tài liệu ôn tập toán 12

Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang1 - PHẦN1: *TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG * MỘT SỐ LƯU Ý ĐỂ VẬN DỤNG CƠNG THỨC Chương 1: CƠ HỌC VẬT RẮN (Dành cho chương trình nâng cao) 1. Chuyển động quay đều Tốc độ góc: const ω = Gia tốc góc: 0 γ = Tọa độ góc: 0 t ϕ ϕ ω = + 2. Chuyển động quay biến đổi đều a. Tốc độ góc Tốc độ góc trung bình: 2 1 2 1 tb t t t ϕ ϕϕ ω −∆ = = ∆ − Tốc độ góc tức thời: '( ) d t dt ϕ ω ϕ = = Chú ý: ω có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn. b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều Gia tốc góc: γ = const Tốc độ góc: 0 ω ω γ = + t Tọa độ góc: 2 0 0 1 2 ϕ ϕ ω γ = + + t t Phương trình độc lập với thời gian: 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − c. Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình: 2 1 2 1 ω ω ω γ − ∆ = = ∆ − tb t t t Gia tốc góc tức thời: '( ) ω γ ω = = d t dt Chú ý: ω γ ω γ  >  <  : . 0 : . 0 Vật quay nhanh dần đều Vật quay chậm dần đều 3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc rv ω = r dt d r dt dv a tt γ ω === r r v a ht . 2 2 ω == γωγω +=+= 42242 .rrra Gia tốc tiếp tuyến tt a uur : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc tt ; av v↑↑ r uur r hoặc tt ; av v↑↓ r uur r . Gia tốc pháp tuyến (hay gia tốc hướng tâm ) n ht a a uur uur : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc ht ; av v⊥ r uur r . Chú ý: Vật quay đều: a Vật biến đổi đều: a ht tt ht a a a  =   = +   r uur r uur uur 4. Mơ men a. Mơ men lực đối với một trục: .M F d = b. Mơ men qn tính đối với một trục: 2 1 1 . 2 i n i i I m r = = ∑ Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt: • 2 Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R= ( với R: là bán kính) • 2 1 Hình trụ đặc hay đóa tròn: . . 2 I m R = • 2 2 Hình cầu đặc: . . 5 I m R = • 2 1 Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: . . 12 I m l = (với l: là chiều dài thanh) • 2 1 Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: . . 3 I m l = , Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang2 - c. Định lí trục song song: 2 . G I I m d ∆ = + ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G. d. Mơ men động lượng đối với trục: .L I ω = 5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định . hoặc . dL d M I M I dt dt ω γ = = = 6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng: 1 2 1 1 2 2 Nếu 0 thì Hệ vật: Vật có mô men quán tính thay đổi: M L const L L const I I ω ω = = + + = = = 7. Định lí biến thiên mơmen động lượng: 2 2 1 1 . hay .L M t I I M t ω ω ∆ = ∆ − = ∆ 8. Động năng của vật rắn Động năng quay của vật rắn: 2 1 2 đ W I ω = Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: 2 2 1 1 2 2 đ c W I mv ω = + Trong đó m là khối lượng, c v là vận tốc khối tâm Định lí động năng: 2 1 hay đ đ đ F F W A W W A ∆ = − = ur ur Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LỊ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang3 - MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = Goùc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kx ñ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kx ñ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxñ kxñ Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang4 - Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F = . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A = ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A = ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang5 - Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại). b. Qng đường: Nếu thì 4 Nếu thì 2 2 Nếu thì 4 T t s A T t s A t T s A  = =    = =   = =    suy ra Nếu thì 4 Nếu thì 4 4 Nếu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A   = =   = + = +    = + = +   Chú ý: 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 nếu vật đi từ 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ = ± m € ( ) 2 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 2 2 nếu vật đi từ 0 2 2 8 2 2 1 nếu vật đi từ 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A        = − = ± = ± = ±   = = ↔ = ± = →   = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷   € € ( ) 3 3 nếu vật đi từ 0 2 2 nếu vật đi từ 6 2 2 3 3 2 3 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A        = = ↔ = ± = → = = ± ↔ = ± = − = ± = ± = ± € € nếu vật đi từ 0 2 2 3 3 12 1 nếu vật đi từ 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A                                    = = ↔ = ±     = →      = − =± ↔ = ±   ÷  ÷       