1 Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I I I L L Ớ Ớ P P 7 7 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 1 1 1 1 4 Thống kê (0,25) (0,25) (0,25) (1) (1,75) 2 3 1 2 1 9 Biểu thức đại số (0,5) (0,75) (1) (0,5) (1,5) (4,25) 2 3 2 1 1 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (0,5) (0,75) (1,5) (0,25) (1) 4 5 10 7 22 Tổng (1,25) (4,25) (4,5) (10) Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 6, 7 và 12. Câu 1. Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau: Bảng 1 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Số con 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 4 1 2 4 3 N=33 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đình trong tổ dân cư B. Số con trong mỗi gia đình C. Số người trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 15 gia đình. Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là: A. 2 B. 15 C. 4 D. 8. 2 Câu 3. Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A. 2 B. 2,1 C. 2,2 D. 2,5. Câu 4. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai): a) Số lớn nhất trong tất cả các hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đó b) Số 0 không phải là đa thức Câu 5. Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng? A. - 3; 4 3 ; - 6x; 1 4 3 x B. 8x 3 y 2 z; - 2x 2 y 3 z; - 0,4x 3 y 2 z C. - 0,5x 2 ; - 2 x 2 ; 3 2 x − D. 2x 2 y 2 ; 2(xy) 2 ; 2x 2 y. Câu 6. Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) trong đẳng thức sau: 11x 2 y – ( ) = 15x 2 y + 1 Câu 7. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B a) Đa thức 2x 2 + 1 1) không có nghiệm b) Đa thức 2x 2 - 2 2) có một nghiệm 3) có hai nghiệm Câu 8. Giá trị x = - 2 1 là nghiệm của đa thức A. f(x) = 8x - 2x 2 B. f(x) = x 2 - 2x C. f(x) = 2 1 x + x 2 D. f(x) = x 2 - 2 1 x. Câu 9. Cho tam giác vuông ABC, điểm M nằm giữa A và C (Hình 1). Kết luận nào sau đây là đúng ? A. AB - AM > BM B. AM + MC > BC C. BM > BA và BM > BC D. AB < BM < BC. Hình 1 3 Câu 10. Theo hình 2, kết luận nào sau đây là đúng ? A. NP > MN > MP B. MN < MP < NP C. MP > NP > MN D. NP < MP < MN. Hình 2 Câu 11. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3 cm và 7 cm. Chu vi của tam giác cân đó là: A. 13 cm B. 10 cm C. 17 cm D. 6,5 cm. Câu 12. Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được câu khẳng định đúng: A B a) Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là 1) giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó b) Trọng tâm của một tam giác là 2) giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác đó c) Trực tâm của một tam giác là 3) giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó 4) giao điểm ba đường cao của tam giác đó. II. Tự luận (6 điểm) Câu 13. (1 điểm) Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). b) Tính số trung bình cộng. Câu 14. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). 4 Câu 15. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau . các đơn thức đồng dạng? A. - 3; 4 3 ; - 6x; 1 4 3 x B. 8x 3 y 2 z; - 2x 2 y 3 z; - 0,4x 3 y 2 z C. - 0,5x 2 ; - 2 x 2 ; 3 2 x − D. 2x 2 y 2 ; 2( xy) 2 ; 2x 2 y. Câu 6. Điền đa thức thích. (1 ,75 ) 2 3 1 2 1 9 Biểu thức đại số (0,5) (0 ,75 ) (1) (0,5) (1,5) (4 ,25 ) 2 3 2 1 1 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (0,5) (0 ,75 ) (1,5) (0 ,25 ) (1) 4 5 10 7 22 Tổng (1 ,25 ) (4 ,25 ) (4,5). 3) có hai nghiệm Câu 8. Giá trị x = - 2 1 là nghiệm của đa thức A. f(x) = 8x - 2x 2 B. f(x) = x 2 - 2x C. f(x) = 2 1 x + x 2 D. f(x) = x 2 - 2 1 x. Câu 9. Cho tam giác vuông ABC,