sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 Đề chính thức Đề thi môn: Vật lí lớp 12 THPT -Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút. Bài 1 (3,0 điểm): Hình 1 là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lợng khí lí tởng trong hệ toạ độ P V . Hãy: 1/ Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lợng khí đó? 2/ Tính nhiệt độ cuối T 3 của lợng khí đó. Cho biết ở trạng thái 1 có t 1 = 27 0 C. 3/ Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ toạ độ V T và P T. Bài 2 (3,0 điểm): Có hai tụ điện: Tụ điện thứ nhất có điện dung C 1 = 33 à F và đợc tích điện đến hiệu điện thế U 1 = 4V, tụ điện thứ hai đợc tích điện đến hiệu điện thế U 2 = 20V. Khi đem mắc chúng song song với nhau thì hiệu điện thế chung của hai tụ điện là U = 2V. Hãy xác định điện dung của tụ điện thứ hai. Bài 3 (4,0 điểm): Cho mạch điện có sơ đồ nh hình 2. Trong đó X và Y là hai hộp linh kiện, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba loại linh kiện mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể, vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn. Ban đầu mắc hai điểm A và M của mạch điện vào hai cực của một nguồn điện không đổi, thì vôn kế V 1 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó bỏ nguồn điện không đổi đi rồi mắc A và B vào hai cực của nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế u = 120sin100 t(V) thì thấy ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế có cùng số chỉ nh nhau và u AM lệch pha góc /2 so với u MB 1) Hỏi hộp X và Y có chứa các linh kiện nào? Tính trị số của chúng. Viết biểu thức của c- ờng độ dòng điện trong mạch. 2) Thay tụ điện có trong mạch bằng một tụ điện khác có điện dung C sao cho số chỉ của vôn kế V 2 đạt giá trị lớn nhất U 2max . Tính C, U 2max và công suất tiêu thụ của mạch khi đó. Bài 4 (4,0 điểm): 1/ Cho ba điểm A, B, C nằm trên trục chính của một thấu kính nh hình 3. Nếu đặt điểm sáng ở A thì thấu kính cho ảnh ở B, nếu đặt điểm sáng ở B thì thấu kính cho ảnh ở C. Biết AB = 8cm, BC= 24cm. Hãy xác định loại thấu kính, vị trí đặt thấu kính và tiêu cự của nó. 2/ Hình 4 : xy là trục chính, F là tiêu điểm chính của một gơng cầu lõm, AB là vật sáng có dạng đoạn thẳng cắt trục chính tại F. Hãy dựng ảnh của AB . Bài 5 (4,0 điểm): Hình 5 có một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên l 0 = 20cm, độ cứng k = 480N/m gắn với vật có khối lợng m 2 = 300g ở trên mặt bàn nằm ngang nhẵn. Vật có khối lợng m 1 = 100g chuyển động với vận tốc v 1 = 0,8m/s dọc theo phơng trục của lò xo đến va chạm xuyên tâm với m 2 . 1/ Nếu va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Hãy: a.Tìm vận tốc của hai vật ngay sau va chạm và mô tả chuyển động của chúng sau va chạm. b.Viết phơng trình dao động của vật có khối lợng m 2 2/ Nếu là va chạm mềm. Hãy: a. Mô tả chuyển động của hai vật sau va chạm. b. Tìm biên độ và tần số dao động của con lắc lò xo. c. Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo. Bài 6 (2,0 điểm): Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu nòng của viên đạn súng đại bác bằng phơng pháp va chạm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Đề thi này gồm có hai trang). Trang 1. 0 1 2 5 10 15 1 2 3 P(at) V(dm 3 ) Hình 1 (Đề thi này gồm có hai trang). Trang 2. Hết. sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 hớng dẫn chấm môn vật lí lớp 12 thpt - bảng a Bài 1 (3,0 điểm): 1/+ Quá trình 1 đến 2 là qt đẳng tích ( V 1 = V 2 = 10dm 3 ), áp suất tăng từ P 1 = 1at đến P 2 = 2at 0,5đ + Quá trình 2 đến 3 là qt đẳng áp ( P 1 = P 2 = 2at ), thể tích tăng từ V 2 = 10dm 3 đến V 3 = 15dm 3 0,5đ 2/ + Ta có KT VP VP T 900 1 11 33 3 == 0,5đ 3/ + Quá trình đẳng tích (1-2) ta có: KT P P T 600 1 1 2 2 == 0,5đ + Đồ thị: ( mỗi đồ thị cho 0,5 điểm) 1,0đ V 1 V 2 A X Y B A M Hình 2 A B C Hình 3 x y A B F Hình 4 Hình 5 m 1 m 2 k 1 V 0 1 2 300 600 900 2 3 P(at) 1 0 5 15 300 600 900 2 3 V(dm 3 ) 1 10 Bài 2 (3,0 điểm): +Điện tích mỗi tụ ban đầu là: Q 1 = C 1 U 1 và Q 2 = C 2 U 2 . 0,5đ Khi nối song song với nhau C = C 1 + C 2 và điện tích của bộ là Q = U(C 1 + C 2 ) 0,5đ +Nếu Q 1 > Q 2 thì Q = Q 1 Q 2 U(C 1 + C 2 ) = C 1 U 1 - C 2 U 2 (1) 0,5đ Nếu Q 1 < Q 2 thì Q = Q 2 - Q 1 U(C 1 + C 2 ) = C 2 U 2 - C 1 U 1 (2) 0,5đ +Giải phơng trình (1) ta có nghiệm : C 2 = 3àF 0,5đ +Giải phơng trình (2) ta có nghiệm : C 2 = 11àF 0,5đ Bài 3 (4,0 điểm): 1)- Hộp X không chứa tụ điện vì nó cho dòng điện không đổi chạy qua. Vậy hộp X chứa cuộn cảm L và điện trở thuần R 1 có độ lớn: R 1 = 45/1,5 = 30 (0,25đ) - Hộp Y chứa tụ điện và điện trở thuần R 2 vì u AM lệch pha với u MB góc /2. (0,25đ) - Vẽ đợc giản đồ véctơ : (0,25đ) )(60 2 2/120 2 V U UU AB MBAM ==== và )(30 1 1 VIRU R == (0,25đ) 3 ; 62 1 2 sinsin 1212 1 ==== = AM R U U (0,25đ) - Từ đó: )(165,0)(330)(330sin 1 HLZVUU LAML ==== (0,25đ) )(330/)(330cos 22 22 ==== IURVUU RMBR (0,25đ) FCZVUU CMBC à 106)(30)(30sin 2 ==== (0,25đ) - Ta có: 12/4/ 1 == (0,25đ) - Biểu thức cờng độ dòng điện: ( ) )(12/100sin2 Ati = (0,25đ) 2)- Đặt xZ C = ' ta có: với ( ) ( ) 22 21 22 22 ; xZRRZxRZ L ++=+= (0,25đ) hay 2max 2 1 AB U U a bx c x = + + với: 2 2 2 21 2 1 ;2;2 RcZbZRRRa LL ==++= (0,25đ) Dễ thấy 2 xc bxa + cực tiểu khi b cbaa x 22 ++ = (x>0) ' 147,7( ) ' 21,56 C Z C F à (0,5đ) Khi đó U 2max 103(V) và Z 126() suy ra I= U AB /Z 0,66(A) (0,25đ) Công suất tiêu thụ của mạch: P=(R 1 +R 2 )I 2 35,67(W) (0,25đ) Bài 4 (4,0 điểm): 1/ * Giả sử thấu kính ở bên trái điểm A: - ở vị trí A cho ảnh ảo tại B: 8 111 + = ddf (1) (0,25đ) - ở vị trí B cho ảnh ảo tại C: 32 1 8 11 + + = ddf (2) - Giải hệ (1), (2) ta đợc : d = 16cm và f = 48cm. Thấu kính hội tụ. (0,25đ) *Nếu thấu kính nằm trong đoạn AB thì ảnh ở B là ảnh thật của vật thật đặt tại A, theo nguyên lí về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì vật thật đặt tại B phải cho ảnh thật tại A trái với đề bài.