ĐỀ ÔN TNTHPT (2)

ÔN THI TN THPT 2011 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 4 4 2 x y x       1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm có hoành độ 2 2 x  Câu 2 (3,0 điểm). 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 6ln 1 x x y e e    trên đoạn   0;ln3 . 2) Tìm m để phương trình 3 2 0 x mx    có 3 nghiệm phân biệt. 3) Cho 2 log 15 a  , 2 log 5 b  . Tính log6 theo a và b . Câu 3 (1,0 điểm). Cho lăng trụ . ' ' ' ABC A B C , hai đáy ABC và ' ' ' A B C là các tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của ' A trên   ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp . ' ' G BB C C theo a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   α : 2 2 11 0 x y z     và hai điểm   2; 3; 4 A    ,   0; 5; 3 B   . 1) Viết phương trình mặt cầu   S có tâm A và tiếp xúc với   α . 2) Chứng tỏ AB song song với   α và B thuộc   S . Tìm tọa độ ' B là điểm đối tâm của B . Câu 5.a (1,0 điểm). Cho 1 3 2 Z i    . Tính giá trị của biểu thức: . 2 P Z Z Z Z     2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   α : 2 2 5 0 x y z     và hai đường thẳng   1 2 : 4 1 1 x y z d       ,   3 2 ' : 2 1 x t d y t z t            . 1) Chứng tỏ   d song song với   α và   ' d nằm trong   α . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của   d và   ' d . 2) Gọi I là điểm thuộc đường thẳng d sao cho   185 , ' 3 d I d  . Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với   α . Câu 5.b (1,0 điểm). Cho 1 3 2 Z i    . Tính giá trị của biểu thức: 3 2 3 4 1 P Z Z Z     Hết Trường THPT Long Xuyên GV: PHẠM VĂN THỊNH Lưu ý:  Đề được soạn mang tính tham khảo.  Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. Đáp số: . ÔN THI TN THPT 2011 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số. ' ABC A B C , hai đáy ABC và ' ' ' A B C là các tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của ' A trên   ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC ,. một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   α : 2 2 11 0 x y z     và hai điểm   2;