Giáo trình các phương pháp toán kinh tế. Phần II - Kinh tế lượng, Lý thuyết phục vụ đám đông, lý thuyết điều khiển dự trữ

BÙI PHÚC TRUNG - HỒNG NGỌC NHẬM Giáo trình CÁC PHUDNG PHÁP TOÁN KINH TẾ ( P h ầ n 11) • Kinh tế lirợng • Lý thuyết phục vụ đám đơng • Lý thuyết điều khiên dự trữ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM 1993 LƠI NOI ĐAU Phurmịỉ pháp tốn kinh tẽ'thực s ự hình thành tứ đấu th ế kỳ XX ĩ \i y nhìưn tir.thc ký XIX dà ch n h ữ n p oi pđnfi di' hệ thõnp hóa mịn hục Ch the coi Cournot la rụẠirri dâu tiên đà suy nịihì đun each en hẹ thdrip phurrnp phap toán kinh tế va ỈXipuit la riịĩinrì dã đun toan hục l áo phục vụ thiết thực cho san xuất \np việc vận dụnp phurrnp pháp toán tronp kinh tế, a r sớ lý th u yèt m a p h u rm g pháp đi) chí đictrc trình hay cách tóm tát ma kh ô n g durrc cìurng m inh chụt chừ Nữu muốn tìm hicu sáu hrrn t c m ật /Ý thuyết bạn dac càn nghicn (tru giáo trình chuyên sâu (giáo trinh d a n h chí) chuxcn ngarih ỉuan kinh tẽ) Đê có th ế d ẻ d n g tìm hiữu nội du na giáo trinh, nay, ban đnc cân năm vĩrng kiến th ứ c vé G iai tích co điên; Đ ại sã tuyến tinh; L ỹ ỉhuxõt xác su ấ t va th n g kị tốn Cudi moi chưrmg, ch ú n g tói ci'i bicn soạn sú bai tập (bao gơm bai táp có ¡tri g ia i va bai tậ p di’ nghị) nhăm g iú p bạn dric lam lịucn với cách áp d ụ n g phirtm g p h p toan kình tị caclì xir ly, phán tích, kct luận trung n h ữ n g tinh hu ung d r n gian V/ dãy la hục nnri, tai liặu tham khao nrn giao trinh kho tranh khai n h ù n g sai sút, rát m ong cac ban dọc góp ỷ xâ y dirng võ nội d u n g ta hình th ú v dĩ' m ô n sách cang co chát Imrng, đúf) ứ n g cang tdt lum xêu cdu hục tậf), nghicn (iru cua sinh viôn N hãn d ịp n u x ch ú n g tòi xin chán th a n h câm 071 tất ca nhrirng dà dnng gop váo nội d u n g va tũ ch ú v cho m ô n giáo trinh dinrc m át bạn dọc Thành phôi Hố Chi Minh, tháng 10/1993 CÁC TÁC GIÀ Chuông I KINH TẾ LƯỢNG T â t ca hoạt động thực hàn h mơn học lý thuyết dóu có tạp hợp cịng cụ ban Chầng hạn n h bạn sè đơn nìột cách dơ dàng hon nêu bạn có cua xích; bạn nghiên cứu, học tập cách dề dàng hon môn toán cao cấp toán kinh U’ ncu bạn nấm vừng kiến thức tốn sơ cấp Các cơng í ụ co tho n h ũ n g t h ứ m có thê nhìn thấy, cần nắm dược chúng n h : cưa cua người thợ mộc; khoan cua bác V khoa; cỏ thô t h ứ m ta không nhin thấy va càn nắm dược n h kiên thúc toán sơ câp; kha giao bóng quần vợt Nội dung chương giới thiệu công cụ đê nghiên cứu qui luật kinh t ế cách có hiệu qua Đõ phán tích tượng kinh tế, người ta s ữ dụng mơ hình lần so liệu Một mỏ hình hay lý thuyết đưa loạt gia thiết nhầm đơn gian hóa vân dề dang nghiên cứu t r ú t kèt luận hà n h vi cua người Đó đon giản hóa thực tê cách có