ÔN THI TN THPT 2011 ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2 x y x có đồ thị C . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2) Tìm m để đường thẳng 4 2 : 2 2 m d y m cắt C tại 4 điểm phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải bất phương trình: 2 2 log 2 x x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 4 y x x , trục hoành và hai đường thẳng 1 x , x e . 3) Tìm tập xác định của hàm số 1 3 1 e y x x Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B , 3 AB a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng SAC bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp . S ABC theo a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng α : 2 2 5 0 x y z và mặt cầu 2 2 2 : 2 2 1 9 S x y z . 1) Chứng tỏ S tiếp xúc với α . 2) Tìm tọa độ tiếp điểm của S và α . Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm số phức Z , biết 2 1 2 1 iZ i i Z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng α : 2 2 21 0 x y z và mặt cầu 2 2 2 : 2 4 6 11 0 S x y z x y z . 1) Chứng tỏ S và α không có điểm chung. 2) Trên S , hãy tìm tọa độ điểm A sao cho khoảng cách từ A đến α là ngắn nhất . Câu 5.b (1,0 điểm). Tìm số phức Z , biết 2 2 0 Z Z Hết Trường THPT Long Xuyên GV: PHẠM VĂN THỊNH Lưu ý: Đề được soạn chỉ mang tính tham khảo. Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. Đáp số: Câu 1.2 : 2;2 \ 2,0, 2 m . Câu 5.b : Z là số thuần ảo, 0 Z . . ÔN THI TN THPT 2011 ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B , 3 AB a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng SAC bằng 0 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng α : 2 2 21 0 x y z và mặt cầu 2 2 2 : 2 4 6 11 0 S x y z x y z . 1) Chứng tỏ S và α không có