Chương IV đại số 10

Chương IV Đại số 10 CB Tiết: §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nắm cách xác đònh điều kiện và các phép biến đổi bất phương trình, hệ bất phương trình.  Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn và cách tìm giao các tập nghiệm.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn.  Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài. II. Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.  Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình của bài học: 1. Ổn đònh lớp: (1phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Cho bất phương trình 2 1 3x x − ≤ − Chỉ ra VT, VP? Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 10’ HĐ1: Giới thiệu bất phương trình một ẩn. Yêu cầu: Từ bài toán trên hãy chỉ ra dạng của bất phương trình. GV chính xác cho học sinh ghi. Hỏi: Thế nào là nghiệm của bất phương trình? Việc tìm nghiệm bất phương trình và phương trình có gì khác nhau? Nói: Số nghiệm của phương trình ta có thể đếm được là 1, 2, 3… Còn số nghiệm của bất phương trình thường là một tập nghiệm. GV cho học sinh thực hiện theo nhóm H 2 ở SGK. Gv gọi đại diện nhóm lên trình bày. TL: f(x) ≤ g(x) ( ) , ,≥ < > TL: Nghiệm bất phương trình là giá trò biến x 0 làm thỏa mãn bất phương trình. Học sinh thực hiện theo nhóm H 2 . Đại diện nhóm lên bảng trình bày. I. Khái niệm bất phương trình một ẩn:  Bất phương trình 1 ẩn: Dạng: f(x) < g(x) hay f(x) ≤ g(x)  f(x), g(x) là biểu thức chứa biến x.  VT là f(x)  VP là g(x)  Số thực x 0 sao cho f(x 0 ) < g(x 0 ) đúng thì x 0 là một nghiệm của bpt f(x) < g(x).  Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. 10’ HĐ2: Giới thiệu điều kiện của bất phương trình. Bất phương trình chứa tham số. Yêu cầu: Học sinh hãy thử x = 3 có phải là nghiệm bất phương trình 1 2 3x x− < + hay không? TL: x = 3 bất phương trình không xác đònh.  Điều kiện của một bất phương trình : Điều kiện của x để f(x), g(x) có nghóa, là điều kiện xác đònh của bất phương trình. Bài tập 1: GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB Nói: Đối với bất phương trình cũng như phương trình có những giá trò làm cho nó không xác đònh. Vì vậy khi giải bất phương trình ta phải tìm điều kiện của nó. Giới thiệu BT1 Tr87 SGK GV Ghi đề và kết quả thành 2 cột trên bảng phụ. Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm ghép đề và kết quả BT1. GV: Giới thiệu bpt chứa tham số Là bpt có chứa những chữ số khác ngoài ẩn và hệ số. Yêu cầu: Học sinh cho ví dụ về phương trình chứa tham số. Học sinh thảo luận nhóm BT1. Học sinh cho ví dụ a) 1 1 1 1x x < − + Điều kiện là: 1, 0x x≠ − ≠ b) 2 2 1 2 4 2 3 x x x x ≤ − − + Điều kiện là: 2, 1, 3x x x≠ ± ≠ ≠ .  Bất phương trình chứa tham số: Ví dụ: (m-1)x +3 < 0 2 2 1 0m x m+ + ≥ Là những bất phương trình chứa tham số. 9’ HĐ3: Giới thiệu hệ bất phương trình một ẩn. Yêu cầu: Học sinh cho một ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hỏi: Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình? Nói: Muốn giải hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao các tập nghiệm của chúng. GV giới thiệu ví dụ. Hỏi : 2 0 ?x x+ ≥ ⇒ 5 0 ?x x− > ⇒ Yêu cầu: Học sinh lên biểu diễn hai tập nghiệm của hai bất phương trình trên trục số. Nhấn mạnh: Tập nghiệm của hệ là phần không gạch trên trục số. Học sinh cho ví dụ về hệ bất phương trình một ẩn. TL: Nghiệm của hệ là các giá trò x thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ. Học sinh theo dõi TL: 2x ≥ − x < 5 -2 5 //////////[2 5)////////// Tập nghiệm là: [ ) 2;5S = − II- Hệ bất phương trình một ẩn:  Hệ bất phương trình ẩn x gồm từ hai bất phương trình trở lên nằm trong dấu ngoặc nhọn.  