dai 10 NC chuong 6

GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 10A Tiết 75 - 76 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu Giúp cho học sinh: Về kiến thức - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác. - Nắm được khái niệm đơn vị độ và radian Về kĩ năng - Biết cách đổi đơn vị từ độ sang radian và ngược lại - Tính được độ dài của một cung tròn khi biết số đo của nó - Biết được cách biểu diễn một cung (góc) lượng giác trên đường tròn lượng giác Về tư duy - Từ bài học liên hệ đến những góc cung lượng giác trong thực tế Về thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỹ chính xác khi xác định điểm ngọn (tia cuối) của cung (góc) lượng giác. II. Chuẩn bị ph ư ơng ti ện d ạy h ọc Giáo viên - Chuẩn bị 1 dây và ống hình trụ. - Các tấm bìa hình tròn có chia độ, 1 thước dây. - Dùng phần mềm Cabri Học sinh - Đọc trước bài học ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với phương pháp thuyết trình IV. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng ?Đ.tròn (O; R) có số đo bao nhiêu độ? có độ dài là bao nhiêu ? ? vậy cung 1 0 có độ dài bao nhiêu. ? cung a o có độ dài bao nhiêu? HĐ1 : - Tính số đo của cung 2/3 đường tròn -Tính độ dài cung tròn (bán kính R=5cm) có số đo 72 o HĐ2 : 1 hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo 1/60 độ = 1 phút, hỏi 1 hải lí dài bao nhiêu km biết độ dài xích đạo là 40.000 km ( 40.000 1 . 1.852( ) 360 60 km≈ ) ? Toàn bộ đtròn có số đo là bao nhiêu rad ? Cung nửa đường tròn (cung 180 0 ), cung ¼ đtròn (cung 90 0 ) có số đo bao nhiêu rad ? Vậy số đo rad của 1 cung tròn có phụ thuộc vào bán kính của cung tròn đó không? (không) 1. Đo vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: a. Độ: Cho đtròn (O; R) ( số đo 360 0 ; độ dài 2πR) - cung 1 độ có độ dài: L = 180 R π - cung a o có độ dài là: L = 180 R π .a Ví dụ 1: - Số đo của 2/3 đường tròn là 2/3.360 o = 240 o - Cung tròn (bán kính 5 cm) có số đo 72 0 có độ dài là .72.5 180 π (cm) H1 b. Radian: Cho đtròn (O; R) * Đ/n: - Cung có độ dài R: cung 1 rad - Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad Ghi nhớ: - Cả đường tròn có số đo 2π (rad) - Cung có độ dài L có số đo α = L R (rad) - Cung có số đo α rad có độ dài L = αR Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo 1 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 10A - Cung có độ dài L có số đo radian là bao nhiêu - Cung có số đo α radian có độ dài là bao nhiêu ? ? Cung α rad có độ dài L = ? (1) ? Cung a độ có độ dài L = ? (2) So sánh (1) và (2), rút ra đẳng thức nào? Cho học sinh lên ghi vào bảng đổi số đo độ sang radian radian của nó L = α * Quan hệ giữa số đo radian α và số đo độ a của một cung tròn: Cho (O; R) và một cung tròn có độ dài L, có số đo là α rad và a độ 1 rad ~ 57 0 17’45’’ 1 độ ~ 0.0175 rad * Bảng chuyển đổi giữa độ và rad (SGK – 186) Cho điểm O và tia Om. Khái niệm góc lượng giác gắn liền với việc quay tia Om quanh điểm O - Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov). Khi tia Om quay góc α rad (hay a độ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo α rad (hay a độ) - Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou tia cuối Ov và số đo độ hay radian của nó Ví dụ: Cho hai tia Ou, Ov tạo với nhau góc 60 0 ( 3 π rad) - Khi tia Om quay theo chiều dương từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác 60 0 , trùng với tia Ov lần thứ hai (quay thêm một