Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii Môn: Toán 6 ( Thời gian 60 phút) I.Trc nghim (3,0 im) Chn ỏp ỏn ỳng ri ghi vo bi (Vớ d: 1.A) Cõu 1. Du ( ) trong ng thc 6 7 21 = l s no trong cỏc s sau? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Cõu 2. Mt phn ba gi l bao nhiờu phỳt? A. 10 phỳt. B. 15 phỳt. C. 20 phỳt. D. 25 phỳt. Cõu 3. Phõn s 2 3 khụng l rỳt gn ca phõn s no sau õy ? A. 14 21 . B. 6 9 . C. 6 9 . D. 14 21 . Cõu 4. Mu s chung ca cỏc phõn s 4 8 10 ; ; 7 9 21 l A. 21. B. 147. C. 63. D. mt kt qu khỏc. Cõu 5. Khng nh no sau õy l sai ? A. 3 4 4 7 > . B. 3 4 4 7 > . C. 1 1 4 2 < . D. 5 0 4 > . Cõu 6. Thc hin phộp tớnh 2 3 . 3 4 ta c kt qu l A. 2. B. 1 2 . C. 3 2 . D. (- 3). Cõu 7. Trờn cựng mt na mt phng b Ox, v ã ã 0 0 xOy 47 ; xOz 32= = . Khi ú : A. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz. B. Tia Ox nm gia hai tia Oy v Oz. C. Tia Oz nm gia hai tia Ox v Oy. D. C A, B v C u sai. Cõu 8. Cho gúc xOy cú s o tho món ã 0 0 0 xOy 90< < . Khi ú, gúc xOy c gi l A. gúc bt. B. gúc nhn. C. gúc tự. D. gúc vuụng. Cõu 9. Phộp tớnh 2 3 3 4 + cú kt qu l A. 5 12 . B. 17 12 . C. 3 12 . D. 1 4 . Cõu 10. Cú x 6 3 2 = thỡ x bng A. 9. B. 1 2 . C. 9. D. 2. II, Bài tập: ( 7 điểm) Bi 1 ( 2,0 im) Tớnh 3 5 7 7 8 2 a) b) 4 12 24 36 9 3 + Bài 2( 2điểm ) Tìm các số nguyên x biết a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 ) 1 b, 10 12 5 x = Bi 3 (3,0 im) Cho hai tia Oz, Oy cựng nm trong mt na mt phng b l tia Ox sao cho ã ã 0 0 xOy 80 ; xOz 30= = . a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz , tia nào nằm giữa hai tia còn lại. b, Tính góc yOz c, Trên tia Ox lấy điểm A , kẻ tia At cắt Oz, Oy lần lợt tại M,N . Giả sử AM = 3cm, AN = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN Biểu điểm: I.Trc nghim (3,0 im) Chn mỗi ỏp ỏn ỳng đợc 0, 3 đ 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A II, Bài tập: ( 7 điểm) Bi 1 ( 2,0 im) Tớnh a, 24 7 12 5 4 3 b, 3 2 9 8 36 7 + = + + 24 7 12 5 4 3 = 3 2 9 8 36 7 ++ = + + 24 7 24 10 24 18 = 36 24 36 32 36 7 ++ = ( ) 24 71018 ++ = ( ) 36 24327 ++ = 8 7 24 21 = = 12 5 36 15 = Bài 2( 2điểm ) Tìm các số nguyên x biết a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 ) b, 5 10 12 = x 12 - 44 = 2x - ( -34) - 32 = 2x + 34 5 10.12 =x - 32- 34 = 2x - 66 = 2x x = 24 x = - 33 Vậy x = -33 Vậy x = 24 Bi 3 (3,0 im) Hình vẽ a, Vì trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có 2 tia Oy, Oz mà ã xOz < ã xOy (30 0 < 80 0 ) Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên xOz + zOy = xOy 2 z y x O 30 0 + zOy∠ = 80 0 zOy∠ = 80 0 - 30 0 zOy∠ = 50 0 VËy zOy∠ = 50 0 t M N A z y x O c, V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy Nªn ®iÓm M n»n gi÷a hai ®iÓm A, N AM + MN = AN 3cm + MN = 7cm MN = 7cm - 3 cm MN = 4 cm VËy MN = 4cm §Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú Ii 3 Môn: Toán 6 ( Thời gian 60 phút) I.trắc nghiệm (3 điểm).Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1 : Nếu x-2 = -5 thì x bằng: A.3 B 3 C 7 D.7 Câu 2: Kết quả của phép tính 2.(-3).(-8) là: A 48 B.22 C 22 D.48 Câu 3: Biết 27 x = 9 15 .Số x bằng: A 5 B 135 C.45 D 45 Câu 4: Tổng 6 7 + 6 15 bằng: A. 3 4 B. 3 4 C. 3 11 D. 3 11 Câu 5: Cho hai góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 35 0 .Số đo góc còn lại là: A.45 0 B.55 0 C.65 0 D.145 0 Câu 6: Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180 0 . B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 180 0 . C. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180 0 . D. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 90 0 . Cõu 7 : Khng nh no sau õy l sai ? A. 3 4 4 7 > . B. 3 4 4 7 > . C. 1 1 4 2 < . D. 5 0 4 > . Cõu8 :. Trờn cựng mt na mt phng b Ox, v ã ã 0 0 xOy 47 ; xOz 32= = . Khi ú : A. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz. B. Tia Ox nm gia hai tia Oy v Oz. C. Tia Oz nm gia hai tia Ox v Oy. D. C A, B v C u sai. II.Tự luận (7 điểm). Câu 1(2 điểm): Tính nhanh a, A = 15 7 . 8 5 . 7 15 .(-16) b, B = 6 5 . 28 13 - 28 13 . 6 7 c, C = 11 3 . 66 22 . 45 121 Câu 2(2 điểm): Tìm x biết: a, 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 ) b, 6 5 - x = 12 7 + 3 1 Câu3(2điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù, biết góc AOB có số đo bằng 60 0 và OD , OK lần lợt là tia phân giác của góc AOB và góc BOC.Tính số đo các góc BOD, góc BOK, góc DOK? Câu 4(1 điểm): Chứng minh rằng: 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 + + 2 50 1 < 1. I,Trắc nghiệm (3 điểm).Bốn đầu mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm, bốn ý sau mỗi ý đúng đợc 0.25điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 4 B D D B B C B C II.Tự luận .(7điểm) Câu 1(2 điểm): Tính nhanh a,A= 15 7 . 8 5 . 7 15 .(-16)= 15 7 . 7 15 . 8 5 .(16)= 8 5 .(-16)= 8 )16.(5 = 8 )2.(8.5 =-10 0,75 b, B= 6 5 . 28 13 - 28 13 . 6 7 = 28 13 .( 6 5 - 6 7 ) = 28 13 .(-2) = 28 )2.(13 = 14.2 )2.(13 = 14 13 0,75 c, C = 11 3 . 66 22 . 45 121 = 45.66.11 121).22).(3( = 45.66.11 11.11.66 = 45 11 0,5 Câu 2(2 điểm): Tìm x biết: a, 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 ) 12 - 44 = 2x - ( -34) - 32 = 2x + 34 - 32- 34 = 2x - 66 = 2x x = - 33 Vậy x = -33 1,0 b, 6 5 - x= 12 7 + 3 1 ; 6 5 - x = 12 7 + 12 4 ; 6 5 - x = 4 1 x = 6 5 - 4 1 = 12 10 - 12 3 = 12 13 .Vậy x = 12 13 1,0 Câu 3(2 điểm): Hình vẽ +tóm tắt: 0,5điểm;Tính đúng số đo góc DOB =30 0 ; sđ góc BOK =60 0 ; sđ góc DOK = 90 0 .Mỗi ý đúng 0,5 điểm. Câu 4: (1 điểm) Ta