Đối với phần lớn các trình độ cơ bản, Geometer's Sketchpad cung cấp cho bạn các công cụ mà Ơ-Clít đã dùng dưới dạng điện tử : công cụ vẽ điểm, com-pa để vẽ đường tròn và công cụ vẽ đường
Trang 1HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER'S
SKETCHPAD
Phần mềm Geometer's Sketchpad gồm có 3 phần :
Cách sử dụng công cụ vẽ tay
Cách sử dụng thanh menu ngang
Cách tạo một đoạn chương trình
• Cửa sồ chính của chương trình Geometer's Sketchpad xuất hiện như sau :
I/ SỬ DỤNG THANH CÔNG CỤ VẼ TAY (FREEHAND TOOLS)
Trong bài này, bạn sẽ tìm hiểu cách vẽ và dựng các hình bằng các công cụ vẽ tay của Sketchpad Bạn cũng biết cách huỷ bỏ các thao tác vừa làm, tìm hiểu một số thao tác về cách kí hiệu, điền chữ cho các hình được dựng và xem các hình động của Sketchpad khi được định nghĩa bằng các quan hệ hình học Đối với phần lớn các trình độ cơ bản, Geometer's Sketchpad cung cấp cho bạn các công cụ mà Ơ-Clít đã dùng dưới dạng điện tử : công cụ vẽ điểm, com-pa để vẽ đường tròn và công cụ vẽ đường thẳng, vẽ tia hay vẽ đoạn thẳng
Chú ý : Các công cụ này không phải lúc nào cũng hiển thị.
Đây là các công cụ đã hiện đầy đủ.
Trang 21.1 Công cụ Point (điểm) :
• Chọn công cụ Point (Điểm) bằng cách nháy chuột vào biểu tượng đó Bạn sẽ thấy công cụ Point (Điểm) được lõm xuống và đổi màu, báo hiệu đó chính là công cụ đang hoạt động
• Hãy di chuyển và nháy chuột tại nhiều điểm khác nhau để tạo ra các điểm
Để ý là điểm cuối cùng to và đậm hơn các điểm khác Điều này có nghĩa là điểm đó đang được chọn
1.2 Công cụ Segment (đoạn thẳng) :
• Hãy chọn công cụ Segment (Đoạn) (nháy chuột vào đó) Sau đó bằng cách di chuyển trong khi vẫn giữ nút chuột, ta vẽ được các đoạn thẳng
• Bạn có thể dùng các điểm đã vẽ trước đó làm các điểm đầu và điểm cuối của đoạn thẳng Nếu không thì Geometer's Sketchpad sẽ lấy điểm lúc bạn bắt đầu nháy chuột và điểm bạn buông chuột làm các điểm đầu cuối
• Nhấn vào Segment (Đoạn) và giữ nút chuột Khi đó các biểu tượng của
đoạn thẳng, tia và đường thẳng hiện lên phía phải Bạn sẽ chọn khi kéo chuột về phía bên phải và buông đúng tại biểu tượng bạn muốn
1.3 Công cụ Circle (đường tròn) :
Dùng để vẽ một đường tròn Cách sử dụng cũng giống như công cụ Segment với điểm đầu là tâm đường tròn và điểm cuối là 1 điểm nằm trên đường tròn
1.4 Công cụ Selection Arrow (chọn các đối tượng):
• Hãy chọn công cụ Selection Arrow (Mũi tên nhọn) ở trên đỉnh của hộp công cụ Đây sẽ là công cụ bạn rất thường xuyên dùng để chọn và di chuyển các đối tượng
• Hãy trỏ đầu mũi tên vào một trong các điểm cuối của đoạn thẳng, nhấn và giữ chuột rồi kéo điểm này đi Hãy thử kéo đầu kia của đoạn thẳng và kéo cả đoạn thẳng
Bạn có thể thấy là khi ta kéo các điểm đầu cuối thì ta thay đổi độ dài và hướng của đoạn thẳng Còn khi ta kéo cả đoạn thẳng thì ta giữ nguyên độ dài cũng như hướng của nó (Để ý rằng Mũi tên chọn chuyển sang nằm ngang báo hiệu rằng nó được trỏ đến 1 đối tượng cần di chuyển nào đó)
• Hãy thử kéo một lúc nhiều hình (đường thẳng, đường tròn)
Trang 31.5 Công cụ Text (văn bản) :
• Mọi thứ bạn vẽ sẽ được tự động gán tên, kí hiệu (có thể ẩn hoặc hiện lên màn hình) và được chỉnh sửa bằng công cụ Text (Văn bản)
