ĐỀ BÀI (Gồm 04 trang) Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm. Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động của chất điểm. Đơn vị tính: Chu kì (s); biên độ (cm); pha (rad). Cách giải Kết quả Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi nhỏ được ném với vận tốc ban đầu v 0 (hình vẽ). Biết α = 60 0 , h = 4,5m. Sau 1 3 giây kể từ lúc ném, vật cách mặt đất 2m. a/ Tính v 0 . Lấy g = 9,813 2 m s b/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất. Đơn vị tính: Vận tốc (m/s). Cách giải Kết quả Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có khối lượng m 1 = 150 g, m 2 = 100 g, m 3 = 500 g, góc α = 70 0 , bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Lấy g = 9,81 2 m s . 1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc β. 2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa m 1 và m 2 . Đơn vị tính: Góc (độ); gia tốc (m/s 2 ). Cách giải Kết quả 1 α m 1 m 2 m 3 β Hình 3 Số phách:……………… (Do trưởng ban chấm thi ghi) A v 0 h α Bài 4: Một căn phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn (p 0 = 76 cmHg; T 0 = 273 0 K; ρ 0 = 1,29 3 kg m ), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10 0 C, áp suất của khí là 78cmHg. Tính khối lượng khí còn lại trong phòng lúc này. Đơn vị tính: Khối lượng (kg). Cách giải Kết quả Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E 1 = 12 V, E 2 = 6 V, E 3 = 9 V, R 1 = 15 Ω, R 2 = 33 Ω, R 3 = 47 Ω. Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A). Cách giải Kết quả Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 2 E 1 E 2 E 3 R 1 R 2 R 3 Hình 5 A B một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 sin100πt (V). Bỏ qua điện trở của các dây nối. Lấy π = 3,1416. Hãy xác định: 1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch. 2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện. Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad). Cách giải Kết quả Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 10 → 50cm, quan sát một vật nhỏ bằng một kính lúp f = 5cm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp. 1) Xác định phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp. 2) Cho năng suất phân li của mắt α min = 3.10 -4 rad. Hỏi khoảng cách ngắn mắt giữa 2 điểm ở trên vật mà mắt người ngày phân biệt được là bao nhiêu? Đơn vị tính: Khoảng cách (cm). Cách giải Kết quả Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n 1 = 1 sang môi trường có chiết suất n 2 = 2 . Biết HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK = 2 3 cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI. Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm). Cách giải Kết quả 3 Hình 8 S H K I S' Bài 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 50 N m , vật khối lượng m = 500g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Tính tốc độ trung bình của vật sau khi nó đi được 10 cm. Lấy π = 3,1416. Đơn vị tính: Vận tốc (cm/s). Cách giải Kết quả Bài 10: Hai con lắc đơn chiều dài l 1 , l 2 (l 1 > l 2 ) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 . Biết rằng cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l 1 + l 2 , chu kì dao động 1,8(s) và con lắc đơn có chiều dài l 1 - l 2 có chu kì dao động 0,9 (s). Tính l 1 , l 2 . Lấy π = 3,1416. Đơn vị tính: Chu kì (s); Khoảng cách (cm). Cách giải Kết quả 4 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 03 trang) Hướng dẫn chấm: - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5. - Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm. - Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. Bài 1 Cách giải Kết quả Từ phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt - 0,62) ta có