Tiểu luận môn Toán cho máy tính KHÁM PHÁ LUẬT TRÊN HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH __ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Huỳnh Văn Trận Dương Thị Phương Mai KHÁM PHÁ LUẬT TRÊN HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ Đồ Án Môn Học Toán Cho Khoa Học Máy Tính TP HỒ CHÍ MINH – Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH __ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Huỳnh Văn Trận Dương Thị Phương Mai KHÁM PHÁ LUẬT TRÊN HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ Ngành: Khoa Học Máy Tính Đồ Án Môn Học Toán Cho Khoa Học Máy Tính GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS. Dương Tôn Đảm TP HỒ CHÍ MINH – Năm 2014 2 MỤC LỤC 3 DANH SÁCH BẢNG BIỂU 4 DANH SÁCH HÌNH 5 MỞ ĐẦU Ngay từ khi xuất hiện, lý thuyết tập thô do Zdzisaw Pawlak khởi xướng vào những năm đầu thập niên 80 đã ngay lập tức thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới. Khả năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau cho thấy vai trò quan trọng của lý thuyết này trong việc nghiên cứu và ứng dụng công nghệ thông tin trong thời đại mới. Lý thuyết tập thô được phát triển trên một nền tảng toán học vững chắc và cung cấp những công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán phân lớp dữ liệu, phát hiện luật , đặc biệt thích hợp với những bài toán chứa dữ liệu mơ hồ, không chắc chắn. Trong lý thuyết tập thô, mô hình biểu diễn dữ liệu được trình bày thông qua hệ thông tin hay bảng quyết định và ý tưởng chính trong việc phân tích dữ liệu xuất phát từ khái niệm "bất khả phân biệt" (indiscernibility). Với cách tiếp cận như vậy, lý thuyết tập thô cho phép phát hiện tri thức từ những bảng dữ liệu lớn với dữ liệu đa dạng, phức tạp, chưa tinh lọc nhằm phát hiện ra những quy luật tiềm ẩn từ khối dữ liệu này. Mục tiêu ở đây là nghiên cứu phát hiện ra luật từ bảng dữ liệu dựa theo cách tiếp cận tập thô. Nếu tìm được những quy luật chung nhất biểu diễn dữ liệu, người ta có thể tính toán độ mạnh của các thuộc tính hoặc độ phụ thuộc giữa chúng trong hệ thông tin. Vì vậy vấn đề phát hiện luật theo tiếp cận tập thô được đặt ra. Với quy mô nhỏ của một bài đồ án thì ở đây chỉ nghiên cứu một số cách phát hiện luật đã có trước dựa theo cách tiếp cận tập thô, và ứng dụng vào trong một bài toán cụ thể. 6 Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Tập thô Lý thuyết tập thô (rough set theory) được Zdzislaw Pawlak đề xuất vào đầu những năm 1980 và nó nhanh chóng được các nhà khoa học tiếp nhận như một công cụ toán học mới để xử lý những thông tin không đầy đủ và không chắc chắn. Các phương pháp của lý thuyết tập thô tỏ ra hết sức quan trọng đối với lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo và các ngành khoa học liên quan đến nhận thức (máy học, các hệ chuyên gia, các hệ hỗ trợ quyết định, lập luận dựa trên quy nạp và nhận dạng…) Triết lý của tập thô dự trên nhận định rằng mọi đối tượng trong vũ trụ đều gắn với môt loại thông tin nào đó (như dữ liệu, tri thức ). Ví dụ nếu các đối tượng là các bệnh nhân bị một căn bệnh nào đó, thì các triệu chứng của bệnh tạo nên thông tin về bệnh nhân. Các đối tượng được đặc trưng bởi cùng thông tin thì không thể phân biệt được (indiscernable). Vì vậy quan hệ tương đương