• Nháy vào biểu tượng để chọn công cụ Text (Văn bản)
• Di chuyển hình bàn tay sao cho ngón tay đặt vào một điểm (Hình này sẽ chuyển màu nếu bạn đặt đúng vào điểm đó) Nháy chuột Kí hiệu của điểm sẽ hiện ra là một chữ cái viết hoa Nếu đó là một cặp chữ, ví dụ như AA hay AB thì có nghĩa là bạn đã vẽ nhiều hình và Geometer's Sketchpad đã hết
xuất hiện cửa sổ bên
nút OK
để kéo đến nơi bạn muốn Khi ngón tay trỏ vào đúng vị trí thì chữ cái A xuất hiện trong bàn tay Khi bạn nhấn nút chuột thì một khung vuông hiện lên báo hiệu bạn có thể thao tác với kí hiệu và bạn có thể kéo kí hiệu đến vị trí theo ý muốn rồi thả chuột Geometer's Sketchpad không cho phép bạn kéo
kí hiệu đi quá xa khỏi hình Khi muốn giấu đi thì bạn lại nháy vào hình (chứ không phải vào kí hiệu)
• Hãy thử đặt tên cho đối tượng là đoạn thẳng, đường tròn
Đặt tên cho các đối tượng bằng các kí hiệu đặt biệt (như α , β,γ,λ,…) :
Từ cửa sổ Relabel, ta chọn nút Style…, xuất hiện cửa sổ
− Nhấp váo nút Font chon font Symbol, rối nhấp OK để trở lại cửa sổ Relabel rồi gõ tên mới vào với
các kí hiệu được thể hiện qua bảng sau :
Kí hiệu Vị trí phím Kí hiệu Vị trí phím
Trang 4ϑ J σ s
Bảng trên chỉ cho ta những kí hiệu thường dùng Nếu bạn muốn xem hết bảng mã của mã Symbol
hãy vào Start\Programs\Accessorie\System Tool\Charater Map rồi mở bảng mã Symbol.
1.6 Help (giúp đở) :
Công cụ này cho ta thông tin về đối tượng được chỉ tới
Hãy thực tập dựng hình với các công cụ trên :
• Hãy chọn công cụ Segment (Đoạn) và dựng 1 hình tam giác
Bạn có thể nhìn thấy là khi vẽ cạnh thứ 3 thì con trỏ gần như nhảy vào điểm mà bạn đang đến gần Nếu không phải điểm phù hợp thì bạn có thể hủy động tác vừa rồi bằng lệnh Undo (Hủy) bằng cách nhấn Ctrl-Z hoặc vào menu Edit, chọn Undo
Hãy chọn mũi tên và tập cách kéo để thay đổi hướng cũng như hình dạng tam giác
Để ý rằng bạn có thể kéo tam giác này thành đủ các dạng khác nhau (tam giác nhọn, vuông hay tù) Đây là một trong những thế mạnh của Geometer's Sketchpad khi tạo các hình động Trong các bước tiếp theo, bạn sẽ dựng các tam giác đặc biệt với các hạn chế nhiều hơn
• Chọn công cụ Segment và vẽ một đoạn thẳng
• Chọn công cụ Circle (Đường tròn) Nhấn vào một trong hai đầu của đoạn thẳng và kéo cho đến
khi con trỏ chạy qua điểm kia
Như vậy bạn đã dùng các đầu của đoạn thẳng để xác định tâm và bán kính của đường tròn
Có thể khi dựng, đường tròn của bạn có vẻ chạy vượt qua điểm cuối của đoạn thẳng và trong trường hợp đó, đoạn thẳng sẽ không là bán kính nữa Bạn có thể Undo (Hủy) cho đến khi đường tròn biến mất và bạn có thể vẽ lại
• Hãy chọn công cụ Segment (Đoạn) để vẽ bán kính thứ hai của đường tròn (Bắt đầu từ tâm, kéo và thả khi con trỏ chạm vào một điểm nào đó trên đường tròn)
• Nối các điểm cuối của các bán kính để có được một hình tam giác
Đây là dạng tam giác gì ? Sao bạn biết ? Hãy dùng mũi tên để kéo các đỉnh của tam giác Nó có còn luôn là tam giác cân hay không? Để ý xem các điểm khác nhau hoạt động ra sao khi thay đổi cỡ và hình dạng của tam giác Điểm nào không làm thay đổi độ dài của các cạnh tam giác khi bạn kéo nó ? Vì sao ?
