Đồ án tốt nghiệp Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR

PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1. Thông tin về sinh viên Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Thúy Mai Điện thoại liên lạc: 01682 957 498 Email: nguyenttmai248@gmail.com Lớp: Hệ thống thông tin B Hệ đào tạo: Đại học chính quy Đồ án tốt nghiệp được thực hiện tại: Bộ môn Hệ thống thông tin - Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Bách Khoa Hà Nội. Thời gian làm ĐATN: Từ ngày 23/02/2009 đến 29/05/2009 2. Mục đích nội dung của ĐATN: Nghiên cứu hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến là: phương pháp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương pháp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution. Kết hợp hai phương pháp đó trong một phương pháp đúng đắn, đầy đủ và hiệu quả hơn là SLR-Satisfiability with Lazy Resolution. Cuối cùng là phần cài đặt phương pháp đó. 3. Các nhiệm vụ cụ thể của ĐATN  Nghiên cứu hai phương pháp suy diễn tự động: phương pháp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương pháp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution  Đọc code và chạy thử ví dụ của hệ thống DPLL  Kết hợp MiniSat + Spass  Tìm ví dụ và kiểm thử  So sánh với các hệ thống đã có (iProver, Darwin, Spass,…) 4. Lời cam đoan của sinh viên: Tôi – Nguyễn Thị Thúy Mai - cam kết ĐATN là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Trần Đức Khánh. Các kết quả nêu trong ĐATN là trung thực, không phải là sao chép toàn văn của bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 27 tháng 5 năm 2009 Tác giả ĐATN Nguyễn Thị Thúy Mai 5. Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của ĐATN và cho phép bảo vệ: Hà Nội, ngày tháng năm 2009 Giáo viên hướng dẫn TS. Trần Đức Khánh Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Lời cảm ơn Để có ngày hoàn thành đồ án tốt nghiệp này, lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô và cán bộ giảng dạy tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội, các thầy cô trong khoa Công nghệ thông tin và bộ môn Hệ thống thông tin đã tận tâm dạy dỗ chúng em trong suốt những năm học vừa qua. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS. Trần Đức Khánh, người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình thực tập cũng như giai đoạn làm đồ án tốt nghiệp, đồng thời cho em những lời khuyên quý báu để hoàn thành đồ án này. Em xin chân thành cảm ơn anh Tạ Quang Trung đã cùng em nghiên cứu và thực hiện phần chương trình của đồ án. Đồng thời, tôi cũng xin cảm ơn những người bạn đã luôn ở bên tôi, động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian qua. Cuối cùng, con muốn gửi lời biết ơn tới gia đình. Con xin cảm ơn bố mẹ đã tạo điều kiện cho con ăn học. Bố mẹ luôn là điểm tựa vững chắc cho con trong mọi công việc. Hà Nội, tháng 5 năm 2010 Sinh viên: Nguyễn Thị Thúy Mai TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Đồ án tốt nghiệp này nghiên cứu phương pháp suy diễn tự động trên tập các mệnh đề logic. Đây là phương pháp được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, cụ thể để: kiểm tra độ tin cậy và an toàn của phần cứng, phần mềm cũng như các giao thức mã hóa,…. Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B i Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Ban đầu, đồ án tìm hiểu lý thuyết suy diễn tự động nói chung, sau đó đi sâu vào hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến nhất hiện nay là: phương pháp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương pháp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution. Hai phương pháp này có những ưu và nhược điểm của nó như : DPLL chỉ thực hiện trên các tập mệnh đề không chứa biến, trong khi hợp giải Resolution làm việc hiệu quả trên tập mệnh đề chứa biến. Từ đó, nảy sinh ý tưởng kết hợp hai phương pháp trên trong hệ thống mới một cách hiệu quả. Đó chính là hệ thống SLR, Satisfiability with Lazy Resolution. Trong đồ án sẽ miêu tả chi tiết về phương pháp này. Phần cài đặt cụ thể cho SLR sử dụng chương trình MiniSat cho bên SAT Solving và chương trình SPASS bên Theorem Proving. Cuối cùng, là phần chạy thử trên một số ví dụ và so sánh với kết quả của các phương pháp trước đó. Trong phạm vi đồ án, việc cài đặt mới chỉ dừng lại ở phiên bản đầu, dù có những thử nghiệm khả quan nhưng cũng chưa thật sự rõ rệt như chúng tôi mong muốn. Hi vọng trong lai, chúng tôi hướng tới nâng cấp phiên bản SLR đầu và vận dụng nó cho việc phát triển lên hệ thống SMELS-Satisfiability Modulo Equality with Lazy Sperposition- hệ thống suy diễn tự động trên logic vị từ loại I chứa dấu bằng. ABSTRACT OF THESIS The thesis studies on the method of “automated Resoning on set of first-order logic clauses”. It is one of wide application in reality, namely : to check the realibility and safety of hardware, software as well as encryption protocols,…. Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B ii Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR In general, the thesis studies on automated resoning theory then goes in more detail in two most popular automated resoning : the SAT Solving method with DPLL procedure and the Theorem Proving with Resolution procedure. Two methods have their own advantages and disadvantages such as: DPLL only implements on set of ground clauses, while Resolution works effectively on set of nonground clauses. Accordingly, it inspires the idea of combining two above methods on a new system. It is SLR system, Satisfiability with Lazy Resolution system. And the thesis shall describe this method in detail. The detail installation of SLR using the program of Minisat for SAT solving and SPASS of Theorem Proving. Finally, the thesis ends with the trial run on some samples and comparison with previous methods. In the scope of the thesis, the new installation is only installed with new version. Despite positive result, it is not clear as we has expected. In the future, we look forward to upgrading first version of SLR and applying it in development of the system of SMELS- Satisfiability Modulo Equality with Lazy Sperposition. MỤC LỤC PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP i Lời cảm ơn i TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP i Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B iii Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR ABSTRACT OF THESIS ii Lời nói đầu 1 Chương 1. Đặt vấn đề 2 Chương 2: Hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến 5 Chương 3: SLR 30 Chương 4: Xây dựng chương trình SLR 37 Chương 5: Kết luận 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 56 DANH MỤC CÁC BẢNG Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B iv Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Bảng 4.1: Bảng những cấu trúc dữ liệu chinh trong MiniSat 39 Bảng 4.2: Bảng cấu trúc dữ liệu của term sau khi điều chỉnh 45 Bảng 4.3: Bảng điều chỉnh luật suy diễn của Spass 47 Bảng 4.4: Bảng kết quả thử nghiệm của SLR và một số phương pháp suy diễn tự động trên các ví dụ EPR của ATP 53 DANH MỤC CÁC HÌNH Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B v Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR THUẬT NGỮ, CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÍ HIỆU Thuật ngữ Giải thích SMT viết tắt của Satisfiablity Modulo Theories – là tên gọi chung của các phương pháp suy diễn tự động trên tập mệnh đề không chứa biến. Hướng suy diễn đi tìm mô hình của tập mệnh đề. SMELS viết tắt của Satisfiability Modulo Equality with Lazy Sperposition, là phương pháp suy diễn tự động trên một công thức logic vị từ loại I chứa thuyết dấu bằng, có được từ sự kết hợp hai phương pháp là SAT Solving và Theorem Proving. SLR viết tắt của Satisfiability with Lazy Resolution – là trường hợp riêng của SMELS. SLR suy diễn trên công thức logic vị từ loại I không chứa thuyết dấu bằng. ATPs viết tắt của Automated Theorem Provers, là tên gọi chung của các phương pháp suy diễn tự động trên tập mệnh đề chứa biến. Hướng suy diễn là đi chứng minh tập mệnh đề có thỏa mãn hay không. DPLL viết tắt của Davis-Putnam-Logemann-Loveland, là phương pháp suy diễn tự động điển hình bên SMT. SAT viết tắt của Satisfiability – Tính thỏa mãn của một công thức. UNSAT viết tắt của UnSatisfiability – Tính không thỏa mãn của một công thức. 3 là kí hiệu phủ định của 3. bt viết tắt của bài toán, nghĩa là bài toán logic Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B vi Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Lời nói đầu Ngày nay, logic hình thức và suy diễn tự động được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, cụ thể như: để kiểm tra độ tin cậy và an toàn của phần cứng, phần mềm cũng như của các giao thức mã hóa,…. Việc chứng minh tính thỏa mãn của một công thức đi cùng với một miền lý