có: 2 2 1 < 2.1 1 ; 2 3 1 < 3.2 1 ; 2 4 1 < 4.3 1 ; ; 2 50 1 < 50.49 1 (1) Suy ra : 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 + + 2 50 1 < 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 + + 50.49 1 Mà 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 + + 50.49 1 = 1- 2 1 + 2 1 - 3 1 + 3 1 - 4 1 + + 49 1 - 50 1 = 1- 50 1 = 50 49 <1 (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 + + 2 50 1 < 1. 1,0 a, x - 4 3 = 2 1 ;x= 2 1 + 4 3 = 4 2 + 4 3 = 4 5 .Vậy x = 4 5 Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii Môn: Toán 7 ( Thời gian 60 phút) A. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn đáp án đúng. 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7B đợc nghi lại trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 5 Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9 a, Tần số của điểm 8 là: A. 12; 1 và 4 B. 3 C. 8 D. 10 b, Mốt của dấu hiệu ở đây là: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10 c, Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7B là: A. 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8 2. Giá trị của biểu thức 5x 2 y + 5y 2 x tại x = 2; y = -1 là: A. 10 B. -10 C. 30 D. -30 3. Bậc của đa thức M = x 6 + 2x 2 y x 6 + 2x 2 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Độ dài cạnh AC là: A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 10 cm 5. Cho hình vẽ, kết luận nào sau đây đúng? A. NP > MN > MP B. MN < MP < NP C. MP > NP > MN D. NP < MP < MN 6. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3 cm và 7cm . Chu vi của tam giác đó là: A. 13 cm B. 10 cm C. 17 cm D. 6,5 cm B. Tự luận Câu I (1,5 điểm)Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B tại một tr- ờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 1. Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? 2. Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7B. Câu II (2 điểm)Cho hai đa thức: M = 9 x 5 + 4x 2x 3 + x 2 7x 4 N = x 5 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 3x 1. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. 2. Tính: M + N 3. Tính giá trị của đa thức M + N tại x = -1. Câu III ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho: BC = BF. Chứng minh: 1. Tam giác BDF bằng tam giác BDC. 2. DC > DA. 3. E là điểm nằm giữa A và B. Chứng minh: DE < BC. Câu IV. ( 0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2009x + (x y) 2 + 2009. Đáp án và biểu điểm Câu I 1a: B 1b: B 1c: D 2:D 3: B 4: C 5: B 6: C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Tự luận Nội dung điểm Câu II 1. Dấu hiêu: Điểm kiểm tra miệng môn Toán. M 0 = { 8} 0,5 0,5 6 N P M 65 0 40 0 2. Điểm trung bình: 6,85 0,5 Câu III 1. M = -x 5 7x 4 - 2x 3 + x 2 + 