ý thức Địi tượng nghiên cứu cua kinh tẻ lượng nghiên cứu kinh tê vồ m ặt lượng T h u ậ t ngữ "Kinh tẽ lượng" có nghĩa đo lường kinh te Đè có thẻ hièu giai thích rõ ràng câu trúc cua chê kinh tê, nắm chinh xác nguyên nhổn tác động trình bày hành vi cỏ thơ' có hiệu qua n h t người ta xáy dựng mơ h\nh tốn kinh tế Kinh tê' lượng tìm giá trị sơ cho tham sơ cua mơ hình Phương pháp thườ ng s dụng thơng kê tốn Các mỏ hình khn m ầu đê tô chức phưong pháp t m ột vấn dề N hà kinh tê s dụng mơ hình giống n h n g i ;« quân dội s dụng ban đồ tác chiến Ta có thè định n g h ĩa : Mơ hình kinh tẻ lưọng biêu diễn đon gian nhung hoàn c h m h cua m ộ t trin h diễn biên kinh tè cua xà hội m ộ t giai đoạn n h ấ t đinh n g sô lưọng N h u mơ hình phai đặc t r u n g dưực dõi tu ụ n g , phai đon gian đê dề dàng kiêm t r a ú n g dụng Mơ hình dùng đê p h â n tích, d ự dốn dề chinh sách kinh té Churm g n y chu yêu trin h bày p h ầ n ú n g dụng cua kinh t ế Itrụng n h u : H àm sa n xuát, cung cảu mõ hình tán g trirong kinh tế, N hữ ng mò h m h to n học sè trinh bày dây mỏ ta hai loại quan niệm : kinh tẽ thi truùmg kinh tẽ m ệ n h lệnh - Các nước phurm g tây chu yêu (lụa vào thị tru n g dê phân bõ nguồn lực H o t dộng thị trutrng q trinh mà nhị dó định sa n x u ấ t tiê u th ụ đ u ọ r dieu phôi thong qua diều chinh giá ca Vai trò cua giá r â t q u a n trọng dịnh nghĩa - Trong m ộ t nề n k in h tê’ m ệ n h lệnh, định san x u â t ? san x u ấ t n h th è s a n x u ã t cho ? m ột co- quan kẽ hoạch tru n g ong đề Không cỏ m ộ t kinh tẽ hoàn toàn d ự a vào m ện h lệnh - Một n ề n kinh tẻ th ị t r u n g t ự khơng có s ự can thiệp cua chinh phu, nguồn lực đượ c p h â n bô hồn tồn thơng qua thị trư n g m cá n h n theo di quyền lọi riêng cua minh Tuy Adam S m ith lập l u ậ n r ằ n g m ộ t tay vị hình phân bơ nguồn lực m ộ t cách có hiệu qua HÀM SẢ N XUẤT Đ ịn h n g h la : H m s a n x u â t cho biết m ứ c s a n lưựng tối da có thê sa n x u ấ t dược s d ụ n g m ộ t lư ợ n g n h ấ t định loại d ầ u vào Các loại dâu vào ỉà m áy móc, n g u y ê n liệu, n h â n lực b ấ t kỳ yếu tô snn xuat nao khac Hâm sa n xuât tông ket câc kha nâng vê kÿ thuàt ma hang en tho ap dung dutrc Nourri ta cnn dinh nghỵa hâm san xuat thon câch khâc nhir sau : Hdm san xuat biùu th suy : iìÀ K; / 1.) > / f(K, (/ lie (ịUI mo tang t hi hiọu (|tia san xuat ('ùng tang lì r\ •K“ < ; a-Y , a-Y < ; >0 uKaL a le Net) L giũ' nguyon K ta n g san |)h;im Y 0Ĩ ta n g Ion nhung vod t or t n g gin 111 d a n f>ieu n a y oho biel : T a n g von ị>h ;Ii di doi VfVi t a n g l;io dọng N e u (dll t a n g mọt you to till hicu q u a sò g i am d a n ( t ro ng n h ũ n g diou ki ộn n h t dịnh) * d’v so ^ duo-e goi In hicu suat run l:io dộng L