SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 MÔN: TOÁN; KHỐI: A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 5 4y x x = − + − (1) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2)Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho AB =BC = CD. Câu II: ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trình: 2 2 sin .sin 2 cos .sin 2 2sin ( ) 1 4 x x x x x π − + − = 2) Giải bất phương trình: ( ) 3 3 2 2 27 3 3 log 3 2 log 7 12 1 log 2x x x x− + + − + ≤ + Câu III: ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: ( ) 3 21 4 1 4 3 3 4 3 x I dx x − = + − ∫ Câu IV: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo BD = a (a>0) và SB = SC = SD. M là trung điểm của đoạn thẳng SA, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN và góc tạo bởi MN với mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực ( ) 3 3 2 2 1 1 2x x m x x + − ≤ − − − Câu VI: (2,0 điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong AD và đường cao CH lần lượt là: 0x y − = ; 2 3 0x y + + = . Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm (2;3)M , cho AB = 2AM. Viết phương trình các cạnh của tam giác. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(-3 ; 0; 0)và B(-2; 2; 0). Xác định toạ độ điểm C thuộc trục tung Oy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng Oxy một góc 6 π . Câu VII: (1,0 điểm ) Cho ba số thực x, y, z thoả mãn điều kiện: , , 0 2 3 3 x y z x y z > + + = Chứng minh bất đẳng thức : 3 3 3 3 3 3 2 2 2 88 297 8 11 27 6 2 16 6 36 3 4 y x z y x z xy y zy z xz x − − − + + ≤ + + + Hết . QUANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2 011 MÔN: TOÁN; KHỐI: A, B Thời gian làm b i 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 5 4y x x = − + − (1) 1) Khảo sát sự biến thi n. (1) 2)Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho AB =BC = CD. Câu II: ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trình: 2 2 sin .sin 2 cos .sin 2 2sin ( ) 1 4 x. 2) Giải b t phương trình: ( ) 3 3 2 2 27 3 3 log 3 2 log 7 12 1 log 2x x x x− + + − + ≤ + Câu III: ( 1, 0 điểm ) Tính tích phân: ( ) 3 21 4 1 4 3 3 4 3 x I dx x − = + − ∫ Câu IV: ( 1, 0 điểm