De HSG so 12

Trờng TH Hoàng Hoa Đề số 12 Phan Văn Hùng Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 5 Năm học: 2010 - 2011 Môn : Toán. Thời gian làm bài: 90 phút Hoàng Hoa, ngày 22 tháng 03 năm 2011. Phần I : Môn Toán (8điểm) Bài 1: (2 im) a) Tìm b N để: E = 1990 + 720 : ( b 3 ) Có giá trị lớn nhất. Tính giá trị ấy. b) Không quy đồng mẫu số, tử số, so sánh 2 phân số: 59 15 và 97 24 Bài 2 : (1,5 im) Thay chữ a bằng một chữ số lẻ và b bằng một chữ số chẵn để 12 là thừa số của ba579 Bài 3 : (1,5 im) Trong đợt thi đua chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3 của lớp 5A, học sinh tổ 1 có số điểm 10 bằng 2 1 tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ 2 bằng 3 1 số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ 3 bằng 4 1 số điểm 10 của ba tổ còn lại. Tổ 4 có số điểm 10 kém số điểm 10 của tổ 1 là 7 điểm. Hỏi số điểm 10 của cả lớp đạt đợc trong đợt thi đua là bao nhiêu? Bài 4 : (1 im) Có 12 viên bi xanh, 10 viên bi vàng và 17 viên bi trắng để trong thùng kín. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 3 viên bi khác màu? Bài 5 : (2 im) Cho tam giác ABC là tam giác đều. Trên cạnh AB lấy AM = 3 1 AB, trên cạnh AC lấy CQ = 3 1 CA. Trên cạnh BC lấy CP = BN = 3 1 BC nh hình vẽ . a) So sánh diện tích các tam giác BMN, CPQ, QMA với với diện tích tam giác ABC. b)Tính tỷ số diện tích hình tô đậm và diện tích hình tam tam giác ABC. Phần II : Môn khoa học Câu 1: (1 im) Cần làm gì nếu trong gia đình hoặc xung quanh ta có ngời nhiễm HIV/ AIDS ? Câu 2: (1 im) a) Hàng ngày, giao thông đờng bộ có những tai nạn xảy ra là do những nguyên nhân nào ? b) Để thực hiện an toàn giao thông cần có những biện pháp gì ? ========== Hết ========== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! đáp án và hớng dẫn cho điểm thi giao lu HSG CấP HUYệN môn : Toán + khoa học Năm học 2010-2011 Phần I : Môn Toán ( 8 điểm ) Bài 1 : ( 2 điểm ) a) ( 1 điểm ) E = 1990 + 720 : ( b 3 ) Khi 720 : ( b 3 ) có giá trị lớn nhất thì E lớn nhất. Khi đó ( b 3 ) phải nhỏ nhất khác 0 nên b > 3 và nhỏ nhất. Suy ra b = 3 + 1 = 4 . Khi b = 4 thì E có giá trị lớn nhất . Giá trị lớn nhất của E = 1990 + 720 :( 4 3 ) = 1990 + 720 = 2710 b) ( 1 điểm ) 59 15 > 60 15 = 4 1 97 24 < 96 24 = 4 1 Vậy : 59 15 > 97 24 Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Số ba579 chia hết cho 12 nên số ba579 phải chia hết cho 4 và 3 ( vì 4 ì 3 = 12 ). - Số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng làm thành một số chia hết cho 4. Vậy ba579 4 khi b9 4 . Do đó b9 = 92 ; 96 . Vậy b = 2 ; 6 ( 0,5 điểm ) - Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên ba579 chia hết cho 3 khi: * xét b = 2 ( a + 5 + 7 + 9 + 2 ) 3 ( a + 23 ) 3 Mà 23 chia cho 3 d 2 , a lẻ nên a = 1 ; 7 Ta tìm đợc 2 số 15792 ; 75792 ( 0,5 điểm ) * xét b = 6 ( a + 5 + 7 + 9 + 6 ) 3 ( a + 27 ) 3 Mà 27 3 nên a 3 vậy a = 3 ; 9 Ta tìm đợc 2 số 35796 ; 95796 ĐS : 15792 ; 75792 ; 35796 ; 95796 ( 0,5 điểm ) Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Số điểm 10 của tổ 1 bằng 3 1 tổng số điểm 10 của cả lớp . ( 0,25 điểm ) Số điểm 10 của tổ 2 bằng 4 1 tổng số điểm 10 của cả lớp . ( 0,25 điểm ) Số điểm 10 của tổ 3 bằng 5 1 tổng số điểm 10 của cả lớp . ( 0,25 điểm ) Phân số chỉ số điểm 10 của