TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THNH Đ KIM TRA CHT LƯNG LP 12 NĂM HỌC 2010- 2011 Môn: TOÁN ;Kh&i A Thời gian làm bài: 180 phút,không k thời gian pht đê I. PHẦN CHUNG CHO TT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0điểm) Câu I(2,0 điểm) x m y x m + = − !"#$%&$'&(()*+,-.$/ 0*1*23&45&4678/9:;*+,-<$$*$1=>&#$?@@/ Câu II (2,0 điểm) $!$=2A&4B0& ( ) C $& D x x x x− + + − = . $!$?=2A&4B0& ( ) ( ) ( ) C C EF D G H x x y x x y x y x x − + = − − + = + Câu III (1,0 điểm) I& C C D D $& G$& x I x x dx dx x x π = + + + ∫ ∫ Câu IV(1,0 điểm)0&J=@J*"8@0&&4>&<&#'&@//@/ C /4J@/FD D $%K=5&4@(LM&44J(N$K=5&4@4J4$OK=5&4 @(N$K=5&4@#P&4GQ D I&6$?&I0&&4@(1I.$J=@ Câu V(1,0 điểm) #"62A&4R&4$&BP&47 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H a b c b c a c a b a b c b c a c a b + + + + + + + + ≤ + + + + + + PHẦN RIÊNG(3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) B&4K=5&4S*TOxy0&O&U@J=2A&4B0&*23&45&4@79:8V/D*$1 VCWLT IB ID= − uur uur 0S*T@#$%*$1J&*T62A&4(@/@ B&4.M&44$&S*TX98YU==2A&4B0&KZLJ>LTK=5&4[79:C8VY:/D (4$-K=5&4\79V8VY:F/D(N$KZL*23&4B]&J>VWWC(#"&.I& Hr = Câu VII.a (1,0 điểm) 0=RY^_& ( ) ( ) z z i− + ( Qz − = B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) B&4K=5&4<*TX98$*23&45&4 7 C Dd x y− = ( 7 Dd x = `U==2A&4B0&*23&4 B]&#$%$%=9a(N$6 <$@(;6 <$$*$1 ABC ∆ (LM&4<$@(JL($ #P&4 C C+ B&4.M&44$&S*TX98Y$*23&45&4 7 x y z d − − − = = ( C 7 C x y z d − − − = = `U==2A&4B0&*23&45&46(LM&44J(N$K=5&4\79V8VY:/D*+&43$6;!6 (6 Câu VII.b (1,0 điểm $!$?=2A&4B0& ( ) G 4 4 C F x y x y R x y + = ∈ + = bbbbbbbHếtbbbbbbb Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm S('&I$&W#"6& ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Đ KIM TRA CHT LƯNG LP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu ý Nội dung $1 I 1 c7/defg $ W x y − → = −∞ $ x y + → = +∞ ⇒ 9/$?U&*R&4 W$ = −∞→ y x $ = +∞→x y ⇒ 8/$?U&&4&4 DQ 8h/ C DW x x − < ∀ ≠ − ⇒ &4,#$%&B'&".!&4 ( ) W−∞ ( ( ) W+∞ W .M&4*<B, DQ `U=*a&4*Z8*- DQ i)*+, DQ 2 \2A&4B0&&*T4$*$1-6(7 ( ) ( ) D x m x m x m x x m x m − + − = + = + ⇔ − ≠ DQ 6;<$$*$1=>&#$? ⇔ J$&4$?=>&#$? ⇔ J$&4$?=>&#$?9 W9 ." ( ) ( ) ( ) { } ( ) H D W Q F Q FW e D j D m m m m m m m + + > ⇔ ⇔ ∈ −∞ − − ∪ − − +∞ − − − ≠ DQ $*J ( ) ( ) ( ) ( ) W W W GA x x B x x AB x x x x x x + + ⇒ = − = + − k?R($k ( ) D AB m m⇒ = + + *J ( ) D D D m L AB m m m TM = ⇒ = ⇔ + + = ⇔ = − DQ DQ II 1 7 ( ) j x ≥ =*_ ( ) ( ) C $& D x x x x = ⇔ + + − = W ( ) ( ) G W G C C x k x k k Z π π π π ⇔ = + = − + ∈ DQ ( ) ( ) ( ) ( ) $& D $& $& $& D x x x x x x x x ⇔ + + − = ⇔ − + + − = DQ $!$*2l ( ) W x k x k k Z π π π = + = ∈ DQ %l=(N$*$mL.$?&jJ=2A&4B0&*_J&4$? ( ) G W G W G W G C C x k x k x k x k k Z π π π π π π π = + = − + = + = ∈ DQ $mL.