đồ án kỹ thuật điện điện tử giải tích lưới điệnbằng phương pháp tuyến tính hoá

pv,pf,qv,qf:là đại lượng thống kê đặc trưng cho các loại thiết bị dùng điệntuy nhiên,đôi khi người ta tính công suất tác dụng và phản kháng dựa vào đặctính có dạng một parabol : P=U2/Rp

Trường đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa điện

Bộ môn hệ thống điện -***** -

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

GIẢI TÍCH LƯỚI ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

ÁP DÔNG CHỌN SƠ BỘ TIẾT DIỆN DÂY DẪN

VÀ CHỌN PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU

Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS TRẦN BÁCHSinh viên thực hiện : PHAN THỊ LAN

Líp : HỆ THỐNG ĐIỆN 3-K46MSSV :20011561

HÀ NỘI 5-2005

CHƯƠNG I:

KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN I.KHÁI NIỆM CHUNG VÒ HỆ THỐNG ĐIỆN

A.khái niệm về hệ thống điện

Là một hệ thống bao gồm tất cả các phần tử tham gia vào việc sản xuất,truyền tải ,phân phối và tiêu thụ điện năng Bao gồm các nhà máy điện ,trạmbiến áp ,các đường dây truyển tải điện và các thiết bị khác như tụ bù,thiết bịđiều khiển, thiết bị bảo vệ …được nối với nhau thành hệ thống hợp nhất

Các quá trình vật lý xảy ra trên đường dây truyền tải từ máy phát qua máybiến áp và tới các tải công ngiệp hay các hộ tiêu thụ vừa và nhỏ đều liên quantới các quá trình điện từ trên đường dây tải điện Các thông số của đường dâykhông chỉ phụ thuộc vào bản chất vật lý của các thiết bị điện mà còn phụthuộc vào các thông số động như công suất truyền tải của đường dây,điện áp

+nhà máy nhiệt điện-bíên đổi nhiệt năng thành điện năng,nguồn nhiệt lấy

từ các chất đốt có sẵn trong tự nhiên như than đá,dầu mỏ ,khí đốt lấy từ ngành

công nghịêp khai thác nguyên liệu chất đốt.Các nhà máy này phải xây dựng ởnơi có đường giao thông thuận lợi ,nhất là về giao thông đường thuỷ.

+Nhà máy điện nguyên tử-là loại nhà máy điện hiện đại nhất hiện nay dotình chất nguy hiểm của nó trong quá trình sản xuất điện.Nhà máy này sảnxuất điện năng nhờ và năng lượng hạt nhân được giải phóng trong phản ứnghạt nhân.Sủ dụng hai loại phản ứng hạt nhân để sản xuất năng lượng là phảnứng phân hạch và phản ứng nhịêt hạch.Trong các nhà máy này,đảm bảo antoàn cho người vận hành và cho kiểm soát tộc độ phản ứng được quy địnhhết sức kĩ càng và ngặt ngèo

-Khâu truyền tải và phân phối điện năng là nhiệm vụ của hệ thống đường dây

và các trạm biến áp cũng như có sự tham gia của các thiết bị điÒu khiển,bảo

vệ Phần này sẽ được đi sâu và chi tiết hơn ở chương hai khi nói về các phần

tử trong hệ thống điện

-Khâu cuối cùng trong hệ thống điện là vấn đề tiêu thụ điện năng.Ơ đây là nóiđến các phụ tải điện sử dụng điện năng để biến đổi thành các dạng năng lượngkhác,phục vụ cho nhu cầu sử dụng điện trong sinh hoạt và sản xuất.Có rấtnhiều loại phụ tải điện ,nó là thông số quan trọng để xây dựng lưới điện và cấutrúc hệ thống điện

Ta có thể phân biệt nhiệu loại hệ thèng điện:

-Hệ thống điện tập trung ,trong đó các nguồn điện và các nút phụ tải lớn tậptrung trong một phạm vi vừa và nhỏ,chỉ cần dùng các đường dây ngắn để tạothành hệ thống

-Hệ thống điện hợp nhất ,trong đó các hệ thông điện độc lập ở cách xa nhauđược nối liền thành hệ thống các đường dây tải điện siêu cao áp

-Hệ thống điện địa phương hay cô lập là hệ thống điện riêng ,nh hệ thống điện

tự dùng của các xí nghiệp công nghiệp lớn ,hay các hệ thống điện ở các vùng

xa không thể nối vào hệ thống điện quốc gia

Trong quản lý,hệ thống điện phân thành:

-Các nhà máy điện do các nhà máy điện tự quản lý.

-Lưới hệ thống siêu cao áp (>=220kV)và trạm khu vực do các công ty truyềntải quản lý

-Lưới truyền tải và phân phối do các công ty lưới điện quản lý ,dưới nó là các

sở điện

Về mặt quy hoạch ,hệ thống điện chia thành 2 cấp:

-nguồn điện ,lưới hệ thống ,các trạm khu vực được quy hoạch trong tổng sơ

đồ

-Lưới truyền tải và phân phối được quy hoạch riêng

Về mặt điều độ ,hệ thống điện chia ra 3 cấp:

- Điều độ trung ương Ao

-Điều độ địa phương :điều độ các nhà máy điện ,điều độ các trạm khu vực,điều độ các công ty điện

-Điều độ các sở điện

Về mặt nghiên cứu tính toán,hệ thống điện được chia thành :

-Lưới hệ thống

-Lưới truyền tải(35-220 kV)

-Lưới phân phối trung áp (6-35 kV)

-Lưới phân phối hạ áp

Mỗi loại lưới có các quy luật hoạt động và tích chất vật lý khác nhau ,do đócác phương pháp tính được sử dụng khác nhau,các bài toán đặt ra để nghiêncứu cũng khác nhau

B.lưới điện và các hệ thống lưới điện

Tập hợp các bộ phận của hệ thống điện gồm các đường dây tải điện và cáctrạm biến áp được gọi là lưới điện

Lưới điện được chia thành 3 loại:

1.Lưới hệ thống

Bao gồm các đường dây tải điện và các trạm biến áp khu vực ,nối liền cácnhà máy điện tạo thành hệ thống điện

-Lưới có nhiều mạch vòng kín để đảm bảo liên lạc hệ thống khi có sự cố xảy

ra cần cắt một mạch đường dây nào đó

-Điện áp cao từ 110-500 kV

-Lưới được thực hiện chủ yếu bằng đờng dây trên không

-Phải bảo quản định kỳ hàng năm

2.Lưới truyền tải

Làm nhiệm vụ tải điện từ các trạm khu vực đến các trạm trung gian,có đặcđiểm:

-Sơ đồ kín có dự phòng :2 lé song song từ cùng một thanh góp vòng(hình vẽ) ,

2 lộ tử hai thanh góp vòng khác nhau,một lộ từ một thanh góp vòng có nguồn

dự phòng ở lưới phân phối,nhưng vận hành hở vì lý do hạn chế dòng ngắnmạch,có thiết bi tự động đóng nguồn dự trữ khi có sự cố

ví dụ về lưới trung áp mạng điện phân phối-Điện áp 35-220 kV

-Thực hiện bằng đường dây trên không là chủ yếu ,nếu không thể thì thay thếbằng cáp ngầm

-Bảo quản định kỳ hàng năm

-Lưới 110kV trở lên dùng trung tính máy biến áp nối đất trực tiếp

3.Lưới phân phối

Lưới phân phối làm nhiệm vụ phân phối điện năng từ các trạm trung gianhoặc thanh góp vòng hoặc thanh cái nhà máy điện cho các phụ tải.