Trang 5• Dùng mũi tên chọn đường tròn (Những hình vuông nhỏ màu đen xuất hiện tại đỉnh, đáy, hai bên trái, phải nhằm báo hiệu là đường tròn đã được chọn)
• Chọn Hide Circle (Giấu đường tròn) trong bảng chọn Display (Hiển thị) hoặc nhấn Ctrl-H
Bây giờ hãy kéo các đỉnh của tam giác Để ý rằng mặc dù đường tròn đã được giấu đi nhưng nó vẫn tham gia vào việc xây dựng các hình hình học Đường tròn bị giấu vẫn tiếp tục ảnh hưởng đến việc tam giác của bạn là một tam giác cân
• Hãy thực hành vẽ tia, đường thẳng
Các tia hay đường thẳng cũng được xác định bằng 2 điểm Điểm thứ nhất là khi bạn nhấn nút chuột và điểm thứ hai là khi bạn buông nút chuột Cũng giống như đối với đoạn thẳng, ta có thể dùng các điểm đã vẽ trước đó để xác định các tia hay đường thẳng
Một trong rất nhiều điều làm cho Geometer's Sketchpad khác với các chương trình đồ hoạ khác là các hình bạn xây dựng lên có các quan hệ toán học do định nghĩa mà bạn đưa ra khi vẽ chúng Bạn đã nhìn thấy điều này ở tam giác cân trong đường tròn ở ví dụ trên Một ví dụ khác như sau :
• Hãy đóng bản vẽ vừa rồi bằng cách chọn Close (Đóng) trong bảng chọn File (Tệp)
• Mở một bản vẽ mới (chọn New (Mới) trong bảng chọn File)
• Vẽ một đường tròn
• Dùng Segment (Đoạn) để vẽ một đoạn thẳng bằng cách nháy vào một điểm nào đó ngoài đường tròn và kéo rồi buông vào một điểm ở trên đường tròn
Bạn sẽ có một đường tròn, hai điểm xác định đường tròn, một đoạn thẳng và hai điểm xác định đoạn thẳng Cả sáu đối tượng này đều được liên quan một cách toán học với nhau Di chuyển bất kì đối tượng nào trong đó đều ảnh hưởng đến các đối tượng khác Không giống như một chương trình đồ hoạ, khi bạn đã xây dựng các hình có quan hệ với nhau trong Geometer's Sketchpad thì Geometer's Sketchpad hiểu rằng bạn muốn chúng có quan hệ với nhau
Nếu bạn thấy không vừa ý với một thao tác nào đó, thậm chí ngay cả khi bạn thực hiện thao tác từ vài bước trước, bạn có thể quay trở lại bằng cách như sau:
• Nháy chuột vào từ Edit (Soạn thảo) trên bảng chọn Lệnh Undo (Hủy) hiện ngay tại dòng đầu của bảng chọn Sau lệnh đó là dòng mô tả thao tác cuối cùng bạn đã làm Trong trường hợp của chúng ta thì thao tác cuối cùng là vẽ đường tròn
• Chọn Undo (Hủy) và lặp lại thao tác này cho đến tận vị trí mà bạn muốn giữ lại Đây là một trong những tính năng mạnh của Geometer's Sketchpad Bạn có thể hủy vô hạn bước Phím nóng của Undo là Ctr+Z
Nếu muốn trở lại bản vẽ trắng để làm lại từ đầu thì hãy thực hiện các bước sau:
• Nháy chuột vào biểu tượng System Menu (Bảng chọn hệ thống) trên đỉnh góc trái của cửa sổ bản vẽ hiện tại Bạn sẽ thấy ở đây là biểu tượng của Geometer's Sketchpad
• Nháy đúp để đóng cửa sổ hoạt động, hoặc cũng có thể đóng bằng cách nháy một lần và chọn Close (Đóng) từ bảng chọn
• Nháy vào bảng File (Tệp) và chọn New Sketch (Bản vẽ mới) và bạn sẽ nhận được một bản vẽ mới trắng tinh để làm lại từ đầu
Trang 6 Để Thực hiện các thao tác Undo All (Hủy tất) và Redo All (Làm lại tất) là giữ phím Shift trong khi làm các thao tác Undo hay Redo
II/ CÁCH SỬ DỤNG THANH MENU
Trên thanh chọn có các lệnh sau : File (Tệp), Edit (Soạn thảo), Display (Hiện thị), Construct (Dựng hình), Transform (Biến đổi), Measure (Đo), Graph (Đồ thị), Work (Công việc) và Help (Trợ giúp).
