BÀI TẬP Xử lý tín hiệu sốNguyên Quốc Thái

Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 BÀI TẬP BỘ MÔN: Xử Lý Tín Hiệu Số. Họ và tên: Nguyễn Quốc Thái. Lớp: D10VT6. Mã SV: 1021010385. Ngày sinh: 15/09/1992. Đề bài: Câu 1.7: Thực hiện tính tích chập tuyến tính của các tín hiệu được mô tả bởi các công thức: x(n) = u(n) và h(n) = a n .u(n) biết |a| < 1. 1 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 Câu 2.13: Xét hệ thống có hàm truyền đạt cho bởi công thức: a) Biết hệ thống là nhân quả, hãy tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống. b) Hãy biểu diễn sơ đồ thực hiện của hệ thống theo dạng chuẩn I, II. c) Hãy cho biết hệ thống có ổn định hay không và giải thích rõ tại sao. d) Xây dựng phương trình sai phân mô tả hệ thống. BÀI LÀM. Câu 1.7: Ta có: x(n) = ; h(n) = Tích chập tuyến tính của các tín hiệu trên là: x(n)*h(n) = 2 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 1 với n ≥ 0 0 n còn lại a n với n ≥ 0, |a| <1 0 n còn lại Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 =1/(1 – a) (do |a| <1) Vậy x(n)*h(n) = 1/(1 – a) với |a| < 1. Câu 2.13: a) Ta có: = => h(n) = IZT{H(z)} = 8/5.2 n-1 u(n – 1) – 4/15.(1/3) n-1 .u(n – 1) Vậy đáp ứng xung của hệ thống là: h(n) = 8/5.2 n-1 u(n – 1) – 4/15.(1/3) n-1 .u(n – 1) b) Ta có: H(z) = Y(z)/X(z) = 4.z -1 /(3 - 7 z -1 + 2z -2 ) => 3.Y(z) – 7. z -1 .Y(z) + 2. z -2 .Y(z) = 4. z -1 .X(z) (1) Sơ đồ thực hiện của hệ thống dạng chuẩn tắc I: X(z) Y(z) 3 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 z -1 4/3 7/3 z -1 z -1 -2/3 Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 Sơ đồ dạng chuẩn tắc II: X(z) Y(z) c) Hệ thống trên không ổn định do: Dễ thấy, hệ thống nhân quả, mà z = 2 là 1 điểm cực của H(z) lại nằm ngoài đường tròn đơn vị nên => hệ thống không ổn định. d) Biến đổi z ngược hai vế của phương trình (1) ta được phương trình sai phân mô tả hệ thống là: 3y(n) – 7y(n – 1) + 2y(n – 2) = 4x(n – 1) 4 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 z -1 z -1 -2/3 7/3 4/3 . Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 BÀI TẬP BỘ MÔN: Xử Lý Tín Hiệu Số. Họ và tên: Nguyễn Quốc Thái. Lớp: D10VT6. Mã SV: 1021010385. Ngày sinh: 15/09/1992. Đề bài: Câu 1.7: Thực hiện tính tích chập tuyến tính. tích chập tuyến tính của các tín hiệu được mô tả bởi các công thức: x(n) = u(n) và h(n) = a n .u(n) biết |a| < 1. 1 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 Nguyễn Quốc Thái Lớp: D10VT6 Câu 2.13: Xét. tại sao. d) Xây dựng phương trình sai phân mô tả hệ thống. BÀI LÀM. Câu 1.7: Ta có: x(n) = ; h(n) = Tích chập tuyến tính của các tín hiệu trên là: x(n)*h(n) = 2 NguyenQuocThai_D10VT6_1021010385 1