Đề thi và đáp án thi HSG Vật lý Tam Dương VP vòng 2 2011

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học: 2010 - 2011 Môn: Vật lý 9 (Thời gian làm bài 150 phút) - Đề thi gồm 01 trang - Câu I: (2 điểm) Một ôtô xuất phát từ A đi đến B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v 1 , nửa quãng đường sau đi với vận tốc v 2 . Một ôtô khác xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v 2 . Biết v 1 = 20km/h, v 2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Hỏi nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao nhiêu? Câu II: (2,5 điểm) Một bình hình trụ có chiều cao h 1 = 20cm, diện tích đáy trong là S 1 = 100cm 2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t 1 = 80 0 C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S 2 = 60cm 2 , chiều cao h 2 = 25 cm ở nhiệt độ t 2 . Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 65 0 C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D n = 1000kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nước là C 1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C 2 = 2000J/kg.K a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t 2 . b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình? Câu III: (2 điểm) Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S 1 , S 2 có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng m 1, m 2 tương ứng . Mực nước ở hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm (như hình vẽ 1) a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở hai nhánh ngang nhau. b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m 3 và S 1 = 200cm 2 , S 2 = 100cm 2 . Câu IV: (2 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 2. Biết hiệu điện thế giữa hai điểm M,N không đổi và bằng U = 12V; R 1 = 4 Ω ; R 2 = 8 Ω ; R 3 = 12 Ω ; R 4 là một dây hợp kim hình trụ, đồng chất tiết diện đều, đường kính là 0,2mm. Ampe kế A 1 có điện trở không đáng kể chỉ 1,5A. Cho π = 3,14. a. Tính điện trở suất của dây hợp kim làm điện trở R 4. b. Mắc Ampe kế A 2 (có điện trở không đáng kể) vào hai điểm B và C. Xác định độ lớn và chiều dòng điện qua Ampe kế A 2 ? Câu V: (1,5 điểm) Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng OM như hình vẽ 3, cách gương một khoảng SO = 20cm. Một tia sáng xuất phát từ S đến gương phẳng. Cho gương quay đi một góc α = 30 0 quanh một trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới. a. Xác định góc quay của tia phản xạ? b. Cho rằng thời gian quay gương t = 5 giây, xác định vận tốc dịch chuyển ảnh của S? = = = = = = = Hết = = = = = = = Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: VẬT LÝ 9 (Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang ) Câu Ý Đáp án Điểm 1, (2,0đ) - Gọi quãng đường AB = S. - Thời gian xe I đi từ A đến B là: t 1 = 1 2 1 2 1 2 .( ) + (1) 2 2 2 . S v vS S v v v v + = - Thời gian xe II đi từ B đến A là t 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 S = . + . = .( + ) 2 2 2 2 t = (2) t t t v v v v S v v ⇒ ⇒ + 0,5 - Theo bài ra: 1 2 1 2 t t− = ⇔ 1 2 1 2 .( ) 2 . S v v v v + - 1 2 2S v v+ = 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 ( ) 20.60.80 S = = = 60(km) ( ) (20 60) v v v v v v + ⇒ − − 0,25 - Thời gian xe I đi hết nửa quãng đường đầu là: ' 1 1 1 1,5( ) t = 2(h) 2 S t h v = = ⇒ - Từ (2) => Thời gian xe II đi hết cả quãng đường BA là: t 2 = 1,5 (h) và Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu là: ' 2 1,5.20 15( ) 2 S km= = 0,25 Khi hai xe cùng xuất phát một lúc. Gọi t là thời gian đi để hai xe gặp nhau thì quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là; +) Xe I: S A = 20t Nếu: t 1,5 (h)≤ hoặc: A S = 30 + 60.(t – 1,5) Nếu: 1,5( ) h < t 2(h)≤ +) Xe II : S B = 20t Nếu : t 0,75 (h)≤ hoặc: B S = 15 + 60.(t – 0,75) Nếu : 0,75( ) h < t 1,5(h)≤ 0,25 - Hai xe gặp nhau khi: S A + S B = S = 60 (3) Chỉ xảy ra khi : 0,75( ) h ≤ t 1,5(h)≤ Từ điều kiện này suy ra: S A = 20t và S B = 15 + 60.(t – 0,75) (4) 0,25 Thay (4) vào (3), ta được: 20t + 15 + 60.(t – 0,75) = 60 Giải ra ta được ; t = 9 (h) 8 0,25 Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách A là S A = 20t = 20. 