THPT Ba Tơ Động lực học chất điểm – 10NC - 1 - Gv : Nguyễn Văn Tươi 1) Lực hấp dẫn : 1 2 2 m m F G r = m 1 ; m 2 : khối lượng của hai chất điểm (hai vật hình cầu ) ( kg) G = 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 : hằng số hấp dẫn. r : khoảng cách giữa hai chất điểm ( hai vật tính từ tâm ) (m) 2) Trọng lực : P = mg + Gia tốc rơi tự do ở mặt đất : 2 M g G R = + Gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất : ( ) 2 M g G R h = + ( M,R : khối lượng ,bán kính Trái Đất ) 3) Lực đàn hồi : .F k l = ∆ + k : hệ số đàn hồi ( độ cứng ) ( N/m ) + l ∆ : độ biến dạng của vật ( m ) 4) Lực ma sát : .F N µ = + µ : hệ số ma sát . + N : áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N) 5) Lực hướng tâm : 2 2 . . . ht ht v F m a m m r r ω = = = 6) Lực li tâm : lt ht F ma= − r r 7) Lực quán tính : qt F ma= − r r ** Phương pháp động lực học : Bước 1 : Vẽ hình , xác định các lực tác dụng lên vật. Bước 2 : Chọn hệ trục tọa độ. Bước 3 : Áp dụng định luật II Niu tơn . (*) Bước 4 : Chiếu (*) lên trục tọa độ đã chọn => phương trình độ lớn .(**) Bước 5 : Từ (**) suy ra đại lượng cần tìm . *** Cách xác định hình chiếu của lực lên trục tọa độ : Áp dụng đ/l II Niutơn ,ta có : ms F F N P ma+ + + = r r r r r (*) + Chiếu (*) lên trục Ox,ta được : -F ms + Fcosb = ma + Chiếu (*) lên trục Oy,ta được : N – P = 0 ( theo trục Oy vật không chuyển động nên a y = 0 ) BÀI TẬP VẬN DỤNG I) Bài tập về lực hấp dẫn và trọng lực : Câu 1: Hai vật có cùng khối lượng m đặt cách nhau một đoạn R thì lực hấp dẫn là F. Nếu tăng khối lượng mỗi vật lên gấp đôi và giảm khoảng cách còn một nửa thì lực hấp dẫn của chúng F’ lúc này bằng bao nhiêu F ? Đa : Câu 2: Nếu tăng khối lượng của một vật lên gấp 3 lần và khoảng cách giữa hai vật tăng lên gáp 3 lần thì lực hấp dẫn của chúng thay đổi như thế nào ? Đa : Câu 3 :Hai quả cầu đồng chất có bán kính R ban đầu được đặt để khoảng cách hai tâm bằng 10R thì lực hấp dẫn giữa chúng là F .Nếu đặt hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu F ? Đa : Câu 4 :Nếu gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g 0 ,thì gia tốc rơi tự do ở độ cao h = R/2 ( R : bán kính TĐ ) là bao nhiêu g 0 ? Đa : Câu 5 : Cho biết bán kính TĐ là R = 6400km .Nếu trọng lực tác dụng lên vật ở độ cao h có giá trị bằng 1/4 trọng lực tác dụng lên vật ở mặt đất thì h bằng bao nhiêu ? Đa : Câu 6 :Hai quả cầu bằng sắt ,đường kính 10cm,cùng có khối lượng 50kg ,được đặt để hai tâm quả cầu cách nhau 30cm. Tính lực hấp dẫn giữa chúng ? Đa : Câu 7 : Một vật khi ở TĐ bị TĐ hút một lực 72N. Khi ở độ cao h = R/2 so với mặt đất thì vật bị TĐ hút một lực là bao nhiêu ? Đa : Câu 8 : Bán kính Sao Hỏa bằng 0,53lần bán kính Trái Đất ,khối lượng Sao Hỏa bằng 0,11lần khối lượng TĐ. Gia tốc rơi tự do trên TĐ là g 0 = 9,8m/s 2 thì gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa là bao nhiêu ? Đa : II) Bài tập về lực đàn hồi : Câu 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm.Khi bị kéo ,lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N.Nếu lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? Đa : Câu 2 : Treo một vật m vào lò xo có độ cứng k thì làm lò xo dãn ra một đoạn x .Treo thêm vật m’ = m/2 vào thì lò xo dãn ra một đoạn x’ .Tỉ số x’/x bằng bao nhiêu ? Đa : Câu 3 :Một lò xo có độ cứng 1N/cm .