tổ 4 là : 1 - ++ 5 1 4 1 3 1 = 60 13 ( tổng số điểm 10 cả lớp ) ( 0,25 điểm ) Phân số chỉ số điểm 10 của tổ 1 hơn tổ 4 là : 3 1 - 60 13 = 60 7 ( tổng số điểm 10 cả lớp ) ( 0,25 điểm ) 7 điểm 10 là 60 7 tổng số điểm 10 cả lớp nên cả lớp 5A đạt đợc : 7 : 60 7 = 60 ( điểm 10 ) ĐS : 60 điểm 10 ( 0,25 điểm ) Bài 4 : ( 1 điểm ) Xét khả năng xấu nhất lần đầu bốc 17 viên bi đều là bi màu trắng , lần hai bốc đợc là 12 viên bi màu xanh , vậy chỉ cần bốc thêm 1 viên nữa thì chắc chắn sẽ có 3 viên bi khác màu . Ta cần bốc ra : 17 + 12 + 1 = 30 viên bi thì chắc chắn sẽ có 3 viên bi khác màu . ĐS : 30 viên bi Bài 5 : ( 2 điểm ) a) S ABN = ABC S 3 1 ( chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BN = 3 1 BC ) ( 0,25 điểm) S BMN = ABCABCABN SSS 9 2 3 1 3 2 3 2 =ì= ( chung chiều cao hạ từ N tới AB , đáy AM = 3 1 AB ) ( 0,25 điểm) + S ABCAPC S 3 1 = ( chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy PC = 3 1 BC ) S APC S CPQ 3 1 = ( chung chiều cao hạ từ P đến AC , đáy CQ = 3 1 AC ) ( 0,25 điểm) Từ đó có S ABCABCCPQ SS 9 1 3 1 3 1 =ì= ( 0,25 điểm) + S ABCACM S 3 1 = ( chung chiều cao hạ từ C tới AB , đáy AM = 3 1 AB ) S = QMA CAM S 3 2 ( chung chiều cao hạ từ M tới AC , đáy AQ = AC 3 2 ) ( 0,25 điểm) Do đó có S = QAM ABCABC SS 9 2 3 1 3 2 =ì ( 0,25 điểm) b) S ( ) ABCABCABCABCABCQMACPQBMNABCMNPQ SSSSSSSSS 9 4 9 2 9 1 9 2 = ++=++= ( 0,5 điểm) Vậy tỷ số diện tích hình tô đậm và diện tích tam giác ABC là: 9 4 Phần II : khoa học ( 2 điểm ) Câu 1: ( 1 điểm ) + Gần gũi, an ủi, chia xẻ giúp họ vợt qua những khó khăn ban đầu . + Không xa lánh ngời bị nhiễm HIV/ AIDS vì HIV/ AIDS không lây qua giao tiếp bình thờng . + Chấp nhận chăm sóc những ngời bị nhiễm HIV/ AIDS tại nhà . + Động viên những ngời nhiễm HIV/ AIDS đến các cơ sở y tế để đợc hớng dẫn và chăm sóc sức khoẻ . + Cùng nhau thực hiện các biện pháp phòng tránh HIV/ AIDS . Câu 2: ( 1 điểm ) a) Những nguyên nhân gây ra tai nạn giao thông đờng bộ : - Do lỗi của ngời tham gia giao thông không chấp hành đúng Luật Giao thông đờng bộ nh : lấn chiếm vỉa hè - Ngời đi bộ hay đi xe không đúng phần đờng quy định của mình : đi xe đạp hàng ba ; chở hàng cồng kềnh; - Đi xe vợt tốc độ quy định, b) Một số biện pháp thực hiện an toàn giao thông : - Có ý thức chấp hành đúng luật giao thông . Khi đi trên đờng đi về phía tay phải, đúng phần đ- ờng của mình . - Cẩn thận khi tham gia giao thông . Không lai đèo ba ngời, chở hàng cồng kềnh, đi xe đạp hàng ba - Đội mũ bảo hiểm khi đi xe máy . Không thò đầu ra ngoài khi đang đi ô tô. Mọi hành vi vi phạm luật lệ giao thông đờng bộ phải đợc xử lí nghiêm minh , đúng pháp luật . . trị ấy. b) Không quy đồng mẫu số, tử số, so sánh 2 phân số: 59 15 và 97 24 Bài 2 : (1,5 im) Thay chữ a bằng một chữ số lẻ và b bằng một chữ số chẵn để 12 là thừa số của ba579 Bài 3 : (1,5. 59 15 > 97 24 Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Số ba579 chia hết cho 12 nên số ba579 phải chia hết cho 4 và 3 ( vì 4 ì 3 = 12 ). - Số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng làm thành một số chia. là bi màu trắng , lần hai bốc đợc là 12 viên bi màu xanh , vậy chỉ cần bốc thêm 1 viên nữa thì chắc chắn sẽ có 3 viên bi khác màu . Ta cần bốc ra : 17 + 12 + 1 = 30 viên bi thì chắc chắn sẽ