Bộ đề kiểm tra 10 học kì 2

Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ: 1) Dấu nhị thức bậc nhất. 2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn. 3) Dấu tam thức bậc hai. 4) Bất phương trình bâc hai. 5) Các số đặc trưng của mẫu số liệu. 6) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 7) Công thức lượng giác. II/ HÌNH HỌC: 1) Hệ thức lượng trong tam giác. 2) Phương trình đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip. 5) Phương trình đường hypebol. 6) Phương trình đường parabol. ============== KIỂM TRA HỌC KÌ II 1 WWW.Toa n CapBa.Net 1 WWW.Toa n CapBa.Net Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK22 WWW.Toa n CapBa.Net Tröng Vöông ĐỀ SỐ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình { 2x 1 0 3x 5 0 − ≤ − + < là: A. ∅ B. 5 1 ; 3 2   −     C. 1 5 ; 2 3    ÷   D. 1 5 ; 2 3   ÷    2. Phương trình 2 mx 2(m 1)x 4m 1 0− − + − = có hai nghiệm trái dấu khi: A. 1 m 0 4 − < < B. m 0> C. 1 m 4 − < D. 1 0 m 4 < < 3. Elip (E) có phương trình chính tắc 2 2 x y 1 100 36 + = . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)? A. (−8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0) 4. Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Số trung vị và phương sai của dãy số liệu thống kê trên lần lượt là: A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4) 5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(x ) sinx− π = B. sin x cosx 2 π   + =  ÷   C. cos x sinx 2 π   + =  ÷   D. cos(x ) cosx− π = 6. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng { x 1 t y 1 2t = − − = + ? A. 4x – 2y + 1 = 0 B. { x 1 t y 1 2t = − + = − + C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 7. Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số: A. 1 x 5 t 2 y 1 t   = +   = −  B. { x 5 t y 1 2t = + = + C. x 5 t 1 y 1 t 2 = +    = +   D. { x 5 2t y 1 t = + = + 8. Tiếp tuyến với đường tròn C): x 2 + y 2 = 2 tại điểm M 0 (1;1) có ph.trình là: A. 2x + y − 3 = 0 B. x + y − 2 = 0 C. x − y = 0 D. x + y + 1 = 0 II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 2 WWW.Toa n CapBa.Net 2 Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4 2 π < α < π . Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình 2 3x 14 1 x 3x 10 − > + − . Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng: a) 1 cosxcos x cos x cos3x 3 3 4 π π     − + =  ÷  ÷     , x∀ b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có: cos2A + cos2B + cos2C = 1 − 2cosA.cosB.cosC. Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3) a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO. b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO. c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất. =========================== KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2 3 WWW.Toa n CapBa.Net 3 WWW.Toa n CapBa.Net Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK24 WWW.Toa n CapBa.Net Tröng Vöông A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu) Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x 2 + 3x – 5 > 0 là a) x = 1 v x = – 5 2 b) x < – 5 2 v x > 1 c) x > – 5 2 v x < 1 d) – 5 2 < x < 1 Câu 2 : Tất cả các giá trị của m để ph.trình 2x 2 – mx + m = 0 có nghiệm , là : a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m ≥ 8 c) m < 0 v m > 8 d) 0 ≤ m ≤ 8 Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : (dùng cho câu 3, 4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7 Câu 3 : Từ giả thiết trên , ta có điểm trung bình của tổ la: a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Câu 4 : Từ giả thiết trên , ta có số trung vị la: a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Câu 5 : Cho 2 đường thẳng D): 3x – 2y + 1 = 0 và (D') : – 6x + 4y + 1 = 0. Chọn mệnh đề đúng: a) D) ⊥ (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D) ≡ (D’) Câu 6 : Cho đường thẳng (∆ ) : – 2x + 5y + 12 = 0. Chọn mệnh đề đúng a) Pháp vectơ của (∆) có tọa độ là ( –2, 5) b) Vectơ chỉ phương của (∆ ) có tọa độ là ( 5 , 2) c) (∆) đi qua điểm M(1, – 2) d) Tất cả a, b, c đều đúng Câu 7 : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng (∆) : 5x – 2y – 10 = 0 là: a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29) Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) và ph.trình đ.thẳng CD là 3x – 4y + 2 = 0. Phương trình đường thẳng AB là: a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0 c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0 B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm) Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x 2 – 9 (1 điểm ) Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: (m –2)x 2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 1 điểm ) Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1) a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm ) b) Viết phương trình đường trung trực (∆) của đọan thẳng AC ( 1 điểm ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( 1 điểm ) 4 WWW.Toa n CapBa.Net 4 Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X trường MC được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm ) b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên (1 điểm) c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này (1 điểm) ====================== KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. 