Để lò xo dãn ra thêm 10cm thì phải treo thêm một vật có khối lượng bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 Đa : Câu 4 : Một lò xo có độ cứng k = 100N/m được cắt thành 4lò xo nhỏ có chiều dài bằng nhau .Độ cứng mỗi lò xo là bao nhiêu ? Đa : Câu 5: Một lò xo có độ cứng k ,chiều dài tự nhiên l 0 = 25cm được treo thẳng đứng .Khi treo vật có khối lượng 250g thì lò xo có chiều dài 30cm.Lấy g = 10m/s 2 .Nếu cắt lò xo ban đầu thành hai phần có chiều dài khác nhau 5cm thì độ cứng của mỗi phần lò xo có giá trị bao nhiêu ? THPT Ba Tơ Động lực học chất điểm – 10NC - 2 - Gv : Nguyễn Văn Tươi Đa : Câu 6 :Hai lò xo có độ lớn không đáng kể ,độ cứng lần lượt là k 1 = 100N/m , k 2 = 150N/m có cùng chiều dài tự nhiên l 0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ .Đầu dưới hai lò xo treo vật m = 1kg . Lấy g = 10m/s 2 .Tính chiều dài của lò xo khi vật cân bằng ? Đa : Câu 7 : Cho hệ hai lò xo như hình vẽ . Biết k 1 /k 2 = 3/2 và hai lò xo đang ở trạng thái tự nhiên . Dùng một lực F = 5N thì có thể đẩy quả cầu theo phương ngang đi một đoạn 1cm. Tìm k 1 và k 2 ? Đa : Câu 8 : Cho hai lò xo có độ cứng k 1 = 100N/m và k 2 = 300N/m mắc nối tiếp như hình vẽ. Khối lượng quả cầu là m = 400g .Lấy g = 10m/s 2 a) Tính độ dãn của cả hai lò xo ? b) Có thể thay hai lò xo mắc như trên bằng một lò xo có độ cứng k bao nhiêu ? Đa : III) Bài tập về lực ma sát : Câu 1 : Một người đi xe đạp trên đường nằm ngang ,khối lượng cả người và xe là 70kg ,hệ số ma sát lăn 0,05 .Tính lực truyền cho xe để nó chuyển động thẳng đều ,cho rằng lực này song song với mặt đường. Lấy g = 10m/s 2 . Đa : Câu 2 : Một vật có khối lượng 15kg trượt đều trên mặt sàn nằm ngang khi bị tác dụng lực 30N song song với mặt sàn .Cho g = 10m/s 2 .Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu ? Đa : Câu 3: Một vật khối lượng 500g đặt trên mặt bàn nằm ngang.Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là 0,2 . Vật bắt đầu được kéo đi bằng lực F = 2N có phương nằm ngang .Quãng đường vật đi được sau 2s là bao nhiêu ? Đa : Câu 4: Một chiếc xe khối lượng 1,5tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc là 54km/h thì tắt máy .Hệ số ma sát lăn giữa đường và bánh xe là 0,1 .Lấy g = 10m/s 2 .Quãng đường xe đi thêm kể từ lúc tắt máy đến khi dừng lại là bao nhiêu ? Đa : Câu 5: Một khúc gỗ có khối lượng m =4kg được ép giữa hai tấm ván đặt song song như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa khúc gỗ và tấm ván là 0,4. Lấy g = 10m/s 2 a) Tính lực ép Q của mỗi tấm ván để khúc gỗ đứng yên ? b) Nếu lực ép của mỗi tấm ván chỉ còn Q = 40N thì sau bao lâu vật tuột xuống được quãng đường biết rằng chiều dài tấm ván đủ dài. c) Với lực ép Q = 40N thì cần lực kéo F có độ lớn bao nhiêu để kéo đều khúc gỗ đi lên. Đa : Câu 6 : Một viên bi co khối lượng m = 100g bắt đầu chuyển động nhờ lực đẩy F = 0,5N trong thời gian t = 1s.Biết hệ số ma sát giữa bi và mặt sàn là 0,3. Tính quãng đường mà viên bi chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại. Đa : IV) Bài toán về lực hướng tâm. Hiện tượng tăng giảm trọng lượng : Câu 1: Một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc 30vòng/phút. Một vật khối lượng m = 50g đặt trên đĩa ,cách trục quay 30cm. Lấy g = 10m/s 2 . a) Tính tốc độ dài của vật m ? b) Để vật không bị văng ra ngoài thì hệ số ma sát giữa bàn và vật có giá trị bao nhiêu ? Đa : Câu 