GA Hinh Hoc ky II

Tuần : Tiết : ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức: - Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu. 2. Kỹ năng: Củng cố các kĩ năng: - Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. - Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của chương, chuẩn bị trước bài tập ôn chương III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.: H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu. Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích S xq = S xq = S= Thể tích V= V= V= 3. Bài mới: Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và GV chính xác hoá kết quả. HS thảo luận nhóm một cách tích cực, trả lời, đồng thời nhận xét câu trả lời của nhóm khác, ghi nhận kết quả. Đáp án: 1. Đ, Đ, S , Đ 2. Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a 2 +b 2 +c 2 =(2R) 2 (1) V=abc, Từ (1) a 2 b 2 c 2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 4. Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= 4 2a Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD). a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dào đoạn AH. 1 b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp ∆ BCD và chiều cao AH. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi HS vẽ hình. H1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh điều gi? H2: Tính AH? H2: H3: Xác định r và l? H4: Tính S xq và V? HS vẽ hình. TL1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC TL2: Áp dụng Pitago, ta có: 2 2 AH AB BH = − 2 2 2 ( ) 3 AB BN = − 2 2 3 9 a a = − 6 3 a = TL2: Ta có: 3 3 a r = , 6 3 a l AH= = TL4:………. Giải: I A B C D H a) Ta có: Theo bài ra: AB=AC=AD ABH ACH ADH ⇒ ∆ = ∆ = ∆ (cạnh huyền và một cạnh góc vuông) HB HC HD ⇒ = = Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Áp dụng Pitago, ta có: 2 2 AH AB BH = − 2 2 2 ( ) 3 AB BN = − 2 2 3 9 a a = − 6 3 a = b) Ta có: 3 3 a r = , 6 3 a l AH= = Vậy: 2 . . xq S r l π = 3 6 2 . . 3 3 a a π = 2 2 2 3 a π = 3 2 6 9 a V r h π π = = 3. Củng cố : Củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu. 4. Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại 2 Tuần : Tiết : Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết ) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. - Biết tính tích vô hướng của hai vector. - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II.Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng III. Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. GV giới thiệu tổng quan về các kiến thức trong chương III. 3. Bài mới: I. Toạ độ của điểm và vectơ. 1. Hệ toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Từ kiến thức về hệ toạ độ trong phẳng, hãy nêu sơ lược về hệ hệ toạ độ trrong không gian? TL1: HS nghiên cứu và trả lời câu hỏi. Hệ toạ độ: + Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. + , ,i j k r r r : là các véctơ đơn vị trên Ox, Oy, Oz . Hay: 2 2 2 1i j k = = = r r r . . . 0i j j k i k = = = r r r r uur 2. Toạ độ điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm TL1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor , ,i j k r r r Toạ độ điểm 3 E M B E D E q u a ti o n . 3 j → k → x y z O M. Hóy phõn tớch vector OM uuuur theo ba vector khụng ng phng , ,i j k r r r ó cho trờn cỏc trc Ox, Oy, Oz. khụng ng phng nờn cú mt b ba s (x; y; z) duy nht sao cho: OM uuuur = x. i r + y. j r + z. k r ( , , )M x y z OM xi y j zk = + + uuuur r r r x: hoaứnh ủoọ ủieồm M. y: tung ủoọ ủieồm M. z: cao ủoọ ủieồm M. 3. To vộct. Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H1: Trong khụng gian Oxyz cho vộct m ur . Hóy phõn tớch vộct m ur theo ba vector khụng ng phng , ,i j k r r r ó cho trờn cỏc trc Ox, Oy, Oz. TL1: Trong khụng gian Oxyz cho vộct a r , khi ú luụn tn ti duy nht b ba s (a 1 ; a 2 ; a 3 ) sao cho: m ur = x. i r + y. j r + z. k r . To vộct. m ur M ( , , )m x y z m xi y j zk = = + + ur ur r r r x: hoaứnh ủoọ ủieồm m ur . y: tung ủoọ ủieồm m ur . z: cao ủoọ ủieồm m ur . II. Biu thc to ca cỏc phộp toỏn vộct. nh lớ: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung GV cho HS nờu li ta ca vect tng, hiu, tớch ca 1 s vi 1 vect trong mp Oxy. GV m rng thờm trong khụng gian v