Đề cương Toán-HK2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 CB Mức độ Chuyên đề Các mức độ đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TN TL TN TL TN Số câu Số Điểm Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình (16 tiết) Số câu 1 3 2 2 1 9 Số điểm 1.0 0.75 2.0 0.5 0.5 4.75 Chưong V. Thống kê (8 tiết) Số câu 2 1 3 Số điểm 1.0 0.25 1.25 Chương VI. Góc lượng giác, công thức lượng giác (6 tiết) Số câu 1 1 2 Số điểm 1.0 0.25 1.25 Chương II. Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng (13 tiết) Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0.25 0.5 0.25 1.0 Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (13 tiết) Số câu 3 1 1 5 Số điểm 0.75 0.5 0.5 1.75 Tổng Số câu 2 7 6 5 2 22 Số điểm 2.0 1.75 4.0 1.25 1 10.0 ĐỀ KIỂM TRA MẪU HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 CB Thời Gian: 90 Phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án đúng nhất. 1. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 1 0 9 x x + + < − là: ( ). 3A x ≠ ± ; ( ). 1B x ≥ − ; ( ). 1, 3C x x≥ − ≠ ; ( ). 1, 3D x x≥ − ≠ − ; 2. Nhị thức ( ) 2 0f x x= − + ≥ khi: ( ). 2A x ≥ − ; ( ). 2B x ≥ ; ( ). 2C x ≤ − ; ( ). 2D x ≤ . 3. Tập nghiệm của bất phương trình: 1 0x − > là: ( ).A ¡ ; ( ).( ;1)B −∞ ; ( ).(1; )C +∞ ; ( ) ( ). ;1 (1; )D −∞ ∪ +∞ . 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 3 0x y+ − < ? Thực hiện- Tổ Toán học ( ).(0;1)A ; ( ).(1;2)B ; ( ).(2;1)C ; ( ).(3;0)D 5. Trong mặt phẳng Oxy cho ( 1;1), (2;1 3)a b= − = + r r khi đó .a b r r bằng: ( ).1 3−A ; ( ). 3 1−B ; ( ). 3 1C + ; ( ). 3 2D + . 6. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC đều cạnh a bằng: 3 ( ). 3 a A ; 3 ( ). 4 a B ; 3 ( ). 6 a C ; 3 ( ). 5 a D . 7. Phương trình đường thẳng: 2x – y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến n r và vectơ chỉ phương u r lần lượt là: ( ) ( ) ( ). 2;1 ; 1; 2A n u= = − r r ( ) ( ) ( ). 2; 1 ; 1; 2B n u= − = − r r ( ) ( ) ( ). 2; 1 ; 1;2C n u= − = r r ; ( ).D Kết quả khác 8. Phương trình nào sau đây xác định một đường tròn thực? 2 2 ( ). 7 0A x y x y+ + − + = 2 2 ( ). 4 8 2 0B x y x y+ − + − = 2 2 ( ). 2 3 17 0C x y x y+ + − + = 2 2 ( ). 2 12 0D x y x y+ + − + = 9. Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) ( ) 1 3 0x x− − ≥ là: [ ] ( ). 1;3A S = ( ] [ ) ( ). ;1 3;B S = −∞ ∪ +∞ ( ) ( ). 1;3C S = { } ( ). 1;3D S = 10. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : 2 2 5x y+ = tại ( ) 1; 2M − là: ( ).2 5 0A x y+ − = ( ).2 5 0B x y− − = ( ). 2 5 0C x y− + = ( ). 2 5 0D x y− − = . 11. Cho tan 2 α = với 3 2 π π α < < , kết quả nào sau đây là sai? 5 ( ). os 5 A c α = 2 ( ).sin 5 B α = − 5 ( ). os 5 C c α = − 1 ( ).cot 2 D α = 12. Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài tóan (tính bằng phút) của 50 học sinh: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12 Tần số(n) N=50 Khi đó số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: ( ). 7,68; 2,15 x A x S= ≈ ( ). 7,69; 2,15 x B x S= ≈ ( ). 7,69; 2,13 x C x S= ≈ ( ).D Kết quả khác II. Tự luận (7 điểm) Bài (1.0 điểm): Cho sin 3 sin 5 α = , với 2 π α π < < . Tính osc α . {Nhận biết} Bài II ( 1.0 điểm ): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau Khối lượng của 85 con lợn được xuất chuồng Lớp khối lượng (kg) Tần số [45;55) [55;65) [65;75) [75;85) 10 20 35 15 Thực hiện- Tổ Toán học [85;95) 5 Cộng 85 1. Dựa vào bảng đã cho hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp . {Thông hiểu} 2. Tính số trung bình cộng , phương sai của các số liệu đã cho. {Thông hiểu} Bài III ( 1.5 điểm): Cho f(x) = ( ) 2 2 1 6 3x m x m− + + − ( m là tham số ) 1. Xét dấu f(x) khi m = 1 . {Nhận biết} 2. Tìm m để ( ) 0f x ≥ với mọi x R∈ . {Vận dụng} Bài IV ( 2.0 điểm ) : Giải các bất phương trình sau : 1. 4 1 x x ≥ − {Thông hiểu} 2 . 