*lưới phân phối phân ra làm hai phần:

-Lưới phân phối trung áp có điện áp 6,10,15,22 kVphân phối điện cho cáctrạm phân phối trung áp /hạ áp và các phụ tải trung áp

- Lưới hạ áp cấp điện áp cho các phụ tải hạ áp 380/220 kV

Chỉ có các động cơ công suất lớn và lò điện dùng trực tiếp điện áp 6-10kV,còn tuyệt đại bộ phận phụ tải dùng điện áp 0,4 kV

Lưới phân phối có cấu trúc kín nhưng vận hành hở khi có sự cố thì đoạn lưới

bị sự cố sẽ được các máy cắt cắt ra khỏi hệ thống và phần lưới đang vận hànhtốt sẽ lại được cung cấp điện trở lại để phục vụ cho nhu câù dùng điện của cácphu tải.Đây là phần lưới thực hiện nhiệm vụ đảm bảo chất lượng điện năng vềmặt chất lượng điện áp và độ tin cậy cung cấp điện

*có hai phương pháp phân phối điện trong lưới phân phối điện trung áp :-Phương pháp dùng lưới điện 3 pha:trong phương pháp này,điện năng đượctruyền tải bằng hệ thống 3 dây pha ,máy biến áp trung áp có cuộn trung ápđáu sao và trung tính nối đất qua tổng trỏ Z.Không có dây trung tính đi theolưới điện

-Phương pháp lưới điện 3 pha và một dây trung tính :lưới điện 4 dây

Đây là phương pháp truyền tải điện mà ngoài 3 dây pha còn có thêm 1 dâytrung tính đi theo lưới điện khoảng 300m là lại nối đất lặp lại.Trong lưới điệnnày,cuộn trung áp của máy biến áp nối sao và trung tính nối đát trực tiếp

*Vấn đề nối đất của máy biến áp trong lưới phân phối trung áp:

Tuy nhiên khi có ngắn mạch 1 pha thì dòng ngắn mạch lớn và gây tác hại chothiết bị trạm và đường dây ,tăng độ già hoá của máy biến áp ,cáp gây điện ápcảm ứng lớn trên đường dây bên cạnh và đường dây điện thoại ,giảm độ tincậy của cung cấp điện.Nếu các tác hại trên được hạn chế ở mức chập nhậnđược thì có thể dùng phương pháp này cho lưới diện ở cấp điện áp 15-20 kV.-Nối đất qua điện trở hay điện kháng :nhằm hạn chế nhược điểm của phươngpháp nối đất trực tiếp khi dòng ngắn mạch quá cao ,dòng ngắn mạch được hạnchế trong khoảng 1000-1500 A.Đây thực tế là cách điều khỉên dòng ngắnmạch pha đất của lưới phân phối ở mức hợp lý để hạn chế các tác hại củaphương pháp trên.Tuy nhiên ,phương pháp này sẽ dẫn tới hậu quả là quá điện

áp sẽ cao hơn và cách điện của lưới cao hơn nên dẫn tới giá thành hệ thốngtăng ,và hệ thống nối đất đắt tiền ,cần có sự bảo quản định kỳ,dùng phổ biếncho hệ thống điện áp 22 kV.Nối đất hiệu quả khi Z0/Z1<= 3-4 hay

X0/X1<=5,với điều kiện X1=X2,R1/X1=R2/X2

Trường hợp này còn có nối đất qua cuộn dập hồ quang hay còn gọi là nối đấtcộng hưởng:Z=jX=j/ωC.Giúp cho việc dập nhanh hồ quang khi có chạm đấtmột pha ,có thể triệt tiêu hoàn toàn nếu dòng chạm đất nhỏ,ít ảnh hưởng tớiđường dây điện thoại,độ sụt áp nhỏ khi chạm đất một pha Tuy nhiên ,sẽ làmtăng quá điện áp với các pha lành lúc sự cố lên điện áp dây.gây dao động hồquang điện gây quá áp trên cách điện của các pha lành,cuộn dập hồ quangphải điều chỉnh cho phù hợp với thông số lưới khi lưới thay đổi,hệ thống bảo

vệ phức tạp và giả thành cao,khó tìm chỗ sự cố ,bảo quản phức tạp,ít dùng vớilưới cáp

Phương pháp này dùng cho lưới 35 kV,có dùng cho lưới 22 kV khi cần độ tincậy cung cấp điện cao ,là biện pháp chủ yếu trong tương lai

C.Tiêu chuẩn đánh giá lưới điện

Có 4 tiêu chuẩn:

-An toàn điện

10/0,4 kV Luíi h¹ ¸p

Phô t¶i Luíi trung ¸p

-Chất lượng điện năng

-Độ tin cậy cung cấp điện

-Hiệu quả kinh tế

Ba tiêu chuẩn đầu là để phục vụ khách hàng,tiêu chuẩn sau cùng là để củangành điện

D.Phụ tải điện

1.Định nghĩa

-Là công suất tác dụng và công suất phản kháng yêu cầu tại một điểm nào đócủa lưới điện ở điện áp định mức gọi là điện áp định mức hay điểm đấu phụtải

-Cũng là công suất của các thiết bị dùng điện được cấp điện từ điểm đấu cùngtổn thất công suất trên lưới điện nối từ điểm đấu tới các thiết bị dùng điện.-Cũng có thể cho theo dòng điện

-Hay là khái niệm dùng để chỉ chung các hộ dùng điện và các thiết bị dùngđiện

Phụ tải điện là thông số quan trọng trong quy hoạch lưới điện,lựa chọn cácphần tử và lập kế hoạch vận hành

2.Đặc điểm của phụ tải điện

Phụ tải gồm công suất tác dụng và công suất phản kháng Công suất tác dụng

là công suất sinh ra công,gây tiêu hao năng lượng của nguồn điện,công suấtphản kháng Q là công suất sinh ra từ trường ,mang tính cảm ,không tiêu thu

năng lượng của nguồn điện,nhưng dòng điện chạy trong dây dẫn lại gây ra tổnthất công suất tác dụng và tổn thất điện năng.

Phụ tải điện có các đặc điểm sau:

-Biến thiên theo quy luật của sinh hoạt và sản xuất là quy luật ngày vàđêm.Do đó đồ thị phụ tải ngày đêm của các ngày thứ 2-6 là có thể coi nhgiống nhau,còn ngày nghỉ thì khác hơn

-Tại một thời điểm,phụ tải trong các ngày đêm khác nhau biến thiên ngẫunhiên quanh giá trị trung bình và theo phân phối chuẩn

-Ngoài ra phụ tải còn có tính chât mùa

-Phụ tải biến thiên mạnh theo thời tiết,đặc biệt là nhiệt độ môi trường,mưahoặc khô

-Phụ tải biến đổi theo tần số và điện áp tại điểm đấu vào lưới điện theo côngthức:

P=Kp(U)pv(f)pf

Q=Kq(U)qv(f)qf

Kp,Kq:phụ thuộc vào giá trị định mức của phụ tải P,Q

pv,pf,qv,qf:là đại lượng thống kê đặc trưng cho các loại thiết bị dùng điệntuy nhiên,đôi khi người ta tính công suất tác dụng và phản kháng dựa vào đặctính có dạng một parabol :

P=U2/Rpt

Q=U2/Xpt

E.Hoạt động của hệ thống điện

1.Chế độ làm việc của hệ thống điện và cân bằng công suất

Khi hệ thống điện hoạt động ,điện năng được sản xuất ra trong các nhà máyđiện truyền lên lưới hệ thống,từ lưới nàyđiện nămg đi qua lưới truyền tải đếnlưới phân phối ,và tại đây điện năng được phân phối cho các phụ tải cấp trung

áp và qua các trạm biến áp phân phối để điện năng cung cấp cho mạng lướiđiện hạ áp.