9 = 22,5 (km) 8 0,25 2, (2,5đ) a) (1,5đ) - Thể tích nước đổ vào bình lúc đầu là V = 1lít = 1000cm 3 0,5 - Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì thể tích nước còn lại của bình là: V' = x.S 1 + (h 1 - x)(S 1 - S 2 ) = 920(cm 3 ) Ta thấy: V' < V suy ra có một lượng nước trào ra - Lượng nước còn lại trong bình: m = 920g - Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = F A ⇒ 10M = d n .V c = d n .S 2 (h 1 - x) ⇒ M = 1,08 (kg) 0,5 - Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ: C 1 .m(t 1 - t) = C 2 .M(t - t 2 ) ⇒ 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t 2 ) ⇒ t 2 = 38,2 0 C Vậy khối lượng và nhiệt độ ban đầu của khối trụ là 1,08kg và 38,2 0 C 0,5 b) (1,0đ) - Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h 1 : 0,25 Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P' ≥ F' A 0,25 => 10(M + m') ≥ d N .S 2 .h 1 0,25 Thay số tính được m' ≥ 0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,12kg 0,25 3 (2,0đ) a) (1,0đ) -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là : 2 1 2 1 10 10 10 m m Dh S S = + <=> 2 1 2 1 m m Dh S S = + (1) - Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên: 2 1 2 1 2 1 2 1 10 10( )m m m m m m S S S S + + = ⇔ = (2) 0,5 Từ (1) và (2) ta có : 1 1 1 1 m m m Dh S S + = +  1 . m D h S = => m = DS 1 h = 2(kg) 0,5 b) - Khi chuyển quả cân m sang pittông nhỏ thì ta có : 0,5 (1,0đ) 2 1 2 1 10( ) 10 10 m m m DH S S + = +  2 1 2 1 m m m Dh S S + = +  2 1 2 1 m m m Dh S S + = + (3) Kết hợp (1), (3) và m = DhS 1 ta có : H = h( 1 + 1 2 S S ) Thay số ta được: H = 0,3(m) Vậy : Khi đặt m lên pittông nhỏ thì độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh là 0,3(m) 0,5 4 (2,0 đ) a) (1 đ) - Từ mạch điện ta có : 12 1 2 12 12 = R 12( ) I 1( ) U R R A R + = Ω ⇒ = = 0,50 34 12 34 34 12 I 1,5 1 0,5( ) R 24( ) 0,5 U I I A I ⇒ = − = − = ⇒ = = = Ω 0,25 Mà : R 34 = R 3 + R 4 => R 4 = R 34 - R 3 = 24 -12 = 12 ( )Ω 0,25 Mặt khác: 2 3 2 7 4 4 4 . . . 12.3,14.(0,2.10 ) 3,8.10 4 = = = = ( ) 4. d R R S R m S π ρ ρ − − ⇒ ≈ Ω l l l l l 0,50 b) (1 đ) - Từ sơ đồ mạch điện đã cho và R A = 0, ta có: (R 1 // R 3 ) nt (R 2 // R 4 ) 1 3 13 1 3 2 4 24 2 4 . 4.12 R 3( ) 4 12 . 8.12 R 4,8( ) 8 12 R R R R R R R R ⇒ = = = Ω + + ⇒ = = = Ω + + 13 24 R = R 7,8( ) MN R⇒ + = Ω 0,25 Dòng điện chạy qua mạch chính là: ' 12 20 = = ( ) 7,8 13 MN U I A R = 0,50 ' 13 13 13 1 1 20 60 U = I . .3 ( ) 13 13 U 60 15 I = ( ) 13.4 13 R V A R ⇒ = = ⇒ = = 0,25 ' 24 24 24 2 2 20 96 U = I . .4,8 ( ) 13 13 U 96 12 I = ( ) 13.8 13 R V A R ⇒ = = ⇒ = = 0,25 Ta thấy: I 1 > I 2 => Tại nút B: I 1 = I 2 + I A2 => I A2 = I 1 – I 2 = 15 12 3 - = ( ) 13 13 13 A Vậy: Số chỉ của Ampe kế A 2 là 3 ( ) 0,23(A) 13 A ≈ và có chiều đi từ B đến C 0,25 5 (1,5đ) a) (1,0đ) Hình vẽ 0,25 - Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M 1 đến vị trí M 2 ( · 1 1 M O M = α) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc · 1 2 N KN = α (Góc có cạnh tương ứng vuông góc). 0,25 Xét ∆IPJ có · ¶ ¶ 2 IJR JIP IPJ= + hay 2j = 2i + β ⇔ β = 2(j-i) (1) Xét ∆IJK có ¶ ¶ ¶ 2 IJN JIK IKJ= + hay j = i + α ⇔ α = (j-i) (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2α Vậy, khi gương quay một góc α quanh trục O thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2α theo chiều quay của gương 0,25 b) (0,5đ) - Theo tính chất ảnh, SO = OS 1 , SH = HS 2 Mặt khác ∆SOH = ∆S 2 OH (c-g-c) nên SO = S 1 O = S 2 O. Khi gương quay, ảnh của S luôn cách O một khoảng không đổi hay di chuyển trên đường tròn tâm O, bán kính SO. 0,25 Theo chứng minh trên · ¶ 1 2 S OS IPJ= = β = 2α = 2.30 0 = 60 0 Độ dài ¼ 1 2 S S của đường tròn tâm O, bán kính SO là 0 0 0 60 s 2 .SO. =2.3,14.20. 21 cm 360 360 β = π = Tốc độ dịch chuyển ảnh của S là s 21 v 4,2 t 5 = = = (cm/s) 0,25 Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa - - - Hết - - - . t 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 S = . + . = .( + ) 2 2 2 2 t = (2) t t t v v v v S v v ⇒ ⇒ + 0,5 - Theo bài ra: 1 2 1 2 t t− = ⇔ 1 2 1 2 .( ) 2 . S v v v v + - 1 2 2S v v+ = 1 2 1 2 1 2 2 2 1. = 0 ,25 ' 24 24 24 2 2 20 96 U = I . .4,8 ( ) 13 13 U 96 12 I = ( ) 13.8 13 R V A R ⇒ = = ⇒ = = 0 ,25 Ta thấy: I 1 > I 2 => Tại nút B: I 1 = I 2 + I A2 => I A2 = I 1 – I 2 = 15 12 3 . UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học: 20 10 - 20 11 Môn: Vật lý 9 (Thời gian làm bài 150 phút) - Đề thi gồm 01 trang - Câu I: (2 điểm) Một ôtô xuất