2.1 File :
Nháy vào File ta có bảng chọn với các lệnh theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau :
New Sketch Mở ra một bản vẽ mới, trống New Script Mở ra một đoạn chương trình mới Open Mở một bản vẽ đã được lưu trên máy Các tệp này có đuôi
là gsp, còn các tệp là đoạn chương trình thì có đuôi là gss Save Lệnh này để lưu một bản vẽ (tệp) vào dĩa
Save as Lưu bản vẽ hiện thời theo một tên mới
Print Preview Cho bạn xem trươc bản vẽ khi in ra sẽ như thế nào Print Để in bản vẽ hay đoạn chương trình (script)
2.2 Edit :
Nháy vào Edit ta có bảng chọn với các lệnh theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau :
Redo Làm lại thao tác mà trước đó đã quyết định bỏ đi
Cut Cắt đối tượng (nhóm đối tượng) được chọn
Copy (Copy Traces…) Sao chép đối tượng được chọn vào bộ nhớ đệm để dán vào chỗ bạn
muốn Paste Dán đối tượng mà trước đó đã copy hoặc cut
Paste Link Dán đối tượng nhưng vẫn giữ liên kết với tệp gốc của đối tượng
Clear Xoá các đối tượng được chọn mà không giữ lại bộ nhớ đệm như lệnh
Cut.
Action Button Điều khiển các hoạt động liên quan đến đối tượng, ví dụ như cho chuyển
động
Select All Chọn tất cả các đối tượng có trong bản vẽ
Select Parents Chọn đối tượng gốc Ví dụ như vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm A, B cho trước
thì 2 điểm này là gốc còn đoạn thẳng là nhánh
Select Children Chọn nhánh
Links… Cho thấy danh sách của tất cả các đối tượng có liên kết với nhau trên
bản vẽ
Insert Object…
(Edit Object) Có thể dùng các ứng dụng khác để tạo ra đối tượng và nhúng nó vàotrong bản vẽ của ta
Trang 7Toolbox Cho hiện, hoặc ẩn hộp công cụ trên bản vẽ.
Show/Hide Clipboard Cho hiện, hoặc ẩn nội dung của bộ nhớ đệm
Action Button : Sẽ mở ra một bảng chọn như sau :
Movement… Tạo ra nút Move (chuyển động) Nút này sẽ di chuyển một hay
nhiều điểm đến vị trí định trước Animation… Tạo ra nút Animation (Hoạt hình) Nút này giống như lệnh
Animation trong bản chọn Display Hide/Show Tạo ra 2 nút hoạt động Một nút hiện và một nút giấu các đối
tượng được chọn Sequence Tạo ra một nút hoạt động cho nối tiếp các hoạt động của các nút
được chọn
Do Button Tiến hành hoạt động liên quan đến nút được chọn
HOẠT HÌNH VÀ GIỮ VẾT
Kéo là một thao tác cơ bản của hình học động Hoạt hình cho phép bạn tự động kéo và như vậy sẽ tạo nên được các hình vẽ vui hay có tính chất minh họa chuyển động rất đẹp Các nút sẽ cho phép bạn thực hiện lại các hoạt hình Thông thường, xem vết của một đối tượng cũng là một lí do cho hoạt hình Dưới đây là một cách dùng hoạt hình để nghiên cứu các hình parabol
a) Đầu tiên hãy dựng hoạt hình
• Vẽ một vòng tròn, sau đó vẽ một đoạn thẳng có một điểm cuối nằm trên
đường tròn như hình vẽ
•
• Hoạt hình đòi hỏi một điểm và một tuyến đường đi Trong trường hợp này, bạn muốn một điểm chạy quanh một đường tròn Hãy chọn điểm cuối nằm trên đường tròn của đoạn thẳng và dùng phím Shift để chọn cả đường tròn
• Từ bảng chọn Edit, hãy chọn lệnh Animation trong bảng chọn con Action Button
Trang 8• Lệnh này cho hiện một hộp thoại cho phép bạn thay đổi tốc độ và phương hướng của hoạt hình Nháy vào nút Animation
• Bây giờ bạn có thể thấy một nút trên hình vẽ
• Nháy đúp vào nút bằng mũi tên chọn để thấy điểm này kéo đoạn thẳng chạy quanh đường tròn b) Vết của đường trung trực của đoạn thẳng này sẽ tạo thành một parabol
• Hãy dựng đường trung trực của đoạn thẳng Để làm được điều này hãy chọn
đoạn thẳng, chọn lệnh Midpoint từ bảng chọn Construct (Dựng hình), chọn điểm giữa này và đoạn thẳng, sau đó chọn lệnh Perpendicular Line từ bảng chọn Construct
• Nháy đúp vào nút Animate Bạn sẽ thấy một hình như dưới đây
