Giáo trình Audio - Video bài 1 - Lấy mẫu

1 Bài 1: Định lý lấy mẫu Bài 1: Định lý lấy mẫu Lấy mẫu lý tưởng: Điều kiện của lấy mẫu:Tín hiệu x(t) có băng thống giới hạn fmax, Tốc độ lấy mẫu: f s ≥ 2f max . Tần số Nyquist f s /2 còn gọi tần số cắt,Khoảng Nyquist [-f s /2, f s /2] 2 Định lý lấy mẫu Định lý lấy mẫu Tiền lọc chống chồng phổ: 3 Ví dụ Ví dụ Lấy mẫu tín hiệu âm thanh chọn tốc độ lấy mẫu f s =40KHz vì tần số lớn nhất tai người nghe được là f max =20KHz. Lấy mẫu tín hiệu tiếng nói chọn tiền lọc chống chồng phổ f c = 4 KHz, chọn tốc độ lấy mẫu f s = 8 KHz. Chồng phổ trong miền thới gian: 4 Lấy mẫu tín hiệu Sin Lấy mẫu tín hiệu Sin Lấy mẫu tín hiệu Sin 5 Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ Xét tín hiệu: , Xét tín hiệu: , Vì nên Khôi phục lý tưởng và lọc thông thấp: 6 Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ Tần số của tín hiệu chồng phổ: f a = f mod (f s ), tín hiệu chồng phổ: Quan hệ f a = f mod (f s ) với f 7 Ví dụ Ví dụ Tín hiệu Sin có tần số f=10 Hz, tốc độ lấy mẫu f s =12 Hz. Tín hiệu lấy mẫu lặp lại tại tần số f = 10 + m12 Hz, m = 0, ±1, ± 2, …đó là: Trong đó chỉ có thuộc khoảng Nyquist: .Ngõ ra sẽ có tín hiệu Sin tần số f = -2 Hz thay cho tín hiệu Sin có tần số f = 10 Hz. Để không chồng phổ chọn tốc độ lấy mẫu fs = 2f = 20Hz Tốc độ lấy mẫu tín hiệu âm nhạc f s = 40 KHz, nếu không sử dụng lọc chống chồng phổ fc = 20 KHz thì sẽ bị chồng phổ tại 20< f <60 KHz vì: 8 Ví dụ Ví dụ Tốc độ lấy mẫu f s = 4 KHz, với các tín hiệu như sau: Tần số các tín hiệu như sau: Các tín hiệu có: 9 Ví dụ Ví dụ Cho tín hiệu (t: ms): Tìm fs nhỏ nhất không có chồng phổ, tính tần số Nyquist. Chọn f s bằng tần số Nyquist, tìm tín hiệu chồng phổ. Các tần số: kHz Tần số lớn nhất: suy ra fs = Chọn f s = 1.5 kHz, thì 10 Ví dụ Ví dụ Tín hiệu x(t) và x a (t): [...]... = fs/2 12 Ví dụ Tần số tín hiệu : Tín hiệu âm tần: Phổ tín hiệu âm thanh: 13 Ví dụ Tần số chồng phổ: Tín hiệu chồng phổ: 14 Ví dụ Tín hiệu ngõ ra: Tín hiệu trường hợp a: Tín hiệu trường hợp b: Tín hiệu trường hợp c: 15 Ví dụ Tính độ suy giảm: 16 Ví dụ Tín hiệu ngõ ra: 17 Ví dụ Lấy mẫu dư: 18 Phổ tín hiệu lấy mẫu Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu : Phổ lặp lãi do lấy mẫu : 19 Phổ tín hiệu lấy mẫu Phổ...Ví dụ Cho tín hiệu: 11 ,với t:ms, tốc độ lấy mẫu fs=3kHz Tìm tín hiệu chồng phổ xa(t) Xác định hai tín hiệu khác x1(t), x2(t) chồng phổ giống xa(t), sao cho Tín hiệu khai triển: Tần số: f1=0.5 kHz, f2=2.5kHz, f1a = f1 Tín hiệu chồng phổ: Ví dụ Cho tín hiệu x1(t) thay: Cho tín hiệu x2(t) thay: Tín hiệu âm thanh x(t), t tính ms, tốc độ lấy mẫu 40 kHz: a Tìm y(t) và ya(t) khi không... ảnh: 25 Bài tập 1 Cho tín hiệu: t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu fs=5Hz Tìm tín hiệu xa(t) 2 Cho tín hiệu: t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu fs =10 hz Tìm tín hiệu xa(t) 3 Cho tín hiệu: t tính bằng ms, tốc độ lấy mẫu fs=3KHz Tìm tín hiệu xa(t) 4 Cho tín hiệu: t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu fs=5Hz Tìm tín hiệu xa(t) 5 Cho tín hiệu: t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu fs=9Hz Tìm tín hiệu xa(t) 26 ... của tín hiệu sau khi lấy mẫu có chồng phổ: 20 Phổ tín hiệu lấy mẫu Phổ của tín hiệu có lọc chống chồng phổ: 21 Khôi phục tín hiệu tương tự Khôi phục bậc thang: Khôi phục tương tự bằng lọc thông thấp: 22 Khôi phục tín hiệu tương tự Khôi phục lý tưởng: 23 Khôi phục tín hiệu tương tự Khôi phục bậc thang đáp ứng tần số: 24 Khôi phục tín hiệu tương tự Hậu lọc chống bóng ảnh: 25 Bài tập 1 Cho tín hiệu: t tính . 1 Bài 1: Định lý lấy mẫu Bài 1: Định lý lấy mẫu Lấy mẫu lý tưởng: Điều kiện của lấy mẫu: Tín hiệu x(t) có băng thống giới hạn fmax, Tốc độ lấy mẫu: f s ≥ 2f max . Tần. c: 16 Ví dụ Ví dụ Tính độ suy giảm: 17 Ví dụ Ví dụ Tín hiệu ngõ ra: 18 Ví dụ Ví dụ Lấy mẫu dư: 19 Phổ tín hiệu lấy mẫu Phổ tín hiệu lấy mẫu Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu : Phổ lặp lãi do lấy. f =10 Hz, tốc độ lấy mẫu f s =12 Hz. Tín hiệu lấy mẫu lặp lại tại tần số f = 10 + m12 Hz, m = 0, 1, ± 2, …đó là: Trong đó chỉ có thuộc khoảng Nyquist: .Ngõ ra sẽ có tín hiệu Sin tần số f = -2