Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
LỜI NÓI ĐẦU
Lịch sử nghiên cứu.
1. Nhà vật lý Arthur Holly Compton.
2. Quá trình nghiên cứu hiệu ứng Compton.
MÔ TẢ THÍ NGHIỆM.
Giải thích .
1. Phân tích định lượng
2. Một số dạng bài tập Compton :
Các ứng dụng quan trọng của hiệu ứng Compton:
1. Công nghệ dò tìm bom mìn:
2. Trong thiên văn học:
Tài liệu tham khảo
Nội dung
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP HCM BÀI TIỂU LUẬN Đề tài: Tìm hiểu tán xạ Compton Khoa vật lý : ĐH Sư Phạm TP HCM Môn : Quang học GVDH: Lê Hữu Trác - Trần Thị Hảo Danh sách nhóm: 1. Vũ Thanh Bình K37.102.001 2. Đặng Quang Đông K37.102.013 3. Ngô Thanh Hà K37.102.017 4. Trần Thanh Mong K37.102.059 5. Phạm Trần Ý Như K37.102.076 6. Bùi Hoài Thu K37.102.103 7. Đào Thị Ngọc Thúy K37.102.106 8. Nguyễn T.Kim Trang K37.102.115 9. Nguyễn Thị Hiền K37.102.137 Compton MỤC LỤC !"#$%"&' ()*+,-./+'/0,,1023+0" 4'5+/6""#$%"&'$7'&"#023+0"8 9:;<= <$>$+? @"AB",CD"# E+ FGH"#I($+*3023+0"J 5&"#GK"#L'M"+/N"#OM$7'&"#023+0"J P"#"#7GQR2I0226"J /0"#+$%")S"NJT ($,$7'+M2U>0 LỜI NÓI ĐẦU Vật lý hiện đại ngày càng phát triển, khó khăn mà các nhà nghiên cứu gặp phải ngày càng nhiều. Những lý thuyết của vật lý cổ điển đã không thể giải quyết được những vấn đề này, đòi hỏi cần phải có các lý thuyết mới ra đời đáp ứng. Năm 1900, Plank đã nêu lên một thuyết mới thay thế cho quan niệm cổ điển. Đó là “Thuyết lượng tử năng lượng”. Đến năm 1905, Einstein dựa trên thuyết lượng tử năng lượng của Plank đã làm sống lại mô hình hạt của ánh sáng bằng “Thuyết lượng tử ánh sáng”. Đề tài mà chúng tôi tìm hiểu sau đây là về hiệu ứng Compton đã khẳng định bằng thực nghiệm lý thuyết cho rằng bức xạ điền từ tạo nên bởi các photon. Với kiến thức còn hạn chế, nên không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình tìm hiểu, rất mong sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Nhóm thực hiện Lịch sử nghiên cứu. 1. Nhà vật lý Arthur Holly Compton. Arthur Holly Compton sinh ra tại Wooster, Ohio, vào ngày 10 tháng 9 năm 1892, trong một gia đình tri thức. Cha của ông là hiệu trưởng Đại học Wooster mà ông theo học. Anh trai Karl của ông cũng học ở Đại học Wooster và trở thành một nhà vật lý, sau đó làm chủ tịch của MIT. Ông tốt nghiệp Cử nhân Khoa học vào năm 1913, và dành ba năm nghiên cứu sau đại học tại Đại học Princeton nhận bằng thạc sĩ vào năm 1914 và bằng tiến sĩ vào năm 1916. Năm 1920, ông được bổ nhiệm làm giáo sư vật lý tại Wayman Crow và Trưởng Khoa Vật lý tại Đại học Washington, St Louis vào năm 1923. Năm 1927 ông cùng với Charles Wilson đoạt giải Nobel vật lý cho khám phá về hiệu ứng Compton. Ông làm hiệu trưởng Đại học Washington ở St Louis (1945-1953) và làm việc tại đây cho đến khi ông nghỉ hưu vào năm 1961. Tiến sĩ Compton đã được trao các huân chương danh dự như: Huân chương vàng Rumford năm 1927; huy chương vàng của bức xạ Hội Bắc Mỹ năm 1928, huy chương Hughes và huy chương Franklin năm 1940. Ông đã đảm nhiệm các chức vụ như: Chủ tịch Hội Vật lý Mỹ (1934), Hiệp hội của người lao động khoa học Hoa Kỳ (1939-1940), và Hiệp hội Mỹ vì sự tiến