c. Tốc độ trung bình: tb s v t = 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ff 2 = ′ 2 T T = ′ ωω 2 = ′ của dao động. 9. Chu kì của hệ lò xo ghép: a. Ghép nối tiếp: 2 2 1 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + b. Ghép song song: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + c. Ghép khối lượng: 2 2 1 2 1 2 m m m T T T = + ⇒ = + Chú ý: Lò xo có độ cứng 0 k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = = 1 2 0 2k k k k Ti liu ễn thi TNPT- Luyn thi C,H - Trang6 - II. CON LC N 1. Phng trỡnh li gúc: 0 cos( )t = + (rad) 2. Phng trỡnh li di: 0 cos( )s s t = + 3. Phng trỡnh vn tc di: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt = = = + 4. Phng trỡnh gia tc tip tuyn: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt = = = = = + = Chỳ ý: 0 0 ; s s l l = = 5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u: a. Tn s gúc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I = = = = b. Tn s: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l = = = = c. Chu kỡ: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g = = = = d. Pha dao ng: ( )t + e. Pha ban u: Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh 0 0 cos sin s s v s = = lỳc 0 0t = 6. Phng trỡnh c lp vi thi gian: = + 2 2 2 0 2 v s s ; = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chỳ ý: 0 2 0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống : Vaọt ụỷ bieõn M M M M v s a v a s = = = 7. Lc hi phc: Lc hi phc: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F = = = lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng 8. Nng lng trong dao ng iu hũa: ủ t E E E= + a. ng nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 ủ E mv m s t E t = = + = + b. Th nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l = = = + = + = Chỳ ý: 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 1 1 (1 cos ) 2 2 1 1 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống 2 2 1 (1 cos ): Vaọt ụỷ bieõn 2 ủM M tM g E m s m s mgl l E mv m s g E m s mgl l = = = = = = = Th nng v ng nng ca vt dao ng iu hũa vi ff 2 = 2 T T = 2 = Vn tc: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl = = Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang7 - Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − 9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: a. Theo độ cao (vị trí địa lí): 2 0h R g g R h   =  ÷ +   nên 2 h h l R h T T g R π + = = b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): 0 0 (1 )l l t α = + ∆ nên α π ∆ = = + 0 0 2 ( 1) 2 t l t T T g Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): 2 1 1 1 T TT T T −∆ = Độ lệch trong một ngày đêm: 1 86400 T T θ ∆ = c. Nếu 1 2 l l l= + thì 2 2 1 2 T T T = + ; nếu 1 2 l l l= − thì 2 2 1 2 T T T = − d. Theo lực lạ l F ur : 2 2 hay hay 2 hay cos l hd l hd hd hd l hd F P a g g g a l F P a g g g a T g g F P a g g g a π α  ↑↑ ↑↑ ⇒ = +   ↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =    ⊥ ⊥ ⇒ = + =  ur ur r r ur ur r r ur ur r r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( qt a a= − uur r ) III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x A t ω ϕ = + = + có biên độ và pha được xác định: a. Biên độ: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − ; điều kiện 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + b. Pha ban đầu ϕ : tan 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ; điều kiện 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: c kx F ma− ± = Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang8 - 4. Sự cộng hưởng cơ: 0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω =   = ↑→ ∈   =  DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần hoàn *Do t/d của lực cản ( do ma sát) *Do t/d của ngoại lực tuần hoàn Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số 0 ( ) cb f f− Chu kì T (hoặc tần số f) * Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. *Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn *Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ Hiện tượng đặc biệt trong DĐ Không có Sẽ không dao động khi masat quá lớn * Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max)khi tần số 0cb f f= ng dụng *Chế tạo đồng hồ quả lắc. *Đo gia tốc trọng trường của trái đất. *Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy *Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. *Chế tạo các loại nhạc cụ Chương 3: SĨNG CƠ HỌC I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG 1. Phương trình dao động sóng: cosu a t ω = Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : 2 cosu a t x π ω λ   = ±  ÷   phụ thuộc vào khơng gian và thời gian. 2. Phương trình truyền sóng: Phương trình dao động sóng tại nguồn O: cosu a t ω = Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d OM= ) với vận tốc v mất khoảng thời gian OM OM d t v = là: cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 ) OM OM M OM d d u a t t a f t a ft f v v ω π π π   = − = − = −     So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc 2 OM d f v ϕ π = , phương trình sóng tại M có dạng: cos( ) M u a t ω ϕ = − 3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng cosu a t ω = • •• O M N cos(2 2 ) M x u a ft f v π π = − cos(2 2 ) N x u a ft f v π π = + Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang9 - Phương trình truyền sóng từ O 1 đến M ( 1 1 d O M= ): 1 1 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 1 1 1 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình truyền sóng từ O 2 đến M ( 2 2 d O M= ): 2 2 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 2 2 2 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 1 2 1 1 2 2 cos( ) cos(2 ) M M M d d d d u u u a f ft f v v π π π − + = + = − ; Đặt 2 1 2 cos( ) d d a f v π − =A ; 2 1 d d f v ϕ π + = thế thì cos( ) M u t ω ϕ = −A a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): 2 1 d d d ∆ = − b. Độ lệch pha: 2 1 2 1 2 1 2 2 ; với d d d d v f v f ϕ ϕ ϕ π π λ λ − − ∆ = − = = = c. Hai dao động cùng pha: ϕ π λ ∆ = ∆ = 2 Biên độ dao động được tăng cường k d k (biên độ cực đại) d. Hai dao động ngược pha: ϕ π λ ∆ = + ∆ = + (2 1) Biên độ dao động bò triệt tiêu (2 1) 2 k d k (biên độ bằng khơng) Chú ý: Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1 Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 4 k d k k k d k k k d k k ϕ π λ λ ϕ π π λ ϕ   ∆ = ⇒ ∆ = =   ∆ = + ⇒ ∆ = + =  ∆ = + ⇒ ∆ = + =     Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. 4. Số điểm cực đại, cực tiểu: a. Số điểm cực đại trên đoạn 1 2 O O : Ta có: λ  + =   − =   1 2 1 2 1 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = +  ⇒ − ≤ ≤   ≤ ≤  b. Số điểm cực tiểu trên đoạn 1 2 O O : Ta có: λ  + =   − = +   1 2 1 2 1 2 (2 1) 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 (2 1) 1 1 2 4 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = + +  ⇒ − − ≤ ≤ −   ≤ ≤  c. Số vị trí đứng n do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 (2 1) 2 d d O O d d d k d d k λ λ λ  − < =  ⇒ − − < < −  − = +   d. Số gợn sóng do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 d d O O d d d k d k d d k λ λ λ λ  − < =  ⇒ < ⇒ − < <  − =   Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang10 - 5. Liên hệ: v vT f λ = = II. SĨNG DỪNG 1. Vị trí bụng, vị trí nút: a. Vị trí bụng: 2 1 d d d k λ ∆ = − = b. Vị trí nút: 2 1 (2 1) 2 d d d k λ ∆ = − = + 2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: 2 1 2 d d d k λ ∆ = − = 3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: 2 1 (2 1) 4 d d d k λ ∆ = − = + 4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): 2 l k λ = ; = = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k 5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: (2 1) 4 l k λ = + ; = = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k III. SĨNG ÂM 1. Cường độ âm (cơng suất âm): 2 ( . ); P E I W m P S t − = = P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m 2 ): Diện tích 2. Mức cường độ âm: 0 12 2 0 0 ( ) lg ; 10 : cường độ âm chuẩn ( ) 10lg I L B I I Wm I L dB I − −  =   =   =   3. Độ to của âm: min min ; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = − Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phôn : 2 1 1 10lg 1 I I phôn dB I ∆ = ⇔ = 4. Hiệu ứng Doppler: (Dành cho chương trình nâng cao) a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát: : ; : s s s s f tần số nguồn phát v v f f v v v vận tốc của nguồn phát λ   = =  −   b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát: : ; : s s s s f tần số nguồn phát v v f f v v v vận tốc của nguồn phát λ   = =  +   c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần: : ; : s n n s n f tần số nguồn phát v v v v f f v v vận tốc của người λ  + +  = =    d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa: : ; : s n n s n f tần số nguồn phát v v v v f f v v vận tốc của người λ  − −  = =    [...]