8Tuan ki II-12-THPTXT

ĐỀ THI 8 TUẦN KÌ II KHỐI 12 Năm học 2010-2011 Thời gian 90’ I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ) Câu 1. (2,5đ) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x= + + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Bằng đồ thị biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 3 2 1 2 3 2 0 3 x x x k+ + − + = Câu 2. (2,5đ) 1) Tính tích phân: a) 2 2 0 sin cos 3x xdx π ∫ ; b) 1 3 2 3 4 xdx x x − − + − ∫ 2) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi 3 , 3, 0 x y y x= = = quay xung quanh Ox. Câu 3. (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(1; 0; 0), B(2; 2; 0), C(0; 0; 3) và D(3; 4; 5). 1) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) 2) Lập phương trình mặt phẳng qua A và song song với mp(BCD). II. Phần riêng A) Học sinh theo ban cơ bản (3đ) Câu 4a. 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ở câu 1.1 và trục Ox. 2) Tìm m để hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 2 3 y x m x m x m= − + + + + đồng biến trên ( ) 0; +∞ 3) Với bài toán ở câu 3, hãy tính khoảng cách từ D đến AB. Câu 5a. 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ở câu 1.1, tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x = - 4 và trục Ox. 2) Lập phương trình mặt cầu qua A, B, C, D ở câu 3. 3) Tìm điểm cực trị của hàm số sin cosy x x x= + − .