LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯNG KINH TẾ XÃ HỘI

18 Chương 3- LƯNG HOÁ HIỆN TƯNG KINH TẾ XÃ HỘI (mức độ nghiên cứu hiện tượng kinh tế-xã hội) 3.1. CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI: Khái niệm: Chỉ tiêu tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh qui mô, số lượng, khối lượng của hiện tượng kinh tế- xã hội trong điều kiện thời gian & không gian cụ thể. Mặt lượng của chỉ tiêu tuyệt đối gọi là số tuyệt đối. Số tuyệt đối có những đặc điểm sau đây: @ Số tuyệt đối được xác đònh trong đơn vò tính là đơn vò hiện vật tự nhiên, đơn vò hiện vật quy đổi và đơn vò giá trò. @ Mỗi số tuyệt đối được xác đònh tại từng thời điểm hoặc từng thời kỳ cụ thể để phản ánh qui mô, khối lượng kết quả hoạt động. @ Giữa các số tuyệt đối trong một hệ thống có mối quan hệ mật thiết với nhau, phụ thuộc tác động ảnh hưởng với nhau. 3.2. Phân loại chỉ tiêu tuyệt đối: Tùy theo thời gian biểu hiện của số tuyệt đối mà chia làm 2 loại: 3.2.1. Chỉ tiêu tuyệt đối thời điểm: Phản ánh qui mô, số lượng, thực trạng của hiện tượng tại từng thời điểm nhất đònh trong kỳ nghiên cứu. Chỉ tiêu tuyệt đối thời điểm thường được thể hiện trong bảng cân đối kế toán, cân đối tài sản, cân đối lao động, v.v… Ví dụ: Số công nhân còn thời hạn hợp đồng lao động tại công ty A vào ngày 30/12/2008 được thống kê là 2.009 người; Số thuế VAT mà công ty A cần phải nộp tính đến hết ngày 20/11/2008 là 1,59 tỉ đồng. * Đặc điểm: - Mặt lượng của chỉ tiêu tuyệt đối thời điểm là số tuyệt đối thời điểm; do đó, trước và sau thời điểm đó, mặt lượng có thể thay đổi. - Trong từng chỉ tiêu tuyệt đối thời điểm, các số tuyệt đối thời điểm của kỳ nghiên cứu không thể trực tiếp cộng lại được với nhau nhưng tại một thời điểm các số tuyệt đối thời điểm của các không gian khác nhau thì cộng lại được với nhau. Ví dụ: Có số liệu về dân số của tỉnh X, Y qua các thời điểm như sau: Thời gian Số dân tỉnh X Số dân tỉnh Y Cộng? 01/06/2004 3.105.893 2.673.935 Được 01/06/2005 3.312.046 2.713.459 Được 01/06/2006 3.452.789 2.879.253 Được Cộng? Không được Không được - Số tuyệt đối thời điểm của từng thời kỳ nghiên cứu phải là số tuyệt đối thời điểm trung bình của thời kỳ đó. 3.2.2. Chỉ tiêu tuyệt đối thời kỳ: Phản ánh qui mô, số lượng, kết quả hoạt động của đối tượng nghiên cứu trong từng thời kỳ nhất đònh. 19 *Đặc điểm: - Mặt lượng của chỉ tiêu tuyệt đối thời kỳ là số tuyệt đối thời kỳ, nó phản ánh quá trình tích lũy của hiện tượng trong từng thời kỳ nghiên cứu. - Các số tuyệt đối thời kỳ của từng chỉ tiêu nghiên cứu qua từng khoảng cách thời gian có thể trực tiếp cộng lại được với nhau. Ví dụ: Kim ngạch xuất khẩu sản phẩm A của công ty X trong năm 2007 là 1,8 triệu USD (cộng dồn kim ngạch xuất khẩu từ 12 tháng năm 2007); trong đó, kim ngạch qua các quý được thống kê như sau: Quý Kim ngạch (nghìn USD) I II III IV 200 300 600 700 Tổng 1.800 Chú ý: Khi cộng phải cùng đơn vò tính. Ví dụ: Tình hình kinh doanh của cửa hàng S trong quý I/2008 được thể hiện như sau: Mặt hàng ĐVT Đơn giá (đồng/đvt) Lượng bán Thành tiền (đồng) A B C D kg mét lít hộp 2.000 15.000 9.000 4.500 600 140 350 480 1.200.000 2.100.000 3.150.000 