là cơ sở toán học của lý thuyết tập thô. Một tập bất kỳ các đối tượng không thể phân biệt được (các đối tượng tương tự) được gọi là tập cơ bản (elementary set) và tạo thành nguyên tử (atom hay granule) của tri thức về vũ trụ. Xấp xỉ dưới và xấp xỉ trên: Trong lý thuyết tập thô, bất cứ một khái niệm không rõ ràng nào đều được thay bằng một cặp khái niệm không chính xác gọi là xấp xỉ dưới (lower approximation) và xấp xỉ trên (upper approximation) của khái niệm. 7 Xấp xỉ dưới gồm tất cả các đối tượng chắc chắn thuộc về khái niệm, xấp xỉ trên gồm tất cả các đối tượng có thể thuộc về khái niệm. Hiệu của xấp xỉ trên và xấp xỉ dưới tạo thành khoảng ranh giới (boundary region) của khái niệm. Các phép toán cơ bản của lý thuyết tập thô được sử dụng để phát hiện các mẫu cơ sở (fundamental pattern) trong dữ liệu. Do đó, với một ý nghĩa nhất định phương pháp lập luận thô cũng chính là học máy (machine learning), phát hiện tri thức (knowledge discovery), suy diễn thống kê (statistic inference) và suy diễn quy nạp (inductive inference). 1.2 Hệ thông tin 1.2.1 Một số khái niệm 1.2.1.1 Hệ thông tin (Information System) Đôi khi ta hay gặp các tập hợp dữ liệu được miêu tả bằng một bảng, trong đó một hàng biểu diễn một bản ghi (record), còn các cột biểu diễn một thuộc tính. Từ những năm đầu của thập kỉ 80, Pawlak hình thức hóa bảng biểu này thành khái niệm hệ thông tin (Information System). Định nghĩa: Hệ thông tin (information system) là một bộ bốn: trong đó: • U = {x 1 , x 2 , , x n } là một tập hữu hạn các đối tượng (objects) gọi là vũ trụ (univerce). • A là tập thuộc tính và được chia thành 2 tập con: các thuộc tính điều kiện C (condition attribute) và các thuộc tính quyết định D (decision attribute); . • V là tập hữu hạn các giá trị thuộc tính trong đó: với V a là miền (domain) của thuộc tính a. • f: là hàm thông tin (information function) trong đó . 8 1.2.1.2 Bảng quyết định (decision table) Giả sử rằng và , một hệ thông tin có thể được xem như một bảng quyết định hay còn gọi là một bảng thuộc tính giá trị . Bảng quyết định là có tính chất quyết định khi và chỉ khi . Ngược lại nó không có tính quyết định. Trong trường hợp bảng quyết định không có tính quyết định thì quyết định không được xác định một cách duy nhất mà có thể là cả một tập quyết định. Một cơ sở dữ liệu được xem như một thông tin trong đó các cột là các thuộc tính, các hàng là các đối tượng và thực thể ở cột p, hàng x có giá trị p(x). Mỗi hàng trong bảng biểu diễn thông tin về một đối tượng trong U. Trong cơ sở dữ liệu, có thuộc tính là thuộc tính quyết định, các thuộc tính còn lại là thuộc tính điều kiện. Ví dụ: Bảng 1 Ví dụ về Bảng quyết định U Cảnh quan Nhiệt độ Gió Đánh cầu lông U1 Nắng Thấp Nhẹ yes U2 Nắng Cao Nhẹ yes U3 Nắng Thấp Nhẹ yes U4 Mưa Cao Mạnh no U5 Nắng Thấp Nhẹ no U6 Nắng Quá cao Nhẹ no U7 Mưa Cao Nhẹ yes 1.2.1.3 Quan hệ bất khả phân biệt (indiscernibility relation) Cho hệ thông tin . Với mỗi tập con các thuộc tính , tồn tại một quan hệ hai ngôi trên U, kí hiệu IND(B), xác định bởi: 9 IND(B) được gọi là quan hệ B-quan hệ bất khả phân biệt (B- indiscernibility relation), đây là một quan hệ tương đương trên U. Nếu thì hai đối tượng u và v không phân biệt được bởi các thuộc tính trong B. Lớp tương đương chứa phần tử u được kí hiệu [u] B . Khi đó quan hệ IND(B) được xác định hoàn toàn bởi các lớp tương đương [u] B , . 