Đề thi học sinh giỏi Toán :7 Thời gian:120 phút Câu1: ( 2 điểm) Thực hiện cá phép tính a) A= ( 5 4 . 2 8.07 )+( 5 4 7.25.1 . 25.1 ) + 64.31 b) B= 672.3 : ( 12 5 2 - 6 1 7 + 4 3 3 ) Câu 2:( 3 điểm) Tìm a,b biết 3 a = 4 b Và a. b =48 Câu 3: ( 2 điểm) Ba đội máy cày gồm 21 máy làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đôị 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày , đội 2 trong 5 ngày và đội 3 trong 6 ngỳa hỏi có bao nhiêu máy cày, biết năng suất các máy nh nhau. Câu 4 (3 điểm) Cho ABC vuông tai A ( AB > AC ) trên cạnh BA lấy điểm D, sao cho BC= AC trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =AD; trên đờng vuông gocá ví AB tại B . lấy điểm F sao cho BF= CE ( F ; C cùng nửa mặt phẳng bờ AB a) CM : BDF = ACD b) CM: CDF là vuông cân đáp án chấm thi học sinh giỏi Môn : Toán 7 1) A=(0,8. 7 0,8 2 ) + ( 1,25 .7 0,8. 1.25) +31,64 = 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 0.8) +31,64 =(0,8 +1,25 ) . 6,2 +31,64 =12,71 +31,64 = 44,35 ( 1 điểm) B = - 3,672 : ( 2+ 12 5 - 7 - 6 1 +3 + 4 3 ) = - 3,672 : +++ ) 4 3 6 1 12 51 ()272( ( 1 điểm) 2) Đặt 3 a = 4 b =k => a= 3k ; b=4 K ( 1 điểm) Khi đó vì a. b = 48 nên 12 k 2 = 48 => k 2 do đó k=2 hoặc k = -2 ( 1 điểm) Với k = 2 thì a = b ; b=8 Với k = -2 thì a = -b ; b=- 8 ( 1 điểm) 3) goi số máy đội 1, 2,3 lần lợt là x, y, z ta có x + y + z = 21 ( 0.5 điểm) Vì sôs máy cày mỗi đội tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên 3x = 5y = 6 z ( 0.5 điểm) ( 1 điểm) Vậy x= 3 1 .30=10 Y= 5 1 . 30 = 6 Z= 6 1 . 30 =5 3) a)CM : BDF = ACD BF = AD (GT) C BD= AC (GT) F Góc A= Góc B = 90 0 E Do đó :BDF = ACD (C.G.C) CDF vuông cân BDF = ACD => DF= DC (1) góc CDA + góc CDF + góc FDB = 180 0 góc CDF = 180 0 - ( góc DFB + FDB) + 180 0 - 90 0 = 90 0 CDF = 90 0 (2) Từ (1) , (2) => CDF vuông cân tại D. C A E D B F . Toán 7 1) A=(0,8. 7 0,8 2 ) + ( 1,25 .7 0,8. 1.25) +3 1,64 = 0,8 (7- 0,8) +1 ,25 (7 0.8) +3 1,64 =(0,8 +1 ,25 ) . 6,2 +3 1,64 =12 ,71 +3 1,64 = 44,35 ( 1 điểm) B = - 3, 672 : ( 2+ 12 5 - 7 - 6 1 +3 + 4 3 ) . thi học sinh giỏi Toán :7 Thời gian:120 phút Câu1: ( 2 điểm) Thực hiện cá phép tính a) A= ( 5 4 . 2 8. 07 )+( 5 4 7. 25.1 . 25.1 ) + 64.31 b) B= 672 .3 : ( 12 5 2 - 6 1 7 + 4 3 3 ) Câu 2:( 3. +3 1,64 = 44,35 ( 1 điểm) B = - 3, 672 : ( 2+ 12 5 - 7 - 6 1 +3 + 4 3 ) = - 3, 672 : ++ + ) 4 3 6 1 12 51 () 272 ( ( 1 điểm) 2) Đặt 3 a = 4 b =k => a= 3k ; b=4 K ( 1 điểm) Khi đó vì a.