3 1 1 4 x x x x − ≥ − + {Thông hiểu} Bài V ( 1.5 điểm ): Cho tam giác ABC biết A(1;3) , B(4;2) , C(4;0) 1. Lập phương trình tổng quát phương trình đường cao AH. {Nhận biết} 2. Tính diện tích tam giác ABC. {Thông hiểu} 3. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC . {Vận dụng} (HẾT) Thực hiện- Tổ Toán học MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-KHỐI 11 CƠ BẢN I.YÊU CẦU +Kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh về tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, cấp số nhân lùi vô han(tính tổng), hàm số liên tục, đạo hàm +Đánh giá khả năng phần hình học về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính góc giữa đường với mặt, mặt với mặt. II. MA TRẬN Mức độ Chuyên đề Các mức độ đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Chương IV. Giới hạn (14 tiết) Số câu 1 2 4 2 3 5 7 Số điểm 0.5 0.5 2.5 0.5 0.75 3.0 1.75 Chương V. Đạo hàm (13 tiết) Số câu 4 2 4 2 Số điểm 2.0 0.5 2.0 0.5 Chương III. Vectơ trong…(15 tiết) Số câu 2 3 2 4 3 Số điểm 1.0 0.75 1.0 2.0 0.75 Tổng Số câu 1 2 6 7 2 3 13 12 Số điểm 0.5 0.5 5.5 1.75 1.0 0.75 7.0 3.0 Thực hiện- Tổ Toán học ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 11 CB Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất Câu 1. )23(lim 2 0 +− → xx x bằng: A) 0; B) 1; C) 2; D) 3. Câu 2. nn nn + + 3 2 2 lim bằng: A) -1; B) 0; C) 1; D) 2. Câu 3. 3 12 lim 3 − +− → x x x bằng: A) 4 1 − ; B) 4 1 ; C) 2 1 − ; D) 2 1 . Câu 4. ĐẠo hàm của hàm số 12 24 +−= xxy là: A) 14 3 +− xx ; B) xx 44 3 − ; C) 23 44 xx − ; D) 14 3 +x . Câu 5. Đạo hàm của hàm số xxxy ++= 23 2 3 1 bằng: A) 12 2 ++ xx ; B) 14 3 2 ++ x x ; C) 143 2 ++ xx ; D) 14 2 ++ xx . Câu 6. Đạo hàm của hàm số xxy 2 2 −= bằng: A) xx x 2 1 2 − − ; B) xx xx 22 2 2 2 − − ; C) xx x 22 1 2 − +− ; D)Đáp án khác. Câu 7. Cho hàm số 1 1 − + = x x y có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại O(0;0) bằng: A) -3; B) -2; C) -1; D) 0. Câu 8. Cho hàm số      ≠+ = a 2xkhixx f(x) 2 . Hàm số f(x) liên tục tại x=1 khi a bằng: A) 0; B) 1; C) 2; D) 3. Câu 9.Tổng ) 2 1 ( 2 1 2 1 1S n 2 +++++= bằng: A) 2; B) 2 1 ; C) 3 2 ; D) 2 3 . Câu 10.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Ta có: A) SCSASDSB +=− ; B) SASCSDSB ++= ; C) SCSASDSB −=+ ; D) SASCSDSB +=+ . Thực hiện- Tổ Toán học Câu 11.Cho tam giác ABC đều cạnh a. Ta có BCAB. bằng: A) 2 2 a ; B) 2 2 a − ; C) 2 a ; D) 2 a− . Câu 12. Cho hình vuống ABCD cạnh a. Ta có ADAB. bằng: A) 2 a ; B) 2 2a ; C) 0; D)Đáp án khác. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (2 điểm). Tính các giới hạn sau: a) )nnlim(n 2 +− ; c) 7x 32x lim 7x − −+ → ; b) 9x 34xx lim 2 2 3x − +− → ; d) ) x 1 x2(xlim 2 1x +− → . Bài 2 (1.5 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau: a) x2x 2 1 xy 24 +−= ; b) x2 1x y − + = ; c) 1)cos(x x)sin(2 y + − = . Bài 3 (1 điểm). Xét tính liên tục của hàm số      <+ ≥ − −+ = 1xkhi1x 1xkhi 1 2 x 43xx f(x) 2 2 tại 1x 0 = . Bài 4 (0.5 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12x 1x y − + = tại điểm có hoành độ 1x 0 = . Bài 5 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt đáy. Cho biết SA = AB = BC =a, AD = 2a. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông; b) Chứng minh SD vuông góc với AB; c) Gọi M là trung điểm SC. Tính góc giữa BM và mặt phẳng (ABCD); d) Tính góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD); e)** Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD). ( Câu e) chỉ mang tính tham khảo vì rất khó) ****Hết**** Thực hiện- Tổ Toán học MA TRẬN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học: 2010 – 2011 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm1 2 3 4 TL TL TL TL Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Câu 1.1 2 2 Sự tương giao của đường thẳng và đường cong Câu 1.2 1 1 Phương trình. Hệ phương trình .Bất phương trình mũ và lôgarit. Câu 2.1 1 