2.160.000 Cộng Không được Không được 8.610.000 Phương pháp tính chỉ tiêu tuyệt đối: @ Cách 1: Phương pháp kiểm kê: trực tiếp cân đong, đo đếm tính toán về khối lượng trọng lượng kết quả hoạt động của từng đơn vò tổng thể bằng trực quan. * Chú ý: -Phương pháp này thường được áp dụng đối với các đơn vò tổng thể bộc lộ của một tổng thể hữu hạn. - Phương pháp kiểm kê được xác đònh một cách chính xác đầy đủ, toàn diện trong tổng thể phức tạp. Để đảm bảo tính chính xác của phương pháp này đòi hỏi phải trung thực khách quan trong quá trình kiểm kê. @ Cách 2: Phương pháp cân đối: Dùng phương trình kinh tế hoặc hàm kinh tế để xác đònh một chỉ tiêu tuyệt đối nào đó. Ví dụ: Doanh số bán = Đơn giá bán x Số lượng bán; Tồn kho cuối kỳ = Tồn kho đầu kỳ + Nhập trong kỳ – Xuất trong kỳ; * Chú ý: Hai phương pháp có mối quan hệ mật thiết với nhau trên từng đối tượng nghiên cứu, do đó, kết quả tính toán của 2 phương pháp phải bằng nhau (đối với các hiện tượng tính được cả 2 phương pháp). Nếu không, phải tìm nguyên nhân kòp thời. 20 3.3. Đơn vò tính của chỉ tiêu tuyệt đối: 3.3.1.Đơn vò hiện vật 3.3.1.1. Đơn vò hiện vật tự nhiên: là đơn vò đo lường phù hợp với đặc điểm tự nhiên của từng đơn vò tổng thể và phù hợp với đơn vò đo lường quốc tế, quốc gia: cái, con, người, kg, tạ, tấn, lít, mét, hecta, mét khối, mét vuông, v.v… Đơn vò hiện vật tự nhiên chỉ dùng để xác đònh qui mô khối lựơng của từng loại đơn vò tổng thể đồng chất. Ta không thể tổng hợp các đối tượng khác loại có đơn vò hiện vật tự nhiên khác nhau hay các sản phẩm dòch vụ. 3.3.1.2. Đơn vò hiện vật qui đổi: (đơn vò hiện vật tiêu chuẩn): Dùng để tổng hợp qui mô, số lượng của các loại sản phẩm hàng hoá có cùng công dụng kinh tế, cùng giá trò sử dụng nhưng khác nhau về kích thước mẫu mã, tỷ trọng loại hình, v.v… bằng cách chọn một sản phẩm làm gốc rồi qui đổi các sản phẩm khác cùng tên nhưng có qui cách, phẩm chất khác nhau ra sản phẩm gốc đó theo một hệ số qui đổi cụ thể. Ví dụ: Đối với ngoại tệ, dùng tỷ giá hối đoái. Hệ số qui đổi được xác đònh dựa vào giá trò sử dụng hoặc giá trò của sản phẩm. Tuy nhiên, hệ số qui đổi chỉ phản ánh giá trò tương đương chứ không phải là giá trò thực tế, cho nên, đơn vò hiện vật qui đổi thường mang tính trừu tượng. 3.3.2. Đơn vò tiền tệ (tiền nội tệ và ngoại tệ) Dùng để tổng hợp các đơn vò tổng thể không đồng chất hoặc các loại sản phẩm phải trải qua nhiều qui trình công nghệ khác nhau, tính chất sản xuất khác nhau. Tuy nhiên, do giá cả hàng hoá luôn thay đổi cho nên đơn vò tiền tệ không có giá trò so sánh qua các khoảng thời gian khác nhau. 3.3.3. Đơn vò thời gian lao động: (giờ công, ngày công…) Thường dùng để tính lượng lao động hao phí đã sản xuất ra những sản phẩm không thể tổng hợp hoặc so sánh với nhau được bằng các đơn vò tính toán khác hoặc những sản phẩm phức tạp do nhiều người thực hiện qua nhiều giai đoạn khác nhau, nó còn được dùng để tính năng suất lao động, cân đối lao động. Không đặt vấn đề đơn vò nào quan trọng, cả 3 đơn vò có mối quan hệ lẫn nhau. 3.4. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI 3.4.1. Khái niệm: Chỉ tiêu tương đối là chỉ tiêu chất lượng được dùng để lượng hoá mối quan hệ so sánh giữa các hiện tượng qua thời gian hoặc không gian khác nhau. Mặt lượng của chỉ tiêu tương đối là số tương đối. Số tương đối là kết quả so sánh hai số tuyệt đối, hai số tương đối hay hai số trung bình với nhau. Đơn vò của số tương đối: lần, %, % 0 , người/km 2 , đồng/người/tháng, v.v… 3.4.2. Các loại số tương đối: Tùy theo từng mục đích yêu cầu phân tích và cách chọn gốc so sánh mà phân biệt các loại số tương đối sau đây: - Số tương đối động thái - Số tương đối kế hoạch 21 - Số tương đối kết cấu - Số tương đối so sánh - Số tương đối cường độ (chỉ tiêu bình quân) 3.4.2.1. Số tương đối động thái (tốc độ phát triển, chỉ số phát triển): Đó là chỉ tiêu được dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian. Số tương đối động thái t được xác đònh bằng tỉ số so sánh giữa mức độ thực tế đã xảy ra trong kỳ báo cáo hoặc nghiên cứu (ký hiệu y 1 ) với mức độ thực tế đã xảy ra trong quá khứ được chọn làm gốc so sánh (kỳ gốc, ký hiệu y 0 ): 0 1 y y t = . Để lượng hoá mặt chất của tốc độ phát triển, người ta còn đề cập đến tốc độ tăng hoặc giảm (suy thoái) (%) và được xác đònh bằng công thức: 0 01 1' y yy tt − =−= . Ví dụ: Hãy phân tích tình hình biến động lượng gạo bán ra của cửa hàng trong năm 2007 (báo cáo) so với 2006 (kỳ gốc), biết rằng lượng bán năm 2007 là 1.200 tấn, lượng bán năm 2006 là 1.000 tấn. - Tốc độ phát triển lượng bán năm 2007/2006: 2,1 000.1 200.1 2006/2007 ==t lần hay 120%. - Tốc độ tăng/giảm: 2,012,11' = − =−= tt lần hay 20%. * Chú ý: - Các giá trò y 1 và y 0 thường là các số tuyệt đối của chỉ tiêu tuyệt đối có liên quan. - Nếu thu thập được dãy các số tuyệt đối qua thời gian của kỳ nghiên cứu thì phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua các thời gian bằng các số tương đối động thái như sau: @ Số tương đối động thái liên hoàn (tốc độ phát triển liên hoàn): Được sử dụng khi cần phải phân tích sự biến động qua từng khoảng cách thời gian ngắn (từng năm, tháng) của kỳ nghiên cứu. Nó được xác đònh bằng tỉ số so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu ( y i ) và mức độ của kỳ đứng kề liền ngay trước đó ( y i-1 ): 1− = i i i y y t . Mặt chất của tốc độ phát triển liên hoàn được xác đònh bằng tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: 1 1 , 1 − − − =−= i ii ii y yy tt . @ Số tương đối động thái đònh gốc (tốc độ phát triển đònh gốc): Được dùng để phân tích sự biến động qua từng khoảng thời gian dài của kỳ nghiên cứu. Nó được xác đònh bằng tỉ số so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu ( y i )với mức độ được chọn làm gốc cố đònh cho mọi lần so sánh ( y 0 ): 0 y y T i i = . - Mặt chất của tốc độ phát triển đònh gốc được xác đònh bằng tốc độ tăng hoặc giảm đònh gốc như sau: 0 0 , 1 y yy TT i ii − =−= . * Chú ý: - Nếu có n mức độ tuyệt đối trong dãy số thì sẽ có n – 1 các số tương đối động thái trong từng dãy số. 22 - Tốc độ phát triển liên hoàn đầu tiên trong dãy số sẽ bằng tốc độ phát triển đònh gốc đầu tiên trong dãy số cũng như tốc độ tăng (giảm) của nó. - Tích của các tốc độ phát triển liên hoàn trong dãy số sẽ bằng tốc độ phát triển đònh gốc cuối cùng của kỳ nghiên