1.2.1.4 Rút gọn và lõi Trong bảng quyết định, các thuộc tính điều kiện được phân thành ba nhóm: thuộc tính lõi, thuộc tính rút gọn và thuộc tính không cần thiết. Thuộc tính lõi là thuộc tính cốt yếu, không thể thiếu trong việc phân hoạch chính xác tập dữ liệu. Thuộc tính không cần thiết là những thuộc tính dư thừa, nghĩa là có thể loại bỏ một thuộc tính như vậy mà không ảnh hưởng đến việc phân lớp dữ liệu. Thuộc tính của tập rút gọn nằm giữa hai tập thuộc tính trên, với một tổ hợp thuộc tính nào đó, nó là thuộc tính dư thừa và với một tổ hợp các thuộc tính khác nó có thể là cốt yếu. Cho là một bảng quyết định, thuộc tính được gọi là không cần thiết trong bảng quyết định T nếu POS C (D) = POS (C\{c}) (D). Nói cách khác, là không cần thiết khi và chỉ khi trên POSC(D) phụ thuộc hàm nghiệm đúng; ngược lại, c được gọi là cần thiết. Bảng quyết định T được gọi là độc lập nếu mọi thuộc tính đều cần thiết. Tập tất cả các thuộc tính cần thiết trong T được gọi là lõi và được kí hiệu Core(C). Lúc đó, một thuộc tính cần thiết còn được gọi là thuộc tính lõi. Tập các thuộc tính được gọi là một rút gọn của tập thuộc tính điều kiện C nếu là độc lập và POS R (D) = POS C (D). Nói cách khác, R là tập rút gọn nếu nó là tập tối tiểu thỏa mãn POS R (D) = POS C (D). Ta kí hiệu Red(C) là tập tất cả các rút gọn của C trong T. Một thuộc tính là cần thiết khi và chỉ khi nó thuộc vào mọi tập rút gọn của C. Điều đó được thể hiện trong mệnh đề sau: 10 [...]...1.2.1.5 Luật quyết định Một công cụ thường được sử dụng để nghiên cứu bảng quyết định là luật quyết định Cụ thể, cho là một bảng quyết định, với mỗi , chúng ta cho tương ứng một hàm xác định bởi , với mỗi Hàm d u được gọi là một luật quyết định và u được xem như là nhãn của luật quyết định đó 11 Chương 2 KHÁM PHÁ TRI THỨC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ 2.1 Khám phá luật trong bảng quyết định 2.1.1 Luật. .. Các luật này sẽ được đề cập tới ở mục tiếp theo 21 3.2 Các luật khám phá được từ dữ liệu Vì không phải mã cổ phiếu nào cũng có mức độ ảnh hưởng như nhau trên thị trường, và để giảm bớt khối lượng tính toán từ rất nhiều mã cổ phiếu, chương trình hiện giờ chỉ rút ra 20 mã cổ phiếu có khối lượng giao dịch lớn nhất để rút ra luật Có 12 luật được khám ra được từ dữ liệu như sau: Bảng 6 Bảng luật khám phá. .. sinh và nhỏ hơn O(2m-1) Thuật toán này có thể không phù hợp cho cơ sở dự liệu mà số các thuộc tính là lớn Để giải quyết vấn đề này các tác giả đã đưa ra phương pháp: Tìm kiếm tập rút gọn (tập con) của các thuộc tính điều kiện trong quá trình tiền xử lý • Tìm giải pháp gần tối ưu sử dụng phương pháp tìm kiếm kinh nghiệm hiệu quả • 19 Chương 3 ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN KHÁM PHÁ LUẬT TRONG DỮ LIỆU CHỨNG KHOÁN... trị thuộc tính điều kiện giống nhau được coi như một thuộc tính đối tượng gọi là đối tượng ghép Bước 2: Tính toán tỷ lệ nhiễu r cho mỗi đối tượng ghép Bước 3: Chọc một đối tượng u từ U và tạo một vector phân biệt được cho u Bước 4: Tìm tất cả các tập rút gọn cho đối tượng u sử dụng hàm phân biệt được Bước 5: Tạo các luật từ tập rút gọn cho u, và xem lại độ mạnh của mỗi luật Bước 6: Chọn luật tốt