Các quá trình điện từ và các quá trình khác xảy ra trong hệ thống điện hay mộtphần của hệ thống điện và xác định trạng thaí của nó trong một thời điểm haymột khoảng thời gian nhất định gọi là chế độ hệ thống điện

Chế độ hệ thống điện bao gồm các thông số về công suất tác dụng ,công suấtphản kháng ,điện áp U,góc pha của điện áp ,dòng điện tại mọi điểm của hệthống điện Các thông số này luôn biến đổi theo thời gian do nhu cầu điệnnăng của phụ tải luôn biến đổi theo quy luật sản xuất và sinh hoạt và các sự cốbất thường như :ngắn mạch,hỏng hóc ngẫu nhiên các tổ máy phát

-Chế độ làm việc của hệ thống điện tại chế độ xác lập là chế độ làm việc màcác thông số của hệ thống điện chỉ dao động trong khoảng thời gian rất bé,gần nh không đổi

-Chế độ quá độ là chế độ mà trong đó các thông số hệ thống biến đổi rấtnhanh ,mạnh do một sự biến động đột ngột về giá trị một thông số hệ thốngnào đó Được phân ra làm hai loại :chế độ quá độ bình thường và chế độ qúa

độ sự cố

.Trong chế độ quá độ bình thường ,các thông số biến đổi nhanh và sẽ hội tụ tạimột giá trị cân bằng mới,đưa chế độ hệ thống điện chuyển sang chế độ xác lậpmới ,nguyên nhân của chế độ qúa độ bình thường là sự thay đổi phụ tải haythay đổi thông số vật lý của hệ thống điện Trong chế độ quá độ sự cố,là sựthay đổi thông số chế độ nhanh và mạnh và không tiến tới một giá trị cân bằngnhư

trường hợp trước và có thể dẫn tới việc tách lưới do hệ thống bảo vệ của hệthống

*Cân bằng công suất của hệ thống điện

Do đặc điểm của điện năng là một dạng năng lượng không thể dự trữ đượcnên tại mọi thời điểm khi vận hành hệ thống điện,luôn luôn phải duy trì cân

bằng công suất của hệ thống,nếu không sẽ ảnh hưởng tới các quá trình làmviệc của máy móc hoặc thậm chí dẫn tới tan rã lưới hệ thống.

Công suất tác dụng và công suất phản kháng của hệ thống phải luôn được cânbằng giữa công suất phát và công suất tiêu thụ

Thước đo cho sự cân bằng này là 2 chỉ tiêu chất lượng điện năng là tần số vàđiện áp.Nếu công suất tác dụng của nguồn nhỏ hơn công suất tác dụng yêucầu của phụ tải thỉ sẽ làm cho tần số của hệ thống giảm xuống, ngược lại thìtấn số sẽ tăng lên cao.Nếu tần số của hệ thống nằm trong phạm vi cho phépthì hệ thống coi như đủ công suất tác dụng Do tấn số là một thông số tức thờitại mọi thời điểm nên để đảm bảo giữ cho tần số nằm trong phạm vi cho phépthì cần có dự trữ công suất cho hệ thống,nhà máy đảm nhận việc dự trữ côngsuất cho hệ thống sẵn sàng đáp ứng khi hệ thống yêu cầu gọi là nút cân bằngcủa hệ thống.Và hệ thống dự trữ công suất này gọi là bộ điều chỉnh tần số haygọi là bộ điều tần.Ngoài công suất dự trữ sự cố ,còn có thể đặt thêm công suất

dự trữ bảo quản để bảo quản các tổ máy mà không ảnh hưởng đến phụ tải. Trước hết ,công suất điện nói chung cần đảm bảo cung cấp cho phụ tải và các tổn hao ngay cả trong khi có sự cố tại thời điểm phụ tải cực đại năm theocông thức sau:

∑PF =m.∑Ppt+∑Ptd+Pdtsc+Pdtbq+∑∆P

∑PF :tổng công suất tác dụng của nhà máy điện

m : hệ số xuất hiện đồng thời các phụ tải cực đại

∑Ppt:tổng công suất của các phụ tải

∑Ptd :tổng công suất tự dùng của nhà máy điện,với nhiệt điện thì lấy 5-10%(m.∑P pt +∑∆P );thuỷ điện lấy bằng 1% ∑∆P :tổng công suất tổn hao trong hệ thống điện,lấy khoảng

10% công suất phụ tải

Pdtsc:công suất dự trữ sự cố ,bằng khoảng 10-

15%(m.∑P pt +∑∆P ) và lớn hơn công suất tổ máy lớn nhất;

Pdtbq:công suất dự trữ bảo quản,nhu cầu công suất này được

tính theo điều kiện cụ thể của hệ thống điện

Với việc cân bằng công suất phản kháng ,ta lấy thước đo là điện áp nút.Nếuđiện áp nằm trong giới hạn quy định thì công suất phản kháng của hệ thống làđáp ứng đủ cho phụ tải.Nếu không thì điện áp sẽ tăng quá cao hay giảmthấp,và cũng gây ra hậu quả nguy hiểm không kém so với tần số,nếu quá ápthị dãn tới các cách điện không chịu đựng được và có thể gây cháy nổ động cơhay thiết bị,nếu tụt áp thì sẽ dẫn tới quá trình suy giảm điện áp và có thể dẫntới rã lưới

Việc cân bằng công suất phản kháng của hệ thống cũng được tiến hành

tương tự:

∑QF =m.∑Qpt +∑Qtd+∑Qdt+∑Q +B ∑ ∆Q - ∑ Qc

∑QF :tổng công suất phản kháng của nguồn

∑Qpt :tổng công suất phản kháng của phụ tải

m : hệ số xuất hiện đồng thời các phụ tải cực đại (m=1)

∑Qtd :tổng công suất phản kháng tự dùng của nhà máy điện

∑Qdt :tổng công suất phản kháng dự trữ của hệ thống

∑∆Q :tổng tổn thất công suất phản kháng của hệ thống

∑Qc :tổng công suất phản kháng do đường dây sinh ra.

∑Q :công suất tổn hao của các máy biến áp ,lấy xấp xỉ B

20%∑Spt

Trong trường hợp công suât phản kháng của hệ thống không có khả năng phát

đủ thì ta phải tiến hành bụ công suất phản kháng cho lưới điện theo nguyêntắc bụ từ xa tới gần và bụ từ hế số công suất thấp tới hệ số công suất cao.Khi

dố công suất phản kháng bù được tính theo công thức sau:

Qb=m.∑Qpt +∑Qtd +∑Qdt +∑Q +B ∑∆Q - ∑Qc-∑QF

Trong thiết kế lưới điện hệ thống đơn giản,ta coi ∑Qtd

=0,bá qua công suất phản kháng sinh ra do dung dẫn của đường dây,công suấtphản kháng tiêu hao do vận hành máy biến áp

Khi hệ thống có các biến động lớn mà vẫn phục hồi được chế độ ban đầu thì tanói hệ thống điện có khả năng ổn định động.Ôn định động được đảm bảo nhờcấu trúc hợp lý của lưới ,các thiết bị điều khiển ,và đóng cắt,các thiết bị chống

sự cố khác

Ôn định động là điều kiện làm việc lâu dài của hệ thống điện

2.Mục đích hoạt động của hệ thống điện

Ta biết rằng nhu cầu sử dụng điện như nguồn năng lượng tiện lợi nhất chosinh hoạt và sản xuất.Đó là lý do thúc đẩy sự phát trỉên của hệ thống điện.Vàkhi đã đứng trên nhiệm vụ sản xuất điện năng cho xã hội thì ngành điện phảiđảm bảo chất lượng điện năng cho sản xuất và sinh hoạt cũng như đảm bảohiệu quả kinh tế để tự nuôi sống ngành điện