gi ý HS t chng HS nghiờn cu v tr li. nh lý: Trong khụng gian Oxyz cho 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( , , )a a a a b b b b = = r r 1 1 2 2 3 3 ( , , )a b a b a b a b = r r 1 2 3 2 3 ( ; ; ) ( , , ),( ) a ka k a a a ka ka ka k = = r Ă H qu: 4 O i i j k x y O i i j k x y minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả. * 1 1 2 2 3 3 =   = ⇔ =   =  r r a b a b a b a b Xét vectơ 0 r có tọa độ là (0;0;0) 1 1 2 2 3 3 0, // , , ( , , ) → ≠ ⇔ ∃ ∈ = = = = − − − r r r uuur B A B A B A b a b k R a kb a kb a kb AB x x y y z z Nếu M là trung điểm của đoạn AB Thì: , , 2 2 2 + + +    ÷   A B A B A B x x y y z z M Ví dụ 1: Cho ( 1;2;3) (3;0; 5) a b = − = − r r a. Tìm tọa độ của r x biết 2 3x a b = − r r r b. Tìm tọa độ của r x biết 3 4 2 − + = r r r ur a b x O Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Để tìm tọa độ của r x biết 2 3x a b = − r r r , ta cần phải tính toạ độ của những vectơ nào? TL1: Ví dụ 2: Cho 3 điểm A, B, C biết: ( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2) − − A B C a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 4. Củng cố : Củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector. Tuần : Tiết : §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( tiết2) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. - Biết tính tích vô hướng của hai vector. - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước III. phương pháp dạy .Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở 5 IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vector? 3. Bài mới: III. Tích vô hướng. 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng? Từ định nghĩa, biểu thức tọa độ trong mặt phẳng , GV nêu lên trong không gian. GV hướng dẫn HS tự chứng minh và xem SGK. TL1: . . . os( , )a b a b c a b = r r r r r r Suy ra: 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r 1 1 2 2 . . .a b a b a b ⇒ = + r r Định lí: 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 ( , , ), ( , , ) . a a a a b b b b a b a b a b a b = = = + + r r r r C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài của vectơ 2 2 2 1 2 3 → = + + a a a a Khoảng cách giữa 2 điểm. 2 2 ( ) ( ) = = − + − uuur B A B A AB AB x x y y Gọi ϕ là góc hợp bởi a r và b r 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 os . a b a b a b ab C a b a a a b b b ϕ + + = = + + + + rr r r 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b ⊥ ⇔ + + r r 2. Bài tập áp dụng: Cho (3;0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)a b c = = − − = − r r r . Tính : ( ) + r r r a b c và + r r a b Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Tính b c+ r r và từ đó tính ( ) + r r r a b c ? H2: Tính toạ độ a b+ r r , từ đó suy ra + r r a b ? TL1: (1 2; 1 1; 2 ( 1))b c + = + − + − + − r r (3;0; 3) = − ( ) 3.3 0.0 1.( 3) 6a b c ⇒ + = + + − = r r r T L2: (3 1;0 ( 1);1 ( 2))a b + = + + − + − r r (4; 1; 1)= − − 2 2 2 4 ( 1) ( 1)a b ⇒ + = + − + − r r 3 2 = Giải: Áp dụng định lí và hệ quả, ta có: (1 2; 1 1; 2 ( 1))b c + = + − + − + − r r (3;0; 3) = − ( ) 3.3 0.0 1.( 3) 6a b c ⇒ + = + + − = r r r (3 1;0 ( 1);1 ( 2))a b + = + + − + − r r (4; 1; 1) = − − 2 2 2 4 ( 1) ( 1)a b ⇒ + = + − + − r r 3 2 = 4. Củng cố:Củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector. Tuần : Tiết : §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( tiết3) 6 I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. - Biết tính tích vô hướng của hai vector. - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II. Chuẩn bị . 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước III. Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV. Tiến trình tổ bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.: Nêu các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector? 