Gv: Trần Quốc Nghĩa 1 SỐ PHỨC D. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1. Giải phương trình 2 2 5 4 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: 1 5 7 4 4 x i= + ; 2 5 7 4 4 x i= − Bài 2. Giải phương trình 2 4 7 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: 1 2 3x i= + ; 2 2 3x i= − Bài 3. Giải phương trình 2 6 25 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 3 4x i= + ; 2 3 4x i= − Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức: 2 2 (1 3 ) (1 3 )P i i= + + − TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: 4P = − Bài 5. Giải phương trình 2 2 2 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: 1 1x i= + ; 2 1x i= − Bài 6. Giải phương trình 2 8 4 1 0z z− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 1 1 4 4 x i= + ; 2 1 1 4 4 x i= − Bài 7. Giải phương trình 2 2 1 0z iz− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: 1 x i= ; 2 1 2 x i= − Bài 8. Giải phương trình 2 2 6 5 0z z+ + = trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2 x i= − + ; 2 3 1 2 2 x i= − − Bài 9. Cho hai số phức: 1 1 2z i= + , 2 2 3z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 2z z− . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 Bài 10. Cho hai số phức: 1 2 5z i= + , 2 3 4z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 .z z . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Giải tính 12 – Số phức 2 Bài 11. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | |A z z= + . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i− + = và . 25z z = . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i ∨ z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 ) | 2z i− − = . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 15. Giải phương trình 4 3 7 2 z i z i z i − − = − − trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= + ; 2 3x i= + . Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 )z i i= + − . ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: 2− Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môđun của z iz+ . ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | |(1 ) |z i i z− = + . ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn 2 2 ( 1) 2x y+ + = Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2z = và z 2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + + = − + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 21. Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0z i z i− + + + = trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= − ; 2 3x i= . . Gv: Trần Quốc Nghĩa 1 SỐ PHỨC D. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1. Giải phương trình 2 2 5 4 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: 1 5 7 4 4 x i= + ; 2 5 7 4 4 x. trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2 x i= − + ; 2 3 1 2 2 x i= − − Bài 9. Cho hai số phức: 1 1 2z i= + , 2 2 3z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 2z. 12. Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i− + = và . 25z z = . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i ∨ z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z