cứu: n n n n n n i T y y y y y y y y y y t ==××××= −− − ∏ 012 1 1 2 0 1 K . - Tỉ số so sánh giữa 2 tốc độ phát triển đònh gốc liền nhau trong dãy số sẽ bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa 2 thời kỳ đó: i i iii i i t y y y y y y T T === − − − 10 1 01 :. Ví dụ: Phân tích tình hình biến động số lượng sản phẩm của doanh nghiệp trong 8 năm (2000 – 2007) theo số liệu giả thiết như sau: Nhận xét: Tình hình sản xuất của doanh nghiệp trong 8 năm là tốt vì ngày một tăng rõ rệt (tốc độ tăng đònh gốc) nhưng nếu xem xét sự biến động qua từng năm (liên hoàn) thì tình hình sản xuất có tăng nhưng không ổn đònh, đặc biệt là năm 2003 và 2006 có sự sụt giảm số lượng so với năm 2002 & 2005 tương ứng. 3.4.2.2. Số tương đối kế hoạch: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch t nv : chỉ tiêu này được tính bằng cách so sánh mức độ kế hoạch ( y k ) với mức độ thực tế kỳ gốc ( y 0 ): 0 y y t k nv = . -Số tương đối hoàn thành kế hoạch t ht : được xác đònh bằng cách so sánh mức độ thực tế kỳ báo cáo ( y 1 ) với mức độ kế hoạch ( y k ) đặt ra cùng kỳ: k ht y y t 1 = . Mối quan hệ giữa ba chỉ tiêu: k k y y y y y y 1 00 1 ×= Số tương đối động thái = Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch x Số tương đối hoàn thành kế hoạch Ví dụ: Giả sử, năm 2006, doanh nghiệp A sản xuất được 4 triệu chiếc xe đạp điện. Dự báo nhu cầu xe đạp điện tăng 30% vào năm 2007, trong điều kiện của doanh nghiệp, ban lãnh đạo lập kế hoạch sản xuất tăng 20% nhưng đến cuối năm 2007, doanh nghiệp chỉ sản xuất được 4,65 triệu chiếc. Xác đònh tỉ lệ thực hiện kế hoạch. Ta có: @ Số tương đối động thái: 1625,1 4 65,4 2006/2007 ==t lần hay 116,25%. @ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: t nv =1,2 lần hay 120%. @ Số tương đối hoàn thành kế hoạch: 9687,0 2,1 1625,1 2006/2007 === nv ht t t t hay 96,87%. Như vậy, năm 2007, doanh nghiệp chỉ thực hiện được 96,87% kế hoạch đề ra. 23 3.4.2.3. Số tương đối kết cấu (tỉ trọng): Phản ánh quan hệ tỷ lệ giữa mức độ của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ tổng thể. Gọi y i (i = 1, 2, 3,…, n): mức độ của bộ phận i. Khi đó, số tương đối kết cấu của bộ phận i được xác đònh bằng công thức: ∑ = = n i i i i y y d 1 . Ví dụ: Kim ngạch xuất khẩu các mặt hàng năm 2007 của một công ty được thống kê như sau: 3.4.2.4. Số tương đối cường độ: Phản ánh trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian nhất đònh, được so sánh giữa hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên quan với nhau. Ví dụ: Mật độ dân số, số sinh viên/ giảng viên, thu nhập trung bình đầu người của một quốc gia, v.v… Đơn vò tính của số tương đối cường độ là đơn vò kép: người/km 2 , đồng/người/năm, sinh viên/ giảng viên, số máy vi tính trên 1.000 dân, v.v… Các số tương đối cường độ ta thường gặp như: tổng sản phẩm trong nước tính theo đầu người, mật độ điện thoại, số bưu cục trên 100 dân, mật độ mạng lưới thương nghiệp bán lẻ, số y bác só và giường bệnh phục vụ cho một vạn dân… Số tương đối cường độ thường được sử dụng để so sánh trình độ phát triển sản xuất giữa các nước khác nhau. 3.4.2.5. Số tương đối so sánh: Phản ảnh sự so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa hai bộ phận trong cùng một tổng thể, hoặc giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian. Ví dụ: Doanh thu trong tháng của về các nghiệp vụ viễn thông của một Bưu cục là 50 triệu đồng, doanh thu bên bưu chính của Bưu cục này trong tháng là 10 triệu đồng. Vậy ta nói doanh thu bên viễn thông của Bưu cục gấp 5 lần doanh thu bưu chính hay doanh thu bên bưu chính bằng 0,2 lần doanh thu viễn thông. 