Tiết 21- Hình vuông

Hình chữ nhật Hình thoi Hình vẽ Định Định nghĩa nghĩa Tính Tính chất chất *Hình chữ nhật và hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. *Trong hình chữ nhật: +Hai đ ờng chéo bằng nhau *Trong hình thoi: +Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau +Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các góc của hình thoi a b c d m n p q H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi H×nh vu«ng *NhËn xÐt: 1/H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. * Hai ® êng chÐo b»ng nhau. * Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. * Hai ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. Trong h×nh vu«ng: +C¸c tÝnh chÊt vÒ ® êng chÐo: A c d1 d b d2 1/H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ® êng chÐo. 2/H×nh vu«ng cã bèn trôc ®èi xøng lµ: hai ® êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña hai c¹nh ®èi vµ hai ® êng chÐo cña nã . O H×nh vu«ng H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi 1/H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 2/H×nh ch÷ nhËt cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. 3/H×nh ch÷ nhËt cã mét ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng. 4/H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. 5/H×nh thoi cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 1 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đ ờng chéo Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đ ờng chéo vuông góc là hình vuông. vuông góc là hình vuông. 2 2 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 3 3 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng,vuông góc với nhau là hình vuông của mỗi đ ờng,vuông góc với nhau là hình vuông 4 4 Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông vuông 5 5 Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông vuông 6 6 Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông một góc là hình vuông bµI 2: t×M H×NH VU¤NG TRONG C¸C H×NH D¦íI §¢Y, KHOANH TRßN VµO CH÷ C¸I D¦íI H×NH §ã M M N N P P Q Q A A B B D D C C G G U U R R S S T T X X T T U U V V H .1 H .1 H .3 H .3 H .4 H .4 H .5 H .5 O XT= 3,9 Cm OT= Cm 2 E E H H H .2 H .2 F F Chøng minh: +Theo h×nh vÏ ta cã : ⇒⇒ +XÐt tø gi¸c AEDF cã: hcn AEDF cã AD lµ ph©n gi¸c gãc A (cmt): ⇒ ⇒ AEDF lµ h×nh vu«ng (hcn cã mét ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc ) C C 45 45 0 0 45 45 0 0 A A D D B B E E F F ⇒ DEA = EAF = AFD = 1V AEDF lµ hcn (®n) EAC = EAD + DAC = + = 45 0 0 45 0 0 90 0 0 ⇒ EAD = DAF (= ) AD lµ ph©n gi¸c cña EAF (®n) 45 0 0 . cạnh bằng nhau và hai đ ờng chéo vuông góc là hình vuông. vuông góc là hình vuông. 2 2 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 3 3 Tứ giác có hai đ ờng. ờng ,vuông góc với nhau là hình vuông của mỗi đ ờng ,vuông góc với nhau là hình vuông 4 4 Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông vuông 5 5 Hình. vuông vuông 5 5 Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông vuông 6 6 Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của Hình chữ nhật