4x +9 N = x 5 + 7x 4 + 2x 3 + 2x 2 - 3x 9 2. M + N = 3x 2 + x 3. Giá trị của đa thức M + N tại x = -1 là: 2 0,25 0,25 1 0,5 Câu IV GT,KL , hình vẽ a, Vì: BF = BC (gt) ã ã à ( )FBD CBD BD= tia p/g cuaB BD chung ( . . )BDF BDC c g c DF DC = = V V B, Trong tam giác vuông ADF, có: AD < DF (c. huyền lớn hơn c.góc vuông) Do: DC = DF DC AD > C, Có: AB AC (gt) D nằm giữa A và C BD BC < (1) (mối quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng). E nằm giữa A và B DE DB < (2) (mối quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng). Từ (1) và (2) suy ra DE < BC 0,5 1 0,5 0,5 0,5 CâuV Ta thấy : 2 2009 0, , ( ) 0, x x y x y x 2009, ,A x y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2009 x = y =2009 0,25 0,25 Đề 2: I.Trc nghim (3,0 im) Chn ỏp ỏn ỳng ri ghi vo bi (Vớ d: 1.A) Cõu 1. Mt giỏo viờn toỏn thng kờ s li sai trong mt bi kim tra ca hc sinh v ghi li trong bng sau: S li sai ca mt bi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S bi cú li sai 10 4 1 5 4 3 2 0 4 7 1.1. Tng cỏc tn s ca du hiu thng kờ l A. 38. B. 40. C. 10. D. 39 1.2. S cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu l A. 9. B. 40. C. 10. D. 39 Cõu 2. Biu thc i s biu th : Lp phng ca tng a v b l A. (a + b) 3 . B. a 3 + (-b) 3 . C. a 3 + b 3 . D. (a 3 + b 3 ). Cõu 3. Trong cỏc biu thc sau, biu thc no l n thc? A. 3 + 2x 2 y. B. 9x 2 y 3 . C. x 3 + y 3 . D. x y . Cõu 4. B ba s no sau õy khụng l ba cnh ca mt tam giỏc ? A. 5cm, 3cm, 4cm. B. 2cm, 3cm, 4cm. C. 3cm, 4cm, 8cm. D. 5cm, 12cm, 13cm. 7 B A C D F E Cõu 5. Cho ABC v A'B'C' cú à à 0 A A' 90= = . Khi ú, hai tam giỏc khụng bng nhau nu A. AB = AB v à à B B'= . B. AC = AC v à à B B'= . C. AC = AC v AB = AB. D. AC = AC v BC = BC. Cõu 6. Cho n thc 3 2 1 2x . x .y 2 ữ 6.1. Bc ca n thc l : A. 2. B. 3. C. 5. D. 6. 6.2. Giỏ tr ca n thc ti x = 1 ; y = -2 l : A. -2. B. 1. C. 2. D. 3. 6.3. n thc ó cho ng dng vi n thc no sau õy ? A. 2x 3 y. B. 2x 2 y. C. 4x 5 y. D. 2x 6 y. Cõu 7. Cho ABC cõn ti A, k ( ) AH BC H BC . Bit cnh bờn bng 17cm, AH = 15cm. di cnh BC bng A. 18cm. B. 24cm. C. 8cm. D. 16cm. II. T lun (7,0 im) Bi 1. (2,0 im) Cho biu thc 2x + x 3 y 5 + xy 7 4x 3 y 5 + 10 xy 7 + 3x 3 y 5 a) Thu gn biu thc. b) Tớnh giỏ tr ca biu thc ti x = - 3. Bi 2 (2,0 im) Vi cựng s tin mua 51 một vi loi I cú th mua c bao nhiờu một vi loi II, bit rng giỏ tin mua 1 một vi loi II ch bng 85% giỏ tin mua 1 một vi loi I. Bi 3. (3,0 im) Cho gúc xOy khỏc gúc bt. Trờn tia Ox ly hai im A v B, trờn tia Oy ly hai im C v D sao cho OA = OC, OB = OD. Gi I l giao im ca AD v BC. Chng minh rng: a) BC = AD. b) IA = IC, IB = ID. c) OI l tia phõn giỏc ca gúc xOy. Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii Môn: Toán 8 ( Thời gian 60 phút) A . Trắc nghiệm(3 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau: Câu 1: Phơng trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là. A. x = 3 4 B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3 8 Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình ( ) ( ) 2 2 1 2 4x x+ =2 là A. x 2 và x 2 B. x 2 và 2 C. x 2 và x -2 D. x 2 và x 2 Câu 3: Tập nghiệm của phơng trình (2x + 1) 1 0 2 x = ữ là A. 1 1 ; 2 2 B. 1 2 C. 3 1 ; 2 2 D. 1 2 Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ? A. 3a 5 < 2a + 1 => a < 6 B, 3x 4a > 3a x => 4x > 7a C. -3x + 3a < 2x + 2 => 3a 2 >5x D- 4x + 1 >2 =>x < -2 Câu 5:Phơng trình x 2 +4x+4 -5x-10=0 có nghiệm A.x=-2 , x=-3 B.x =2, x=3 C. x=-2, x=3 D. Ph ơng trình vô nghiệm Câu 6:Một phơng trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm: A) Vô nghiệm B) Có vô số nghiệm C,Luôn luôn có nghiệm duy nhất Câu 7: Cho tam giác DEF có EF//EF. Biết độ dài DE = 3 cm, DF = 4cm,FF = 8 cm. Khi đó độ dài DE bằng A. 8 cm B. 9 cm C. 6 cm D. Một số khác Câu8: ABCV có AD là phân giác của góc A (D BC ) thì A, DB AB DC AC = B , AD BD AB DC = C, BD AC DC AB = D, AC AD AB BC = B . Tự luận(7 điểm) Bài1(2.5 điểm):. Giải phơng trình sau: a, (x+2) (3-4x) +(x+2) 2 =0 b, 3 6 2( 7) 5 2 3 x x = c, 2 3 15 7 4( 5) 50 2 6( 5)x x x + = + Bài2(2 điểm) :Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h đến B ngời đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h .Biết ngời đó xuất phát từ A lúc 7 giờ và quay lại A lúc 12 giờ 30 phút.Tính chiều dài quãng đờng AB ? Bài3: Cho ABCV có các góc đều nhọn .Kẻ các đờng cao BH vàCK (H , )AC K AB chúng cắt nhau tại E .Lấy điểm 0 là trung điểm của BC trên tia đối của tia OE lấy điểm M sao cho OM=OE. Chứng minh : a, ;ABH ACK AHK ABC: :V V V V b, Tứ giác BECM là hình gì ? vì sao ? c, góc HKC=góc HBC ? Đáp án và biểu điểm Toán 8 A. Trắc nghiệm:Bốn câu đầu mỗi câu 0.5điểm, 4 câu sau mỗi câu 0.25điểm Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 C C A D C C B A 9 B Tự luận 1.a, 2 ( 2)(3 4 ) ( 2) 0 ( 2)(5 3 ) 0 2x x x x x x+ + + = + = = hoặc x=5/3 (cho 0,75 điểm) b,Đkxđ 5, 5x x (cho 0,5đ) 3 6 2( 7) 5 2 3 x x = 3(3 6) 30 4( 7) 5 20 4x x x x = = = ( cho 0,75) c. 2 3 15 7 9( 5) 90 14( 5) 23 115 5 4( 5) 50 2 6( 5) x x x x x x x + = + = = = + (loại) vậy pt vô nghiệm (cho 1đ ) 2. + Gọi S là x (đk đ v) (cho0,5đ) +lập đợc pt và giải đúng (Cho1 đ) 9 60 30 24 2 x x x+ = = (t/m) rồi kết luận ghi đáp số (cho 0,5đ) 3. vẽ hình ghi GT ,KL(0,5đ) GT ABCV ,BH AC CK AB M BH CK E = , OB=OC ,OM=OE KL a, ,ABH ACK AHK ABC: :V V V V b, Tgiác : BECM là hình bình hànhf c, HKC =HBC Chứng minh a, ABH ACK:V V do hai tam giác vuông có góc A chung (cho 1,5đ) , AH AK AHK ABC gocAchung AB AC =:V V AH AB ABH ACK AK AC = :V V b, BMCEY là hbh ,OB OC OM OE = = (cho 0,5đ ) c, HKC =HBC 0 90HKC HKA = (cho 1đ ) 0 90HBC BCH= Mà AHK ABC HKA BCH = :V V (Học sinh làm đúng cách khác cho điểm tối đa ) Điền Đúng - Sai vào các câu sau: 1.Phơng trình 2x+4=0 và x=-2 là hai phơng trình tơng đơng 2.Phơng trình x(x+3 ) - 2=x 2 -5x +2 có nghiệm là x=1/4 3.Phơng trĩnh x 2 +4x+4 -5x-10=0 có nghiệm x=-2 hoặc x=-3 A Trắc nghiệm (2điểm) ý a (Đ) ý; b (S) ;ý c (Đ) ; ý d (Đ) mỗi ý cho 0,5đ 10 [...]... Từ (1) và (2) ⇒ AFC = BAx (có vị trí so le trong) ⇒ Ax song song với FE mà Ax ⊥ OA ⇒ OA ⊥ FE Tương tự: AEDB nội tiếp ⇒ OC ⊥ DE ACDF nội tiếp ⇒ OB ⊥ DF 17 Điểm nội tiếp (đpcm) 1,0 1,0 1,0 Mà: S ABC = S AEOF + S BDOF + SCEOD ⇒ S ABC = 1 ( AO.EF + BO.DF + CO .DE ) 2 1 R AO.(EF + DF + DE ) = 10 = 10 (cm2) 2 2 2 = 10cm = Vậy S ABC (với R = 2 cm) Câu 8: (1,0 điểm) Nội dung trình bày Điều kiện: x, y ≥ 0 Điểm... Tù ln (8 ®iĨm) Bµi 1(2®iĨm) Bµi 2: Mçi ý ®óng 1 ®iĨm Bµi 3(3,5®iĨm) Tõ c©u a ®Õn c©u c mçi c©u 1®iĨm, c©u d : 0.5®iĨm a) Chøng minh tỉng c¸c gãc ®èi cđa c¸c tø gi¸c ®ã b»ng 1800 b) Chøng minh tam gi¸c DEC ®ång d¹ng víi tam gi¸c FDC( gg) Tõ ®ã suy ra CD CE = ⇒ CD2 = CF.CE CF CD c) Tø gi¸c ICKD cã Gãc ICK + gãcIDK = ……………= gãc ICK+ gãc CAB+ gãc CBA= 1800 Suy ra tø gi¸c ICKD néi tiÕp d) Chøng minh gãc... đường cao tương ứng AD, BE, CF ( D ∈ BC ; E ∈ AC ; F ∈ AB ) a)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn b)Chứng minh AE AC = AF AB c)Tính diện tích tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi tam giác DEF bằng 10 cm Câu 8:(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x − 2 xy + 3 y − 2 x + 1 HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án B D A B... Bµi 3(3,5®iĨm) Tõ mét ®iĨm M ë bªn ngoµi ®êng trßn (0) ta vÏ hai tiÕp tun MA, MB víi ®êng trßn Trªn cung nhá AB lÊy mét ®iĨm C VÏ CD, CE, CF lÇn lỵt vu«ng gãc víi AB, MA, MB Gäi I lµ giao ®iĨm cđa AC vµ DE, K lµ giao ®iĨm cđa BC vµ DF Chøng minh r»ng: a) C¸c tø gi¸c AECD, BFCD néi tiÕp ®ỵc b) CD2= CF.CE c) Tø gi¸c ICKD néi tiÕp ®ỵc d) IK vu«ng gãc víi CD Bµi 4(0,5®iĨm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc . nghiệm C,Luôn luôn có nghiệm duy nhất Câu 7: Cho tam giác DEF có EF//EF. Biết độ dài DE = 3 cm, DF = 4cm,FF = 8 cm. Khi đó độ dài DE bằng A. 8 cm B. 9 cm C. 6 cm D. Một số khác Câu8: ABCV . ⊥ Tương tự: AEDB nội tiếp OC DE ⊥ ACDF nội tiếp OB DF ⇒ ⊥ 1,0 17 Mà: ABC AEOF BDOF CEOD S S S S= + + 1 ( .EF . . ) 2 ABC S AO BO DF CO DE = + + = 1 .(EF ) 2 AO DF DE+ + = .10 10 2 R = . xiên và hình chiếu của chúng). E nằm giữa A và B DE DB < (2) (mối quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng). Từ (1) và (2) suy ra DE < BC 0,5 1 0,5 0,5 0,5 CâuV Ta thấy : 2 2009