Như đã biết ,hệ thống điện được đánh giá theo 4 tiêu chuẩn:

-An toàn điện

-Chất lượng điện năng

-Độ tin cậy cung cấp điện

-Hiệu quả kinh tế

Điện năng sản xuất sử dông trong đời sống có mức độ nguy hiểm rất lớn đốivới con người,và hậu quả thường là ảnh hưởng tới tính mạng của con người

Vì vậy việc đảm bảo an toàn cho con người và cho cả hệ thống điện là hết sứcquan trọng

Việc đảm bảo an toàn cho con người được thực hiện bằng cách tạo khoảngcách an toàn cách ly người và các thiết bị mang điện,với những người làmviệc với điện thì phải có các dụng cụ an toàn chống tiếp xúc với điện áp,dòngđiện.Ngoài ra còn có hệ thống nối đất chống dò điện,gây tổn thương cho conngười khi sơ ý chạm vào vật bị rò điện.An toàn cho các thiết bị điện đượcđảm bảo bằng hệ thống điều khiển và bảo vệ tự động.Bảo vệ hệ thống điệnkhỏi các sự cố nguy hiểm cho thiết bị điện và các máy điện

-Vấn đề chất lượng điện năng của hệ thống,được thể hiện bằng hai thông số làđiện áp và tần số.Như đã nói ở phần cân bằng công suất,đây chính là hai thước

đo sự cân bằng công suất của hệ thống.Đảm bảo điện áp nút và tần số hệthống nằm trong vùng chấp nhận được là đảm bảo được chất lượng điện năngcủa hệ thống,người ta dùng nhiều biện pháp để đảm bảo vấn đề này.Như đãgiới thiệu chung ở phần cân bằng công suất trên

-Độ tin cậy cung cấp điện là khả năng cung cấp điện liên tục cho phụ tải màkhông bị gián đoạn trong thời gian dài.Vấn đề này quan trọng do tính chất ảnhhưởng của điện năng tới các công việc khác trên các khía cạnh mang tính xãhội và ảnh hưởng tới đời sống.Với các phụ tải loại một,như các toà nhà chínhtrị ,điện năng dùng cho chiếu sáng,dùng cho các hệ thống thôngtin liên lạcquan trong mang tầm cỡ ảnh hưởng tới quốc gia hay ở các bệnh viện,việc cứuchữa bệnh nhân hết sức quan trọng và cần có sự trợ giúp của các thiết bị kĩthuật dùng điện,nên cung cấp điện liên tục cho các bệnh viện là phải được ưutiên hàng đầu,sau đó là các phụ tải công nghiệp,các xí nghiệp sản xuất nếu bịgián đoạn sản xuất do mất điện có thể làm cho sản phầm trở thành phếphẩm…cuối cùng là hộ sinh hoạt,mặc dù luôn hạn chế việc cắt điện trong lướinhưnh hộ sinh hoạt được ưu tiên cuối cùng khi cung cấp công suất cho phụtải

-Cuối cùng là hiệu quả kinh tế của vận hành hệ thống điện ,thể hiện bằng độtổn thất điện năng,giá thành điện năng,chi phí vận hành hằng năm…Các chỉtiêu này phải nằm trong khoảng chấp nhận được

CHƯƠNG II:

Đứng trên quan điểm về giải tích lưới ,ta quan tâm tới các thiết bị chính trong

hệ thống tham gia vào trực tiếp vào việc truyền tải điện năng và ảnh hưởngtrực tiếp đến thông số của hệ thống điện Như là máy phát,máy biến áp ,đườngdây,tụ ,kháng điện,phụ tảỉ điện

A.Máy phát và sơ đồ thay thế máy phát

Máy phát là bộ phận khởi đầu cho bất cứ một hệ thống điện nào.Đây là nơicung cấp điện năng phát lên lưới.Trong chế độ xác lập,máy phát chỉ được coinhư là một nút phát công suất âm của lưới điện.Ngoài ra máy phát còn cónhững chế độ làm việc khác và tương ứng có những sơ đồ thay thế hợp lý hơnphục vụ cho việc giải tích lưới tính toán thông số chế độ,như chế độ quáđộ,chế độ sự cố

Nh vậy,máy phát điện trong nghiên cứu ở chế độ xác lập được coi nh một nútphát công suất vào lưới điện và theo qui ước chung,công suất sẽ mang dấuâm

Thay thế máy phát trong chế độ xác lập

B.đường dây và sơ đồ thay thế đường dây

Đường dây là phần tử chính để truyền tải điện năng,có rất nhiều loại đườngdây khác nhau nhưng chúng cùng mang bản chất vật lý giống nhau,cùng làloại vật chất dẫn điện và dùng để truyền tải công suất ,tiêu hao một phần điệnnăng trên đường dây qua hiệu ứng Jun−Lenxơ , phát nhiệt ra ngoài môi trườnggây tổn hao công suất ,với dòng điện xoay chiều thì tạo ra từ trường biến thiênxung quanh dây dẫn ,gây tổn hao năng lượng Ngoài ra giữa các pha của dâydẫn còn có sự cảm ứng của từ trường biến thiên lẫn nhau gây điện áp cảm ứngtrongdây dẫn.Giữa các pha còn có điện dung kÝ sinh gây dòngđiện rò và tổnhao công suất phản kháng.Các tổn hao này đều được tính đến trong quá trìnhgiải tích lưới nhằm đạt được độ chính xác cho kết quả

+ Do mang một điện trở nhất định,đường dây luôn toả ra nhiệt lượng khiđang vận hành,đây là hiện tượng phát nóng dây dẫn và đặc trưng bằng diện trởcủa dây dẫn.Với mỗi km chiều dài,điện trở của dây dẫn được gọi là điện trởđơn vị : Ro (Ω/km)

+ Với dòng điện xoay chiều luôn tồn tại trên đường dây,giữa các dây dẫn sẽ

có từ trường tự cảm và hỗ cảm gây ra giữa các dây dẫn.Hiện tượng này gây ratổn thất công suất phản kháng và tạo điện áp rơi trên toàn bộ chiều dài đườngdây,và được đặc trưng bởi thông số vật lý là điện kháng đơn vị

Xo(Ω/km)

+ Điện áp xoay chiều tồn tại trên đường dâygây ra điện trường giữa các dâydẫn,giữa dây dẫn với đát.Điện trường này gây ra dòng điện dung có tác dụng

P,E

làm triệt tiêu một phần dòng điện cảm (của phụ tải) chạy trong dây dẫn.vàđược đặc trưng bởi dung dẫn đơn vị Bo(1/Ω/km) ,hoặc là công suất phảnkháng dung tính Qc của đường dây,công suất này có giá trị đáng kể ở cácđường dây cao áp điện áp trên 110kV.

