ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN Thới gian: 150 phút I.Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm ) Câu 1: (3 đ) Cho hàm số ax 1 b y x + = + 1. Xác định a và b biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;-2) trên đồ thị có hệ số góc bằng 4. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số ứng với a = 2; b = -2 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và đường thẳng y = x-2 Câu 2 : (3 đ ) 1) Tính tích phân I = 4 2 12 1 x (sinx osx) d c π π − + ∫ (1đ) 2)Trong mpOxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) : sinx, 0, 0; 2 y x y x x π = = = = , quay xung quanh Ox .Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra. 3) Giải phương trình trên tập số phức: 4 2 6 0z z+ − = Câu 3 : Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.MNPQ với A(1 ;1;1), B(1;2;3), D( 3;3;0) và M( -4;5;-1) ( AM, BN, CP, DQ là các cạnh bên). a/ Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b/ Chứng minh rằng ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật. II.Phần tự chọn : (3 đ) Thí sinh chọn một trong 2 phần sau: 1)Chương trình chuẩn : Câu 4.A : Trong không gian cho đường thẳng (d): 4 1 1 3 1 2 x y z − − − = = − và mặt phẳng (P): x+2y-3z-8=0 1.Tìm giao điểm của (d) và (P). (1đ) 2. Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P), cắt (d) và vuông góc với (d). Câu 5 A (1đ) Cho a, b là hai số dương, hãy phân tích biểu thức 2 2 9a 16A b= + thành thừa số phức. 2)Chương trình nâng cao: Câu 4B : Trong không gian cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2x 4 6z 0x y z y+ + + − + = 1.Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (1đ) 2. Lập phương trình mặt phẳng (p) đi qua điểm A(1;3;-2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. (1đ) Câu 5B.(1đ) Cho phương trình với ẩn số phức: 3 2 z z 0z b c d+ + + = . Tìm b,c.d biết rằng z = 1 và z=1+i là hai nghiệm của phương trình đã cho. . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN Thới gian: 150 phút I.Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm ) Câu 1: (3 đ). hình phẳng giới hạn bởi ( C) và đường thẳng y = x-2 Câu 2 : (3 đ ) 1) Tính tích phân I = 4 2 12 1 x (sinx osx) d c π π − + ∫ (1đ) 2)Trong mpOxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) : sinx,