sở giáo dục & đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên thanh hóa lam sơn năm học 05 - 06 Môn: Toán (Chuyên Tin) .Thời gian: 150 phút Bài 1. (1,5 đ) Cho biểu thức: M = ( 1 1 1 1 224 2 + − +− − xxx x )(x 2 4 4 1 1 x x + − + ) 1. Rút gọn M. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của M. Bài 2. (2 đ) xy 2 - 4y + x = 0 Giải hệ phương trình: x 2 y 4 - 8y 2 + x 2 = 0 Bài 3. (2 đ) 1. Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x 2 + 5y 2 - 4xy - x +2y - 6 = 0 Chứng minh: - 1 ≤ x - 2y+ 1 ≤ 4 2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y 3 - x 3 = 2x + 1 Bài 4. (3,5 đ) 1. Cho ∆ ABC có diện tích là 32cm 2 , tổng độ dài hai cạnh AB và BC bằng 16cm. Tính độ dài cạnh AC. Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC) có đường cao AM và trung tuyến BO. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia BO tại điểm D. Gọi các điểm N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳngBD, CD. a. Chứng minh: NA 2 = NP. NM. b. Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn. Bài 5. (1 đ) Tìm các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x 2 + y 2 + z 2 = 4 xyz x + y + z = 2 xyz . AC. Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC) có đường cao AM và trung tuyến BO. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia BO tại điểm D. Gọi các điểm N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A. sở giáo dục & đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên thanh hóa lam sơn năm học 05 - 06 Môn: Toán (Chuyên Tin) .Thời gian: 150 phút Bài 1. (1,5 đ) Cho biểu thức: