TRƯỜNG THCS BẠCH LƯU ĐỀ THI HSG LẦN 2 MÔN TOÁN 6 Câu 1.(1đ) Cho * n . Biết rằng 10, 10, 60n n n đều là các số nguyên tố, chứng minh rằng 90n cũng là số nguyên tố Câu 2. (3đ) a) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp , 1, 2, , 18n n n n là một số chính phương b) Cho 1 2 n a n . - Tính n a , 1n a - Chứng minh rằng 1n n a a là một số chính phương Câu 3.(1đ) Tìm x , biết 1 1 1 1 1 1 1.101 2.102 10.110 1.11 2.12 100.110 x Câu 4.(1đ) Cho 1 1 1 1 2 3 4 200 A ; 1 2 3 198 199 199 198 197 2 1 B Tính A B Câu 5.(2đ) a) Chứng tỏ phân số 12 1 30 2 n n tối giản với n . b) Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 1 2 3 100 Câu 6.(2đ) Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB , vẽ tia ,OC OD sao cho 70 o AOC , 55 o BOD . Chứng tỏ OD là phân giác của BOC . . TRƯỜNG THCS BẠCH LƯU ĐỀ THI HSG LẦN 2 MÔN TOÁN 6 Câu 1.(1đ) Cho * n . Biết rằng 10, 10, 60 n n n đều là các số nguyên tố, chứng minh rằng 90n cũng là số nguyên. số 12 1 30 2 n n tối giản với n . b) Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 1 2 3 100 Câu 6. (2đ) Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB , vẽ tia ,OC OD sao cho 70 o AOC