đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8 thời gian: 120 phút Bài 1: Xác định hệ số a, b, c, d để cho đa thức f(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 - 8x + 4 là bình phơng của đa thức g(x) = x 2 + cx + d Bài 2: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, P là nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh: ) 111 (2 111 cbacpbpap ++ + + Bài 3: Chứng minh rằng nếu x+y = 1 và xy 0 thì 3 )(2 11 2233 + = yx yx y x x y Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của x+y+z+t biết rằng x, y, z, t thoả mãn 2 1 223311 22 22 = +++ txtx ytxzzy Bài 5: Cho hình vuông EFGH, góc vuông xEy quay quanh đỉnh E cạnh ex cắt các đờng thẳng FG và GH lần lợt tại M và N. Cạnh Ey cắt các đờng trên tại P và Q. a) Chứng minh rằng ENP và EMQ là các tam giác vuông cân. b) Biết QM cắt PN ở R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì ? c) Chứng minh đờng thẳng IK cố định khi góc vuông xEy quay chung quanh đỉnh E. . đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8 thời gian: 120 phút Bài 1: Xác định hệ số a, b, c, d để cho đa thức f(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 - 8x + 4 là bình phơng của đa thức