3.5. CÁC ĐẠI LƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG DỮ LIỆU Số trung bình (Mean), Mốt (Mode), Trung vò (Median) 3.5.1. Số trung bình 3.5.1.1. Khái niệm, ý nghóa và đặc điểm: a. Khái niệm: Số trung bình là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vò cùng loại. b. Ý nghóa: - Số trung bình có vò trí quan trọng trong lý luận cũng như trong công tác thực tế. Nó 24 được dùng trong công tác nghiên cứu nhằm nêu lên mức độ điển hình, đặc điểm chung của hiện tượng. - Số trung bình giúp ta so sánh các hiện tượng không cùng qui mô, nghiên cứu các quá trình biến động qua thời gian. Nó còn được dùng để xây dựng và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. - Số trung bình còn có ý nghóa quan trọng trong việc vận dụng nhiều phương pháp phân tích như phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, trong điều tra chọn mẫu, trong dự đoán thống kê… c. Đặc điểm (nhược điểm): Số trung bình san bằng những chênh lệch giữa các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu. 3.5.1.2. Các loại số trung bình: a. Số trung bình số học: được tính bằng cách cộng lượng biến của tất cả các đơn vò trong tổng thể, sau đó đem chia cho số đơn vò của tổng thể nghiên cứu (tổng thể các tần số). Số trung bình số học bao gồm hai loại: số trung bình số học đơn giản và trung bình số học gia quyền. a.1) Số trung bình số học đơn giản (trung bình cộng - là trường hợp đặc biệt của số trung bình số học gia quyền): được tính từ tài liệu không phân tổ. Số trung bình cộng của mẫu Số trung bình cộng của tổng thể Với x i là lượng biến thứ i trong cỡ mẫu n thì trung bình của mẫu x được xác đònh bằng: n x x n i i ∑ = = 1 Với x i là lượng biến thứ i trong tổng thể cỡ N thì trung bình của tổng thể μ được xác đònh bằng: N x N i i ∑ = = 1 μ a.2) Số trung bình số học gia quyền: được tính từ tài liệu phân tổ. Số trung bình cộng gia quyền của mẫu Số trung bình cộng gia quyền của tổng thể Gọi x i là lượng biến thứ i của k biểu hiện với tần số xuất hiện f i hoặc tỉ trọng d i thì trung bình của mẫu x được xác đònh bằng: ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fx x 1 1 ; ∑ ∑ = = = k i i k i ii d dx x 1 1 Với x i là lượng biến thứ i trong tổng thể có k biểu hiện với tần số xuất hiện f i hoặc tỉ trọng d i thì trung bình của tổng thể μ được xác đònh bằng: ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fx 1 1 μ ; ∑ ∑ = = = k i i k i ii d dx 1 1 μ * Đối với tài liệu được phân tổ có khoảng cách tổ: để xác đònh x hay μ , ta vẫn áp dụng các công thức trên, tuy nhiên giá trò x i được xác đònh bằng trung bình cộng của giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ thứ i . Còn đối với những tổ mở (tổ hở) ta có qui đònh