+ Một hiện tượng vật lý nữa thường xảy ra tại điện áp cao gây tổn thất điệnnăng là tổn thất vầng quang,đó là hiện tượng phóng điện vầng quang,và đặctrưng bởi điện dẫn đơn vị tính trên mỗi km chiều dài dây dẫn:Go(1/Ω/km).điệndẫn của đường dây G chỉ được tính ở điện áp cao trên 330kV vì ở điện áp thấphơn ,tổn thất vầng quang và rò điện rất nhỏ,không đáng kể

Tất cả các thông số trên đều được tính trên mỗi km chiều dài dây dẫn nên gọi

là thông số dải.và được tính toán trên toàn bộ đường dây.Sau đó mới đượcthay thế bằng thống số tập trung và lựa chọn sơ đồ thay thế tập trung tươngứng với mỗi cấp điện áp

Tổng quát,dây dẫn được thay thế bằng sơ đồ nh sau:

jX R

R jX

jQc/2 jQc/2

Với các thông số được xác định nh sau:

R=Ro*L/nX=Xo*L/nC=Co*L*n/2G=Go*L*n/2Với L:chiều dài đường dây

n:số lộ đường dây

Tuy nhiên trong các cấp điện áp khác nhau thì sơ đồ thay thế dây dẫn theothông số tập trung cũng được rút gọn và đơn giản hơn.Tương ứng với từngcấp điện áp ,sơ đồ thay thế nh sau:

-Với lưới cao áp,hoặc siêu cao áp có độ dài ngắn,phóng điện vầng quang đượccoi như bỏ qua vì cường độ điện trường gây ra do điện áp giữa các pha tuy lớnnhưng chưa gây ra phóng điện vầng quang lớn tạo tổn thất đáng kể.Hoặc vớicáp điện thì hiện nay cũng chưa có loại cáp điện dùng cho cấp điện ápnày.Tuy nhiên ở cấp điện áp cao nên điện dung giữa các pha vẫn đáng kể nênvẫn được tính dến

Sơ đồ thay thế như sau:

jB/2 jB/2

R jX

-Với đường dây trung áp trên không,cấp điện áp trung áp không tạo đượcphóng điện vầng quang dễ dàng ,chỉ trong điều kiện thời tiết hết sức thuận lợicho phóng điện vầng quang,độ cách điện của không khí giảm thấp thì mới gây

ra tổn thất này,vì vậy điện dẫn cũng khôngđược tính đến trong sơ đồ thay thếnhư trường hợp trên,và điện dẫn phản kháng cũng được bỏ qua do mức điện

áp có thể cho phép khôngtính đến.Sơ đồ thay thế là:

Với đường dây siêu cao áp chiều dài lớn thì sơ đồ thay thế chính là sơ đồ thaythế tổng quát

Các thông số của đường dây trong sơ đồ thay thế được tính nh trong sơ đồthay thế tổng quát đã trình bày trên

C.Máy biến áp và sơ đồ thay thế tập trung

-Nhánh đường dây đã được thay thế theo sơ đồ tập trung như trên,tuy nhiêntrong lưới điện còn có các phần tử khác tham gia vào hệ thống và ,làm chothông số của hệ thống thay đổi như MBA,tụ điện và kháng điện cho việc bùcông suất trên phản kháng trên đường dây,vừa cho bù kĩ thuât ,lại vừa bù kinh

tế Đứng trên quan điểm giải tích lưới điện ,ta thay thế các phẩn tử trên bằngcác thông số nhánh như thay thế đường dây,và gọi là các nhánh MBA hoặcnhánh tụ,kháng

Với nhánh MBA,ta có 2 loại MBA.MBA hai cuộn dây và MBA ba cuộndây.Với mỗi loại ta phải có cách thay thế khác nhau phù hợp với đặc điểmtừng loại máy.MBA khi vận hành luôn có tổn hao không tải dù nó có truyềntải công suất hay không,đây là tổn hao trong lõi thép của MBA,sinh ra do từthông trong lõi thép của MBA gây phát nóng do các hiệu ứng về dòng fucohay tổn hao mạch từ khi truyền tải công suất qua MBA.Tổn thất không tảiđược đặc trưng bởi nhánh ngang trong sơ đồ thay thế MBA ∆

P

S• =∆ + ∆ .Được tính bằng các kết quả của thí nghiệm không tải.kết quả

này do nhà sản xuất đo đạc và đưa ra dựa trên kết quả về dòng điện không tải

và tổn hao công suất tác dụng không tải.Từ đây có thể tìm giá trị điện dẫn vàdung dẫn của MBA theo các công thức sau:

100

S

%I

Qo = o dd

∆

2 cdd

dd o 2

cdd

o b

U100

S

%IU

Q

Trong đó các đơn vị của thông số là:MW,MVA,kV

Bản thân MBA được thay thế bằng các thông số về điện trở và điện kháng.Các giá trị này được xác định bằng các thí nghiệm ngắn mạch.tổn thất côngsuất tác dụng trong thí nghiệm ngắn mạch rất nhỏ nên ta cho rằng tất cả tổnthất công suất trong thí nghiện ngắn mạch ∆Pn sẽ đốt nóng các cuộn dâyMBA,và hiên tượng này là hiệu ứng Jun−Lenxơ được tính trên 3 cuộn dây củaMBA như sau:

b 2 cdd

2 dd b

2 dd

u

sRI3

∆

3 2 cdd n b

S

10UP

R = ∆

(Ω)Trongcác MBA công suất lớn,Rb<Xbvà điện áp ngắn mạch hầu nh là điện ápdọc,tức thành phần điện áp ảo

=

(Ω)Nhân biểu thức trên với Ucdd và biến đổi ta có:

2 cdd

o b

UP

G = ∆

U

%u

(Ω)

1 MBA hai cuộn dây:

Sơ đồ thay thế của MBA hai cuén dây nh sau:

thay thế MBA bằng sơ đồ thông số tập trung hình π như sau:

-Ta coi mét MBA bao gồm các tổn thất không tải và các thông số dặc trưngcủa nó được phân ra làm hai phần,một MBA lý tưởng và một tổng dẫn đặctrưng cho các tổn hao của MBA gây ra trong quá trình vận hành,sơ đồ đượchiển thị trên hình vẽ:

a:hệ số biến áp,được tính bằng tỉ số điện áp giữa cuộn cao và cuộn hạ,ta xét cả

sự điều chỉnh dưới tải của MBA tại bên cao vì ở phía này dòng điện nhỏhơn,an toàn hơn.Khi chưa điều chỉnh hệ số biến áp định mức k=1.khi điềuchỉnh thì k sẽ khác 1 và k=a/1

Trong sơ đồ này ta tính dòng điện từ hai phía nh hình vẽ với chiều dã mặcđịnh Và từ đó thiết lập hệ phương trình dòng và áp cho mạng hai cửa này:

12 11

U

UYY

YY

a/YY

12 11

I

UA

A

AA

Y/aa

Ii Zd Ik

Ui Zn1 Zn2 Uk

Và biến đổi sơ đồ nh sau:

Zd = A12=-a/Y

Zn1=Zd/(A22-1)=A12/(A22-1)=a2/((a+1)*Y)

Zn2 = Zd/(A11-1)=a/(Y(1-a))

với giá trị của điện trở và điên kháng thay thế của MBA được tính nh

trình bày trên.sau đây ta sẽ sử dụng lý thuyết về lý thuyết mạch để tìm sơ đồthay thế hình π cho MBA

Nh sơ đồ thay thế trình bày ở trên,ta có :

Ii Zd Ik

Y/(a*(1−Y)

Ui Y*(a+1)/ a2 Uk

Đây là sơ đồ thay thế tập trung của máy biến áp hạ áp.Với máy biến áp tăng

áp thì ta nghịch đảo số a tức là hệ số biến áp thay đổi ngược lại

2.Với máy biến áp ba cuộn dây

Trong số liệu kỹ thuật máy biến áp ba cuộn dây ,nhà chế tạo cho biết cáctham sè :

Sđm:công suất định mức của máy biến áp

UCđm,UTđm,UHđm:điện áp định mức trên môĩ cuộn dây

Po:tổn thất công suất tác dụng khi không tải

Io%:Dòng điện khôngtải phần trăm so với dòng điệnđịnh mức

∆Pn:Tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch khi hai cuộn dây làm việc

UN12,UN13:điện áp ngắn mạch tính theo phần trăm so vơi điện áp định mức

Sơ đồ thay thế của máy biến áp ba cuộn dây :

Với các giá trị RbC,RbT,RbH,XbC,XbT,XbH:là các giá trị điện trở và điện kháng củacác cuộn cao ,trung và hạ của máy biến áp ,được tính toán như sau:

a.Điện trở tác dụng của các cuộn dây cao áp,hạ áp ,trung áp của máy biến áp

Được tính toán tương tự nh trong máy biến áp hai cuộn dây,ta tính điện trởtác dụng theo tổn thất công suất tác dụng ngắn mạch trên mỗi cuộn dây

dd 2

3 2 cdd n b

S

10UP

R = ∆

(Ω)Với công suất tác dụng ngắn mạch trên mỗi cuộn dây được tính nh sau:

=

∆

]PP

P[5

,

0

P

]PP

P[5

,

0

P

]PP

P[5

,

0

P

) c ( n )

t.

h ( n )

h c ( n nh

) h c ( n )

t.

c ( n )

h ( n nt

) h ( n )

t.

c ( n )

h c ( n nc

Thay các giá trị công suất tác dụng ngắn mạch tính được trên từng cuộn dâyvào công thức trên ,ta sẽ lần lượt tính được điện trở tác dụng của các cuộndây

b.Điện kháng thay thế của từng cuộn dây.

