THUC HANH GIAI PH BANG MAY TINH

Chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ giao lưu chuyên môn... 3 4Đây là một nhà toán học nổi tiếng của nước ta... Quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa Liên bang Đức năm 1989 và cũng

Chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ giao lưu

chuyên môn

2 Giải các phương trình sau:

a) -3x2 + 6x + 9 = 0

b) 5x2 - 5x + 6 = 0

c) 4x2 - 7x + 3 = 0

d) -5x2 + 4x + 2 = 0

1 Hãy nêu các cách giải phương trình bậc hai?

Ta có thể giải phương trình bậc hai bằng các cách sau:

• Dùng công thức nghiệm tổng quát

• Dùng công thức nghiệm thu gọn (nếu hệ số b chẵn)

• Nhẩm nghiệm (nếu phương trình đó có a + b +c = 0 hoặc a - b +c = 0)

Các loại máy tính thông dụng hiện nay dùng để giải phương trình bậc hai là :

fx - 500ES, fx - 570ES

Bước 1: Nhấn phím (2 lần) đối với máy fx - 500MS

Hoặc Nhấn phím (3 lần) đối với máy fx - 570MS

Bước 2: Nhấn phím số để gọi chương trình EQN

Bước 3: Nhấn phím để chọn chương trình degree

Bước 4: Nhấn phím số để chọn giải phương trình bậc 2

Bước 5: Nhập các giá trị của a, b, c cách nhau bởi dấu và

ấn tiếp dấu để nhận nghiệm của phương trình

=

MODE

1

2

a/ Đối với loại máy fx-500 MS và máy

1/ Hướng dẫn sử dụng máy tính casio để giải phương trình bậc hai một ẩn:

Ví dụ: Dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình :

x2 -111x - 28782 = 0

MODE

Để thoát khỏi chương trình ấn SHIFT CLR 3 = =

=

fx – 570 MS:

1/ Hướng dẫn sử dụng máy tính casio để giải phương trình bậc hai một ẩn:

Bước 1: Nhấn phím (1 lần)

Bước 2: Nhấn phím số để gọi chương trình EQN đối với máy 500 ES Hoặc Nhấn phím số để gọi chương trình EQN đối với máy 570 ES Bước 3: Nhấn phím số để chọn giải phương trình bậc 2

Bước 4: Nhập các giá trị của a, b, c cách nhau bởi dấu và ấn tiếp

dấu để nhận nghiệm của phương trình

=

MODE

5 3

b/ Đối với loại máy fx- 500ES và máy fx-570 ES:

3

Để thoát khỏi chương trình ấn SHIFT CLR 3 = =

=

Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình

sau:

2

d/ -5x + 4x 2 0 + =

Lưu ý:

• Khi giải phương trình bậc hai bằng máy MS : nếu góc trên bên phải

của màn hình kết quả có kí hiệu thì ta kết luận phương

trình vô nghiệm

• Khi giải phương trình bậc hai bằng máy ES : nếu sau kết quả có

thêm chữ i thì ta kết luận phương trình vô nghiệm

R ⇔ i

2 2

a / 2x 6x 20 0

15

2

2

c / 5x − 5x 6 0 + =

• Đối với máy 570 ES: Trường hợp dùng máy giải được

nghiệm gần đúng thì ta có thể tìm nghiệm đúng bằng cách:

Bước1: Nhập dòng lệnh

Bước 2: Nhấn phím CALC

máy hỏi B=? Ta nhập giá trị của B và nhấn =

máy hỏi A=? Ta nhập giá trị của A và nhấn =

máy hỏi C=? Ta nhập giá trị của C và nhấn =

Bước 3: Ấn tiếp phím = để đọc kết quả

− + − −

= −

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

• Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm là : x1, x2 thì đa thức f(x) = ax2 +bx +c được viết dưới dạng tích là: f(x) = a(x-x1)(x-x2).

2

f (x) ax = + bx c + =

Chứng minh:

Nếu đa thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có 2 nghiệm là x1, x2 thì theo

hệ thức Vi-et ta có:

x x ; x x

2

a[x (x x )x x x ]

= − + +

2

a(x x x x x x x )

a(x x )(x x )

= a[x(x x ) x (x x )] − 1 − 2 1

2/ Một số ứng dụng :

 + + 

a

3 4

Đây là một nhà toán học nổi tiếng của nước ta Ảnh

của nhà toán học được che bởi 4 ô số 1, 2, 3, 4 Ứng với

Bài tập 1: Phân tích đa thức 3x2 - 3x - 60 thành nhân

tử được kết quả là: Bài tập 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là:

2

− 2 − 3 3 + 2 3

Bài tập 3 : Phân tích đa thức

thành nhân tử được kết quả là:

TRÒ CHƠI :

ĐOÁN XEM

ĐÂY LÀ AI

Bài tập 4 : Phân tích đa thức

thành nhân tử được kết quả là:

2

RẤT TiẾC ! BẠN

SAI RỒI

Quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa Liên bang Đức năm 1989

và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán quốc tế

Vào ngày 19-8- 2010, tại lễ khai mạc Đại hội Toán học thế giới tổ chức

ở Hyderabad, Ấn Độ, bà Pratibha Patil - Tổng thống Ấn Độ đã trao huy chương Fields – giải thưởng cao quý nhất trong lĩnh vực toán học cho

GS Ngô Bảo Châu.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số

đó là nghiệm của phương trình:

2

S − 4P 0 ≥

2/ Một số ứng dụng :

Dạng 2: Tìm hai số u và v khi biết tổng và tích của chúng:

Điều kiện để có hai số đó là :

Xem lại :

• Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức

nghiệm và bằng máy tính casio.

• Các cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai

• Cách tìm hai số khi biết tổng và tích, hệ thức VI-ET

• Làm các bài tập: 29, 30, 31, 32 /54 SGK

TrÇn Ly Na