những tổ này có trò số khoảng cách tổ bằng trò số của khoảng cách tổ đứng trước hoặc sau nó. 25 Ví dụ 1: Tính năng suất lúa thu hoạch trung bình tại một đòa phương với các số liệu: Như vậy, năng suất thu hoạch trung bình của đòa phương đó là: 1720/132 = 13 tạ/ha. Ví dụ 2: Tính khối lượng trung bình của một loại quả trong lô trái cây như sau: + Nếu tính theo ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fx x 1 1 , ta có: 8708.2 3638 00.444,10 9 1 9 1 === ∑ ∑ = = i i i ii f fx x kg/quả. + Nếu tính theo ∑ ∑ = = = k i i k i ii d dx x 1 1 , ta có 8708.2 00.100 08,287 9 1 9 1 === ∑ ∑ = = i i i ii d dx x kg/quả. Như vậy ta thấy hai kết quả vẫn như nhau, chỉ khác nhau về dữ liệu đầu bài. * Tính chất quan trọng của số trung bình cộng: Tổng các sai lệch giữa các lượng biến x i với giá trò trung bình x tính ra từ lượng biến đó bằng 0: 0)( 1 =− ∑ = n i i xx . Trong trường hợp tài liệu được phân tổ ( ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fx x 1 1 ; ∑ ∑ = = = k i i k i ii d dx x 1 1 ), ta cũng có: 0)( 1 =− ∑ = i k i i fxx hoặc 0)( 1 =− ∑ = i k i i dxx . * Chú ý: Công thức trung bình cộng chỉ áp dụng đối với những chỉ tiêu có đơn vò đơn (cái, km, lít, tấn, tạ, giờ, con, chiếc, sản phẩm, v.v…); còn đối với những chỉ tiêu có 26 đơn vò kép, chỉ áp dụng khi việc nhân với trọng số thật sự có ý nghóa. Nếu không thì ta phải sử dụng công thức trung bình điều hoà dưới đây. b. Số trung bình điều hòa: Trong số trung bình cộng gia quyền, để xác đònh được nó thì phải biết ∑ iii ffx ,, , nhưng trong thực tế nhiều trường hợp chỉ thu thập được dãy số lượng biến của tiêu thức nghiên cứu ( x i ) và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất M i (M i = x i. f i ) , nhưng không biết qui mô của tổng thể phức tạp ( ∑ ii ff , ) thì mức độ trung bình của tổng thể phức tạp trong công thức số trung bình cộng gia quyền được biến đổi như sau: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = === n i i i n i i n i i i i n i ii n i i n i ii x M M x x f fx f fx x 1 1 1 1 1 1 Công thức này gọi là số trung bình điều hòa gia quyền. Ví dụ: Có tài liệu về khả năng vận chuyển và sản lượng vận chuyển của đội xe tải Benz gồm 10 chiếc trong tháng 10/2008 như sau: Hãy tính khả năng vận chuyển trung bình của một chiếc xe trong đội xe. 93,14 576 8602 10 1 10 1 === ∑ ∑ = = i i i i i x M M x tấn/chuyến. * Nếu các quyền số M i bằng nhau: M 1 = M 2 = M 3 = … = M n thì trung bình điều hòa gia quyền được rút gọn gọi là số trung bình điều hòa giản đơn: ∑∑∑ ∑ === = === n i i n i i n i i i n i i x n x M nM x M M x 111 1 11 Ví dụ 1: Một xe thư báo chạy chuyên tuyến từ bưu cục A đến bưu cục B tất cả 6 lần/ngày (3 lần đi và 3 lần về) với vận tốc lần lượt là: 50km/h, 64km/h, 54km/h, 72km/h, 52km/h và 65km/h. Xác đònh vận tốc trung bình của xe chở thư. Do xe chạy trên 1 tuyến nên quãng đường từ A đến B là như nhau trong các lần chạy; Vậy, ta áp dụng công thức trung bình điều hoà đơn giản với n = 6 như sau: 27 45,58 65 1 52 1 72 1 54 1 64 1 50 1 6 1 6 6 1 = +++++ == ∑ =i i x x km/h. (1) Nếu tính theo công thức trung bình cộng, ta có thể tính như sau: 5,59 6 655272546450 = + + + ++ =x km/h. (2) Vậy, tại