vòng) ta có góc lượng giác 60 0 + 360 0 = 420 0 - Khi tia Om quay theo chiều âm từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác –(360 - 60) = 60 – 360 = -300 0 (góc hình học là 360 – 60)  góc lượng giác là -300 0 vì quay theo chiều âm), trùng với tia Ov lần thứ hai ta có góc lượng giác –(360 – 60 + 360) = 60- 2*360 = -660 0 - hs làm VD2 và H3 ?Khi quay quanh điểm O tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần, vậy với 2 tia Ou, Ov thì có bao nhiêu góc lượng giác (Ou, Ov)? Các góc này liên hệ với 2. Góc và cung lương giác: a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng : Cho điểm O và tia Om; hai tia Ou và Ov Quy ước : Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ: chiều dương. Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ: chiều âm - Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov). Khi tia Om quay góc α rad (hay a độ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo α rad (hay a độ) - Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou tia cuối Ov và số đo độ hay radian của nó Nếu 1 góc lượng giác có số đo là a o (hay α rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo là a 0 + k 360 0 (hay α + k2π), k là số nguyên, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k 2 180 a α π = u 60 0 O v m GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 10A nhau như thế nào? VD: cho sđ(Ox,Ou)=9π/4, sđ(Ox,Ov)=3π/4 thì sđ(Ou,Ov) là bao nhiêu ? Ví dụ sđ(Ou, Ov) = 60 0 + k360 0 hay sđ(Ou, Ov) = 3 π + k2 π (k nguyên) * chú ý thống nhất hoặc độ hoặc rad, không viết vừa độ vừa rad b. Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng: Cho đường tròn tâm O bán kính R Các tia Ou, Ov, Om lần lượt cắt đtròn tại U, V, M -Đường tròn trên đó đã chọn chiều di động của điểm M (chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm) được gọi là đường tròn định hướng - Khi tia Om quét nên 1 góc lượng giác (Ou,Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ U đến V ta nói điểm M vạch nên một cung lượng giác mút đầu (điểm đầu) U, mút cuối (điểm cuối) V, tương ứng với góc lượng giác (Ou,Ov), kí hiệu là UV + Số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) là số đo của cung lượng giác UV tương ứng Nhận xét: Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác được xác định bởi mút đầu, mút cuối và số đo của nó. Nếu 1 cung lượng giác UV có số đo α thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U, mút cuối V có số đo dạng α + k2π (k nguyên) 3/ Hệ thức Sa-lơ: - Với 3 tia Ou, Ov, Ow tùy ý, ta có: Sđ(Ou,Ov) + Sđ(Ov,Ow) = Sđ(Ou,Ow) + k2π (k∈Z) - Với 3 điểmU, V, W tùy ý , ta có: SđUV + SđVW = SđUW + k2π (k∈Z) VD: cho sđ(Ox,Ou)=9π/4, sđ(Ox,Ov)=3π/4 thì sđ(Ou,Ov) là bao nhiêu ? sđ(Ou,Ov)= sđ(Ox,Ov)- sđ(Ox,Ou)+ k2π = -3π/2 +k2π 4.Củng cố: - Đổi các số đo sau sang độ: 2, 3π/5 - Đổi các số đo sau sang radian : 145 0 , 80 0 - Làm bài tậ p 1…7 trang 190+191 sgk V. Rút kinh nghiệm 3 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Tiết 77. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức : • Củng cố các kiến thức đã học trong bài §1. 2. Về kỹ năng: • Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác. • Sử dụng được hệ thức Sa – lơ. 3. Về tư duy, thái độ: • Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. • Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: • Học sinh làm bài tập trước ở nhà. • Hoạt động nhóm. III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: • Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản * Gọi 4 HS lên bảng sửa 4 bài tập tương ứng: Hs1: Nêu hệ thức Sa – lơ về sđ của góc LG, làm bt 8. Hs2: làm bt 9a)b) Hs3: làm bt 29c)d) Hs4: lam bt 10. