100 đề TN 2011 ko đáp án

ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 1 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC = , SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mp (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. 2 Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đ.thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − +x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) 3 Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. 4 Câu IV a. (2 điểm). Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 5 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2= + x x 6 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 7 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y )∈ R . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 – 2z + 4i . ĐỀ 4 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 1+ x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 1 1 3 3 10 + − + = x x . 2/ Tính I = tan 4 2 0 cos π ∫ x e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 1− x . Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . 9 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1 e , x = e . 2.Theo chương trình nâng cao. 10 [...]... > 1 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 1 − x 3 dx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 29 x2 + x + 1 x với x > 0 Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d 1) và (d2)... – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm Tìm tọa độ các giao điểm đó Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1 – i 3 dưới dạng lượng giác ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 19 Câu I (3 điểm) Cho hàm... (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4 Câu Vb.(1 điểm) Tính ( 3 +i ) 8 ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh 28 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y = x +1 x −1 ( 1) có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp... (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0 1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = x2 + 3 x −1 tại hai điểm phân biệt ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2... Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = x2 + 3x + 6 x+2 (1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1) ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).22 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C)... Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d Câu Vb (1 điểm) Giải hệ 5log 2 x − log 4 y 2 = 8  phương trình:  2 5log 2 x − log 4 y = 19  ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 25 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt... + 3) = 1 e 2/ Tính I = (1 + ln 3 x) dx x 1 ∫ 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1 Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó II PHẦN CHUNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn 26 Câu IV a.(2 điểm) Trong... trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | 16 ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x x −1 có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị... (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’ 13 Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2 ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm... từ M đến ( α ) 2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( α ) vµ ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x − y + 1 = 0 Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 + 3i ĐỀ 12 31 I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) 1 3 Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − mx 2 − x + m + 2 3 ( Cm ) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0 2.Tìm điểm cố định . x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. 4 Câu IV a. (2 điểm) = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . 9 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II.