1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu 2.3 1 1 Nguyên hàm. Tích phân. Câu 2.2 1 1 Khối đa diện Câu 3 1 1 Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 4.1 1 Câu 4.2 1 2 Số phức Câu 5 1 1 3 4 2 1 10 Thực hiện- Tổ Toán học ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Năm học: 2010 - 2011 I – PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7ĐIỂM) Câu 1: (3điểm). Cho hàm số 43 23 +−−= xxy 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2.Dựa vào đồ thị ( C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 043 23 =−++ mxx . Câu 2: (3 điểm) 1.Giải phương trình 03log8log 3 2 3 =+− xx . 2.Tính tích phân I= ∫ + e dx x xx 1 2 3 ln . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số )54()( 223 xxexf x −= + trên đoạn       2 3 ; 2 1 . Câu 3: (1điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là ° 60 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, tính thể tích khối chóp G.ABC theo a. II – PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( phần cho chương trình chuẩn 4a, 5a; phần cho chương trình nâng cao 4b, 5b) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;-5) và đường thẳng (d) có phương trình: 21 1 2 1 zyx = − + = − 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O Câu 5a (1 điểm). Giải phương trình 05)2(2)2( 2 =++++ zz trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình : (S): 015468 222 =+−+−++ zyxzyx và (d): 12 2 3 2 − = + = + zyx 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I tới đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1 điểm). Giải phương trình 047)24( 2 =−+−− iziz trên tập số phức. Thực hiện- Tổ Toán học ĐÁP ÁN Câu ý Đáp án Điểm I.PHẦN CHUNG 7.0 Câu 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 43 23 +−−= xxy 2.0 Tập xác định : D= R −∞=+∞= +∞→−∞→ yy xx lim vàlim    = −= ⇔=−−⇔= −−= 0 2 0630' 63' 2 2 x x xxy xxy Hàm số nghịch biến triên các khoảng (- ∞ ;-2)và (0;+ ∞ ), đồng biến trên khoảng (-2;0). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = y(0) = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2, y CT = y(-2) = 0. Đồ thị đi qua các điểm (-1;2), (1;0), (0;4). 0.25 0.25 0.25 0.75 0.5 Thực hiện- Tổ Toán học 2 Dựa vào đồ thị ( C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 043 23 =−++ mxx (1). 1.0 43043 2323 +−−=⇔=−++ xxmmxx Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 43 23 +−−= xxy và đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta có m<0 hoặc m> 4 : Phương trình (1) có 1 nghiệm 0< m <4 :Phương trình (1) có 3 nghiệm m = 0 hoặc m= 4 : Phương trình (1) có 2 nghiệm 0.25 0.25 0.5 Câu 2 1 Giải phương trình 03log8log 3 2 3 =+− xx . 1.0 Điều kiện x > 0 03log4log03log8log 3 2 33 2 3 =+−⇔=+− xxxx (2) Đặt t = x 3 log , phương trình (2) trở thành: t 2 - 4t +3=0    = = ⇔ 1 3 t t Với t=1 thì 31log 3 =⇔= xx Với t= 3 thì 273log 3 =⇔= xx Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; 7 }. 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Tính tích phân I= ∫ + e dx x xx 1 2 3 ln . 1.0 xdx x xdxdx x xx I e ee ln 1ln 1 1 2 1 2 3 ∫ ∫∫ += + = 2 1 22 2 1 2 1 −== ∫ ex xdx e e Đặt        −= = ⇒      = = x v dx x du dx x dv xu 1 1 1 ln 2 exe dx x x x xdx x e e e e 2 1) 1 ( 11 )ln 1 (ln 1 1 1 2 1 1 2 −=−+−=+−= ∫∫ Vậy I = 2 12 2 2 +− e e 0.25 0.25 0.25 0.25 Thực hiện- Tổ Toán học . 1.0 0.75 7.0 3.0 Thực hiện- Tổ Toán học ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 11 CB Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM (3. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 CB Mức độ Chuyên đề Các mức độ đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TN TL TN. mang tính tham khảo vì rất khó) ****Hết**** Thực hiện- Tổ Toán học MA TRẬN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học: 2010 – 2011 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng