Họ tên: ……………………………. Lớp: KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Hình học 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. Bài 1: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O) và sđ ¼ AmB = 140 0 a/ Số đo góc ACB bằng: A. 70 0 ; B. 40 0 ; C. 140 0 ; D. 35 0 b/ Số đo góc DAB bằng: A. 40 0 ; B. 20 0 ; C. 60 0 ; D. 140 0 Bài 2: Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong một đường tròn nếu: A. · · 0 MNP NPQ 180+ = B. · · MNP MPQ= C. MNPQ là hình thang cân. D. MNPQ là hình thoi Bài 3: Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm là A. 1 cm ; B. 3 cm ; C. 2 cm ; D. 4 cm Bài 4: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 5 cm). Biết AB = 5 cm , số đo của cung nhỏ AB là: A. 60 0 ; B. 120 0 ; C. 30 0 ; D. 90 0 Bài 5: Cung MN của đường tròn (O; R) có số đo là 90 0 . Vậy diện tích hình quạt AOB là: A. 2 R 2 π ; B. 2 R 3 π ; C. 2 R 4 π ; D. 2 R 6 π II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a/ Chứng minh: OK ⊥ AC b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH. c/ Chứng minh: KC 2 = KM . KB d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của ∆ ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào? A C D B m O NhËn xÐt cña thÇy c« §iÓm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM I. Phần trắc nghiệm Bài 1: a/ A ( 0,5 điểm) b/ B ( 0,5 điểm) Bài 2: C ( 0,5 điểm) Bài 3: C ( 0,5 điểm) Bài 4: A ( 0,5 điểm) Bài 5: C ( 0,5 điểm) II. Phần tự luận a/ ( 2 điểm) Ta có · · ABK KBC= (BK là phân giác của ABC) ⇒ AK = KC (hệ quả góc nội tiếp) ( 0,5 điểm) ⇒ KC = KA ( Liên hệ giữa cung và dây) K thuộc đường trung trực của AC ( 0,5 điểm) Mặt khác O thuộc đường trung trực của AC ( OB = OC = bán kính của (O)) ⇒ OK là đường trung trực của AC ( 0,5 điểm) ⇒ KO ⊥ AC ( 0,5 điểm) b/ ( 2 điểm) Ta có OK // BH ( cùng ⊥ AC) ( 0,5 điểm) · · HBK BKO⇒ = ( 0,5 điểm) Mà · · BKO OBK= (∆OBK cân tại O) ( 0,5 điểm) ⇒ · · HBK KBO= ⇒ BK là phân giác của · HBO ( 0,5 điểm) c/ (2điểm) Chứng minh ∆ KCM ∆ KBC ( 1 điểm) KM KC KC KB ⇒ = ( 0,5 điểm) ⇒ KC 2 = KM. KB ( 0,5 điểm) d/ ( 1 điểm) CA cố định nên sđ AKC không đổi ⇒ · ABC = α luôn không đổi ( 0,5 điểm) mà · AEC = 90 0 + 2 1 α ⇒ · AEC luôn không đổi Điểm E nhìn hai đầu đoạn thẳng AC cố định dưới một góc không đổi ⇒ E thuộc cung chứa góc 90 0 + 2 1 α dựng trên AC ( 0,5 điểm) B C A H O K M B C A O K M E . là: A. 60 0 ; B. 120 0 ; C. 30 0 ; D. 90 0 Bài 5: Cung MN của đường tròn (O; R) có số đo là 90 0 . Vậy diện tích hình quạt AOB là: A. 2 R 2 π ; B. 2 R 3 π ; C. 2 R 4 π ; D. 2 R 6 π II thang cân. D. MNPQ là hình thoi Bài 3: Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm là A. 1 cm ; B. 3 cm ; C. 2 cm ; D. 4 cm Bài 4: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 5 cm). Biết AB =. đổi ( 0,5 điểm) mà · AEC = 90 0 + 2 1 α ⇒ · AEC luôn không đổi Điểm E nhìn hai đầu đoạn thẳng AC cố định dưới một góc không đổi ⇒ E thuộc cung chứa góc 90 0 + 2 1 α dựng trên AC ( 0,5