Tiết 21: Hình vuông

Bài cũ: Hãy chọn câu mà em cho là đúng Bài cũ: Hãy chọn câu mà em cho là đúng Các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi là: Các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi là: 1. Các cạnh đối song song và bằng nhau 1. Các cạnh đối song song và bằng nhau 2. Các góc đối bằng nhau 2. Các góc đối bằng nhau 3. Các cạnh đối song song và không bằng nhau 3. Các cạnh đối song song và không bằng nhau 4. Hai đ ờng chéo cắt nhau 4. Hai đ ờng chéo cắt nhau 5. Trong hình chữ nhật, hai đ ờng chéo bằng nhau và 5. Trong hình chữ nhật, hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng 6. Trong hình thoi, hai đ ờng chéo vuông góc với 6. Trong hình thoi, hai đ ờng chéo vuông góc với nhau và là các đ ờng phân giác của các góc của hình nhau và là các đ ờng phân giác của các góc của hình thoi thoi X X X X 1.Định nghĩa: 1.Định nghĩa: Hình 104: Hình 104: * * Hình vuông là tứ giác có Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có có bốn góc vuông và có có bốn cạnh bằng nhau bốn cạnh bằng nhau A B D C *Nhận xét: Hình vuông cũng là hình chữ nhật , cũng là hình thoi 2.Tính chất: 2.Tính chất: *Hình vuông có có tất cả các tính chất của hình chữ nhật *Hình vuông có có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi và hình thoi *Hai đ ờng chéo của hình vuông có tính chất sau: *Hai đ ờng chéo của hình vuông có tính chất sau: - Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng - Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau - Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các góc Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các góc 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: 1. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh 1. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng vu«ng 2. H×nh ch÷ nhËt cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau 2. H×nh ch÷ nhËt cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng lµ h×nh vu«ng 3. H×nh ch÷ nhËt cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c 3. H×nh ch÷ nhËt cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng cña mét gãc lµ h×nh vu«ng 4. H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng 4. H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng 5. H×nh thoi cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng 5. H×nh thoi cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng ?2: T×m c¸c h×nh vu«ng ?2: T×m c¸c h×nh vu«ng trªn h×nh 105 trªn h×nh 105 b A D C F E H G N M Q P R U T S a) b) c) d) O I O b A D C F E H G O GG R F E H G N M Q P U T S R F E H G D N M Q P U T S R F E H G D N M Q P U T S R F E H G A D N M Q P U T S R F E H G b C O A D N M Q P U T S R F E H G I O b C O A D N M Q P U T S R F E H G 4. LuyÖn tËp: 4. LuyÖn tËp: Bµi 81(sgk): Cho h×nh 106. Bµi 81(sgk): Cho h×nh 106. Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? V× sao? V× sao? §¸p ¸n: §¸p ¸n: Tø gi¸c AEDF lµ Tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng v×: tø gi¸c h×nh vu«ng v×: tø gi¸c AEDF cã AEDF cã gãc A = 45 gãc A = 45 0 0 + 45 + 45 0 0 = 90 = 90 0 0 gãc E = gãc F = 90 gãc E = gãc F = 90 0 0 AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt vµ AD lµ tia ph©n gi¸c vµ AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A cña gãc A Nªn tø gi¸c AEDF lµ Nªn tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng(theo dÊu h×nh vu«ng(theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) hiÖu nhËn biÕt) B A C D E F 45 45 H×NH 106 B A C D E F B A C D E F B A C D E F 45 B A C D E F 45 B A C D E F Bài tập đố: Bài tập đố: Có một tờ giấy mỏng gấp Có một tờ giấy mỏng gấp làm t . Làm thế nào chỉ làm t . Làm thế nào chỉ cắt một nhát để đ ợc cắt một nhát để đ ợc một hình vuông? một hình vuông? Hãy giải thích? Hãy giải thích? Trả lời: Sau khi gấp tờ giấy làm Trả lời: Sau khi gấp tờ giấy làm t , đo OA = OB, gấp giấy theo t , đo OA = OB, gấp giấy theo đoạn thẳng AB Rồi cắt theo nếp đoạn thẳng AB Rồi cắt theo nếp AB. Tứ giác nhận đ ợc là hình AB. Tứ giác nhận đ ợc là hình vuông vuông A B O Giải thích Giải thích : : Tứ giác nhận đ ợc có Tứ giác nhận đ ợc có hai đ ờng chéo cắt nhau hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ tại trung điểm của mỗi đ ờng nên là hình bình ờng nên là hình bình hành. Hình bình này có hành. Hình bình này có hai đ ờng chéo bằng hai đ ờng chéo bằng nhau nên là hình chữ nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có nhật. Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông hai đ ờng chéo vuông góc nên là hình vuông góc nên là hình vuông A B C D O A B A B A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B . Hình 104: Hình 104: * * Hình vuông là tứ giác có Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có có bốn góc vuông và có có bốn cạnh bằng nhau bốn cạnh bằng nhau A B D C *Nhận xét: Hình vuông. là hình chữ nhật , cũng là hình thoi 2.Tính chất: 2.Tính chất: *Hình vuông có có tất cả các tính chất của hình chữ nhật *Hình vuông có có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình. ờng nên là hình bình ờng nên là hình bình hành. Hình bình này có hành. Hình bình này có hai đ ờng chéo bằng hai đ ờng chéo bằng nhau nên là hình chữ nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