bộ của Khoa học (1942). Năm 1941, Compton đã được bổ nhiệm làm Chủ tịch của Viện Hàn lâm Quốc gia Khoa học Ủy ban đánh giá sử dụng năng lượng nguyên tử trong chiến tranh. Trong nghiên cứu của mình, ông hợp tác với E. Fermi , L. Szilard, EP Wigner và những người khác thành lập các lò phản ứng phân hạch có kiểm soát đầu tiên uranium và các lò phản ứng sản xuất plutonium tại Hanford, Washington, sản xuất plutonium cho quả bom Nagasaki, vào tháng Tám năm 1945. Compton có rất nhiều hồ sơ khoa học và ông là tác giả của bức xạ thứ cấp sản xuất bởi X-quang (1922), X- quang và Điện tử (1926), X-quang trong lý thuyết và thí nghiệm (1935), Tự do Man (1935), Về Đi College (1940), và ý nghĩa nhân Khoa học (1940). Năm 1916, ông kết hôn với Betty và có 2 người con trai. Arthur Allen làm trong ngành ngoại giao Mỹ và John Josephlà giáo sư Triết học tại Đại học Vanderbilt. Ông mất ngày 15 tháng 3 năm 1962, ở Berkeley, California. 2. Quá trình nghiên cứu hiệu ứng Compton. Trong những ngày đầu tiên của ông tại Princeton, Compton đã sớm bắt đầu nghiên cứu của mình trong lĩnh vực X-quang. Ông đã phát triển một lý thuyết về cường độ 8 của sự phản chiếu X-quang từ tinh thể như một phương tiện nghiên cứu sự sắp xếp của các điện tử và nguyên tử. Năm 1918 ông bắt đầu một nghiên cứu về tán xạ X-ray. Điều này dẫn vào năm 1923, ông khám phá ra hiện tượng tăng bước sóng của tia X do tán xạ của bức xạ điện tử tự do, ngụ ý rằng các lượng tử phân tán có năng lượng ít hơn lượng tử của chùm tia ban đầu. Hiệu ứng này, ngày nay gọi là hiệu ứng Compton, minh họa rõ ràng khái niệm hạt của bức xạ điện từ, sau đó Charles Thomson Rees Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực nghiệm của hiệu ứng Compton bằng bằng cách hiển thị sự tồn tại của electron giật Compton Đối với khám phá này, Compton đã được trao giải Nobel Vật lý năm 1927 cùng với Wilson, người đã nhận được giải thưởng cho khám phá của ông về phương pháp buồng mây. [1] MÔ TẢ THÍ NGHIỆM. Năm 1923, Compton đã tiến hành thí nghiệm tán xạ của tia X trên một khối than chì. Chiếu chùm tia X có bước sóng λ vào một bia graphit T như trên hình 1. Ông tiến hành đo cường độ của tia X tán xạ từ bia trong một số hướng chọn lọc như một hàm của bước sóng. Hình 2 biểu diễn các kết quả của ông. Chúng ta thấy rằng mặc dù chùm tia tới chỉ chứa một bước sóng duy nhất, nhưng các tia X tán xạ lại có các cực đại cường độ ở hai bước sóng. Một cực đại với bước sóng λ của tia tới, còn cực đại thứ hai có bước sóng λ ’ dài hơn λ một lượng Δλ. Độ dịch Compton – như người ta thường gọi Δλ – thay đổi tùy theo góc mà ta quan sát các tia X tán xạ. 6"JVK"#KGW"#BX"#$%"&'$7'&"# 023+0"W2YMZB*3B["I$M#/M3$+5+M$ Z+5"\H+]I$MBCDL'M" 5+^5#_U5"M' BF$)`$C`"#YM+`$Va+a+0/251+'B0> Cb"#BE,c"IC` _"#OM5YMZ+5"\HB_ Compton xem chùm tia tới như dòng các photon có năng lượng E = hυ và xung lượng p = h/λ cùng với giả thiết rằng một số photon đó đã va chạm với các electron ở trong bia. Vì bị electron thu mất một số động năng trong va chạm nên photon bị tán xạ phải có năng lượng E ’ thấp hơn photon tới. do đó, nó sẽ có tần số υ’ thấp hơn và tương ứng có bước sóng λ’ dài hơn đúng như ta quan sát. Như vậy chúng ta đã giải thích được một cách định tính độ dịch Compton. [2] Giải thích . 