3. Bài mới: IV. Phương trình mặt cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy? H2: Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S)? GV dẫn đến phương trình của mặt cầu. GV gọi HS đứng tại chỗ làm ví dụ. Cho HS nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. TL1: Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán khình R: 2 2 ( ) ( ) 1x a y b− + − = TL2: ( )M S IM R ∈ ⇔ = Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )− + − + − =x a y b z c R Ví dụ: Phương trình mặt cầu có tâm I(1;0;- 2) và bán kính R=3. Nhận xét: Phương trình: 2 2 2 2 x+2By+2Cz+D=0 + + + x y z A (2) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 x A y B z C R R A B C D ⇔ + + + + + = = + + − 〉 Phương trình (2) với đk: 2 2 2 0A B C D + + − > là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) 2 2 2 R A B C D = + + − Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 2 2 2 4 6 5 0x y z x y + + − + − = 4. Củng cố : Củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hướng.,phương trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phương trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính. - Hướng dẫn HS làm các bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hình học 12 5. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại Tuần : Tiết : §1. BÀI TẬP ( tiết4) I. Mục tiêu. 7 1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. - Biết tính tích vô hướng của hai vector. - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II. Chuẩn bị 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước . III. Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.:Hệ thống lại tất cả các công thức đã học trong bài §1? 3.Bài mới: Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1). − r r r a) Tính toạ độ véc tơ 1 u b 2 = r r và 1 v 3a b 2c 2 = − + r r r r b) Tính a.b r r và a.(b c). − r r r c) Tính và a 2c − r r . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi 3 HS giải 3 câu. GV gọi 1 HS giải câu a) H1: Nhắc lại biểu thức toạ độ . ?k a = r a b c± ± = r r r ? GV gọi 1 HS giải câu b) H2: Nhắc lại biểu thức toạ độ của .a b r r HS1: Giải câu a 1 1 u b (3;0;4) 2 2 = = r r = Tính 3 a r = … 2 c r = … Suy ra v r =… HS2: Giải câu b Tính a.b r r Tính (b c).− r r Suy ra: a.(b c).− r r r Giải: a) Áp dụng các tính chất, ta có: 1 3 u b ( ;0;2) 2 2 = = r r 1 v 3a b 2c 2 = − + r r r r = 3 ;1;2 2    ÷   b) a.b 1.3 ( 3).0 2.4 11 = + − + = r r c) a 2c 13 − = r r Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB uuur ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi 3 HS giải GV gọi HS1 giải câu a và b. H1: Nhắc lại : HS1 giải câu a và b. AB uuur = AB = AC = a) Áp dung các công thức ta có: AB (2; 2;2) = − uuur AB 12 2 3 ⇒ = = 8 AB uuur = ?, AB = ? Công thức trọng tâm tam giác. GV gọi HS2 giải câu c GV hướng giải câu c) H3: Công thức toạ độ trung điểm AB GV gọi HS3 giải câu d GV hướng giải câu d) H4: Nhắc lại công thức a b = r r Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi HS nhận xét đánh giá. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. Suy ra độ dài trung tuyến CI. HS3 Ghi lại toạ độ AB uuur Gọi D(x;y;z) suy ra DC uuur Để ABCD là hbh khi AB uuur = DC uuur Suy ra toạ độ điểm D. BC (0;2; 1) = − uuur BC 5 ⇒ = b) Toạ độ trọng tâm G: 7 4 G( ; ;0) 3 3 Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x 2 + 2y 2 + 2z 2 + 6y - 2z - 2 =0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi 2 HS giải GV gọi HS1 giải câu a H1: 2A=?, 2B=?, 2C=? H2: Nhắc lại tâm I; bk: R GV gọi HS2 giải câu b) GV hướng giải câu b) Lưu ý hệ số x 2 ;y 2 ;z 2 là 1 GV gọi HS nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2C= 2 Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT <=> x 2 + y 2 + z 2 +3x - z - 1 =0 Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a. a) Ta có: A=-2; B=0; C=1, D=1 Thấy A 2 +B 2 +C 2 -D=4>0 Suy ra mặt cầu có tâm I(-2;0;1) và bán kính R=2 b) Chia cả hai vế phương trnhf cho 2 và giải tương tự câu a) 4. Củng cố : - GV củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phương trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính. 5.Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại Tuần : 9 Tiết : §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: :Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước . III. Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Bài mới: I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Định nghĩa khái niệm véctơ pháp tuyến của đường thẳng trong hình học phẳng ? H2 : Tương tự, hay phát biểu định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? GV giới thiệu với HS bài toán (SGK, trang 70) để HS hiểu rõ và biết cách tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách tính tích có hướng của hai vector có giá song song hoặc nằm trong mp. TL1: Cho đường thẳng ∆ . Nếu vector n r khác 0 r và có giá vuông góc với đường thẳng ∆ thì n r được gọi là vector pháp tuyến của đường thẳng ∆ . Định nghĩa: Cho mặt phẳng (α). Nếu vector n r khác 0 r và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì n r được gọi là vector pháp tuyến của (α). Chú ý: Nếu vector n r là vector pháp tuyến của mặt phẳng (α) thì vector k n r cũng là vector pháp tuyến của (α). Tích có hướng: Cho hai vectơ không cùng phương 1 2 3 ( ; ; )a a a a= r , 1 2 3 ( ; ; )b b b b = r . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a r và b r , kí hiêu a b∧ r r hoặc [ , ]a b r r 2 3 3 2 1 2 2 3 3 1 1 2 ; ; a a a a a a n a b b b b b b b   = ∧ =  ÷   r r r Hay: 2 3 3 2 3 1 2 3 1 2 2 1 [ , ] ( ; ; )a b a b a b a b a b a b a b = − − − r r Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hãy tìm toạ độ một vẻctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H1: Vectơ pháp tuyến của (ABC) có đặc điểm gì ? H2 : Tìm một véctơ TL1: Vectơ pháp tuyến của (ABC) có giá vuông góc với mặt phẳng (ABC). TL2: Tích có hướng [ , ]AB AC uuur uuur Chọn véctơ pháp tuyến n r của mặt phẳng (ABC) là [ , ]AB AC uuur uuur . Ta có: 10 [...]... tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.: Nêu dạng phương trình tổng qt của mặt phẳng và cách viết phương trình mặt phẳng ? 3 Bài mới: III Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng... CHƯƠNG III ( 2 tiết) I Mục tiêu 1 Kiến thức: Toạ độ điểm, véctơ, các tốn Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài tốn có liên quan Hệ thống các kiến thức đã học trong chương 2 Kỹ năng: Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong khơng gian Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách … II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương... đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.:Nêu khái niệm vtcp của một đường thẳng?Nêu dạng phương trình tham số của một đường thẳng? 3 Bài mới: II Điều kiện để hai đường thẳng song song,... hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Bài mới: II Phương trình tổng qt của mặt phẳng 1 Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Qua... đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó - Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Bài mới: I Phương trình tham số của đường thẳng... viết phương trình tổng qt của mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.: Nêu điều kiện để hai mặt... đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó - Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.:Nêu phương trình tham số của... thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó - Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 23 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.: H1: Nêu cơng thức xác định... bằng nhau - Phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Vận dụng cơng thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, lăng trụ, khối chóp vào các bài tốn tính thể tích II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 24 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.: 3 Bài mới: Giải bài tập... viết phương trình tổng qt của mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng II Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ơn tập các kiến thức của của bài trước III Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ.:: Nêu các phương pháp viết . số tính chất liên quan đến mặt cầu. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của chương, chuẩn bị trước bài tập ôn chương III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các. trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng III. Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương. phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. II. Chuẩn bị : 1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ 2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước III. phương pháp dạy .Kết hợp linh hoạt các phương