Nghiệm của hệ là những giá trò thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.  Cách giải: giải từng bất phương trình, lấy giao các tập nghiệm của các bất phương trình. Tập giao chính là tập nghiệm của hệ. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: 2 0 2 5 0 5 x x x x + ≥ ≥ −   ⇔   − > <   Vậy tập nghiệm là: [ ) 2;5S = − 10’ HĐ4: Giới thiệu bất phương trình tương đương – Cộng (trừ) u cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là hai phương trình tương đđương? Nói: Bất phương trình tương đương cũng được định nghĩa như phương trình tương đương. u cầu: Học sinh định nghĩa bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương? Gv chính xác cho học sinh ghi. u cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là phép biến đổi tương đương. Gv chính xác cho học sinh ghi. Trả lời: Hai phương trình tương đđương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. Trả lời: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. Hệ bất phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Trả lời: Phép biến đổi tương đương là biến đổi phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình không làm thay III. Một số phép biến đổi bất phương trình: (1). Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình (hệ bất phương trình) có cùng tập nghiệm thì nó tương đương nhau. KH: ⇔ (2). Phép biến đổi tương đương: - Các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt, bpt đgl phép biến đổi tương đương - Phép biến đổi tương đương biến một pt (bpt) thành một pt GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB VD Cho bất phương trình: 1 2 3x x− ≥ − (1) 1 3 2 3 3x x x x − + ≥ − + (2) 1 3 2x x− + ≥ Hỏi: Từ bpt đã cho, làm thế nào để có bpt (1); bpt (2) Hai bất phương trình này thế nào với nhau? Hỏi: Bất phương trình (1), (2) với bất phương trình ban đầu như thế nào với nhau? Nhấn mạnh: Phép cộng (trừ) hai vế bất phương trình với một biểu thức chính là phép chuyển vế biểu thức của bất phương trình từ vế này sang vế kia. Gv cho học sinh ghi vào vở. đổi tập nghiệm của chúng. Trả lời: Cộng hai vế với (3x) ta được (1). Chuyển vế (3x) sang trái ta được (2). Trả lời: (1), (2) tương đương với bất phương trình ban đầu. Học sinh chú theo dõi và ghi vào vở. (bpt) tương đương (3). Cộng (trừ): Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với cùng một biểu thức mà khơng làm thay đổi điều kiện của bất phương trình thì ta được một bất phương trình tương đương. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P x Q x P x f x Q X f x < ⇔ + < + Chú y: Phép cộng (trừ) chính là phép chuyển vế hạng tử và đổi dấu. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P x Q x f x P x f x Q X < + ⇔ + < 4. Củng cố: (2phút) Cho bất phương trình 2 2 2 2 1 2 1 x x x x x x + + + > + + và 2 2 1 1 1 x x x x − + − < + Tìm điều kiện xác đđịnh của bất phương trình. 5. Dặn dò: (1phút) Học bài, Xem phần còn lại của bài. GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) Tiết : IV. Tiến trình của bài học : 1. Ổn đònh lớp: (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Thế nào là bất phương trình tương đđương, phép biến đđổi tương đđương? Nêu phép biến đđổi tương đđương thứ nhất? 