1. Phân tích định lượng Trước hết ta tìm xung lượng của 1 photon. Xuất phát từ giả thuyết lượng tử của Planck về sự phụ thuộc của năng lượng của photon vào tần số của nó: E=h υ (1) Lại dùng hệ thức về sự tương đương giữa khối lương và năng lượng của Einstein trong thuyết tương đối hẹp E=mc 2 (2) Ta có thể tìm khối lượng động của photon: M photon = 2 c h υ (3) 6"Jd"#U[+L'>OM023+0"BF$)`$ IF"#$5+/OM#0 +5"\Hef-/g"#BE G023+0"+S"#U$#_+5"\H+S"# Để tìm xung lượng (p=mV) của một photon, ta chỉ cần nhân khối lượng photon với vận tốc chuyển động của nó: p photon = m photon .c = c h υ (4) Sử dụng hệ thức c=vλ và (6) ta được: p photon = = ∆ h (5) Bây giờ ta xem kỹ hình 2 Theo phép cộng vectơ, tổng xung lương photon và xung lương electron sau tán xạ bằng xung lương của photon tới ban đầu. Đây chính là nội dung của định luật bảo toàn xung lượng. Để tính xung lương của electron sau va chạm, ta lưu ý tam giác phía trên hình 2 đồng thời sử dụng định lý hàm cosin: ( a 2 =b 2 +c 2 +2ab.cos α ) Hình 3.1. Xung lương trong tán xạ Compton của một photon rơnghen trên một electron tự do. p ’2 electron = p 2 photon + p ’2 photon – 2p photon .p ’ photon .cos ϕ (6) Thay xung lương photon theo (5) vào ta được: p ’2 electron = 2 2 ∆ h + 2 2 ∆ ′ h - 2 ∆ ′ ∆ hh . cos ϕ (7) theo ∆ ′ ta sẽ có: E ’ e = E P + E e - E’ p (8) T . Đã biết rằng năng lượng photon được tính theo giả thuyết Planck, trong đó tần số sau va chạm là v’. Năng lượng của electron nghỉ được tính theo công thức biểu diễn sự tương đương khối lượng – năng lượng (2). Vậy năng lượng E’ e của electron sau va chạm là : E’ e = hv + m e c 2 - hv’ (9) Theo thuyết tương đối hẹp năng lượng và xung lượng của một hạt tùy ý được biểu diễn qua công thức quan hệ xung và năng lượng: E= 4222 cmcp + (10) Giải (10) theo m 2 c 4 cho electron sau tán xạ, ta thu được: E e ’2 – p’ e 2 .c 2 = m e 2 .c 4 (11) Trong (11) thay E’ e từ (8) và p’ e từ (6) ta sẽ có: (E p + E e –E ’ p ) 2 – (p photon 2 + p’ photon 2 – 2p photon .p ’ photon .cos ϕ ).c 2 = m e 2 .c 4 (12) Kết hợp phương trình trên với (9) với (7) ta được: (hv + m e c 2 - hv’) – ( 2 2 ∆ h + 2 2 ∆ ′ h - 2 ∆ ′ ∆ hh . cos ϕ ).c 2 = m e 2 .c 4 (13) Chuyển vế đi, ta thu được: m e 2 .c 4 = h 2 v 2 + 2hvm e c 2 – 2h 2. vv’+ m e 2 .c 4 - 2m e c 2 hv’+ h 2 v’ 2 - 2 22 λ ch - 2 22 λ ′ ch h ϕ λλ cos.2 22 ′ ch (14) Sau khi trừ m e 2 .c 4 ở cả hai vế ta có: 0 = h 2 v 2 + 2hvm e c 2 – 2h 2. vv’ - 2m e c 2 hv’+ h 2 v’ 2 - 2 22 λ ch - 2 22 λ ′ ch h ϕ λλ cos.2 22 ′ ch (15) Sử dụng các công thức quen thuộc về tốc độ truyền sóng: c = λv ↔ v = λ c (16) Tính thêm: - Ở đây có thể đưa ra phép tính phụ cho số hạng bình phương trong (13): (hv + m e c 2 - hv’) 2 = h 2 v 2 + hvm e c 2 – 2h 2. vv’+ m e 2 .c 4 - 2m e c 2 hv’+ h 2 v’ 2 suy ra: 22 2 22 ν λ h ch = (17) Và: ' 2 22 vvh ch = ′ λλ (18) Thay (17) và (18) vào (15) ta nhận được: 0 = h 2 v 2 + 2hvm e c 2 – 2h 2. vv’ - 2m e c 2 hv’+ h 2 v’ 2 - 2 22 λ ch - 2 22 λ ′ ch h ϕ λλ cos.2 