Đề số 15/lớp 9/kì 2 1 PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG HÀ TÂY BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1 : Biểu thức 12 1 −x được xác định khi: A. x 2 1 ≥ B. x > 2 1 C. x 2 1 ≤ D. x ≠ 2 1 Câu 2 : Hệ phương trình ⎩ ⎨ ⎧ =+ =+ 2 y 2x 1 2y x có nghiệm là: A. ( 0;1) B. ( -1;0) C.( 1 ; 2 1 ) D.(1 ; 0) Câu3: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x 2 − 51x − 54 = 0 là A. {1; −18}; B. {−1; 18}; C. {1; 18}; D. {−1; −18}. Câu 4 : Cho hàm số y = − 0,5 x 2 .Kết luận nào sau đây đúng ? A. Hàm số trên luôn luôn đồng biến . B. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến . C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . Câu 5 : Tích hai nghiệm của phương trình x 2 – 4x + 6 = 0 là : A. 6 B. –6 C. – 3 D. Không tồn tại Câu 6 : Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh hình nón là : A. 12 π cm 2 B. 15 π cm 2 C. 16 π cm 2 D. 30 π cm 2 Đề số 15/lớp 9/kì 2 2 Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và n 0 70MPQ = . Số đo n NMQ là bao nhiêu ? A. 20 0 B. 70 0 C. 35 0 D. 40 0 . 70 ° N M O P Q Câu 8: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H, nối EF, FD, DE (như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là: H D F E A B C A. 3 B. 4 C.5 D.6 II. Tự luận (8 điểm) Câu 9 : (1 điểm) Giải phương trình 42 34xx − − = 0. Câu 10 (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 2 = −yx. Câu 11 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60 m 2 . Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2 m và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2 m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu . Đề số 15/lớp 9/kì 2 3 Câu 12 : (3,5 điểm) .Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm trên đoạn thẳng AO (không trùng với A và O). Dây cung MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH tại P (P khác A) và đường thẳng MB cắt đường tròn đường kính HB tại Q (Q khác B) . a. Chứng minh MPHQ là hình chữ nhật. b.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng QH và AN. Chứng minh KA = KH = KN c.Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA = . 3 3 MB . thức 12 1 −x được xác định khi: A. x 2 1 ≥ B. x > 2 1 C. x 2 1 ≤ D. x ≠ 2 1 Câu 2 : Hệ phương trình ⎩ ⎨ ⎧ =+ =+ 2 y 2x 1 2y x có nghiệm là: A. ( 0;1) B. ( -1;0) C.( 1 ; 2 1 ). x 2 – 4x + 6 = 0 là : A. 6 B. 6 C. – 3 D. Không tồn tại Câu 6 : Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh hình nón là : A. 12 π cm 2 B. 15 π cm 2 . B. 15 π cm 2 C. 16 π cm 2 D. 30 π cm 2 Đề số 15/lớp 9/ kì 2 2 Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và n 0 70MPQ = . Số đo n NMQ là bao nhiêu ? A. 20 0 B. 70 0 C.