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 10’ HĐ1: Giới thiệu phép nhân (chia) Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất của phép nhân hai vế của một BĐT a < b với một số c? Nói: Vậy khi nhân hay chia hai vế bất phương trình với một số dương thì giữ nguyên chiều BĐT, với số âm thi đổi chiều BĐT. VD1: Giải bpt 1 3 2 (1) 2 3 x x− − < Hỏi: Để khử mẫu ta nhân hai vế với 6 thu được bất phương trình nào? Hỏi: Nếu trường hợp chưa xác định được biểu thức nhân là âm hay dương thì ta phải làm sao? GV giới thiệu ví dụ 2. Nói: Xét hai trường hợp x -1 > 0 và x -1 < 0 Hỏi: x -1 > 0 thì bất phương trình mới tương đương là bất phương trình nào? x-1 < 0 ⇔ ? Trả lời: a < b c > 0 <=> ac < bc c < 0 <=> ac > bc Học sinh theo dõi. Trả lời: Bất phương trình mới tương đương là: 3(x – 1) < 2(3x – 2) Trả lời: Ta phải xét hai trường hợp là âm và dương. Trả lời: x – 1 > 0 (2) <=> 1 1x≥ − x – 1 < 0 (2) <=> 1 1x≤ − 4- Nhân (chia): Nhân hay chia hai vế bất phương trình với một biểu thức dương (khơng thay đổi điều kiện) ta được bất phương trình mới tương đương Ngược lại nếu nhân (chia)với biểu thức âm (khơng thay đổi điều kiện) và đổi chiều thì ta được bất phương trình mới tương đương. * Với f(x) > 0: P(x) < Q(x) ( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ < * Với f(x) < 0: P(x) < Q(x) ( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ > Ví dụ1: 1 3 2 (1) 2 3 x x− − < 3( 1) 2(3 2)x x⇔ − < − Ví dụ2: 1 1 (2) 1x ≥ − • x – 1 > 0 => x > 1 (2) <=> 1 1x≥ − • x – 1 < 0 => x < 1 (2) <=> 1 1x≤ − * Chú ý: Khi biểu thức nhân khơng xác định âm hay dương thì ta xét hai trường hợp âm và dương. 9’ HĐ2: Giới thiệu phép bình phương. u cầu: Học sinh nhắc lại tính chất nâng lên lũy thừa của BĐT. Nói: Khi nâng lũy thừa chẳng thì điều kiện là hai vế phải dương. Từ đó ta suy ra khi bình phương hai vế phải cần xét điều gì? u cầu: Học sinh phát biểu phép bình phương hai vế bất phương trình Gv chính xác cho học sinh ghi Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: ( A ) 2 =? TL: a<b 2 1 2 1n n a b + + ⇔ < 0<a<b 2 2n n a b⇔ < học sinh theo dõi TL:Khi bình phương hai vế bất phương trình (biểu thức khơng âm) mà khơng làm thay đổi đk thì được một bất phương trình mới tương 5.Bình phương: Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi đk của nó ta được một bất phương trình tương đương P(x)<Q(x) Đk: P(x) ≥ 0; Q(x) ≥ 0 ⇔ P 2 (x)<Q 2 (x) GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB u cầu: Học sinh bình phương hai vế bpt trên rồi giải Gv nhận xét và cho điểm Hỏi: Khi nào sử dụng pp bình phương hai vế Hỏi: Trong trường hợp hai vế đều âm thì ta có bình phương hai vế được khơng ? nếu được ta làm thế nào ? Hỏi: Nếu bất phương trình có một vế dương vế còn lại khơng xác định âm hay dương thì ta làm thế nào? đương TL: ( A ) 2 = A 2 2 2 2 2 3x x x x+ + > − + ⇔ x 2 +2x+2>x 2 -2x+3 ⇔ 4x>1 vậy x> 1 4 TL: Khi giải bất phương trình chứa căn bậc hai ta có thể bình phương hai vế Trong TH cả hai vế đều âm thì ta nhân hai vế với (-1) rồi mới bình phương hoặc bình phương đổi chiều bđt Nếu một vế dương vế kia chưa xác định thì ta phải xét hai TH Ví dụ1:giải bất phương trình 2 2 2 2 2 3x x x x+ + > − + Ta có hai vế khơng âm nên ta bình phương hai vế bất phương trình ta được : x 2 +2x+2>x 2 -2x+3 ⇔ 4x>1 vậy x> 1 4 *Chú y: -Hai vế bất phương trình cùng âm thì khi bình phương hai vế ta phải đổi chiều bđt -Nếu bất phương trình có một vế ln dương ,vế còn lại khơng xác định được âm hay dương thì ta phải xét hai TH 10’ HĐ3: Giới thiệu ví dụ minh họa cho phép bình phương hai vế Giới thiệu ví dụ 2 Hỏi: Có nhận xét gì về dấu của hai vế bất phương trình ? xử lí ra sao ? u cầu: một học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sửa sai Gv giới thiệu ví dụ 3 Hỏi:Có nhận xét gì về dấu của hai vế bất phương trình ? Hỏi: Nếu VT <0 thì có thỏa bất phương trình hay khơng ?vì sao ? Hỏi: Nếu VP ≥ 0 thì sao? ta làm gì ? u cầu: Một học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sửa sai và kết luận nhgiệm TL: Cả hai vế đều âm nên khi bình phương