Hãy thử các vị trí khác nhau của điểm cuối đoạn thẳng không nằm trên đường tròn Hãy thử các đường tròn có kích thước khác nhau
Display :
c1
C Animate
Trang 9Nháy vào Display ta có bảng chọn với các lệnh theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau :
Line Stype Đặt kiểu cho đối tượng được chọn như đoạn, đường thẳng, đường
tròn,.v.v.Ví dụ đường đậm hay đường nhạt
Text Style Đặt kiểu chữ cho các đối tượng như đậm, nhạt, to, nhỏ
Text Font Chọn phông chữ cho các đối tượng
Show All Hidden Cho hiện mọi đối tượng đã được giấu đi
Show/Hide Label Cho hiện hoặc giấu đi các kí hiệu
Relabel and Label Options Thay đổi kí hiệu và chọn cách thức để Geometer's Sketchpad kí
hiệu các đối tượng Trace Cho hiện đường đi của một đối tượng được di chuyển hay đối
tượng chuyển động Animation… Cho các điểm được chọn di chuyển theo các đường định trước
Preferences… Đặt các chế độ làm việc ưa thích của mình, ví dụ cho hiện tự
dộng các kí hiệu
Action Line Style : Sẽ mở ra một bảng chọn như sau :
Text Style : Sẽ mở ra một bảng chọn trong đó có các cở chữ và các kiểu chữ như sau :
Condensed Cho chữ của bạn sít lại
Strikeout Gạch ngang thân chữ
Lệnh Text Font : sẽ cho hiện danh sách các kiểu chữ để bạn chọn Nếu muốn dùng tiếng Việt của ABC thì bạn luôn chọn phông chữ bắt đầu bằng Vn
Lệnh Color : sẽ mở ra một bảng màu để bạn chọn màu cho đối tượng vẽ.
2.3 Construct :
Nháy vào Construct ta có bảng chọn với các lệnh theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau :
Point On Object Dựng ngẫu nhiên một điểm trên đối tượng được chọn
Point At Dựng điểm tại giao điểm của hai đối tượng được chọn
Trang 10Point At Midpoint Dựng điểm giữa của đoạn được chọn
Segment/Ray/Line Dựng đoạn thẳng/tia hay đường thẳng qua các điểm được chọn
Perpendicular Line Dựng đường vuông góc với một đoạn, tia hay đường thẳng qua
một hay vài điểm được chọn Parallel Line Dựng đường song song với một đoạn, tia hay đường qua một hay
vài điểm được chọn Angle Bissector Dựng đường phân giác của góc tạo bởi ba điểm được chọn
Circle By Center
and Point Dựng đường tròn với một điểm được chọn trước làm tâm và mộtđiểm chọn trước trên đường tròn
Cirlce By Center
and Radius Dựng đường tròn với một điểm được chọn trước làm tâm và bánkính là một đoạn cho trước
Arc On Circle Dựng một cung ngược chiều kim đồng hồ từ một điểm đến điểm
khác trên đường tròn Arc Through Three
Points Dựng một cung tròn qua ba điểm cho trước
Interior Dựng phần trong đa giác, đường tròn, hình quạt, cung
Locus Dựng quỹ tích động của một đối tượng
Construction Help Hướng dẫn các thao tác dựng hình
Do com-pa và thước kẻ có trong số các công cụ vẽ của Geometer's Sketchpad, bạn có thể dùng chúng để dựng hình Bạn cũng có thể dùng bảng chọn Construct (Dựng hình) để thực hiện một số phép dựng hình nhanh hơn nhiều so với các công cụ vẽ tay
a) Hãy thử dùng công cụ vẽ để dựng đường trung trực của đoạn thẳng
b) cho trước Bạn có thể dựng bằng cách vẽ hai đường tròn với tâm là
một điểm cuối của một đoạn thẳng và điểm cuối kia tạo thành bán kính
Bạn có thể nối hai giao điểm của các đường tròn để có được hình vẽ như
dưới đây
Các hình vẽ có còn được liên kết với nhau khi bạn kéo các điểm cuối
của đoạn thẳng không? Hãy thử dựng nhiều hình khác nhau với com-pa và
thước kẻ
c) Bảng chọn Construct (Dựng hình) chứa các phím nóng cho các phép dựng hình chung Các lệnh trong bảng chọn đó sẽ chưa làm việc (màu xám) nếu bạn chưa chọn các đối tượng cần thiết cho các phép dựng hình Ví dụ khi muốn dựng một đường vuông góc thì đầu tiên bạn phải chọn một đường thẳng và chọn một điểm để từ đó dựng đường vuông góc xuống đường thẳng
Ở đây, bạn có thể thấy những gì bạn cần phải chọn đối với mỗi lệnh dựng hình khác nhau.