ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x có đồ thị C . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2) Tìm trên C các điểm M để tiếp tuyến của C tại M đi qua gốc tọa độ O . Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải bất phương trình: 2 2 2 1 2 1 3 3 10 x x x x 2) Tính tích phân 1 0 ln 1 I x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos y x x trên đoạn π 0; 2 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , 2 SA a . Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;3;4 A và. 1;0;2 B 1) Viết phương trình mặt cầu S có tâm B và đi qua điểm A . 2) Viết phương trình mặt tiếp diện α của S tại điểm A . Câu 5.a (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 1 4 0 z i z i z i 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;2;1 A , 4;0;3 B và 5;4;0 C . 1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính diện tích của tam giác ABC . 2) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại điểm I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 5.b (1,0 điểm). Cho 3 số phức 1 2 3 Z i , 2 1 5 Z i và 3 6 9 Z i . Chứng minh các điểm biểu diễn của chúng trong mặt phẳng phức là đỉnh của một tam giác vuông. Hết Trường THPT Long Xuyên – An Giang GV: PHẠM VĂN THỊNH Lưu ý: Đề được soạn mang tính tham khảo. Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. Đáp số: Câu 3 (1,0 điểm). Tâm O của hình vuông ABCD là tâm mặt cầu, bán kính 2 R a . ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x có đồ thị C . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị C . Long Xuyên – An Giang GV: PHẠM VĂN THỊNH Lưu ý: Đề được soạn mang tính tham khảo. Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. Đáp số: Câu 3 (1,0 điểm). Tâm O của. hàm số 2cos y x x trên đoạn π 0; 2 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , 2 SA a . Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại