Trờng THCS Liêm Hải Kiểm tra: Đại số và hình học KT:01/ĐS&HH (Thời gian làm bài: 45 phút) - Họ tên học sinh: - Lớp:9 Phần I: Trắc nghiệm(3đ) Bài 1: (1đ) Xét tính đúng sai của các khẳng định sau ( nếu đúng ghi Đ, sai ghi S) a. Cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phơng trình 2 3 2 4 x y x y = + = b. Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. Bài 2: (1đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a. Phơng trình x 2 7x 8 =0 có tổng hai nghiệm là A. 8 B. (-7) C. 7 D. 7 2 b. Cho hình vẽ Số đo của cung MaN bằng A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 170 0 Bài 3: (1đ) Điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết luận đúng. a. Nếu phơng trình x 2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x 1 = 1 thì x 2 = và m = b. Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhng số đo của góc A không đổi luôn bằng 60 0 . Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác. Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên vẽ trên BC. Phần II: Tự luận Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức 1 1 1 ( ) : ( ) x x P x x x x x = + + Với x > 0 và x 1 a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x thoả mãn . 6 3 4P x x x = Bài2: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe khách nhỏ hơn vận tốc của xe du lịch là 20 Km/h. Do đó xe du lịch đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết quãng đờng AB dài 100Km. Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đờng cao AG; BE; CF gặp nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I. c. Chứng minh AH.BE= AF.BC d. Cho bán kính đờng tròn tâm I là 2cm và góc BAC = 60 0 . Hãy tính độ dài đoạn BE. Bài l à m . II: Tự luận Bài 1: (1, 5đ) Cho biểu thức 1 1 1 ( ) : ( ) x x P x x x x x = + + Với x > 0 và x 1 a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x thoả mãn . 6 3 4P x x x = Bài2: (2 ) Giải bài toán. ghi S) a. Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phơng trình 2 3 2 4 x y x y = + = b. Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. Bài 2: (1 ) Khoanh tròn. quả đúng. a. Phơng trình x 2 7x 8 =0 có tổng hai nghiệm là A. 8 B. (-7) C. 7 D. 7 2 b. Cho hình vẽ Số đo của cung MaN bằng A. 60 0 B. 70 0 C. 12 0 0 D. 17 0 0 Bài 3: (1 ) Điền vào chỗ trống (