... bài tập thì đơn vò của các đại lượng phải dùng trong hệ đơn vò SI + Các đơn vò khác thường sử dụng trong dạng bài tập này là : m m *Micrô met ( m ): 1 m = 10− 6 m *Hằng số Plăng : h = 6,625 10 − 34 J s trạng phóng thái có có mức lượng có mức lượng nhìn có mức lượng Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH *Nanô met (nm) : 1nm = - Trang 24 - 10− 9 m *Tốc độ ánh sáng : c = 3 *Picô met (pm) : 1pm = 10− 12. .. = c nên m0ε = 0 2 Chương 9: HẠT NHÂN NGUN TỬ I HẠT NHÂN NGUN TỬ 1 Cấu tạo hạt nhân:  m p = 1,67262.10 −27 kg   Z prôtôn  −19  q p = +1,6.10 C   A X được tạo nên từ  Z mn = 1,67493.10 −27 kg    N = ( A - Z ) nơtrôn  q p = 0 : không mang điện    - Trang 26 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH m p = 1, 007276u −27 2 Đơn vị khối lượng ngun tử ( u ): 1u = 1,66055.10 kg ⇒  mn = 1,... qpvạch hấp thụ riêng đặc trưng cho ngtố xđ các thành phần cấu tạo xđ các thành phần cấu tạo của nguồn phát sáng của nguồn phát sáng - Trang 21 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH IV SĨNG ĐIỆN TỪ Loại sóng Tia gamma Tia Roengent Bước sóng Dưới 10 10 12 12 Chú ý m −9 m đến 10 m Tia tử ngoại Ánh sáng nhìn thấy Tia hồng ngoại 10 m đến 3,8.10 m Sóng vơ tuyến 10 m trở lên λ= −9 −7 −7 −7 3,8.10 m đến... Tia Rưentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10 12 m đến 10−8 m (tia Rưentgen cứng, tia Rưentgen mềm) b Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có ngun tử lượng phát ra c Tính chất, tác dụng: Khả năng đâm xun Tác dụng mạnh lên kính ảnh Làm ion hóa khơng khí Làm phát quang nhiều chất Gây ra hiện tượng quang điện Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang 22 - Tác dụng... của mạch dao động: C1ntC2 : f = 1 2π LC 1 2π LC = = 1 2π L (C1 + C2 ) 1 2π ⇒ 1 1 1 ( + ) ⇒ f 2 = f12 + f22 L C1 C2 SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ DAO ĐỘNG CƠ Đại Đại lượng lượng Dao động cơ Dao động điện điện cơ x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 v i ω= k m ω= 1 1 1 = 2+ 2 2 f f1 f2 1 LC - Trang 14 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH m L x = Acos(ωt + ϕ) q = Q0cos(ωt + ϕ) k 1 C v = x’ = -ωAsin(ωt... thiên điện tích trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) (C ) dq = q' ; 2 Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động: i = dt i = −ωQ0 sin(ωt + ϕ ) ( A) = −I 0 sin(ωt + ϕ ); I 0 = ωQ0 - Trang 12 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH π π C i = ωQ0 cos(ωt + ϕ + ) ( A) = I 0 cos(ωt + ϕ + ); I 0 = ωQ0 = ωCU 0 = U 0 2 2 L di d 2q = − Li '; u = 2 = q '' ; dt dt 2 2 u = Lω Q0 cos(ωt + ϕ ) (V ) = U 0... chiỊu víi chiỊu d¬ng trơc to¹ ®é Fph = − k x = −4.2,5.10−2 = −0,1( N ) DÊu “ – “ chøng tá Lùc phơc håi ngỵc chiỊu víi chiỊu d¬ng trơc to¹ ®é Khi pha dao ®éng lµ 120 0 thay vµo ta cã : Li ®é : x = 5.sin1200 = 2,5 3 (cm) VËn tèc : v = 10.π cos1200 = −5.π (cm/s) Gia tèc : a = −ω 2 x = −4.π 2 2,5 3 = − 3 (cm/s2) Fph = − k x = −4.2,5 3 = −0,1 3 (N) Bµi 2 To¹ ®é cđa mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo... điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba suất điện 2π động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đơi một một góc 3 - Trang 18 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH  e1 = E0 cos ωt  2π  Các biểu thức suất điện động: e2 = E0 cos(ωt − ) 3  2π  e3 = E0 cos(ωt + 3 )  Mắc sao Id = I p   I0 = 0  Ud = 3U p   I d = 3I p... Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng: Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là: δ = S2O − S1O = 0 Khi có bản mặt song song có chiết suất n , bề dày e : - Trang 19 - Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH Đường đi từ S1 đến M : d = d1 + (n − 1)e ' 1 ' Đường đi từ S2 đến M : d2 = d2 Hiệu quang trình: δ e = d2 − d1' = d2 − d1 − (n − 1)e; d2 − d1 = Khi có bản mặt song song... trực là chùm tia song song đến lăng kính Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh 2 Quang phổ liên tục: Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang 20 - a Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím b Nguồn phát: . ϕ + = ⇒ = ± IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) 1. Mạch điện đơn giản: a. Nếu NB U cùng pha với i suy ra chỉ chứa 0 R R L C • •X • A N B X X X X X X X X Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi. đổi: R L C • • 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i X Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang16 - Công suất 2 2 2 2 ( ) ( ) L C M L C m Z z U P I R P R Z Z R R R   − =. hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. *Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn *Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ Hiện tượng đặc biệt trong DĐ Không