KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA : Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1-Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn -Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải. Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỷ lệ % 2 0.5 5% 1 0.25 2.5% 1 0.25 2.5% 1 1 10% 5 2 20% 2-Hàm số y=ax 2 (a ≠ o). Phương trình bậc hai một ẩn. Biết cách giải phương trình bậc hai một ẩn Hiểu các tính chất của hàm số y=ax 2 (a ≠ o). Vận dụng định lí Vi-et để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng giải phương trình bậc hai để giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỷ lệ % 2 0.5 5% 2 0.5 5% 2 0.5 5% 1 2 20% 7 3.5 35% 3-Góc với đường tròn. Biết khái niệm và tính chất các loại góc với đường tròn . Hiểu định lí về tứ giác nội tiếp. Hiểu khái niệm và tính chất các loại góc với đường tròn . Vận dụng các công thức tính độ dài và diện tích ………… . Vận dụng các tính chất của các loại góc với đường tròn chứng minh các bài toán hình học Số câu Số điểm Tỷ lệ % 2 0.5 5% 3 0.75 7.5% 2 0.5 5% 3 2 20% 10 3.75 37.5% 4- Hình trụ, hình nón, hình cầu. Nhận biết các yếu tố của hình trụ, hình nón, hình cầu Hiểu và tính diện tích xung quanh thể tích của hình trụ hình nón hình cầu Số câu Số điểm Tỷ lệ % 2 0.5 5% 1 0.25 2.5% 3 0.75 7.5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỷ lệ % 8 2 20% 7 1.75 17.5% 5 1.25 12.5% 4 3 30% 1 2 20% 25 10 PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐẬP ĐÁ THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) PHẦN 1 : Trắc Nghiệm : ( 5 điểm ) Mỗi bài toán dưới đây có nêu kèm các câu trả lời A, B, C, D.Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn : A. Có vô số nghiệm B. có hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Có một nghiệm Câu 2:Nghiệm của hệ phương trình : 2 3 3 2 x y x y + = − = là : A. (x = -1; y = -1); B. (x = 1; y = 1); C. (x = 4; y = -1) D. (x = -1;y=2) Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm. A. 2 2 0 x y x y - =ì ï ï í ï + = ï î B. 2 2 2 x y x y - =ì ï ï í ï + = ï î C. 2 4 x y x y - =ì ï ï í ï + = ï î D. 2 2 2 1 x y x y - =ì ï ï í ï - = ï î Câu 4: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: 2x-y = 1 và x-y = 0 là : A. (0;-1) B. (-1;0) C.(2;2) D.(1;1) Câu 5: Xác định a để đồ thị hàm số y = ax 2 qua điểm (- 3 ; -1) A. a= 1 3 B. a = 3 C.a= - 1 3 D. a=- 3 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 . Hãy so sánh f(1) và f(2) A. f(1) > f(2); B. f(1) = f(2); C. f(1) < f(2); D. (1) (2)f f≥ Câu 7: Phương trình x 2 + 4x + 3 = 0 có nghiệm là: A. 1 2 x 1; x 4= = B. 1 2 x 1; x 3= − = − C. 1 2 x 1; x 3= = − D. 1 2 x 1; x 3= = Câu 8: Tổng hai nghiệm của phương trình – x 2 + 7x + 8 = 0 là: A. 8 B. 7 C. -8 D. -7 Câu 9: Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 2x -1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (d) cắt (P) B. (d) không cắt (P) C. (d) tiếp xúc (P) D.(d)//(P) Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A.3x 2 + 4x -7 = 0 B. x 2 + 6x +9 = 0 C. x 2 + 6x = 0 D. 2x 2 – 3x + 4 = 0 Câu 11: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết µ 0 80A = . Số đo của µ C là: A. 100 0 B. 10 0 C.80 0 D. 120 0 Câu 12:Cho ( O; R) và hai bán kính OA, OB hợp với nhau một góc · 0 120AOB = . Số đo cung » AB lớn là: A. 120 0 B. 210 0 C. 240 0 D. 102 0 Câu 13: Các hình nội tiếp được với đường tròn là: A. Hình thang cân và hình chữ nhật. B. Hình thoi và hình chữ nhật. C. Hình