Điện khángthay thế của từng cuộn dây được tính thông qua điện áp ngắn mạchcủa từng cuộn dây đó theo công thức

Xb= dd

2 cdd n

S100

U

%u

(Ω)Với điện áp ngắn mạch phần trăm được tính trên mỗi cuộn dây theo côngthức:

c.Giá trị điện dẫn G b và B b

được tính nh trong máy biến áp hai cuộn dây

2 cdd

o b

U

P

G = ∆

2 cdd

dd o 2

cdd

o b

U100

S

%IU

Q

D.Kháng điện ,tụ điện (bù ngang ,bù dọc)

để bù công suất phản kháng do các phu tải và các phần tử của mạng điện tiêuthụ ,cũng như để bù thông số phản kháng đường dây,có thể sử dụng các thiết

bị bù ,ví dụ như máy bù đồng bộ,các bộ tụ điện,các kháng điện…

Các bộ tụ,các máy bù đồng bộ được sử dụng để phát công suất phản khángvào các nút cảu mạng điện.Các thiết bị này được nối với các thanh góp củacác trạm và được gọi là các thiết bị bù song song hay là bù ngang.Trong các

%u

[5,0

%u

[5,0

%u

[5,0

%

u

) c ( n )

t.

h ( n )

h c ( n nh

) h c ( n )

t.

c ( n )

h ( n nt

) h ( n )

t.

c ( n )

h c ( n nc

sơ đồ thay thế các thiết bị bù công suất phản kháng thường được biểu diễngiống như các nguồn cung cấp Trong trường hợp này các giá trị công suấtphản kháng do các thiết bị bù phát ra được cho ở các sơ đồ thay thế.

Các thiết bị bù các thông số phản kháng của mạng điện là các bộ tụ nấưc nốitiếp với đường dây(bù dọc),các kháng điện nối song song …Trong so đồ thaythế các thiết bị bù này được biểu diễn bằng các thông số phản kháng tươnứng:dung kháng của các bộ tụ và điện dẫn phản kháng của các kháng điện Dung kháng của bộ tụ đặt nối tiếp vào đường dây được xác định

Xc=

3 ddt

2

dd 10Q

UC

1

=

ω:tần số của lưới điện ,được chon là 314 rad/s

C:điện dung của tụ điện điện đơn vị fara

Udd:điện áp danh định của bộ tụ kV

Qddt:công suất danh định của bộ tụ điện,kVAR

Sơ đồ nguyên lý mắc nối tiếp tụ điện vào đường dây

nhằm bù thông số dung kháng

Sơ đồ nguyên lý mắc song song kháng điện vào đường dây

nhằm bù thông số điện dẫn phản kháng

Udd

Điện dẫn phản kháng của các kháng điện bù song song được xác định theocông thức:

3 2

Uddk:điện áp danh định của kháng điện , kV

Qddk:công suất danh định của kháng điện,kVAR

Tổn thất công suất tác dụng trong các thiết bị bù thường không được tínhtrong sơ đồ thay thế Tính đến ảnh hưởng của tổn thất công suất tác dụng chỉyêu cầu trong khi đánh giá hiệu quả của mạng điện

E.Phụ tải và sơ đồ thay thế

1.khái niệm về nút và phụ tải

Nút là các điểm nối hai hay nhiều nhánh lại với nhau, tại đó có các phụ tải,nguồn điện hay là điểm đấu cho các thiết bị bù của hệ thống đặc trưng chonút là các thông số hệ thống là công suất ,điện áp nút gồm có 3 loại nút ,đólà:

Nút cân bằng(CB) là nút duy trì điện áp ỏn định có công suất đủ lớn để gánhtổn thất trên lưới ,đây cũng là nút điều tần cho hệ thống và là nút có công suấtlớn nhất trong hệ thống Ơ nước ta,nút cân bằng chính là nhà máy thuỷ điệnHoà Bình ,có công suất 1920 MW.trong tính toán giải tích lưới,ta sẽ qui ướcnút cân bằng là nút thứ 0 trong hệ thống.Và nút cân bằng này có điện áp nút là

đã biết trước:Uo

Nút nguồn (P,V) được đặc trưng bằng 2 thông số chế độ là công suất nguồn

và điện áp modul của nút.Tức là với nút nguồn thì công suất tác dụng và điện

áp lưới là đã biết trước.ta cần tìm góc pha của điện áp nút và giá trị công suấtphản kháng của nút để duy trì được điện áp nút như trên.Số nút nguồn được kíhiệu là: ng

Nút tải (P,Q) là nút tiêu thụ công suất trong lưới ,và được đặc trưng bởi haithông số chế độ là công suất tác dụng và công suất phản kháng của lướiđiện.với nút tải (P,Q),thì ta cần tìm điện áp nút và góc pha của nút

Với một lưới điện có n+1 nút thì bao gồm :

+ 1 nút cân bằng(CB)

+ ng nút nguồn (P,V)

+ n-ng nút tải (P,Q)

Phụtải,các loại nút

2 Mô hình phụ tải trong tính toán hệ thống điện

Tuỳ theo tính chất của mạng điện và mục đích tính chế độ các phụ tải điện

có thể biểu diễn bằng các phương pháp khác nhau

a Phụ tải được biểu diễn bằng dòng điện không đổi về modul và góc

pha ( hình II.2.3.a.1)

Hình II.2.3.a.1

Ipt = I’pt +j.I”pt = const

Phương pháp biểu diễn phụ tải này được áp dụng trong khi tính chế độ củacác mạng phân phối điện áp thấp U < 1kV Thông thường trong các mạngđiện thành phố , nông nghiệp phụ tải cũng được cho bằng dòng điện khôngđổi về modul và góc pha Các nguồn cung cấp cho các mạng phân phối là cácthanh góp hạ áp của các trạm khu vực Thường giả thiết rằng điện áp của cácnguồn cung cấp đã biết Khi cho phụ tải ở dạng dòng điện không đổi thì chế

độ xác lập của mạng được mô tả cho dưới dạng dòng điện không đổi sẽ dẫntới sai số rất lớn vì vậy người ta thường không sử dụng dạng phụ tải này trongtính toán

I pt

= I’

pt

+jI”

pt = const

b Phụ tải được cho bằng công suất không đổi về giá trị (hình II.2.3.b.1 )

Hình II.2.3.b.1

Ppt = const ; Qpt = const , hay là

Spt = Ppt + jQpt = constPhương pháp biểu diễn phụ tải này được sử dụng trong khi phân tích chế

độ của các mạng cung cấp và của mạng phân phối điện áp cao

Phương pháp biểu diễn phụ tải bằng công suất không đổi là khá chính xácđối với các hệ thống điện có đủ các thiết bị điều chỉnh điện áp Trong các hệthống này , điện áp ở các hộ tiêu thụ được giữ không đổi nhờ có các máy biến