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . 8. Tính tóan cho ngũ giác đều 0 1 2 3 4 A A A A A : sđ ¼ ( ) 0 0 0 2 2 .72 360 5 i A A i k hay i k π π = + + với mọi i = 0,1,2,3,4; k ∈ ¢ . Từ đó, theo hệ thức Sa – lơ: sđ ¼ i j A A = sđ ¼ 0 j A A − sđ ¼ ( ) 0 2 2 2 5 i A A k j i k π π π + = − + (hay (j – i).72 0 + k360 0 ) (i,j = 0,1,2,3,4, ,i j k ≠ ∈ ¢ ) 9. _ Nếu góc lượng giác có số đo a 0 thì cần xđònh số nguyên k để 0 < a + k.360 360 ≤ . Khi đó, a + k.360 là số dương nhỏ nhất cần tìm. Cụ thể là: a) Với a= - 90 thì k = 1, số dương NN cần tìm là 270; b) Với a = 1000 thì k = -2, số dương NN cần tìm là 280. 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A _ Nếu góc lượng giác có số đo α cần xđ số nguyên k để 0 2 2k α π π < + ≤ khi đó 2k α π + là số dương NN cần tìm. Cụ thể là: c) Với 30 7 π α = thì k = -2, số dương NN cần tìm là 2 7 π d) Với 15 11 π α = − thì k = 1, số dương NN cần tìm là 7 11 π . 10. Đáp số theo thứ tự là: 2 3 0, , , 3 3 4 π π π − * Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng: Hs1: làm bt 11. Hs2: làm bt 12 Hs3: làm bt 13 * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . 11. Rõ ràng Ou, Ov vuông góc khi và chỉ khi sđ(Ou, Ov) = ( ) 2 2 l l π π + ∈ ¢ hoặc sđ(Ou, Ov) = ( ) ( ) 2 2 1 2 2 m m m π π π π − + = + − ∈ ¢ . Có thể viết chung lại là sđ(Ou, Ov) = ( ) ( ) 1 2 2 2 k k k π π π + = + ∈ ¢ 12. a) Trong 1h, kim phút quét góc lượng giác có số đo 2 π − , kim giờ quét góc lượng giác có số đo 2 12 π − , nên trong t giờ, kim phút quét góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 2 t π − , kim giờ quét góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 6 t π − . Từ đó, theo hệ thức Sa- lơ, góc lg (Ou, Ov) có sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) – sđ(Ox, Ou) + 2l π ( ) 11 2 2 2 6 6 t t t l l l π π π π   = − + + = − + ∈  ÷   ¢ . b) 2 tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi (Ou, Ov) = ( ) 2m m π ∈ ¢ . Vậy 11 2 2 6 t l m − + = , tức là ( ) 11 2 6 t l m = − . Do đó 12 , 11 k t k= ∈¢ , nhưng vì 0t ≥ nên k ∈ ¢ . c) 2 tia Ou, Ov đối nhau khi và chỉ khi(Ou, Ov) = 5 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A ( ) ( ) 2 1m m π − ∈ ¢ . Vậy 11 2 2 1 6 t l m − + = − , tức là ( ) 11 2 1 6 t l m = − + . Do đó ( ) 6 2 1 , 11 t k k = + ∈ ¢ , vì 0 12t ≤ ≤ nên 0,1,2, ,10k = . 13. Không thể vì nếu ( ) 35 2 3 5 m k k π π π − = ∈ ¢ thì 35.5 = 3m + 30k, VP chia hết cho 3, VT không chia hết cho 3. 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài 3. Bài tập về nhà: o Làm thêm bt trong sách bt. o Đọc và sọan trước bài “GTLG của góc (cung) lượng giác” V. RÚT KINH NGHIỆM: 6 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Tiết 78, 79. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC, CUNG LƯỢNG GIÁC I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh: • Về kiến thức : - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. - Nắm vững các đònh nghóa côsin , sin, tang và cotang của góc lượng giác α và ý nghóa hình học của tang và côtang. Nắm vững các hệ thức lượng giác cơ bản. • Kó năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác đònh bởi số thực α . - Biết xác đònh dấu của cos α , sin α , tan α , cot α khi biết α ; biết các giá trò côsin , sin , tan , cot của một góc lượng giác thường gặp. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản . - Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic và tư duy hình học. • Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò bài kó các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi. Chuẩn bò một số hình vẽ trong SGK : Từ hình 6.11 đến hình 6.14 và phấn màu, chuẩn bò dụng cụ để thực hiện hoạt động 1. 2. Chuẩn bò của HS: Cần ôn lại một số kiến thức về giá trò lượng giác của góc nhọn. Cần ôn bài 1. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. (Tiết 1: Phần 1 và 2 Tiết 2: Phần 3 và 4) IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới 7 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Hoạt động của GV và HS Nội dung Đtròn lượng giác: + bán kính 1 + đònh hướng: ngược chiều kim đồng hồ: chiều dương, cùng chiều kim đồng hồ: chiều âm + điểm gốc A GV: Chuẩn bò dụng cụ để thực hiện việc minh hoạ 1H trong SGK => Nhận xét. HS: Ghi nhận kết quả của SGK. Học thuộc. Hs thực hiện H2 Hs phát biểu bằng lời GV: Phân tích trên hình vẽ: + Gọi i OA= r uuur , j OB= r uuur là 2 véctơ đơn vò trên trục Ox và Oy. M ∈ đường tròn lượng giác xác đònh bởi cung α thì véctơ OM uuuur có tọa độ là bao nhiêu? + Gọi H, K là hình chiếu của M trên Ox, Oy. Em hãy biểu diễn OH uuur theo i r và OK uuur theo j r ? => cos α = OH , sin OK α = . GV: Hỏi 2/ Tìm α để sin 0 α = ? Khi đó cos α = ? Tìm α để cos α = 0? Khi đó sin α = ? GV: Hỏi 3/ Hãy viết 25 4 π dưới dạng 2k α π + . Từ đo ùxác đònh điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác ¼ 25 4 AM π = ? Xác đònh điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho » 4 AN π = ? Em có nhận xét gì về toạ độ của hai điểm M , N? => tính chất 1 5/ Khi M ∈ đường tròn lượng giác thì K chạy trên đoạn nào? => giá trò của OH như thế nào? => cos α ? Tương tự điểm K => giá trò OK => sin α ? Từ đó suy ra t/c 2. Khi nào thì cos α > 0? , cos α < 0?, sin α < 0, sin α >0? 6/ Dựa vào hình vẽ em có nhận xét gì về biểu thức: OH 2 + OK 2 ? Từ đó suy ra t/c 3. 7/ Trong tính chất 1 nếu thay 2k π bằng k π thì kết quả còn đúng không? Thay 2k π bằng 4k π 1/ Đường tròn lượng giác a/ Đònh nghóa (SGK). b/ Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. - Mỗi số thực α ứng với duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α - Mỗi điểm M ((OA, OM) = α ) trên đtròn lượng giác ứng với vô số số thực, các số này có dạng α + k2 π (k nguyên) c/ Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác. 2/ Giá trò lượng giác của sin và cosin Với mỗi góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α . Lấy điểm M trên đtròn lượng giác: (OA,OM) = α . M(x, y) a/ Các đònh nghóa (SGK). cos (Ou, Ov) = cos α = x sin (Ou, Ov) = sin α = y VD1: Dùng đònh nghóa tính sin và cos của góc 3 π ? VD2: Dùng đònh nghóa tính sin và cos của góc 210 o ? *Chú ý: Gọi H, K là hình chiếu của M trên Ox và Oy ta có: cos α = OH sin α = OK Trục hoành còn gọi là trục cosin. Trục tung còn gọi là trục sin. b/ Tính chất: 1) Với mọi α ta có: ( ) sin 2 sink α π α + = ( ) k Z∈ ( ) cos 2 cosk α π α + = ( ) k Z∈ 2) Với mọi α ta có: 1 cos 1 α − ≤ ≤ 1 sin 1 α − ≤ ≤ 3) 2 2 sin cos 1 α α + = VD3: 1/Tính sin , cos của các góc sau : a/ ( ) 2 1 3 k π π − + + b/ 4 k π π + 2/ Xác đònh dấu của cacù số sau : a/ sin156 0 , ( ) 0 cos 80− 8 