hai vế đổi chiều bđt x-1<4 ⇔ x<5 TL: VT ln dương VP khơng xác định Nếu VT<0 thì thỏa bất phương trình với mọi x Nếu VP ≥ 0 ⇒ x>- 1 2  ⇔ 2 2 14 1 7 4 x x x+ > + + 4x⇔ < VD2: Giải bất phương trình 2- 1x − >0  ⇔ 1 2x− − > − ⇔ x-1<4 ⇔ x<5 VD3: Giải bất phương trình 2 17 1 4 2 x x+ > +  *Nếu x+ 1 2 <0 ⇔ x<- 1 2  ln thỏa *Nếu:x+ 1 2 ≥ 0  ⇔ 2 2 1 2 17 1 4 4 x x x x  ≥ −     + > + +   1 2 4 x x  ≥ −  ⇔   <  1 4 2 x⇔ − ≤ < Vậy hợp nhgiệm lại bpt có nghiệm là x<4 10’ HĐ4: Ví dụTQ GV giới thiệu ví dụ 4 Hỏi: Khi gặp bất phương trình chứa hai căn như thế ta làm gì ? Nói: Khi gặp hai căn thì ta chuyển vế sao cho cả hai vế đều không âm u cầu: Học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sửa sai, cho điểm Hỏi: Khi giải bất phương trình ta sử dụng các phép biến đổi nào ? Nhấn mạnh:Khi giải bất phương trình ta có thể sử dụng các phép biến đổi TL: Chuyển vế sao cho cả hai vế đều không âm Học sinh thực hiện TL: Chuyển vế , nhân chia với một biểu thức , bình phương hai vế bất phương trình VD4: Giải bất phương trình 2 2 1 7 1x x+ − + > 2 2 1 1 7x x⇔ + > + + ⇔ 2 2 2 1 8 2 7x x x+ > + + + 2 2 7 7x⇔ + < − VT>0 với mọi x VP<0 (khơng thỏa) Suy ra bất phương trình vơ nghiệm GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB sau 1.Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2.Nhân hai vế với một biểu thức : +Nếu biểu thức (+) thì giữ chiều +Nếu biểu thức (-) thì đổi chiều 3.Bình phương hai vế khi cả hai vế đều không âm. 4. Củng cố: (2phút) Nhắc lại các phép biến đđổi tương đđương bất phương trình Làm bài tập 3 trang 88 theo nhóm 5. Dặn dò: (1phút) Học bài và làm bài tập 2, 4, 5 trang 88 GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB BÀI TẬP Tiết: IV. Tiến trình của bài học: 1. Ổn đònh lớp : (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Nêu các phép biến đổi tương đương bất phương trình Giải bất phương trình sau : 1 3 0x − − < 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 16’ HĐ1:Bài 2 Nói :Để c/m bất phương trình vơ nghiệm ta sẽ sử dung các phép biến đổi tươg đương bất phương trình biến đổi đến khi xuất hiện sự vơ lí của bất phương trình u cầu: Hai học sinh lên bảng thực hiện bài 2a,b Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn sửa bài Nói: ở bài a khi chuyển vế ta được 2 2 8 3 ( 3)x x x+ ≤ − − = − + Hỏi: Có nhận xét gì về dấu hai vế bất phương trình Nói : VT ≥ 0 mà VP<0, ∀ x mà theo bất phương trình thì VT ≤ VP điều này vơ lí nên bất phương trình vơ nghiệm Nói :ở bài b tương tự VT ≥ 2 mà VP= 3 2 theo bất phương trình thì VT= 3 2 2 ≤ =VP (vơ lí) nên bất phương trình vơ nghiệm Học sinh theo dõi Hai học sinh lên bảng thực hiện TL: VT ≥ 0;VP<0 Học sinh theo dõi Bài 2:c/m bất phương trình vơ nghiệm a/ x 2 + 8 3x + ≤ − 2 2 8 3 ( 3)x x x⇔ + ≤ − − = − + Ta có : VT ≥ 0; VP<0 ∀ x Số dương khơng thể nhỏ hơn số âm ⇒ bất phương trình vơ nghiệm b/ 2 2 3 1 2( 3) 5 4 2 x x x+ − + − + ≤ Ta có: 2 1 2( 3) 1x+ − ≥ 2 2 5 4 1 (2 ) 1x x x− + = + − ≥ suy ra VT ≥ 2 mà VP= 3 2 3 2 2 ≤ (vơ lí) Vậy bất phương trình vơ nghiệm 10’ HĐ2:Bài 4 u cầu: Hai học sinh lên bảng thực hiện bài 4a,b Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn sửa bài Hỏi: ở bài a khi nhân hai vế bất phương trình với 12 thì ta được bất phương trình nào? Nói \: Nhân vào và chuyển vế ta được nghiệm bất phương trình Nói: ở bài b ta thu gọn các đa thức ở hai vế của bpt rồi chuyển vế thì xuất hiện điều vơ lí Học sinh 1 thực hiện câu a Học sinh 2 thực hiện câu b TL:nhân hai vế với 12 ta được 6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x) Bài 4:giải bất phương trình a/ 3 1 2 1 2 2 3 4 x x x+ − − − < ⇔ 18x+6-4x+8<3-6x ⇔ 20x<-11 ⇔ x< 11 20 − b/(2x-1)(x+3)-3x+1 ≤ (x-1)(x+3)+x 2 -5 ⇔ 2x-2<2x-5 ⇔ -2<-5 (vơ lí) Vậy bất phương trình cơ nghiệm. 