22 ′ ch Và cuối cùng, sau khi rút gọn, ta được: 0 = 2hvm e c 2 – 2h 2. vv’ - 2m e c 2 hv’ +2h 2. vv’.cos ϕ (20) Chia (20) cho 2h, sẽ có: 0 = vm e c 2 – hvv’ - m e c 2 v’ +hvv’.cos ϕ (21) Ghép theo thừa số chung m e c 2 và –hvv’ ta nhận được: 0 = m e c 2 (v-v’) – hvv’ (1-cos ϕ ) (21) Hay: m e c 2 (v-v’) = hvv’ (1-cos ϕ ) (23) Chia 2 vế của (23) cho m e c 2 và vv’, ta được: ' )v-(v vv ′ = 2 )cos1( cm h e ϕ − (24) Viết vế trái của phương trình trên thành 2 phân số: )cos1( 1 ' 1 2 ϕ −=− cm h vv e (25) Nhân cả 2 vế của (25) với c ta được: )cos1( ' ϕ −=− cm h v c v c e (26) Vì (xem (16)), ta có thể viết (26) dưới dạng: )cos1(' ϕλλ −=− cm h e (27) Hiệu số bước sóng Δλ = λ ’ – λ trong phương trình (27) không gì khác chính là sự thay đổi bước sóng gây ra bởi tán xạ của photon (của tia Rơnghen) trên các electron. Hiệu số này được gọi là độ dịch chuyển Compton. Như chúng ta dễ dàng nhận thấy, sự thay đổi bước sóng của bức xạ điện từ chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ ϕ mà thôi, bởi vì tất cả phần còn lại trong (27) đều là hằng số. Từ (27) cũng có thể thấy rằng, nếu góc tán xạ ϕ nhỏ, nghĩa là 1-cos ϕ ≈ 0 sự thay đổi bước sóng của photon cũng sẽ nhỏ. Còn nếu ϕ lớn, nghĩa là 1-cos ϕ >> 0, sự thay đổi bước sóng cá giá trị lớn. λ ∆ có giá trị cực đại khi góc tán xạ = 180 0 . cm h e 2' =− λλ (28) Tất cả những tiên đoán lý thuyết này đều hoàn toàn trùng khớp với các quan sát thực nghiệm của Compton. [...]... trong không ít cuốn sách vật lý, không chỉ mô hình hạt của ánh sáng mới cho phép ta hiểu và tính toán hiệu ứng Compton, mà mô hình sóng cũng có giá trí hoàn toàn tương đương.[3] 2 Một số dạng bài tập Compton : • Một tia X bước sóng 0,3 (A0) làm tán xạ đi một góc 600 do hiệu ứng Compton Tìm bước sóng của photon tán xạ và động năng của electron Giải: Ta có +) λ ′ − λ = λc (1 − cos ϕ ) = 0,3 + 0,0243(1-cos600)... 0,8 (MeV) tán xạ trên electron tự do và biến thành photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng bước sóng Compton Hãy tính góc tán xạ 13 Giải Ta có +) Năng lượng photon tới : ε = hc hc ⇒λ = λ ε +) Công thức Compton: λ ′ − λ = λc (1 − cos ϕ ) ⇔ λc − hc = λc (1 − cos ϕ ) ε ⇔ cos ϕ = hc 12,4 = =0,0638 λc ε 0,0243.0,8.10 3 ϕ =50022’ • Dùng định luật bảo toàn động lượng và công thức Compton, hãy tìm hệ thức...Sự thay đổi bước sóng trong tán xạ Compton khi ϕ = 900 được gọi là bước sóng Compton λc : λc = h 6,626.10 =34 = = 2,424.10-12 m =31 8 me c 9,11.10 3,0.10 (29) Vì sao hiệu ứng Compton không xuất hiện ở ánh sang nhìn thấy ? Đến đây, chúng ta có thể tự đặt câu hỏi: vì sao sự thay đổi tần số của bức xạ điện từ khi tán xạ trên những electron tự do lại không quan sát thấy trên... vào trên ta được : x2 = 1 4 Do đó λ = λ c 0,0243 = 0,0122 (A0) = 2 2 sin 2 ϕ 1 = 2 4 ϕ = 600 (0 ≤ ϕ ≤ π ) Các ứng dụng quan trọng của hiệu ứng Compton: 1 Công nghệ dò tìm bom mìn: Công nghệ tán xạ phản hồi tia X được phát triển trên nền tảng hiệu ứng tán xạ Compton Hình 1: kết cấu máy dò mìn Cụ thể khi những hạt photon của tia X có năng lượng trong khoảng 0,5MeV đến 3,5MeV tác động với điện tử trong... thường có