Giải các hệ phương trình sau: 1 1 1 x  y  z 1   a) . phƣơng trình: 22 22 2 3 2 ) 2 3 2 1 209 1 209 1 209 1 209 :( 1; 1) ; (2;2) , ( ; ) , ( ; ) 10 10 10 10 x y y a y x x DS                 );(:) 11 1 23 1 23 2 2 ÑS x xy y yx b          . );(,);(:) 29 21 29 67 11 046433 0 6102 22 22         ÑS yxyx yxyx b );(,);(:) 1212 52 113 2 22         ÑS xyy yxyx c * Hệ đối xứng loại I: 2.Giải các hệ phƣơng trình: );(,);(,);(,);(:) 101 10 1101 1013223 1633 7 22       ÑS yxyx xyyx a .  );(,);(:) 5 535 10 535 5 535 10 535 01323 02 22 22         ÑS yxyxyx yxyx b GV Đoàn Thị Xuân Mai 9 );(,);(: )()( )()( ) 2111 1225 103 24 22 22         ÑS yyxx yyxx c