Đe th tot nghiep THPT nam 2011 theo chuan kien thuc cua BGD & ĐT

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010-2011 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1 ( 3 điểm). Cho hàm số 3 2 1 3 y x x 5 4 2 = − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình: 3 2 x 6x m 0− + = có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3 điểm). 1) Giải bất phương trình: 2 3 1 9 2log x 14log x 3 0+ + ≤ . 2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y ln x x= − . 3) Tính tích phân: ( ) 8 3 1 dx x x 1+ ∫ Câu 3 (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) là 60 o . Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (∆) có phương trình: x 1 2t y 2t z 3 t = +   = −   = +  , t ∈ R . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua M(4; -3 ; 0) và vuông góc với (∆). Tính tọa độ giao điểm I của (α) và (∆). 2) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (α), cách (α) một khoảng bằng 3 và có hình chiếu vuông góc trên (α) là đường thẳng IM. Câu 5 (1 điểm). Cho hai số phức 1 2 z , z biết: 1 2 4 7 z 2 3 , z 2 − = − + = − i i i . Tính 2 1 2 z 5z+ . Hết ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010-2011 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số 4 2 y x 2x 3= − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viếp phương trình các tiếp tuyến của (C) có hệ số góc là – 8. Câu 2 (3 điểm). 1) Giải bất phương trình: x x 2.25 3.5 1 0− + ≤ . 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2 x 3ln x= − . 3) Tính tích phân: ( ) e 2 1 dx x ln x 1+ ∫ . Câu 3 (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) là 60 o . Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(1;-1;3) và mặt phẳng (α) có phương trình: 2x y 2z 3 0− + − = . 1) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (α), cách (α) một khoảng bằng 1 đồng thời cắt trục Oy và đường thẳng (d): x 1 t y 4 4t z 6 8t = +   = −   = −  . Câu 5 (1 điểm). Cho hai số phức 1 2 z , z biết: 1 2 3 2 z 1 5 , z 1 − = − + = − i i i . Tính 2 1 2 z 2z− . Hết . ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ TH NG NĂM 2010 -2011 (Th i gian làm bài 150 phút) Câu 1 ( 3 điểm). Cho hàm số 3 2 1 3 y x x 5 4 2 = − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th hàm số. 2 z 5z+ . Hết ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ TH NG NĂM 2010 -2011 (Th i gian làm bài 150 phút) Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số 4 2 y x 2x 3= − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th (C) của hàm. tam giác A’BC tính th tích khối lăng trụ đã cho và tính th tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường th ng (∆) có phương