sao có sự khác nhau giữa 2 giá trò trung bình này? Bây giờ, ta xét ý nghóa của kết quả (2): + Nếu ta xem mỗi quan sát vận tốc trên được xuất hiện với tần suất là 1 thì việc tính tổng các vận tốc ở tử số trong (2) là 357km/h. Con số này có ý nghóa? Không. Cho nên không áp dụng được cách tính (2). + Nếu ta xem quãng đường là trọng số để tính trung bình cộng thì con số tính ra từ công thức: vận tốc x quãng đường, không có nghóa. Cho nên ta cũng không thể áp dụng cách tính (2). Nhưng ta đã chứng minh rằng, trung bình cộng và trung bình điều hoà phải có kết quả giống nhau. Như vậy, ta cần tìm ra được trọng số của các lượng biến trong công thức trung bình cộng. Thật vậy, đối với vận tốc thì trọng số của nó là thời gian. Ví dụ 2: Mật độ dân số và dân số của một tỉnh X gồm 4 huyện được thống kê như sau: Ta có thể tìm mật độ dân số trung bình của tỉnh X này thông qua số trung bình điều hoà tổng quát hoặc số trung bình điều hoà đơn giản. Ta không thể dùng trung bình cộng bình thường đơn vò chỉ tiêu mật độ dân số bởi vì việc cộng mật độ không có ý nghóa. Để dùng công thức trung bình cộng, ta phải xác đònh được trọng số của mật độ dân số: diện tích của từng huyện. c. Số trung bình nhân (số trung bình hình học hay tốc độ phát triển trung bình): Số trung bình nhân được xác đònh khi các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu có mối quan hệ tích số với nhau. Do đó trong thực tế số trung bình nhân được áp dụng để tính tốc độ phát triển trung bình qua từng khoảng cách thời gian của kỳ nghiên cứu. * Số trung bình nhân giản đơn: áp dụng trong trường hợp mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần. Công thức: n n n n i i n n Tttttttt === ∏ =1 4321 (ta nên đưa các tốc độ phát triển này về đơn vò “lần” ). Ví du: Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng sản phẩm của doanh nghiệp trong 8 năm (2000 – 2007) theo số liệu giả thiết như sau: [...]... cho các câu hỏi sau: 4) Số tương đối trong thống kê được dùng để: a Biểu hiện kết cấu của tổng thể b Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và kiểm tra tình thực hiện kế hoạch c Biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua thời gian, không gian d Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và kiểm tra tình thực hiện kế hoạch e Biểu hiện mối nhân quả giữa các hiện tượng 35 f Cả a, b, c đều đúng g Cả a, b, c, d đều đúng h Cả a, b,... biến nhất của hiện tượng Mốt được ứng dụng rộng rãi trong thực tế như dùng để điều tra thò hiếu tiêu dùng của mọi người, để nêu lên đặc trưng của dãy số phân phối như kích cỡ giày dép, mũ nón, quần áo, năng suất,… 3.6 SỐ TRUNG VỊ (MEDIAN) 3.6.1 Khái niệm: Số trung vò là lượng biến của đơn vò đứng ở vò trí giữa trong dãy số lượng biến được xếp theo thứ tự tăng dần Số trung vò phân chia dãy số lượng biến... phát triển trung bình về số lượng sản phẩm là 2,29% *Số trung bình nhân gia quyền: áp dụng trong trường hợp mỗi lượng biến xuất hiện k nhiều lần Công thức: t k fi i 1 f1 f 2 f3 f4 fk t 1 t 2 t 3 t 4 t k fi k i 1 t i f i [fi : tần số (quyền số)] i 1 3.5.2 MỐT (MODE) 3.5.2.1 Khái niệm: Mốt là lượng biến được gặp nhiều lần nhất trong dãy số phân