Đề Ôn tập HK1 – Toán 10 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 – TOÁN 10 ĐỀ 1 Câu 1. Cho (8;15), [10;2010]A B= = . Xác định và biểu diễn các tập hợp sau lên trục số , , \ .A B A B A B∩ ∪ Câu 2. Cho phương trình 2 ( 1) 9 3m x x m− = + a) Giải và biện luận phương trình. b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên. Câu 3. Giải các phương trình và hệ phương trình: a) | 2 1 | 3 4x x− = − b) 4 7 2 5x x− = − c) 2 3 2 6 4 3 2 8 x y z x y z x y z − + = − + = − + + = Câu 4. Cho (P): 2 2 3y x x= − + + a) Lập BBT và vẽ (P). b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d): 2 1y x= − . Tính độ dài đoạn AB. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho (1; 3), ( 1;7), ( 5;0)A B C− − a) CMR: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I. c) Tìm tọa độ M trên BC sao cho 5 A BM A CM S S ∆ ∆ = . Câu 6. a) Tìm m để phương trình 2 2 1 0x x m+ + − = có hai nghiệm thỏa 2 2 1 2 1x x+ = . b) Cho hai tam giác ABC và A’B’C có trọng tâm lần lượt là G và G’. Gọi I là trung điểm của GG’. CMR: ' ' ' 0A I BI CI A I B I C I+ + + + + = uuur uuur uur uuuur uuuur uuuur r ĐỀ 2 Câu 1. Tìm TXĐ của các hàm số a) 2 1 4 3 2 3 x x y x + − − = + − b) 2 2 2 3 ( 3 4) x y x x − = + − Câu 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: a) 2 4 x y x − = − b) | 1 2 | | 1 2 |y x x= − − + Câu 3. Cho hàm số 2 2 (2 1) 1 (1)y x m x m= + + + − a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi 1 2 m = b) CMR: với mọi m, đồ thị của hàm số (1) luôn cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm phân biệt. Câu 4. Giải các phương trình a) 2 2 1 1x x x+ − = − b) 2 | 3 1 | 1x x x− + = + Câu 5. Cho hệ phương trình 2 1 ( ) 2 2 5 mx y m I x my m + = + + = + a) Giải (I) khi 1m = . b) Tìm m để (I) vô nghiệm. c) Định m để (I) nhận 0 3 x y = = làm nghiệm. Câu 6. a) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. CMR: với M bất kỳ 6MA MB MC MD ME MF MO+ + + + + = uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur . b) Cho A BC∆ . Xác định K sao cho 0KB KC KA+ − = uuur uuuur uuur r . Câu 7. Cho hai điểm ( 1;2), (2; 2)A B− − a) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA = MB. b) Tìm C, D để ABCD là hình bình hành có tâm là (1; 3)I . c) Tìm H trên Oy, K trên Ox sao cho AHBK là hình bình hành. GV: Lê Hoàng Vĩnh Page 1 . Đề Ôn tập HK1 – Toán 10 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 – TOÁN 10 ĐỀ 1 Câu 1. Cho (8;15), [10;2010]A B= = . Xác. vẽ (P). b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d): 2 1y x= − . Tính độ dài đoạn AB. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho (1; 3), ( 1;7), ( 5;0)A B C− − a) CMR: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác nghiệm. c) Định m để (I) nhận 0 3 x y = = làm nghiệm. Câu 6. a) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. CMR: với M bất kỳ 6MA MB MC MD ME MF MO+ + + + + = uuur uuuur uuuur uuuur uuuur