cấu tạo đồng đều, khi có bom, mìn, máy dò công nghệ tán xạ phản hồi tia X lúc này sẽ thu nhận và tính toán các thông số tín hiệu tia X phản hồi sau khi chúng tác động vào tín hiệu bom, mìn, vật nổ nằm trong lòng đất và hiển thị chúng dưới dạng ảnh 2 chiều Công nghệ tán xạ phản hồi tia X là phương pháp chụp ảnh trực tiếp bởi tín hiệu tán xạ tương ứng với mật độ vật liệu Kết cấu máy dò gồm: Bộ phận... văn: Kính thiên văn tia gamma Compton sử dụng hiệu ứng tán xạ Compton để phát hiện và vạch ra các tia gamma năng lượng cao Những bức ảnh do Compton chụp được cung cấp cho con người cái nhìn về sự bùng nổ các tia gamma trong vũ trụ Hình 2: kính thiên văn Hubble ð Dựa vào đó, các nhà khoa học đã lập bản đồ phân bố mật độ năng lượng của dải thiên hà 17 Mặt khác, nhờ vào hiệu ứng compton ngược mà ta có thể... bộ phận thu nhận tín hiệu năng lượng tia X tán xạ đa kênh Những ưu điểm chính của công nghệ tán xạ phản hồi tia X là: Xác định được hình dạng, độ sâu vật thể; phát hiện được các loại vật nổ phi kim loại; phát hiện được vật nổ trong các điều kiện địa chất, thổ nhưỡng khác nhau, trong lòng đất bị thực vật bao phủ Tỷ lệ báo tín hiệu báo sai thấp, hiệu suất dò tìm cao, độ phân giải ảnh cao.[4] 2 Trong thiên... photon tán xạ là quan sát được, thì tỉ lệ khối lượng 11 photon/electron không được quá nhỏ Đấy chính là lý do vì sao trong thí nghiệm của mình Compton đã sử dụng photon tới của bức xạ Rơnghen có năng lượng tương đương năng lượng của electron nghỉ, điều kiện để có thể đo được phần năng lượng chuyển từ photon sang electron, và đó chính là điều không thể có ánh sáng nhìn thấy Phải chăng hiệu ứng Compton. .. hc 12,4 = =0,0638 λc ε 0,0243.0,8.10 3 ϕ =50022’ • Dùng định luật bảo toàn động lượng và công thức Compton, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa góc tán xạ ϕ và góc θ xác định hướng bay của p′ electron ϕ Giải Ta có p pe o θ f f s f r s Với p ′ : động lượng photon tán xạ d f p : động lượng photon tới r d pe : động lượng electronsgiật lùi f r d s Dựa vào hình vẽ , ta có : f r d s t g 14 b H p ′ sin ϕ tan θ =... tan θ = h h h = ϕ mà p = và p’= λ ′ λ + 2λc sin 2 λ 2 λ sin ϕ ϕ 2 sin 2 (λ + λc ) 2 ϕ ϕ cos 2 2 ϕ 2 sin 2 (λ + λc ) 2 2λ sin = ϕ 2 = λc 1+ λ cot • Trong hiệu ứng Compton, hãy tìm bước sóng của photon tới biết rằng năng lượng photon tán xạ và động năng electron bay ra bằng nhau khi góc giữa hai phương chuyển động của chúng bằng 900 Giải: Gọi Ke là động năng của electron Theo đề , ta có : Ke = Theo . )0( πϕ ≤≤ Các ứng dụng quan trọng của hiệu ứng Compton: 1. Công nghệ dò tìm bom mìn: Công nghệ tán xạ phản hồi tia X được phát triển trên nền tảng hiệu ứng tán xạ Compton. Hình 1: kết cấu máy dò mìn Cụ. góc tán xạ = 180 0 . cm h e 2' =− λλ (28) Tất cả những tiên đoán lý thuyết này đều hoàn toàn trùng khớp với các quan sát thực nghiệm của Compton. Sự thay đổi bước sóng trong tán xạ Compton. (keV) • Photon tới có năng lương 0,8 (MeV) tán xạ trên electron tự do và biến thành photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng bước sóng Compton. Hãy tính góc tán xạ. Giải Ta có +) Năng lượng photon