5 WWW.Toa n CapBa.Net 5 WWW.Toa n CapBa.Net Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK26 WWW.Toa n CapBa.Net Tröng Vöông Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng: a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) là tỉ số giữa phương sai và số trung bình b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình c) Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị của độ lệch chuẩn là cm2 d) Số trung vị không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu Câu 3: Cho đ.thẳng { x 2 3t (d): y 5 2t = − + = − (t ∈ R) . Khi đó D) song song (∆) với : A) (∆) : 2x−3y+1=0 B) (∆) : 2x+3y+3=0 C) (∆) : 3x−2y+5=0 D) (∆) : −3x+2y+7=0 Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x − 4y + 1 = 0 . Khi đó C) tiếp xúc với : A)Trục hoành B)trục tung C) đường thẳng y = 2 D) đường thẳng x = −1 Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : a) 2 3x 13 2x 1+ + < b) 2 2 x 5x + 4 > x + x− c) x 3 2x 7 4x 21+ + + < + Bài 2 : Cho f(x) = mx 2 − 2mx + 3m + 1. Định m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x 2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) . Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 đều không lớn hơn – 2 Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Tính diện tích ∆ABC. b) Viết p.trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác định rõ tâm và bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (ABC) biết ∆ song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0 =================== 6 WWW.Toa n CapBa.Net 6 Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 4 2 2 2 x x 8x(x 1) 2x x 4x 4 (x 2) + + > − + + + b) x 2 x 4 x 2≤ − + − c) 2 (x 3)(7 x) 12 x 4x 3+ − + = − + Bài 2: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R: m(m – 4)x 2 + 2mx + 2 ≤ 0 Bài 3: (2 điểm) a) CMR: sinx cosx 1 1 cosx 2cosx sinx cosx 1 + − − = − + b) Cho 2 sin x 4 5 π   + =  ÷   . Tính giá trị biểu thức H = sin3x + cos3x Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1) a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của ∆ABC. b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông. ================ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 5 A. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Câu 1: Tam thức bậc hai 2 f(x) (1 2)x (3 2)x 2= + + + + . a) f(x) < 0, ∀x∈R b) f(x) > 0, ∀x∈R c) f(x) < 0,∀x∈(– 2 ,1– 2 ) d) f(x) > 0,∀x∈(– 2 ,1– 2 ) Câu 2: Nghiệm của bất phương trình : 2 x (1 3)x 6 2 3 0+ − − − ≤ a/ [ 3 ;1+ 3 ] b/ [–1– 3 ,2 3 ] c/[– 3 ,–1/ 3 ] d/ [–1– 3 ,+∞) 7 WWW.Toa n CapBa.Net 7 WWW.Toa n CapBa.Net Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK28 WWW.Toa n CapBa.Net Tröng Vöông Câu 3: Tính: 2 2 2 2 2 cos a cos a cos a 3 3 π π     + + + −  ÷  ÷     a/ 0 b/ 1 c/ 3/2 d/ –1 Câu 4: Tính 5 7 11 sin .sin .sin .sin 24 24 24 24 π π π π a/ 1 b/ 1/16 c/ 1/48 d/ 2 3 16 + Câu 5: Giải phương trình 2 x 7x 8 x 6− + = − a/ vô nghiệm b/ 1 c/ 7 d/ 28 5 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 là: a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 0<x≤9/2 Câu 7: Tìm giá trị m để ∀ x ta có 2mx 2 + 4mx +1 >0. a/ m= 1/2 b/ m= 2 c/ m≤ –2 d/ 0≤ m≤ 1/2 Câu 8: Giải bất phương trình x 2 x 2 x + − ≤ a/ 0<x≤1 b/ x≥1;x<–2 c/ x<0;x≥1; d/ 0<x≤1 Câu 9: Tìm tâm và bán kính đường tròn: x 2 +y 2 –2x–2y–2=0 a/ I(1;1) và R=2 b/ I(1;1) và R=4 c/ I(2;0) và R=3 d/ I(–1;–1) và R=2 Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song song với PQ là: a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0 Câu 11: Xác định tiêu điểm và đỉnh của (E): 2 2 x y 1 25 9 + = a/ F 1 (0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) b/ F 1 (–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3) c/ F 1 (–4;0); F 2 (4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5) d/ F 1 (0;–4); F 2 (0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.tròn x 2 +y 2 –4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0): a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0; A. Tự luận Bài 1: Cho f(x)= 2x 2 +(m+4) x+m+2 a) Giải phương trình f(x)=0 b) Định m để pt có nghiệm x 1 =3, tính x 2 c) Định m để f(x) > 0, ∀x>1 d) Định m để A= x 1 2 +x 2 2 + 4x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 8 WWW.Toa n CapBa.Net 8 Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau: a) 2 x x 1 2x 1+ + = + b) 2 x –3x = x + 1 c) 2 x x 12 x 1+ − ≥ − Bài 3: Chứng minh rằng sina sin4a sin7a tan4a cosa cos4a cos7a + + = + + Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5) a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =============== KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6 A. Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình x 1 x 2 0− + − = a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ vô nghiệm Câu 2. Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các mệnh đề tương ứng đúng hoặc sai: a) x 0 1 1 x 2 3 x x x 2 3 ≠   + − < + ⇔  − <   Đ S b) Điều kiện của bất p.trình 2 x 3x 2 3 0− + − > là x 1 vaø x 2≤ ≥ Đ S Câu 3. Nhị thức –3x–1 sẽ âm với: 9 WWW.Toa n CapBa.Net 9 WWW.Toa n CapBa.Net Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK210 WWW.Toa n CapBa.Net Tröng Vöông a. ∀x b. 1 x 3 < − c. 1 x 3 > − d. 1 x 3 > Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 5 x 1 x 1 + + ≥ − − a/ (1; +∞), b/ (–∞,–1) ∪(1;3] c/ (3,5) ∪(6;16) d/ (–6;4) \ {0}. Câu 5. Với giá trị nào của m thì tam thức 2 mx 2x (2m 1)− − + có nghiệm ? a. ∀m b. m = 0 c. ∀m ≠ 0 d. Không có Câu 6. Dùng những cụm từ thích hợp điền vào chổ … để được các mệnh đề đúng: a) Nếu số đo của cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối M là 15 0 thì số đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo là ……… b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 30 0 – 5.360 0 thì số đo cung lượng giác tương ứng là ……………. c) Góc lượng giác có số đo là 75 0 thì nó có số đo rađian là ………… Câu 7. Cho biết 2 π < α < π . Dấu của các giá lượng giác của góc α là: a. sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α > α < α < α < b. sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α > α > α > α > c. sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α < α < α > α > d. sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α < α > α < α < Câu 8. Kết quả nào sau đây đúng Cho tam giác vuông ABC có A = 90 0 , có đường cao AH, I là trung điểm của cạnh AB. Khi đó phương tích của điểm C đối với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH bằng: a) CA 2 b) CI 2 c) CA.CH uuur uuur d) Một số khác Câu 9. Kết quả nào sau đây là đúng Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’. Khi đó trục đẳng phương của hai đường tròn có đuờng kính AC và BC là: a) đường thẳng AA’ b) đường thẳng BB’ c) đường thẳng CC’ 10 WWW.Toa n CapBa.Net 10 I B A H C B A' C C' B' A [...]... bất ph.trình (m 2 + 2m)x ≤ m2 đúng với ∀x∈R a) ( 2; 0) b) {0} c) [ 2; 0] d) { 2; 0} x−3 x −3 = Cau 22 : Tập nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 a) (3; +∞) b) {3} c) [3; +∞) d) (2; +∞) Câu 23 : Mệnh đề nào sau đây đúng: a) x + x + 1 > x + 1 ⇔ x > 0 b) x + 2 x − 1 > 2 x − 1 ⇔ x > 0 x(x − 5) 2 c) ( 2x − 3 ) ≤ 2 ⇔ 2x – 3 ≤ 2 d) < 10 ⇔ x < 10 x−5 21 WWW.ToanCapBa.Net Đề kiểm tra Toán 10 HK 222 22 WWW.ToanCapBa.Net... WWW.ToanCapBa.Net Trưng Vương Đề kiểm tra Toán 10 HK2 WWW.ToanCapBa.Net 15 1 1 2 2 B − C D 2 2 2 2 Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 và điểm I sao cho OI=5 Phương tích của điểm I đối với đường tròn đó là : A 25 0 B 22 5 C 22 5 D .20 0 Câu 5: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình đường tròn : A x2+y2+14x–12y–11=0 B x2–y2–2x+4y=3 2 2 C 5x +5y +x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0 Câu 6: Tất cả các... khơng phải là phương trình đường tròn : A T= 1 12 B T=0 C T =2 cos2 WWW.ToanCapBa.Net Trưng Vương 13 Đề kiểm tra Toán 10 HK2 WWW.ToanCapBa.Net A x2+y2–2x+3y 10= 0 B x2–y2+x+y=0 2 2 C 9x +9y –2x+4y= 3 D –5x2–5y2+4x–6y+3=0 Câu 5: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x − 1 < 1 l à : A 2 . là : A. 25 0 B. 22 5 C. 22 5 D .20 0 Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn : A. x 2 +y 2 +14x–12y–11=0 B. x 2 –y 2 –2x+4y=3 C. 5x 2 +5y 2 +x+y=0 D.–2x 2 –2y 2 +4x–6y+3=0 Câu. phương trình đường tròn : 12 WWW.Toa n CapBa.Net 12 Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2 A. x 2 +y 2 –2x+3y 10= 0 B. x 2 –y 2 +x+y=0 C. 9x 2 +9y 2 –2x+4y= 3 D. –5x 2 –5y 2 +4x–6y+3=0 Câu 5: Tất. kieåm tra Toaùn 10 HK2 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 4 2 2 2 x x 8x(x 1) 2x x 4x 4 (x 2) + + > − + + + b) x 2 x 4 x 2 − + − c) 2 (x