$?&7 x y≥ DQ 2 \ ⇔ ( ) ( ) C C Dx x y x x y− + − − = ⇔ ( ) ( ) ( ) Dx x x y x y x x y − − + − − − = ( ) ( ) ( ) Dx x y x x x y x y x x y y x x ⇔ − − + − + − = ⇔ = − ⇔ = − DQ $*J= ( ) ( ) ( ) C C nF D G H H H C H G H C x x x x x x x x x ⇒ − + = + + + + ⇔ − + = + DQ o6p&4M$Cbb0*2l&4$?6L8&q-=2A&4B0& H x = DQ III cr C D I x x dx= + ∫ K x u+ = b ( ) I u u du⇒ = − ∫ Q C Q C Q u u + = − = ÷ DQ DQ cr C C D D $& $& G$& G$& x x x I dx dx x x x x π π = = + + ∫ ∫ K G$& x u+ = bbbbI&*2l E C Q & Q I + = DQ IV I&*2l C C G ABCD S a= DQ s SH AD⊥ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) SH AD H AD SAD ABCD AD SH ABCD SAD ABCD ⊥ ∈ ⇒ ∩ = ⇒ ⊥ ⊥ s ( ) ( ) HK AB K AB SHK AB SK AB⊥ ∈ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ · D GQSKH⇒ ⇒ = DQ K/9 D W $& FD C HK x HK x AH⇒ = = = cr4$"(LM&4@J7 G C C C E x a SA AH SK a x x= + ⇔ = + ⇔ = DQ $*J7 C C D S ABCD ABCD a V SH S= = DQ K W a b c x y z a b c a b c a b c = = = + + + + + + .$*JJx+y+z=1(98Y62A&4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x y z y z x z x y P x y z y z x z z y + + + + + + ⇒ = + + + + + + + + DQ V VI.a 1 C C C x x y y z z P x x y y z z + + + + + + ⇒ = + + − + − + − + J G G C C x x x x x + + ≤ + − + ( ) ( ) ( ) C C Gx x x x x⇔ + + ≤ − + + ( ) ( ) C G Dx x⇔ ⇔ − + ≥ `LM&*a&4(N$S$962A&4 *J ( ) G G HP x y z≤ + + + = qL#P&49!8B.$/#/ DQ DQ J ( ) ( ) W Q Q @/@ I AD d ID Do= ⇒ = ( ) ( ) ( ) 7 C QD C x y⇒ ∈ + + − = DQ *JS*T&4$?-?7 ( ) ( ) W C Q CW E D x y x y x y x y = = − + + − = ⇔ = − = + − = ( ) W D⇒ − i0J&6T62A&4 DQ ( ) WHIB ID B= − ⇒ − uur uur \2A&4B0&@79V8:E/DW@VQW DQ ( ) QW GAB DC D= ⇒ − − uuur uuur DQ 2 $!oKZLJ>#"&.I&d \2A&4B0&7 C x t y t z t = − + = − = − i0*$tL((LM&44J(N$\ DQ *J ( ) I IH Q= ∩ ⇒ S*TDWW DQ C FEIH R r IH= ⇒ = + = \2A&4B0&KL7 ( ) ( ) FEx y z+ − + − = DQ VII.a KY/:#$# ( ) ( ) ( ) z z i a b a b a b i− + = + − − + + − ( ) D a b⇒ + − = DQ 7 ( ) ( ) Q Q z a b− = ⇔ − + = DQ u(JW#/DWWWV DQ iU8Y/$WY/V$ DQ VI.b 1 $!oJ>(#"&.I&d J6 (6 4$&L<$X(4J@X/CD D DQ ( ) ( ) C C C C C C ABC C AB BC CA R R R ∆ = + + = + ⇒ + = + ⇒ = DQ X/d/ ( ) ( ) WD W WDI I⇒ − DQ ⇒ =2A&4B0&*23&4B]&77 ( ) x y− + = W ( ) x y+ + = DQ $!o Wd d A d d B∩ = ∩ = ( ) ( ) ( ) W W W C W C W W C WA a a a B b b b AB b a b a b a+ + + + + + ⇒ + − + − + − uuur DQ 6(LM&44J(N$\ WAB n⇔ uuur r v&4=2A&4 AB k n⇔ = uuur r DQ 2 Q C GWQWC DQ b a k a b a k b B b a k k + − = = ⇔ + − = − ⇔ = ⇒ + − = − = VËy ph¬ng tr×nh d: G Q C x y z− − − = = − − DQ VII. b .79wDW8wD ?=2A&4B0& G G 4 C H F F xy xy x y x y = = ⇔ ⇔ + = + = DQ $!$=*2l x y = ⇔ = DQ . y R x y + = ∈ + = bbbbbbbHếtbbbbbbb Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 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