nhất... (descriptors) bao hàm trong các thuộc tính điều kiện A; Y biểu thị một từ nhận dạng d = v trong đó v là bất kỳ một giá trị nào của thuộc tính quyết d Định Nghĩa (Luật theo tiếp cần tập thô) Một luật quyết định có dạng “Nếu X thì Y” được biểu diễn bởi X  Y với S biểu thị độ mạnh của luật 2.1.2 Hai đặc trưng của luật: Độ mạnh và độ nhiễu Cho luật X  Y, Độ mạnh của luật này ký hiệu là S (X  Y) được xác... Mạnh Nhẹ Nhẹ Nhẹ Đánh cầu lông yes yes yes no no no yes Bảng gồm các thuộc tính điều kiện là: Cảnh quan, Nhiệt độ, Gió Tập giá trị của thuộc tính Cảnh quan: VCảnh quan = {Nắng, Mưa} Tập giá trị của thuộc tính Nhiệt độ: VNhiệt độ = {Thấp, Cao, Quá cao} Tập giá trị của thuộc tính Gió: VGió = {Nhẹ, Mạnh} Tập giá trị của thuộc tính Đánh cầu lông: Vđánh cầu lông = {yes,no} Bảng quyết định tương ứng miêu... tốt nhất từ các luật từ bước 5, sử dụng phương pháp đánh giá kinh nghiệm khi lựa chọn luật Bước 7: U = U – {u} Nếu U , Thi quay lại bước 3, trường hợp khác thì tiếp bước 8 Bước 8: kết thúc nếu số các luật được chọn trong bước 6 cho mỗi trường hợp là 1, trường hợp còn lại thì tìm một tập tối thiểu các luật mà chứa tất cả các trường hợp trong bản quyết định Độ phức tạp thời gian của thuật toán: O(mn2 +... đối tượng quan sát thỏa mãn trong lần thứ i Trong trường hợp sử dụng tri thức kinh nghiệp thì s(X) được tính: Độ nhiễu r(X  Y) được tính như sau: Với là các đối số thuộc lớp Y trong các trường hợp thỏa mãn bộ sinh 12 2.1.3 Quá trình khám phá luật Quá trình dưới đây thực hiện quá trình khám phá luật Ta có bảng quyết định như sau: Bảng 2 Bảng quyết định Đánh cầu lông u u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 Cảnh quan... tổng nguồn vốn 3.4 Demo / Hướng dẫn sử dụng Người dùng sẽ nhập vào mã cổ phiếu mà mình quan tâm (hoặc chọn trong danh sách hiện trên giao diện), sau đó lựa chọn thời gian để lấy dữ liệu tính toán Sau khi người dùng click vào nút Search, chương trình sẽ hiện lên những thông tin tài chính cơ bản của mã cổ phiếu này, và tính toán năm chỉ số tài chính mà ta dùng để phân tích tính hấp dẫn của cổ phiếu (Profitability,... thể kết luận được hiệu suất của công ty này đang tăng hay giảm, và do đó dự đoán được hướng phát triển của công ty cho giai đoạn sau, từ đó có thể ra quyết định đầu tư hay không Vấn đề tiếp theo của chúng ta là, làm sao phân lớp được các công ty dựa vào năm tiêu chí này, việc định nghĩa các luật này cần phải chính xác thì xác suất dự báo đúng sẽ càng cao, và ngược lại nếu việc định nghĩa các luật không . HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Huỳnh Văn Trận Dương Thị Phương Mai KHÁM PHÁ LUẬT TRÊN HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ Ngành: Khoa Học Máy Tính Đồ Án Môn Học Toán Cho Khoa Học Máy Tính GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS MINH __ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Huỳnh Văn Trận Dương Thị Phương Mai KHÁM PHÁ LUẬT TRÊN HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ Đồ Án Môn Học Toán Cho Khoa Học Máy Tính TP HỒ CHÍ MINH – Năm 2014 ĐẠI. gọi là một luật quyết định và u được xem như là nhãn của luật quyết định đó. 11 Chương 2 KHÁM PHÁ TRI THỨC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN TẬP THÔ 2.1 Khám phá luật trong bảng quyết định 2.1.1 Luật trong