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài 3. Bài tập về nhà: Học kó các đònh nghóa, tính chất và các công thức lượng giác cơ bản. Làm các bài tập trong SGK trang 199, 200 và 201. Làm thêm bt trong sách bt. V. RÚT KINH NGHIỆM 9 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A TIẾT 80 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Củng cố đònh nghóa các giá trò lượng giác của góc ( cung) α , các hệ thức lượng giác cơ bản và các tính chất. 2. Về kó năng : -Hoc sinh tính được giá trò lượng giác của góc ( cung) có số đo cho trước. -Biết vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản vào việc giải bài tập. -Rèn luyện tính cẩn thận , tư duy lôgícvà tư duy hình học. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : A/ Kiểm tra bài cũ: Kết hơp trong quá trỉnh giải bài tập B/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV hỏi : 1/ Nêu các bước để tính các giá trò lượng giác của một góc α cho trước? p dụng tính giá trò lượng giác của góc : 0 225 ? Gọi tiếp 3 HS lên bảng tương tự tính giá trò lượng giác của góc : 0 5 11 510 ; ; 3 3 π π − ? Gọi tiếp 2 HS lần lượt cho biết kết quả về giá trò lượng giác của các góc : 0 0 10 17 225 ;750 ; ; 3 3 π π − − − . GV Hỏi : 2/ Khi điểm M di động trên đt lượng giác sao cho góc lượng giác ( OA,OM ) = α với 0; 2 π α   ∈  ÷   thì toạ độ của điểm M có giá trò dương hay âm? Từ đó suy ra dấu của các giá trò lg của góc α thuộc cung phần tư thứ I? Suy luận tương tự cho các trường hợp còn lại. Ta được kết quả theo bảng sau . Để CM một đẳng thức thường ta làm thế nào? Em có nhận xét gì về các giá trò lg có mặt ở hai vế của đt cần cm? Chữa BT số 1 Chữa BT số 2 Ta có kết quả sau : I II III IV sin + + - - cos + - - + tan + - + - cot + - + - Bài số 3: Chứng minh các đẳng thức sau: a/ 4 4 2 cos sin 2cos 1 α α α − = − Giải : 10 [...]... sin200sin400sin800 19 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A HS lên bảng Hs lên bảng Hs lên bảng = sin200sin (60 0 -200)sin (60 0+200) (a = 200) 3 =1/4sin600 = 8 BT 47a Tương tự cách làmbài 46, CM cos100cos500cos700 = 3 8 BT48 π 2sin *VT 7 π 2π π 4π π 6 = 2sin cos + 2sin cos + 2sin cos 7 7 7 7 7 7 3π π 5π 3π 5π = (sin − sin ) + (sin − sin ) + (sin π − sin ) 7 7 7 7 7 π = − sin 7 1 ==> VT = − 2 BT49b sin 4 x sin10 x − sin11x sin 3 x −... : Em hãy viết lại góc 6 / Các ví dụ: 13π VD1: Tính giá trò của : Góc − có thể viết thành tổng của hai góc 4 13π  19π  a/ cos ( − ) ; b/ tan  ÷  19π  4  6  nào? Tương tự với góc  ÷?  6  Tổng cần tính có bao nhiêu số hạng? Em có VD2 : Tính : nhận xét gì vế số đo của góc ở vò trí đầu và a/ sin 2 100 + sin 2 200 + + sin 2 800 cuối? Nhận xét tương tự ở tổng thứ hai? b/ cos100 + cos 200 + + cos1800... α ≤ 1 ) Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào α 6 6 4 4 b/ 2 ( sin α + cos α ) − 3 ( cos α + sin α ) 4 2 2 4 = 2 ( sin α − sin α cos α + cos α ) 2 2 2 2 - 3 ( sin α + cos α ) − 2sin α cos α    2 2 2 2 = 2 ( sin α + cos α ) − 3sin α cos α    2 2 - 3 ( 1 − 2sin α cos α ) = 2 − 6sin 2 α cos 2 α − 3 + 6sin 2 α cos 2 α = -1 11 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A 2 cot α + 1 + c/ = tan α − 1 cot α − 1 2 cot α... biệt c/ cos 3150 + sin 3300 + sin 2500 − cos 160 0 trên? Góc - 750 có quan hệ gì với góc 150 ? VD3 : Tính các giá trò LG của góc – 750 GV nêu và phân tích cho hcọ sinh hiểu biết tan150 = 2 − 3 * Chú ý : ( SGK) 14 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A 2 Củng