13’ HĐ3: Bài 5. Nói: Đối với hệ phương trình ta cũng áp dụng được các phép biến đổi tương đương của bất phương trình. u cầu: Hai học sinh lên bảng giải hai bất phương trình trong hệ a. Học sinh lên bảng thực hiện Bài 5: Giải hệ bất phương trình a\ ( ) ( ) 5 6 4 7 1 7 8 3 2 5 2 2 x x x x  + < +    +  < +   GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB GV nhận xét cho điểm và hướng dẫn sửa bài a. u cầu: Học sinh lên biểu diễn hai tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao của chúng, suy ra nghiệm hệ bất phương trình a. u cầu: Hai học sinh lên bảng giải hai bất phương trình hệ b. GV hướng dẫn học sinh sửa bài b và cho điểm. u cầu: học sinh lên biểu diễn hai tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao của chúng, suy ra nghiệm hệ bất phương trình b. theo u cầu. Học sinh lên bảng thực hiện theo u cầu. Học sinh lên bảng thực hiện theo u cầu. 22 7 7 4 x x  <   ⇔   <   7 4 x⇒ < Vậy tập nghiệm là 7 ; 4 S   = −∞  ÷   b\ ( ) 1 15 2 2 3 3 14 2 4 2 x x x x  − > +    −  − <   7 2 39 x⇔ < < . Vậy 7 ;2 39 S   =  ÷   4. Củng cố: (2phút) Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình và hệ bất phương trình. Cách giải hệ bất phương trình. 5. Dặn dò: (1phút) Ôn tập học kì I GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB §3. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết: I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định lí về dấu của nhị thức từ đó biết cách áp dụng định lí về dấu nhị thức, tích, thương các nhị thức bậc nhất và áp dụng giải bất phương trình tích, thương.  Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét dấu nhị thức, giải bất phương trình tích, bất phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu.  Về tư duy:Tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn về dạng xét dấu một nhị thức.  Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài. II. Chuẩn bò của thầy và trò:  Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.  Học sinh: Xem bài trước III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình của bài học : 1. Ổn đònh lớp : (1phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Giải hệ bất phương trình 4 1 0 2 0 3 5 0 x x x − ≥   + >   − + <  3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 15’ HĐ1: Giới thiệu định lí về dấu nhị thức bậc nhất. u cầu: Nêu dạng hàm số bậc nhất. Nói: Nhị thức bậc nhất có dạng: f(x) = ax + b GV cho học sinh ghi định nghĩa. u cầu: Học sinh hoạt động nhóm giải bất phương trình – 2x + 3 > 0 biểu diễn nghiệm trên trục số. Hỏi: Nếu lấy x = 1 thì f(x) có giá trị là bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đó với dấu a của f(x). Hỏi: Nếu lấy x = 2 thì f(x) có giá trị là bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đó với dấu a của f(x). Nói: x nằm bên trái giá trị 3 2 thì f(x) trái dấu hệ số a, bên phải thì cùng dấu hệ số a. u cầu: Học sinh nêu trường hợp tổng qt với nhị thức f(x) = ax + b để hình thành định lí. GV chính xác định lí cho học sinh ghi. GV thể hiện định lí trong bảng xét dấu GV giới thiệu bảng phụ minh họa bằng đồ thị. Trả lời: y = f(x) = ax + b (a 0)≠ Học sinh ghi định nghĩa. TH: – 2x + 3 > 0 => 3 2 x < 3 2 ///////////// x = 1 = > f(x) = 1 > 0 f(x) trái dấu với a. x = 2 = > f(x) = - 1 < 0 f(x) cùng dấu với a Học sinh chú theo dõi. Trả lời: Trong TH tổng qt ; b x a   ∈ − +∞  ÷   : f(x) cùng dấu với a. ; ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   f(x) trái dấu a. I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất: (1) Dạng: f(x) = ax + b (a ≠ 0) a là hệ số của x, b là hệ số tự do. (2) Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với a khi ; b x a   ∈ − +∞  ÷   trái dấu a khi ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   . Ví dụ: f(x) = - 2x + 3 3 ; 2 x   ∈ +∞  ÷   thì f(x) < 0 3 ; 2 x   ∈ −∞  ÷   thì f(x) > 0 Bảng xét dấu: x −∞ b a − + ∞ f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a * Minh họa bằng đồ thị (SGK trang 90) GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB 10’ HĐ2: Cho học sinh thực hành vận dụng định lí u cầu: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Xét dấu f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm. GV nhận xét, sửa sai. Học sinh thực hiện theo nhóm trong 3 phút. Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. Học sinh chú y theo dõi. 3.Áp dụng : Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 f(x) 3 0 2 3 a x = >    = −   x −∞ 2 3 − + ∞ f(x) - 0 + g(x) 2 0 5 2 a x = − <    =   x −∞ 5 2 + ∞ g(x) + 0 - 14’ HĐ3: Cách xét dấu tích thương các nhị thức Gv giới thiệu biểu thức f(x) Nói: Để xét dấu biểu thức chứa tích thương của nhiều nhị thức ta làm theo các bước sau : B1: Cho từng nhị thức bằng 0 tìm x Hỏi: 4x-1=0 ⇒ x=? x+2=0 ⇒ x=? 5-3x=0 ⇒ x=? B2: Kẻ bảng xét dấu chung của 3 biểu thức với f(x) Gv kẻ lên bảng u cầu: 1 học sinh xét dấu 4x-1 1 học sinh xét dấu x+2 1 học sinh xét dấu 5-3x Gv nhận xét sửa sai B3 : Xét dấu f(x) Gv giới thiệu ví dụ 2 u cầu: học sinh thực hiện xét dấu biểu thức f(x)=(2x-1)(-x+3) vào vở Gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv cùng học sinh nhận xét sữa sai và cho điểm Học sinh theo dõi TL: 4x-1=0 ⇒ x= 1 4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x= 5 3 Học sinh lên thực hiện VD2 2x-1=0 ⇒ x= 1 2 -x+3 =0 ⇒ x=3 BXD: X 1 2 3 2x-1 - 0 + + -x+3 + + 0 - f(x) - 0 + 0 - II. Xét dấu tích ,thương các nhị thức bậc nhất : VD1:Xét dấu biểu thức : f(x) = (4 1)( 2) 5 3 x x x − + − cho 4x-1=0 ⇒ x= 1 4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x= 5 3 BXD: x −∞ -2 1 4 5 3 +∞ 4x-1 - - 0 + + x+2 - 0 + + + 5-3x + + + 0 - f(x) + 0 - 0 + - Vậy x 1 5 ( ;2) ( ; ) 4 3 ∈ −∞ ∪ : f(x)>0 1 5 ( 2; ) ( ; ) 4 3 x∈ − ∪ +∞ : f(x)<0 VD2:Xét dấu f(x)=(2x-1)(-x+3) 4. Củng cố: (2phút) Nêu định lí về dấu nhị thức Nêu các bước xét biểu thức chứa tìch, thương các nhị thức 5. Dặn dò: (1phút) Học bài, xem lại ví dụ, làm bài tập trang 94 GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. [...]... thức bậc hai” và làm bài tập 1, 2 Trang105 SGK GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) Tiết: IV Tiến trình của bài học : 1 Ổn đònh lớp : (1phút) 2 Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Nêu 3 trường hợp về dấu của tam thức bậc hai theo ∆ Xét dấu f(x)= -3x2+5x-2 3 Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 10 HĐ1:Bất phương trình bậc hai một... Vậy: với 2 cho VN 4 Củng cố: (2phút) Nêu cách giải bất phương trình bậc hai Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu 5 Dặn dò: (1phút) Học sinh ơn tập và làm bài ơn chương GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tiết: I Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học hệ thống lại các kiến thức về BĐT,bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn;dấu nhị thức và tam thức... ẩn 5 Dặn dò: (1phút) Học sinh ơn lại cách giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu và cách biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình Làm bài tập còn lại trang 99, 100 SGK GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Tiết : Đại số 10 CB LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách xét dấu nhị thức áp dụng giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu, biểu diễn tập nghiệm... GV:Nguyễn Thị Minh Nhật ) ) Chương IV Đại số 10 CB ⇔ ( x − 1) ( x − 5 ) ( − x + 2 ) < 0 Bảng xét dấu: x -∞ 1 2 5 +∞ x-1 - 0 + + + x-5 - 0 + -x+2 + + 0 VT + 0 - 0 + 0 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = ( 1; 2 ) ∪ ( 5; +∞ ) 19’ HĐ2: Giải hệ bất phương trình GV giới thiệu bài tập u cầu: Học sinh nêu cách biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình Cho học sinh làm bài tập theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên trình.. .Chương IV Đại số 10 CB §3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) Tiết: IV Tiến trình của bài họ: 1 Ổn đònh lớp : (1phút) 2 Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: xét dấu nhị thức sau: Học sinh 1: f(x) =(2x-1)(x+3) Học sinh 2: f(x) = (-3x-3)(x+2)(-x+3)... Hỏi: Để giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm thế nào ? Học sinh về chuẩn bị câu trả lời tiết sau ta giải quyết 5 Dặn dò: (1phút) Học sinh học bài làm bài tập còn lại trang 105 GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB BÀI TẬP Tiết: I Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách xét dấu tam thức ,giải bất phương trình bậc 2, giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ,các bài tốn về định m ... điểm 4 Củng cố: (2phút) Nêu các bước biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5 Dặn dò: (1phút) Học bài và soạn trước phần còn lại GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(tt) Tiết: IV Tiến trình của bài học : 1 Ổn đònh lớp : (1phút) 2 Kiểm tra bài cũ: (2phút) Câu hỏi: Nêu các bước biểu diễn hình học của tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn?... trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Nêu cách biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5 Dặn dò: (1phút) Xem trước bài “Dấu của tam thức bậc hai” GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết: I Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng tam thức bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai, dạng bất phương trình bậc hai  Về kỹ năng: Rèn... x tấn loại I lãi ? x tấn loại I lãi 2x (triệu) Một tấn loại II lãi 1,6 triệu y tấn loại II lãi ? y tấn loại II lãi 1,6y (triệu) => Mỗi ngày lãi suất là? Mỗi ngày lãi: GV:Nguyễn Thị Minh Nhật Chương IV Đại số 10 CB M = 2x + 1,6y h Hỏi: Một tấn loại I, M1 làm 3 M2 làm 1h Một tấn loại II, M1 làm 1h M2 làm 1h Vậy M1 tốn bao nhiêu thời gian mỗi Trả lời: ngày? M2 tốn bao nhiêu thời gian mỗi M1: 3x + y... M(x0, y0) khơng thuộc d (điểm O) thế vào bất phương trình • Nếu thỏa thì miền nghiệm là miền chứa điểm M • Nếu khơng thỏa thì miền khơng chứa M là miền nghiệm B3: Kết luận nghiệm bất phương trình Chương IV Đại số 10 CB xác định miền nghiệm Xem ví dụ 1 ở SGK GV giới thiệu các bước xác định Học sinh theo dõi * Biểu diễn tập nghiệm bất miền nghiệm của bất phương trình phương trình -3x + 2y > 0 bậc nhất hai . Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB 10 HĐ2: Cho học sinh thực hành vận dụng định lí u cầu: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Xét dấu f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 GV cho đại diện nhóm. dò: (1phút) Học bài và làm bài tập 2, 4, 5 trang 88 GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB BÀI TẬP Tiết: IV. Tiến trình của bài học: 1. Ổn đònh lớp : (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút) . +    +  < +   GV:Nguyễn Thị Minh Nhật. Chương IV Đại số 10 CB GV nhận xét cho điểm và hướng dẫn sửa bài a. u cầu: Học sinh lên biểu diễn hai tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao của chúng, suy ra