Trờng THPT Nông Cống 2 Đề chính thức Đề thi khảo sát chất lợng lần 1 Môn:Toán.Khối 12.Năm học:2010-2011 Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 1 2 1 3 3 y m x mx m x= + + (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1= 2. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 2 1x x+ = . Câu II ( 2,0 điểm) 1.Giải phơng trình : ( ) ( ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x = + + 2.Giải hệ phơng trình ( ) 2 3 2 8 16 1 2 1 1 x xy y x x y x y + = + + + = Câu III ( 1,0điểm) Tính giới hạn ( ) ( ) 2 2 1 2 2 cos lim 1 x x x x L x + + = Câu IV (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ S đến đờng thẳng DM. Câu V (1,0điểm ) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm : ( ) ( ) 4 3 3 3 4 1 1 0m x m x m + + + = Phần riêng (3 điểm) :Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) Phần A.Theo chơng trình chuẩn. Câu VI.a (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có đỉnh A nằm trên đờng thẳng 3 1 0x y = ,đỉnh C nằm trên đờng thẳng 5 0x y = ,đỉnh B và D nằm trên đờng thẳng 3 20 0x y+ = . 3AC BD= .Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi biết D B x x< . Câu VII.a(1,0điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển nhị thức Niutơn ( ) 2 3 1 n x + biết rằng n là số nguyên dơng thoả mãn 3 2 2 100 n n A A+ = Phần B. Theo chơng trình nâng cao. Câu VI.b (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có B( 4;0).Phơng trình đờng cao vẽ từ A là 4 3 2 0x y = ,phơng trình đờng trung tuyến vẽ từ C là 4 3 0x y+ + = .Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.b (1,0điểm). Tìm n nguyên dơng ,biết rằng ( ) 0 1 2 2 3 4 2 320 n n n n n C C C n C+ + + + + = . Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: . lần 1 Môn:Toán.Khối 12 . Năm học:2 010 -2 011 Thời gian làm bài :15 0 phút,không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 1 2 1 3. m x= + + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1= 2. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 2 1x x+ = . Câu II ( 2,0 điểm) 1. Giải phơng trình. ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x = + + 2.Giải hệ phơng trình ( ) 2 3 2 8 16 1 2 1 1 x xy y x x y x y + = + + + = Câu III ( 1, 0điểm) Tính giới hạn ( ) ( ) 2 2 1 2 2 cos lim 1 x x