phối hoặc trong tổng thể của hiện tượng nghiên cứu 3.5.2.2... tổ: @ Trường hợp 1: Lượng biến nào ứng với tần số lớn nhất thì lượng biến đó chính là mốt Ví dụ: Tình hình tay nghề của công nhân tại 1 xí nghiệp cơ khí như sau: Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Số người 12 18 25 48 22 24 20 Với số liệu trên, mốt là 4, tức là xí nghiệp cơ khí đó có nhiều người thợ bậc 4 nhất @ Trường hợp 2: Số đơn vò của tổng thể nghiên cứu có khuynh hướng tập trung vào một vài lượng biến nhất đònh,... 3.6.2.1 Đối với dãy số lượng biến rời rạc @ Trường hợp số đơn vò tổng thể lẻ (n = 2m + 1, m là số nguyên dương): Số trung vò Me sẽ là lượng biến ở đơn vò thứ m+1; tức là Me = xm+1 Ví dụ: Có số liệu về bậc thợ của một nhóm 7 công nhân: 1 2 3 4 5 6 7 Số trung vò là mức bậc thợ của người công nhân thứ 4 (m+1=4), tức là bậc 4 @ Trường hợp số đơn vò tổng thể chẵn (n= 2m): Số trung vò Me sẽ là lượng biến ở vò xm... giữa các lượng biến với số trung vò là một trò số nhỏ nhất Tính chất này được áp dụng nhiều trong công tác kỹ thuật và phục vụ công cộng như xây dựng mạng lưới điện thoại, đường ống dẫn nước, bố trí các trạm đổ xe công cộng ở vò trí thuận lợi để có thể đạt được hiệu quả cao trong công tác phục vụ 3.7 CÁC ĐẠI LƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN Sự chênh lệch giữa các lượng biến với nhau hoặc giữa các lượng biến... thức: a) Đònh nghóa: Khoảng biến thiên (R – còn gọi là giao độ): là khoảng chênh lệch tuyệt đối giữa lượng biến lớn nhất (xmax) với lượng biến nhỏ nhất (xmin) trong dãy số lượng biến của chỉ tiêu nghiên cứu R = xmax – xmin (đơn vò tính của R trùng với đơn vò tính của lượng biến) b) Đặc điểm: - Chỉ tiêu này chỉ dùng để khái quát tính chất đồng đều giữa các đơn vò trong từng tổng thể nghiên cứu - Nếu... đơn vò tính của phương sai không biểu hiện 3.7.4 Độ lệch chuẩn : a) Đònh nghóa: Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, hay nói cách khác là số trung bình toàn phương của các độ lệch giữa các lượng biến với số trung bình cộng của chúng Công thức tính độ lệch chuẩn của tổng thể: 34 2 Công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu: ˆ s Ví dụ: Độ lệch chuẩn về số người của xã X ở trên là ˆ S2 3,9492 1,9872 người/hộ... đơn vò tổng thể càng cao, tính chất đại biểu của số trung bình càng cao, tổng thể càng đồng chất, sự sai số của hiện tượng càng ít, mặt chất của hiện tượng càng tốt ( còn được gọi là độ lệch chuẩn, sai số chuẩn, dung sai cho phép) - Chỉ tiêu này để đánh giá mặt chất của từng tổng thể, từng hiện tượng, không được dùng để so sánh mặt chất giữa các tổng thể khác nhau 3.7.5 Hệ số biến thiên V: a) Đònh nghóa:... chất của tổng thể càng tốt - Dùng hệ số biến thiên để so sánh mặt chất giữa các hiện tượng với nhau hoặc giữa các tổng thể khác nhau, tức là tổng thể nào có hệ số biến thiên của tiêu thức nghiên cứu nhỏ hơn thì mặt chất tốt hơn -Trong thực tế (quản lý) người ta thấy nếu V nhỏ hơn hoặc bằng 10% thì chứng tỏ mặt chất của hiện tượng tốt hơn và ngược lại bài tập chương 3 1) Cho ba ví dụ về số tuyệt đối, . 18 Chương 3- LƯNG HOÁ HIỆN TƯNG KINH TẾ XÃ HỘI (mức độ nghiên cứu hiện tượng kinh tế-xã hội) 3.1. CHỈ