(0,5đ) *Nếu TK nằm trong đoạn BC thì ảnh ở B là ảnh ảo gần TK hơn vật thật đặt tại A nên TK là TKPK, nhng ảnh tại C là ảnh thật do đó không xảy ra trờng hợp này. (0,5đ) *Nếu TK nằm bên phải điểm C thì đây là TKPK. AB là khoảng di chuyển của vật, BC là khoảng di chuyển của ảnh, ta phải có AB>BC điều này trái với đề cho. (0,5đ) 2/ * Dựng đợc ảnh: (1,5đ) * Mô tả đợc ảnh của AB gồm 2 phần: T(K) T(K) 1 2 O AM U AB U MB U C U L U 1 R U 2 R U I x A B F A B - ảnh thật A (0,25đ) - ảnh ảo B (0,25đ) Bài 5 (4,0 điểm): 1. a. 2 1 m 1 v 1 2 = 2 1 m 1 v 1 2 + 2 1 mv 2 2 (1) (0,25đ) 11 vm = 11 'vm + 22 'vm (0,25đ) Chiếu lên hớng 1 v : m 1 v 1 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (2) Thay số giải hệ (1) và (2) ta đợc v 1 = -0,4m/s ; v 2 = 0,4m/s (0,25đ) Sau va chạm m 1 chuyển động ngợc trở lại với vận tốc 0,4m/s. (0,25đ) Vật m 2 DĐĐH quanh VTCB với vận tốc lúc đi qua VTCB là 0,4m/s. (0,25đ) b. Tần số góc: = 2 m k = 40 (rad/s) (0,25đ) Chọn trục toạ độ là Ox trùng với phơng dao động của m 2 , gốc toạ độ O trùng với VTCB, chiều dơng là chiều chuyển động ban đầu của m 2 , gốc thời gian t 0 = 0 lúc vật m 2 bắt đầu chuyển động. t 0 = 0 == == cos404,0 sin0 0 0 Av Ax == = cmmA 101,0 0 Phơng trình dao động của vật m 2 : x = sin40t ( cm) (0,5đ) 2. a. Va chạm mềm nên sau va chạm 2 vật có cùng vận tốc v = 21 11 mm vm + = 0,2m/s. (0,25đ) Sau va chạm 2 vật chuyển động chậm dần đến biên rồi đổi chiều và chuyển động nhanh dần đến VTCB m 1 tiếp tục chuyển động đều sang trái với vận tốc 0,2m/s (0,25đ) m 2 DĐĐH quanh VTCB (lúc qua VTCB có vận tốc 0,2m/s) theo pt x = 0,5sin40t (cm) (0,25đ) b. Khi cha tách m 1 m 2 hệ có 1 = 21 mm k + = 20 3 (rad/s) (0,25đ) Biên độ khi đó A 1 = cmcmm v 3 3 3 1 3 10 2 1 max === (0,25đ) Sau khi tách ra m 2 có 2 = 40rad/s A 2 = 0,5cm (0,25đ) c. Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l 0 + A 2 = 20,5cm (0,25đ) Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l 0 - A 1 = 20 - 3 /3 19,423cm (0,25đ) Bài 6 (2,0 điểm): + Đặt toàn bộ súng và bệ lên một đờng ray nằm ngang. Gọi là góc nghiêng của nòng súng so với ph- ơng nằm ngang, S là quãng đờng giật lùi của súng, k là hệ số ma sát, V là vận tốc giật lùi, u 0 là vận tốc đầu nòng của đạn, M là khối lợng súng và bệ, m là khối lợng của đạn. Thực hiện bắn súng ở chế độ không giật. + Định luật BTĐL theo phơng ngang: 0 = MV mu 0 cos u 0 = MV/mcos (1,0đ) + Định lí động năng: MV 2 /2 = F ms S = kMgS kgSV 2= (0,5đ) + Kết hợp kgS m M u 2 cos 0 = Biểu thức này cho phép thực nghiệm và đo đạc để xác định vận tốc đầu nòng u 0 của đạn. (0,5đ) y . sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 Đề chính thức Đề thi môn: Vật lí lớp 12 THPT -Bảng A Thời gian làm bài: 180. 2. Hết. sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt, 12 btth Thanh Hoá Năm học 2005- 2006 hớng dẫn chấm môn vật lí lớp 12 thpt - bảng a Bài 1 (3,0 điểm): 1/+ Quá trình