2 : Một ôtô có khối lượng m qua cầu cong có bán kính R .Tìm biểu thức áp lực của ôtô lên cầu trong hai trường hợp sau : a) Xe qua điểm cao nhất của cầu vồng . b) Xe qua điểm thấp nhất của cầu võng Đa : Câu 3 : Một vật có khối lượng m =20kg đặt trên sàn thang máy .Tính trọng lượng của vật và phản lực của sàn lên vật trong các trường hợp : a) Thang máy đi lên thẳng đều . b) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s 2 . c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s 2 . d) Thang máy rơi tự do . Đa : THPT Ba Tơ Động lực học chất điểm – 10NC - 3 - Gv : Nguyễn Văn Tươi IV) Bài tập về động lực học : Câu 1 : Để kéo một chiếc bàn khối lượng 20kg trượt trên mặt sàn nằm ngang người ta dùng một lực F = 100N có phương lệch với phương di chuyển một góc 60 0 .Cho g = 10m/s 2 và hệ số ma sát giữa bàn và sàn là 0,4. a) Tính gia tốc chuyển động của bàn ? b) Tìm quãng đường bàn di chuyển được sau 10s ? Đa : Câu 2 : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 . Hệ số ma sát trượt là 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m .Lấy g = 10m/s 2 . a) Tính gia tốc chuyển động của vật . b) Tính thời gian và vận tốc của vật khi đến B. c) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang một đoạn bao nhiêu nữa thì dừng lại . Đa : Câu 3 : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối bằng sợi dây nhẹ và không dãn như hình vẽ. Hai vật trượt dưới tác dụng của lực F hợp với phương ngang một góc α = 30 0 . Hệ số ma sát vật với sàn là 0,268. Biết rằng dây chịu tác dụng của lực căng lớn nhất là 10N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt . Đa : Câu 4 : Cho hai vật có khối lượng m 1 = 300g và m 2 = 100g được mắc như hình vẽ . Trong đó ,sợi dây Không dãn ,khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a) Gia tốc chuyển động của hệ ? b) Áp lực của ròng rọc lên giá đỡ và so sánh áp lực này với tổng trọng lượng của hai vật ? Đa : Câu 5 : Hai vật mắc với nhau như hình vẽ ,có khối lượng lần lượt m 1 = 1kg , m 2 = 2kg .Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và sợi dây ,sợi dây không dãn .Ban đầu m 2 được giữ ở độ cao h = 1m so với mặt đất .Thả cho hệ thống chuyền động không vận tốc đầu , m 1 trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát µ = 0,23 . Lấy g = 10m/s 2 . a) Tính gia tốc chuyển động của các vật và lực căng dây T ? b) Tính vận tốc của m 2 khi nó sắp chạm đất ? Đa : Câu 6 : Một tấm ván khối lượng M = 2kg có thể trượt không ma sát trên mặt sàn nằm ngang và khối gỗ khối lượng m = 1kg đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa gỗ và ván là µ = 0,3 . Tác dụng vào ván lực F = 9N theo phương song song với mặt sàn . Hỏi sau thời gian t = 0,5s kể từ lúc Tác dụng thì gỗ đã trượt quãng đường bao nhiêu so với ván .Lấy g = 10m/s 2 Đa : . Ba Tơ Động lực học chất điểm – 10NC - 3 - Gv : Nguyễn Văn Tươi IV) Bài tập về động lực học : Câu 1 : Để kéo một chiếc bàn khối lượng 20kg trượt trên mặt sàn nằm ngang người ta dùng một lực F. 4) Lực ma sát : .F N µ = + µ : hệ số ma sát . + N : áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N) 5) Lực hướng tâm : 2 2 . . . ht ht v F m a m m r r ω = = = 6) Lực li tâm : lt ht F ma= − r r 7) Lực. THPT Ba Tơ Động lực học chất điểm – 10NC - 1 - Gv : Nguyễn Văn Tươi 1) Lực hấp dẫn : 1 2 2 m m F G r = m 1 ; m 2 : khối lượng của hai