vuông và hình thoi. D. Hình thang cân và hình bình hành. Câu 14: Hình vẽ: đường tròn (O) , OA ⊥ OB . Tia Ax là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A. Tính · xAB ? A. 45 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 15: Góc · AIB trong hình vẽ sau là bao nhiêu nếu biết sđ » 0 70AB = , sđ » 0 170BC = A. 50 0 B. 30 0 C.25 0 D. 20 0 Câu 16: Một hình tròn có chu vi 6 π cm thì có diện tích là : A. 2 3 cm π B. 2 4 cm π C. 2 6 cm π D. 2 9 cm π Câu 17: Cho (O; R) và cung AB có sđ » 0 30AB = . Độ dài cung AB( tính theo R )là: A. 6 R π B. 5 R π C. 3 R π D. 2 R π Câu 18: Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Thể tích của hình trụ là? A. π R 2 h B. π Rh 2 C. 2 π R 2 h D. 2 π Rh 2 Câu 19: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao hình nón là 3cm thì có thể tích ( làm tròn đến hai chữ số thập phân) là: A. 12.56cm 3 B. 15.25cm 3 C. 14.45cm 3 D. 13.65cm 3 Câu 20: Hình cầu có diện tích mặt cầu là 314cm 2 thì có bán kính là: A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm PHẦN 2 : Tự Luận : ( 5 điểm ) Bài 1: (1 điểm ): Giải hệ phương trình 2 4 2 7 x y x y + = − − = Bài 2:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là 2 5 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 3: ( 2 điểm ) Cho ∆ ABC có các đường cao BD và CE nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điễm M và N.Chứng minh. a) Tứ giác BEDC nội tiếp. b) · · DEA ABC= c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // DE. x B O A O C B I A PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐẬP ĐÁ Câu (Bài ) Nội dung Điểm C1→C2 0 1(A); 2(B) ; 3(D) ;4(D) ;5(C) ; 6(C) ;7(B) ; 8 ( B); 9 (C); 10( D ) 11(A); 12(C ); 13(A ) ; 14( A) ; 15( A) 16(D ) ; 17(A ) ; 18( A) ; 19(A ) 20( B) 20×0.25 Bài 1 2 4 2 7 x y x y + = − − = 2 4 2 4 2 4 2 14 5 10 3 x y x y x x y x y + = − + = − = ⇔ ⇔ ⇔ − = = = − 1 Bài 2 Gọi x(km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10 Vậy x-10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: 120 x ( giờ) Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là : 120 10x − ( giờ) Theo bài toán ta có phương trình: 120 120 2 10 5x x − = − Biến đổi ta được: x 2 - 10x + 3000 = 0 Giải phương trình ta được: 1 2 60 ; 55x x= = − ( loại) Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h) Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h) (1.5 ĐIỂM ) 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 3: Vẽ hình đúng Y X N M D E O A B C 0.5 a Chứng minh · · 1BEC BDE V= = Điểm D và E cùng làm với hai đầu đoạn thắng BC một góc vuông Nên tứ giác BEDC nội tiếp 0.5 b Tứ giác BEDC nội tiếp · · 2DEB DCB V⇒ + = ( tính chất) Mà · · 2DEB AED V+ = ( kề bù) Suy ra : · · AED ACB= 0.5 c Do xy là tiếp tuyến , AB là dây cung nên · » 1 2 xAB sd AB= Mà · » 1 2 ACB sd AB= Suy ra · · xAB ACB= mà · · AED ACB= (cmt) Suy ra · · xAB AED= ở vị trí so le trong nên xy //DB 0.5 . KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA : Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ. % 8 2 20% 7 1.75 17.5% 5 1.25 12.5% 4 3 30% 1 2 20% 25 10 PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐẬP ĐÁ THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) PHẦN 1 : Trắc Nghiệm : ( 5 điểm ) Mỗi bài toán dưới đây có nêu kèm. nội tiếp được với đường tròn là: A. Hình thang cân và hình chữ nhật. B. Hình thoi và hình chữ nhật. C. Hình vuông và hình thoi. D. Hình thang cân và hình bình hành. Câu 14: Hình vẽ: đường tròn (O)