áp và biến áp tự ngẫu điều chỉnh dưới tải , cũng như các máy biến áp điềuchỉnh điện áp tại chỗ ( các bộ tụ điều khiển , các máy bù đồng bộ v v ) Trong các điều kiện này điện áp ở khu vực tải thực tế không thay đổi khi thayđổi chế độ , và công suất toàn phần của phụ tải cũng không thay đổi

Trong khi tính các mạng phân phối điện áp thấp , phụ tải được cho bằngcông suất không đổi Spt = const với giả thiết rằng điện áp ở tất cả các nút bằngđiện áp danh định

c Phụ tải được biểu diễn bằng tổng trở hay là tổng dẫn không đổi ( hình

II.2.3.c.1,2)

Hình II.2.3.c.1 hình II.2.3.c.2

S pt

= P pt

+jQ pt = const

P pt

+jQ pt

R pt

X pt

P pt

B pt

Q pt G pt

d Phụ tải được cho bằng các đường đặc tính tĩnh

Công suất tác dụng và phản kháng là các đặc trưng quan trọng nhất củaphụ tải tiêu thụ điện năng Công suất tiêu thụ của phụ tải phụ thuộc vào điện

áp , tần số Đồ thị đặc trưng cho sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ vào điện

áp hay là tần số trong chế độ xác lập được gọi là các đường đặc tính tĩnh củaphụ tải

Các đặc tính tĩnh của phụ tải theo điện áp phản ánh đầy đủ hơn các tínhchất của phụ tải so với trường hợp cho bằng dòng điện , công suất hay là tổngtrở không đổi , song sử dụng phương pháp này dẫn đến sự phức tạp trong tínhtoán Trong nhiều trường hợp các đường đặc tính này không biết và chỉ có thể

sử dụng các đường đặc tính điển hình Tuỳ từng loại phụ tải ( động cơ , chiếusáng , phụ tải nhiệt …) mà ta có các đặc tính tĩnh khác nhau Xét đến cácđường đặc tính tĩnh theo điện áp ảnh hưởng chủ yếu đến kết quả tính chế độxác lập Sau khi sự cố , điện áp khác nhiều so với điện áp danh định Cácđường đặc tính tĩnh theo điện áp đối với các phương pháp biểu diễn khác nhaucủa phụ tải cho trên hình II.2.5.d.1

Hình II.2.5.d.1Đường 1 : Spt = const ( Ppt = const , Qpt = const )Đường 2 : Ypt = const

Đường 3 : đường đặc tính tĩnh điển hình P*pt(U)Đường 4 : đường đặc tính tĩnh điển hình Q*pt(U)

e Phụ tải được biểu diễn bằng dòng điện ngẫu nhiên

Phụ tải được cho bằng đại lượng ngẫu nhiên được sử dụng trong khi tínhtoán chế độ của các hệ thống điện có tỷ lệ phụ tải kéo lớn Điện khí hoá giaothông là dạng đặc biệt của phụ tải điện , phụ tải này thay đổi theo thời gian vềgiá trị và vị trí nối Các phụ tải kéo được biểu diễn dưới dạng Ipt(q) , trong đó

q là đại lượng ngẫu nhiên Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiêncủa phụ tải được áp dụng để tính các chế độ của các hệ thông và đặc biệt làvới các hệ thông điện cung cấp cho đường sắt

F.Thành lập ma trận tổng dẫn.

1 Khái niệm chung

Để phân tích các lưới điện nhất là khi áp dụng máy tính thì mô hình nút là

mô hình cơ bản và tiện lợi Mô hình này mô tả các đại lượng điện ở các nútcủa lưới điện : điện áp nút và dòng điện nút Điện áp nút là một đại lượng

1

3

P

*pt Q

quen thuộc còn dòng điện nút ta hiểu là dòng điện trong nguồn điện hoặc phụtải điện ( phần tử ngoài lưới ) nối vào nút Để tổng quát ta coi điểm đất hayđiểm trung tính của lưới là một nút nh mọi nút khác , đánh số 0 và có điện áp

U0 = 0 nếu được đo so với điện thế của chính điểm đó

Quan hệ giữa dòng và áp nút có thể rót ra từ các định luật Kirchoff 1,2 vàđịnh luật Ohm cho mạch điện Không mất tính tổng quát ta giả thiết lưới điện

có 4 nút đánh số từ 0 đến 3 , áp dụng định luật Kirchoff 1 cho nót 1 ta có : I10 + I12 + I13 = J1 (2.1)

Trong đó vế trái biểu diễn tổng các dòng điện trong các nhánh của lưới nốitới nút 1 , chẳng hạn I10 là dòng nhánh 1 − 0 Nếu trong lưới không tồn tạinhánh nối trực tiếp giữa 1 và 0 thì coi I10 = 0 Vế phải biểu diễn dòng nút J1 ởnút 1 và ta quy ước dòng mang dấu dương nếu đi vào lưới ( nguồn điện ) vàmang dấu âm nếu ra khỏi lưới ( phụ tải ) Quy ước này đối với dòng nút dẫnđến xác định dấu dòng nhánh , chẳng hạn dòng nhánh I10 dương nếu đi từ 1đến 0

Ứng dụng định luật Ohm ta biểu diễn các dòng nhánh trong phương trínhtheo điện áp hai nút đầu nhánh Phương trình 2.1 trở thành :

y

10 ( U1 −U0 ) + y12 ( U1 −U2 ) + y13 ( U1 −U3 ) = J1 (2.2)

Trong đó U kí hiệu điện áp và y10 , y12 , y13 là tổng dẫn các nhánh 1−0 , 1−2, 1−3 ( bằng nghịch đảo của tổng trở nhánh ) , tổng dẫn nhánh bằng 0 nếukhông tồn tại nhánh đó Các đại lượng này khác với đại lượng tổng dẫn ngangcủa đường dây truyền tải điện , tổng dẫn ngang nh thế coi là một nhánh riêngnối với nút đất Nhóm các số hạng trong 1.2 theo điện áp ta có :

−y10 U0 + (y10 +y12+y13 ) U1 − y12U2−y13U3 = J1 (2.3)

Phương trình này cho ta quan hệ giữa dòng nút 1 và điện áp các nút tronglưới , mỗi số hạng ứng với một điện áp nút , hệ số của chúng là một đại lượng

có thứ nguyên tổng dẫn được gọi là tổng dẫn nút

Y10U0 + Y11U1 + Y12U2 + Y13U3 = J1Phương trình biểu diễn quan hệ giữa các điện áp nút và dòng nút 1 , cácphương trình tương tự có thể viết cho các nút 0 , 2 , 3 Từ dạng phương trình

nút ta có thể lập Hệ phương trình cân bằng dòng nút , viết ở dạng ma trận sẽ

YYYY

YYYY

YYYY

YYYY

UUUU

JJJJ

kí hiệu là Y , nếu ta cũng kí hiệu U và J là véc tơ điện áp nút và vectơ dòng nút thì phương trình 2.4 có thể viết gọn thành : Y.U = J (2.5)

Dạng của hệ phương trình cân bằng dòng nút không phụ thuộc cấu hình cụthể của lưới điện , đó là điều kiện cần thiết cho một mô hình tổng quát đểnghiên cứu hệ thống Ta khái quát hoá quy tắc xác định tổng dẫn nút cho mộtlưới điện bất kì , giả thiết không có hỗ cảm từ giữa các nhánh

Tổng dẫn riêng của một nút k nào đó bằng tổng tất cả các tổng dẫn nhánhnối trực tiếp với nút k :

Ykk = Σykm ( m ≠ k )