thuyết đã trở thành một công cụ chủ yếu trong kiểm định. Chúng đều được gọi là Satisfiablity Modulo Theories (SMT) solver. SMT chỉ thực hiện trên các công thức logic vị từ loại I không chứa biến ví dụ như [6,7,5] hay phương pháp chứng minh định lý Simplify [8] và là những phương pháp không đầy đủ. Mặt khác có những phương pháp không phải luôn luôn cho kết luận về tính thỏa mãn nhưng lại đầy đủ được gọi chung là Automated Theorem Provers (ATPs) như : Spass [10], Vampire [9] hay E [6]. Tuy nhiên, các phương pháp ATPs không thể nhanh được bằng các phương pháp SAT Solving. Chính những đó đã dẫn đến hướng nghiên cứu kết hợp hai phương pháp trên trong một hệ thống hiệu quả như : SLR, smels,…. Trong phạm vi đồ án, em xin trình bày những nghiên cứu về SLR, cũng như phần cài đặt và chạy thử của nó so với một số phương pháp khác. Nội dung chủ yếu của đồ án được tóm tắt trong năm chương:  Chương 1 : Đặt vấn đề. Trình bày tổng quan về phương pháp suy diễn tự động trên tập các mệnh đề cùng những hiện trạng của nó ngày nay. Từ đó đề xuất ra mục tiêu nghiên cứu của đề tài.  Chương 2 : Hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến. Trình bày về hai phương pháp suy diễn tự động là: thủ tục DPLL trên logic mệnh đề không chứa biến và hợp giải Robinson trên logic vị từ loại I.  Chương 3 : SLR, giới thiệu hệ thống suy diễn tự động dựa trên sự kết hợp của hai phương phương truyền thống: phương pháp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương pháp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution.  Chương 4 : Xây dựng chương trình SLR, trình bày việc xây dựng chương trình SLR từ việc kết hợp đọc hiểu code MiniSat và Spass với những nghiên cứu về SLR ở chương 3.  Chương 5 : Kết luận. Đưa ra kết quả đã đạt được trong quá trình thực hiện đồ án, các khó khăn hạn chế gặp phải và định hướng phát triển trong tương lai. Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 1 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Chương 1. Đặt vấn đề Chương này trình bày tổng quan về phương pháp suy diễn tự động trên tập các mệnh đề cùng những hiện trạng của nó ngày nay. Từ đó đề xuất ra mục tiêu nghiên cứu của đề tài. Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 2 1.1 Suy diễn tự động trên tập các mệnh đề 1.2 Những phương pháp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 1.3 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR 1.1 Suy diễn tự động trên tập các mệnh đề Thông thường để giải quyết một bài toán thực tế ta tiến hành lần lượt các bước sau :  Đặc tả hệ thống bằng ngôn ngữ logic.  Biểu diễn vấn đề cần kiểm tra bằng một công thức logic (công thức logic được chứng minh là đúng đồng nghĩa với hệ thống được đặc tả đạt yêu cầu).  Sử dụng các hệ thống chứng minh tự động hoặc bán tự động để chứng minh các công thức logic. Trong rất nhiều ứng dụng, chứng minh một vấn đề nào đó có thể qui về bài toán chứng minh định lý trên một miền tính toán. Miền tính toán còn được gọi theo thuật ngữ chuyên ngành là lý thuyết (theory) như : lý thuyết về chuỗi, mảng, về bản ghi, hay lý thuyết về số học tuyến tính, Vấn đề đặt ra là làm thế nào để xây dựng các giải thuật để giải quyết bài toán nêu trên cho một lý thuyết nào đó. Đây là bài toán không thể giải quyết trong trường hợp tổng quát (undecidable problem), tuy nhiên đối với một số lý thuyết và một số loại công thức, bài toán này có thể được giải quyết bằng giải thuật. Các giải thuật này có thể cài đặt được cho máy để góp phần hỗ trợ quyết định, để đánh giá,…. Đây chính là nhiệm vụ của bài toán suy diễn tự động. Ngày nay, thế giới vẫn liên tục bị ấn tượng bởi những ứng dụng của suy diễn tự động trong thực tiễn, đi đầu là Mirosoft. Họ tập hợp những chuyên gia hàng đầu về suy diễn tự động, đầu tư rất nhiều vào việc nghiên cứu,… từ đó mà tạo ra những sản phẩm tuyệt vời góp phần to lớn vào công đoạn kiểm định phần mềm, phần cứng. 1.2 Những phương pháp suy diễn tự động phổ biến hiện nay Các biểu thức logic của một bài toán sau khi được mô hình hóa thuộc một trong 2 dạng sau :  Dạng 1 : Logic mệnh đề - biểu thức logic không chứa biến hay còn gọi là ground clause  Dạng 2 : Logic vị từ - biểu thức logic chứa biến hay còn gọi là nongound clause Các phương pháp suy diễn tự động phổ biến hiện nay bao gồm : SAT Solving (thủ tục DPLL): + Hiệu quả trong việc xác định tính SAT của mệnh đề dạng ground clause. – Không đầy đủ đối với các mệnh đề dạng non-ground clause. Theorem Proving (Resolution - hợp giải): + Đầy đủ, hiệu quả với các mệnh đề dạng non-ground clause. Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 3 [...]... một phép gán Ví dụ 2.7: G(x,H(z)) và G(A, y) hội hợp được với phép gán Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 22 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR θ 1 := {x/A, y/H(A), z/A} Hoặc với phép gán θ 2 := {x/A, y/H(z)} Khi đó xuất hiện khái niệm : phép gán phổ biến hơn Như ở trên thì θ 2 sẽ là phép gán phổ biến hơn phép gán θ 1 ... thuyết I |= C ∨ ¬A suy ra I |= C ∨ D (đpcm)  Nếu I |= ¬A , lập luận tương tự thì I |= D, suy ra I |= C ∨ D (đpcm) Đối với phép giảm số tham số : theo giả thuyết I |= C ∨ A ∨ A , nên theo (2), ta có hai trường hợp sau : Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 28 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR  I |= A suy ra I |= C ∨ A... mệnh đề xung đột, chúng ta có thể xây dựng được đồ thị xung đột, những node trong mệnh đề xung đột có màu xám : Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 15 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR _ 6 1 4 _ 8 d 9 2 _ 5 _ 7 _ 3 Hình 2- : Đồ thị xung đột để tìm backjump clause Trong đồ thị trên thì node của decision literal hiện tại... với logic vị từ loại I Logic vị từ loại I vô cùng quan trọng đối với hệ thống suy diễn (Reasoning System) Trong suốt nhiều năm nay, nó là công cụ hữu ích dùng để nghiên cứu và Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 17 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR tryền đạt Sau đây, chúng ta sẽ tìm hiểu về logic vị từ loại I, cũng như... người, đồ vật, …); các hàm là các mối liên hệ giữa đối tượng này đến đối tượng khác; các biểu tượng quan hệ được xem như biểu diễn tính chất của đối tượng Ví dụ : George_W_Bush, ExpresidentOf (US), SonOf (Barbara) đều là cách biểu diễn cho một đối tượng Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 18 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR. .. Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 4 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Chương 2: Hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến 2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT 2.2 Hợp giải Robinson với logic vị từ loại I 2.3 Tổng kết chương 2 Nội dung của chương này trình bày về hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến là thủ tục DPLL trên logic mệnh đề không... M treo quan hệ đó Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 25 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Ví dụ: M là tập các số tự nhiên, khi đó ta có: 0 < 1< 2 đối với chiều dài của từ trong không gian Σ... B Fact 5 7 ¬A Res 6, 4 8 A Res 6, 2 9 ⊥ Res 8, 7 Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 27 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Trong tập các mệnh đề ground, ta luôn tìm được một thứ tự > đầy đủ Từ đó suy ra thứ tự trong logic vị từ tương ứng như sau : nếu literal L được gọi là lớn nhất trong mệnh đề C nếu và chỉ nếu tồn tại... system - Hệ thống Basic DPLL (DPLL cơ bản) là một hệ thống gồm bốn luật có thể gọi tắt là hệ thông B B bao gồm các luật là : Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 12 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Unitpropagate, Decide, Fail từ hệ thống Cl (Classical DPLL – DPLL truyền thống) cùng với luật backjump sau : MlN├C Backjump... khi người đó bán vũ khí cho nước thù địch của nước US Quốc gia NoNo là quốc gia thù địch của Mỹ, có một vài tên lửa, và tất cả số tên lửa đó do một người có tên Colonel West cung cấp Một người là tội phạm Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 24 Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR của nước Mỹ khi người đó bán vũ khí cho . Hệ thống thông tin B i Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Ban đầu, đồ án tìm hiểu lý thuyết suy diễn tự động nói chung, sau đó đi sâu vào hai phương pháp suy. Nội, ngày tháng năm 2009 Giáo viên hướng dẫn TS. Trần Đức Khánh Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR Lời cảm ơn Để có ngày hoàn thành đồ án tốt nghiệp này,. NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP i Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Mai – Khóa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B iii Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động-Hệ thống suy diễn SLR ABSTRACT