violympic toán 8 - vòng 15

BÀI THI SỐ 1 Câu 1: Cho ABC∆ có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tỉ số . ? . BC AD AB CF = Câu 2: Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 4 4 11A x x y y= − − − + với x = 2(y + 1). Câu 3: Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 7,75 3 3x x+ − là bao nhiêu? Câu 4: Biết đa thức 3 2 5x x ax b+ + + chia hết cho đa thức 2 5 6x x+ − . Khi đó a + b bằng bao nhiêu? Câu 5: Phương trình ( ) 2 3 3 9 7k x x− + = + có nghiệm dương khi k < 6. k > 6. k lớn hơn hoặc bằng 6. k nhỏ hơn hoặc bằng 6. Câu 6: Đa thức nào sau đây không là nhân tử của đa thức ( ) ( ) ( ) 4 6 10 128x x x x+ + + + ? x + 2 x - 2 x + 8 2 10 8x x+ + Câu 7: Số nghiệm hữu tỉ của phương trình ( ) ( ) 4 2 2 2 2 4 1 10 1 9 0x x x x x x− + − − + + = là: 0 1 2 3 Câu 8:Trong các hình sau hình nào có nhiều tâm đối xứng nhất? Hình chữ nhật. Hình vuông. Đường thẳng. Hình tròn. Câu 9: Cho tam giác ABC có AB=11cm, AC=8cm. AD là phân giác ngoài góc A. Khi đó DB:DC=? Câu 10: Nghiệm của phương trình 4x - 3 = 9 - 2x là x =? BÀI THI SỐ 2 Câu 1: Tìm x để 2 3 9 10 0 1 x x x − − = + . Kết quả là x=?. Câu 2: Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi A 1 ; B 1 ; C 1 là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF sao cho 1 1 1 1 1 1 1 3 AA BB CC A D B E C F = = = . Khi đó, ABC∆ đồng dạng với 1 1 1 A B C∆ theo tỉ số bằng ? Câu 3: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 3 2 6 25 18 0x x x− − − = là x=? Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm. Khi đó cạnh AC=? Câu 5: Cho các phương trình: x + 1 = 3x - 2 ; 3 - x = 3 - 2x ; 3x - 1 = 2x + 3 ; Trong các phương trình đã cho có mấy phương trình có nghiệm x =1? 0 1 2 3 Câu 6: Đa thức dư trong phép chia đa thức 2009 2008 5 2 8x x− + cho x-1 là bao nhiêu? 1 5 11 15 Câu 7: Để đa thức 2 2 3x x a+ + là bình phương của một đa thức thì a =? 9 Câu 8: Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm thì m =? Câu 9: Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M. Biết diện tích tam giác MAB bằng . Khi đó diện tích hình thang ABCD=? . Câu 10: Cho biết 2 2 1 3 x x x − = + + . Ta có giá trị của biểu thức 4 2 2 1 ? x x A x + + = = . đa thức 2009 20 08 5 2 8x x− + cho x-1 là bao nhiêu? 1 5 11 15 Câu 7: Để đa thức 2 2 3x x a+ + là bình phương của một đa thức thì a =? 9 Câu 8: Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm. với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm. Khi đó cạnh AC=? Câu 5: Cho các phương trình: x + 1 = 3x - 2 ; 3 - x = 3 - 2x ; 3x - 1 = 2x + 3 ; Trong các phương trình đã cho có mấy. ) ( ) 4 6 10 128x x x x+ + + + ? x + 2 x - 2 x + 8 2 10 8x x+ + Câu 7: Số nghiệm hữu tỉ của phương trình ( ) ( ) 4 2 2 2 2 4 1 10 1 9 0x x x x x x− + − − + + = là: 0 1 2 3 Câu 8: Trong các hình