Nếu nhánh nối trực tiếp k − m không tồn tại thì ykm = 0 , tổng trên lấy theomọi nút m , m ≠ k và ta thấy đại lượng tổng dẫn riêng của 1 nót trong lưới baogiờ cũng khác 0

Tổng dẫn tương hỗ giữa nút k và nút m bằng giá trị âm của tổng dẫn nhánh

k − m và bằng 0 nếu không tồn tại nhánh này :

Ykk = − ykm

Nh vậy ma trận tổng dẫn có thể xác định từ thông số nhánh và đó là một

ma trận đối xứng vì Ykm = Ymk Nếu lấy tổng các phần tử của một hàng haymột cột của ma trận thì ta được giá trị 0 , nói cách khác ma trận có một hàng( một cột ) phụ thuộc vào hàng ( cột ) khác Ma trận nh vậy là suy biến ,không tồn tại ma trận nghịch đảo

Mặt khác tổng các phần tử của vectơ dòng nút j ở vế phải của (2.4) cũngbằng 0 theo luật cân bằng dòng vào − ra của toàn lưới điện Vậy một phươngtrình trong hệ phương trình là phụ thuộc , nó bằng tổng của các phương trìnhkhác Hệ phương trình như vậy theo toán học sẽ có nghiệm không duy nhất ,

tức là với vectơ J đã cho có nhiều nghiệm điện áp nút thoả mãn hệ phương

trình

Trở lại phương trình 2.2 ban đầu , trong phương trình này vì điện áp chỉxuất hiện dưới dạng hiệu hai điện áp nên phương trình thoả mãn với vô sốđiện áp có giá trị khác nhau cùng một hằng số cộng Nếu điện áp được sosánh với một nút quy chiếu là nút đất − nút sè 0 nh đã nói ở trên , có điện áp

U0 = 0 Thay giá trị này vào hệ phương trình đồng thời bỏ đi phương trìnhứng với nút 0 có dòng i0 phụ thuộc vào các dòng nút khác thì hệ phương trìnhtrở nên hoàn toàn xác định và có nghiệm duy nhất

Nh vậy điện áp của lưới xác định khi ta cho trước trị số của nó ở một nút

nào đó trong lưới , nút này gọi là nút cơ sở điện áp của lưới , nó xác định một

“ mặt bằng điện áp ” cho lưới Từ đây ta sẽ giả thiết nút 0 là nút cơ sở điện áp

có U0 = 0 , nót 0 ( nút đất ) liên hệ với các nút lưới thông qua nhánh điện dung

của đường dây , nhánh từ hoá của máy biến áp , nhánh bù ngang Trong hệtrên không còn phương trình với nút đất nhưng các nhánh ngang nối đất tronglưới vẫn tham gia vào các phương trình khác trong các đại lượng tổng dẫnriêng của nút ( Ykk )

Tóm lại đối vời lưới điện n + 1 nót ta sẽ có n phương trình cân bằng dòngnút độc lập Trên cơ sở xây dựng hệ phương trình cân bằng dòng nút (2.4) ta

có những khái niệm cơ bản về tổng dẫn nhánh , tổng dẫn tương hỗ , tổng dẫn

riêng , ma trận tổng dẫn , điện áp nút , dòng điện nút , nút cơ sở điện áp …

Tuy nhiên như đã nói ở trên , mô hình lưới điện sử dụng để lập phương trìnhtính toán là mô hình lưới chuẩn , nhánh chuẩn Vì vậy ta sẽ viết hệ phươngtrình cân bằng dòng nút cho mô hình này ở phần tiếp theo

2 Hệ phương trình cân bằng dòng nút viết cho lưới chuẩn

Giả thiết sơ đồ bao gồm các nhánh chuẩn với n + 1 nút kể cả nút đất , nútđất có số thứ tự là 0 Xét nút k gồm các nhánh nối trực tiếp với k qua máy

biến áp lý tưởng , nguồn dòng bơm vào nút ký hiệu là Jk , Jk có thể được tính

từ công suất và điện áp nút

Với nút nguồn : U

S

* k

* k k

J =

Với nút tải : U

S

* k

* k k

Z

U U

Y =− 

là tổngdẫn tương hỗ nhánh km ⇒ ta có hệ phương trình sau :

J U U

Phương trình cân bằng dòng đối với nút k theo định luật Kirchoff 1 códạng :

K

Z

U K

km

JUU

1

Z

K Z

Y =− 

là tổngdẫn tương hỗ nhánh km ⇒ ta có hệ phương trình sau :

J U U

Sự khác nhau chỉ ở biểu thức tính tổng dẫn riêng Ykk của nút , khi nót k có

số nhánh bất kì nối thì biểu thức tính tổng dẫn riêng có dạng chung :

kk

Z

K Z



(2.8)Trong đó tổng đầu tính cho i nhánh có máy biến áp lý tưởng nối gián tiếpvới nút k , tổng sau tính cho j nhánh có máy biến áp lý tưởng nối trực tiếp vớinút k

Khi nót k có số nhánh nối bất kì thì từ (2.6) và (2.7) ta thấy phương trìnhcân bằng dòng nút không đổi , ở dạng khai triển hệ phương trình :

=+

++

=+

++

n n nn 2

2 1

1

2 n n 2

22 1

21

1 n n 2

12 1

11

JUY

UYUY

UYUY

JUY

UYUY

km km

km nếu nhánh k−m có máy biến áp lý tưởng nối trực tiếp với nút k

Akm = 1 nếu nhánh k−m có máy biến áp lý tưởng nối gián tiếp với nút kNếu nhánh nối trực tiếp k−m không tồn tại thì ykm = 0 , tổng trên lấy theomọi nút m với m ≠k và ta thấy đại lượng tổng dẫn riêng của một nút trong lưới

bao giờ cũng khác 0 Ma trận tổng dẫn nút Y có các đặc điểm sau :

− Ma trận vuông bậc n×n với lưới n+1 nút kể cả nút đất , các nhánh ngangnối đất nếu có trong lưới vẫn tham gia vào ma trận tổng dẫn trong các đạilượng tổng dẫn riêng Ykk của nút

− Là ma trận đối xứng vì Ykm = Ymk = −Kkm ykm

đường dây khác không và như vậy mỗi hàng ( cột ) của Y trung bình chỉ có 4

phần tử khác không ( 3 tổng dẫn tương hỗ và 1 tổng dẫn riêng trên đườngchéo chính ) Nếu lưới điện có 100 nút thì số phần tử khác 0 chỉ chiếm 4%

Do đó việc khai thác tính chất thưa của ma trận tổng dẫn nút rất quan trọngtrong giải tích chế độ xác lập hệ thống điện Nó cho phép giảm khối lượngtính toán và bộ nhớ để lưu trữ dữ liệu Kỹ thuật xử lý ma trận thưa là vấn đềrất khó trong lập trình và ta sẽ đề cập đến ở phần sau của đồ án này

R

R

2 km

2 km

km 2

km

2 km

+

−+

Tính hệ số biến áp của máy biến áp lý tưởng trên nhánh k−m

Từ định nghĩa về nhánh chuẩn ta có Kkm = U’k/Uk với U’k là điện áp phíatổng trở Zkm Tổng trở này đặt phía cao áp của máy biến áp lý tưởng nếu khitính toán quy đổi theo điện áp cuộn cao áp Về nguyên tắc có thể quy đổi theođiện áp cuộn cao áp , cuộn trung áp hay cuộn hạ áp nhưng thông thường người

ta quy đổi theo cuộn cao áp Nh vậy nếu giả thiết mọi máy biến áp trong lướiđiện có tổng trở thay thế quy đổi theo cuộn cao áp thì hệ số máy biến áp củamáy biến áp lý tưởng luôn bằng điện áp của cuộn cao áp chia cho điện áp củacuộn hạ áp

Tính tổng dẫn tương hỗ