tần số góc của vật là ω = 4π rad/s → chu kì dao động là T = 2π ω = 0,5000 s. T = 0,5000 s. Biên độ dao động của vật là: )cos(AA2AAA 1221 2 2 2 1 ϕ−ϕ++= = 3,4810 cm. A = 3,4815 cm. Pha ban đầu trong dao động của vật là φ với 1 1 2 2 A sin A sin sin 0,43 rad A ϕ + ϕ ϕ = ⇒ ϕ = φ = 0,43 rad. Bài 2 Cách giải Kết quả Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ A, Oy hướng thẳng đứng xuống, Ox nằm ngang hướng sang phải. a/Phương trình chuyển động của bi: x = v 0 .sinα.t; y = v 0 .cosα.t + g 2 t 2 . Tại t = 1 s 3 , vật có y = 2,5m => v 0 = 11,729 m/s v 0 = 11,729 m/s b/ v x = v 0 .sinα; v y = v 0 .cosα + g.t 2 2 2 2 2 x y 0 0 v v v v g t 2gtv cos= + = + + α = 13,6614 m/s v = 15,0293 m/s Bài 3 Cách giải Kết quả 1. Khi hệ cân bằng ta có (m 1 + m 2 ).g.sinα = m 3 .g.sinβ → β = 28,0243 0 . β = 28,0243 0 . 2. Khi đốt dây nối m 3 và m 1 cùng đi xuống, m 2 đi lên. Gia tốc của m 1 là a 1 = g.sinα = 9,2184 m/s 2 . a 1 = 9,2184 m/s 2 . Gia tốc của m 2 và m 3 là a 2 = a 3 = 3 2 2 3 (m sin m sin )g m m β − α + = 2,3046 m/s 2 . a 2 = a 3 = 2,3046m/s 2 . Bài 4 Cách giải Kết quả 5 Phương trình trạng thái: 0 0 1 1 0 1 p V p V T T = 3 1 V 161,608m⇒ = Thể tích khí ra khỏi phòng 3 1 0 V V V 1,608m∆ = − = Thể tích khí ra khỏi phòng ở đk chuẩn 0 V∆ = 1,592 m 3 . Khối lượng khí còn lại m = 204,3463 kg. Bài 5 Cách giải Kết quả Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình: Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I 1 = 0,1385 A; I 2 = 0,1189 A; I 3 = 0,0196 A; I 1 = 0,1385 A. I 2 = 0,1189 A. I 3 = 0,0196 A. Bài 6 Cách giải Kết quả 1. Công suất tiêu thụ trong mạch là P = U.I.cosφ = 2 2 U .R Z = 172,8458 W. P = 172,8458W 2. Cường độ dòng điện có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A. i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A. H.điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức: u C = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V. u C = 59,1827sin(100πt – 2,5011)V Bài 7 Cách giải Kết quả 1/ Khi NC ở C c : d' = - 5 cm; d = 2,5 cm khi NC ở C v : d' = - 45 cm; d = 4,5 cm 2,5 cm ≤ d ≤ 4,5 cm 2/ c c 0 .OC .OC G AB AB G α α α = = ⇒ = α min c min max .OC AB 0,0015cm G α = = AB min = 0,0015cm Bài 8 Cách giải Kết quả Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 2 2 x 6 x 2. x 16 12 (6 x) − = + + − Phương trình trên trở thành: x 4 - 12x 3 + 56x 2 - 384x + 1152 = 0. Giải phương trình ta được x = 4 cm. x = 4 cm. Bài 9 Cách giải Kết quả Tần số góc k 50 rad 10 m 0,5 s ω = = = ; T = 5 π s Biên độ dao động: A = 4 cm. 6 Thời gian vật dao động: T T 2T t 2 6 3 = + = Vận tốc trung bình: tb s cm v 23,8732 t s = = v tb = 23,8732 cm s Bài 10 Cách giải Kết quả Con lắc chiều dài l 1 + l 2 có chu kì 2 1 2 1 2 2 l l T g T 2 l l 80,4284cm g 4 + = π ⇒ + = = π (1) Con lắc có chiều dài l 1 - l 2 có chu kì 2 1 2 1 2 2 l l (T') g T' 2 l l 20,1071cm g 4 − = π ⇒ − = = π (2) Từ (1), (2) => l 1 = 50,2678cm; l 2 = 30,1607cm l 1 = 50,2678cm l 2 = 30,1607cm Khi thí sinh làm đúng 1 phần của bài toán thì tùy theo mức độ hoàn thành, cặp giám khảo thống nhất cách cho điểm bài đó. === Hết === 7 . lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Lấy g = 9,81 2 m s . 1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc β. 2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa m 1 và m 2 . Đơn vị. ném, vật cách mặt đất 2m. a/ Tính v 0 . Lấy g = 9,813 2 m s b/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất. Đơn vị tính: Vận tốc (m/s). Cách giải Kết quả Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật. xo nằm ngang có k = 50 N m , vật khối lượng m = 500g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Tính tốc độ trung bình của vật sau khi nó đi được 10 cm.