In hiệu sunt ou;i von K (Vie ty so tren oho hint don vị líio dộng (hay dong vơn) làm lino nliiou sail |)ham lie so trang bi von oho lao dộng, I lọ so oho biot mot i lao dong dim e tra n g bị bao nhiou vón i K = k const j * Cho Y - Y,, thi t.a 0Ó h m s,au : f(K, I.) = Y,, Y., gọi duĩVng dã n g m ú c (dáng luọng) Khi K tăn g thi ỉ giam n g o r lại hay nói ốch kháo K I, thay tho cho X f>UTrn^ dánp' nuir phan ánh ejuan he- K, L thay thó'cho (van dani lian múv Y.,) IT re lu ty n fí h a m sa n x u t Ta hay chni mót phutme pháp ele- thuc su- thu d u w nhúrif,' u n r lutrnj,' cua ham san xuát bánj,' cách su- dunp ky thuát ve h o i (j u i de u t Vc luTrnpr he thüc pdua dñu veri nuic su- dunpr nluinp dau van Xet trutrn¡,r herp có dau van vón va iao dónpr : Y = f(K Id He un-c lurrnp' ham náy trut'w hét ta phai biñu thi mói quan he san xuat dutri danp' ham bien Qua viéc phán tuh ve kv thuát hni Như- việc san xuât van có tiến hành duọ-e m không ran tiunf4 mội Iuựng vỏn ! (Đieu dúng cho lao dộng : L = =* Y = o'K > nóu K > 0) hì Vói dạng tun tỉnh thi ('ác d uừ ng n g mút; (dăng luxrng) n h ù n g d uừ ng th ă n g chúng thurVng dôc xuông, nhung ( không lịm lừ phía tron Do ta khơng có (lum- m úc giam 'mon cua vice thay thò kỳ th u ạt c) ('ă n cú' vào duĩVng dăn g ITUÍX’, La th y sa n lưựng biên ía khong dõi ( ’hãng hạn, xót san luựng hiịn cua phán lao dọng ma no en thơ có m ặ t cách dinh dạng tuyên tinh dó Ky hiẹu san luựng hicn cua lao dộng : M l ’| Ml >, - AY = fi AK Ncu tri việc SU' dụng vỏn không đòi thi san luựng hiên cua lao dọng khong dôi Do vậv qui lu ậ t giam san lưựng vật chát bion hi vi phạm Ba vãn de nòu trá n c h ú n g to n g dạn g tuyên tinh khong phai la dạng thích ho-p dó litre ỉutm g hàm san xuãt Do (lịnh dạng hàm san xuát, can chọn m ột dạng hàm phức tạp him, m ột dạn g phi tuvến dỗ xir lý dạng lỏga tuyến tinh ( ’húng ta dùng cách định dạn g xác dịnh hàm san xu ã t nhu- sau : Y = y K" ỉJ' (1) Dạng h m có m ộ t mơi qu a n hệ sa n x u ấ t có tinh chát kinh nghiệm dã dược C hasles w Cobb Panl H Douglas đề vào nám 1920 duực gọi chung hàm sa n x u ấ t Cobb - Douglas T rước tiõn ta luư ý rằn g dạng h m san x u ấ t ca dấu vào dổu duựe yêu cầu đẽ tạ o nên đầu Nêu n h vòn 10 hoạr phan su đụng lao dộng khong thi dầu khung Nghĩa : Y = f(K, 0) = f(0, L) = 1lon (lạng đun nhùng đuừng dăng lượng lòm ran ro Vạy mứt' hiên rua s ự thay thó' kỳ th u ậ t sè giam dũng diru mà ly luán ve san xu ấ t dõi hoi Vói hàm Cohh - Đougdas san lượng hiên rua vòn lao dong la : San lượng hiên cua vỏn : 11Y = a;'K" ' ì / = ’)K K =» a >0 =*• /> > San lượng hiên cua lao dộng : uY li - ịíyK vr ui, =ị i Y ' >0 L Qui luật giam san lượng biên đòi hoi dạo hàm hậc phai âm Tức ỉà : ,rY