cố : 3 Bài tập về nhà: Làm các bài tập trong SGk trang 2 06, 207 Làm thêm bt trong sách bt V RÚT KINH NGHIỆM 15 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Tiết 83, 84... tại chỗ trả lời) x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y s in x − sin y = 2cos sin 2 2 VD6 - SGK 2 Củng cố : Học thuộc các công thức, đặc biệt các công thức nhân đôi, hạ bậc, tổng thành tích BTVT: SGKtr 213  215 17 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Làm nhanh bt 38, 39, 40 V RÚT KINH NGHIỆM 18 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Luyện tập Tiết 85 I MỤC TIÊU: 1 Về kiến thức: • Ôn tập các công thức cộng, công thức nhân đôi,... 3 4 3 4 3 4 ? Vận dụng các công thức trên, tính cos 1 2 3 2 1 = + = ( 2 + 6) 2 2 2 2 4 Vd2 Tính các giá trò lượng giác góc 750 2 2 cos750 = ( 3 − 1) , sin750 = ( 3 + 1) 4 4 tan750 = 2 + 3 , cot750 = 2 − 3 b Công thức cộng đối với tang ? Điều kiện của α , β để các biểu thức trong công thức tan(α + β ) có nghóa 16 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A ( tan α , tan β có nghóa khi π π α ≠ + kπ ; β ≠ + k π 2 2 tan α tan β... cos 7 7 7 7 7 7 3π π 5π 3π 5π = (sin − sin ) + (sin − sin ) + (sin π − sin ) 7 7 7 7 7 π = − sin 7 1 ==> VT = − 2 BT49b sin 4 x sin10 x − sin11x sin 3 x − sin 7 x sin x 1 = (cos 6 x − cos14 x + cos14 x − cos8 x + cos8 x − cos 6 x ) 2 =0 ( Đpcm) BT50 a sin A = cos B + cos C B +C B −C ⇔ sin A = 2 cos cos 2 2 A A A B −C A B +C π ⇔ 2sin cos = 2sin cos ( + = ) 2 2 2 2 2 2 2 A A B −C ⇔ 2sin (cos − cos )=0... mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1 Kiểm tra bài cũ: Đònh nghóa giá trò LG của góc α cho trước? Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV treo hình 6. 20 và nêu giả thiết : Cho hai góc LG : (OA , OM) = α và (OA , ON) = - α NỘI DUNG 1/ Hai góc đối nhau: ( OA, OM) = α , (OA , ON) = - α như hình vẽ Em có nhận xét gì về vò trí của hai điểm M , N? sin(... cos α tan ( α + π ) = - tan α cot( α + π ) = - cot α 3/ Hai góc bù nhau: ( OA , ON) = α , ( OA , ON) = π - α Ta có: sin( π - α ) = sin α cos( π - α ) = - cos α tan ( π - α ) = - tan α 13 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A cot( π - α ) = - cot α 4/ Hai góc phụ nhau : ( OA , OM) = α , ( OA , ON) = Ta có : π −α 2 π − α ) = cos α 2 π cos ( − α ) = sin α 2 π tan ( − α ) = cot α 2 π cot ( − α ) = tan α 2 π 5/ Hai góc hơn... VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: • • Vấn đáp gợi mở Chia nhóm nhỏ học tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản ? PP chứng minh đẳng thức (biến đổi VP BT 46  VT, VT VP, biến đổi 2 vế, …) Lựa a sin 3a = sin(2a + a) = sin 2a cos a + cos 2a sin a chọn pp cho bt cụ thể ( VT  VP) ! Giảm góc: Ct cộng, nhân đôi = 2sin a cos 2 a + (1 − sin 2 a)sin a Hs lên bảng . lượng giác 60 0 + 360 0 = 420 0 - Khi tia Om quay theo chiều âm từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác –( 360 - 60 ) = 60 – 360 = -300 0 (góc hình học là 360 – 60 )  góc. -300 0 vì quay theo chiều âm), trùng với tia Ov lần thứ hai ta có góc lượng giác –( 360 – 60 + 360 ) = 60 - 2* 360 = -66 0 0 - hs làm VD2 và H3 ?Khi quay quanh điểm O tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần,. 19 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A HS lên bảng Hs lên bảng Hs lên bảng = sin20 0 sin (60 0 -20 0 )sin (60 0 +20 0 ) (a = 20 0 ) =1/4sin60 0 = 3 8 BT 47a. Tương tự cách làmbài 46, CM cos10 0 cos50 0 cos70 0